Условие прилипания

При помош и методики, аналогичной рассматривавшейся в разд. 2-5 для круговой трубки, можно найти (с условием прилипания на стенке) [9] [c.88]

При постоянном значении ш формулы (3.5), (3.6) позволяют получать реше 1ия, з вая гармоническую функцию ф(г, р). Рассмотрим граничную задачу определения Ф с условиями прилипания и = и = 0 на аналитической кривой у = х). [c.194]

На рис. 4.3 изображены линии тока в квадрате il < 1, у < 1. Двойные линии отмечают разрезы. Стрелки показывают направление течения при l > 0. Жирная линия — парабола у = х , на которой выполнены условия прилипания. [c.196]

Обращение в нуль функции и при О < г < го, у = 5г, где го — единица или бесконечность (условия прилипания на пластинке) использование (4.3), (4.2) при этом дает после сокращения [c.219]

В качестве граничных условий для вязкой жидкости используется условие прилипания жидкости к поверхности тел, находящихся в потоке жидкости. Если эти тела неподвижны, то скорости жидкости на поверхности таких тел равны нулю, а следовательно, равны нулю касательные и нормальные по отношению к поверхности тел составляющие скоростей. [c.558]

К этим уравнениям следует добавить граничное условие прилипания вязкой жидкости к стенкам трубы, т. е. обращение в нуль скорости жидкости на стенках трубы. [c.562]

Такое рассмотрение, однако, опять будет неприменимо в пристеночном слое жидкости, поскольку при нем не будут выполняться на поверхности тела ни граничное условие прилипания, ни условие одинаковости температур жидкости и тела. В результате в пограничном слое происходит наряду с быстрым падением скорости также и быстрое изменение температуры жидкости до значения, равного температуре поверхности твердого тела. Пограничный слой характеризуется наличием в нем больших градиентов как скорости, так и температуры. [c.296]

Можно задать однотипные начальные и граничные условия начальные условия представляют собою обычное постоянное значение концентрации и температуры граничные условия на непроницаемой поверхности для скоростей - условия прилипания, для температуры и концентрации - стенка изотермическая и непроницаемая для абсорбируемого вещества соответственно граничные условия на границе раздела жидкость - газ (пар) - состояние насыщения для системы абсорбируемого вещества -жидкий раствор. Такое состояние насыщения описывается линейной зависимостью, в случае нелинейной зависимости - разбиение на отрезки с линейной зависимостью, т.е. [c.34]

На стенке канала выполняется условие прилипания и отсутствие диффузионного потока через стенку, т.е. [c.40]

На твердой поверхности и, = О при у = О (условие прилипания). [c.342]

Дальнейшие упрощения уравнений (8-56) можно произвести, отбрасывая малые члены. При этом основной исходной предпосылкой является допущение, что вязкостные и инерционные члены имеют один и тот же порядок малости. Если бы мы пренебрегли инерционными членами, то получили бы уравнения ползущего течения, пригодные только при малых числах Рейнольдса. Если же полностью отбросить вязкостные члены, то получим уравнения идеальной жидкости, решения которых не могут удовлетворять граничным условиям на твердых поверхностях (условиям прилипания). В связи с этим, стремясь получить уравнения, пригодные для пограничного ламинарного слоя при больших числах Рейнольдса, мы должны удержать как вязкостные, так и инерционные члены. Произведем оценку порядка их величины, принимая во внимание известный уже факт малости относительной толщины пограничного слоя Ых, из которого следует, что и . Введем [c.361]

Число членов этого полинома определяется числом достоверных граничных условий, которые мы можем использовать для определения коэффициентов а . Очевидными являются а) условия прилипания к твердой поверхности = О при у = 0 6) условие на внешней границе пограничного слоя [c.375]

При изучении обтекания тела потоком необходимо задать величину и направление скорости вдали от обтекаемого тела. На поверхности обтекаемого тела необходимо задать составляюш,ие вектора скорости. В случае плотной вязкой среды на теле обычно задают условие прилипания, согласно которому тангенциальная к поверхности составляющая скорости равна нулю (в системе координат, связанной с телом). Если поверхность тела непроницаемая, то нулю равна и нормальная составляющая вектора скорости Uv [c.27]

Формулируя граничные условия на неподвижной плоскости (г/ = 0), примем условие прилипания, а также зададим величину вдува, значение температуры тогда граничные условия при у= О примут вид [c.268]

Второе из граничных условий касается только нормальной к поверхности сферы компоненты вектора скорости, поскольку в идеальной жидкости не действует условие прилипания, что не дает оснований накладывать какие-либо предварительные условия на касательную компоненту скорости. [c.188]

Рассмотрим граничные условия, необходимые для решения задачи. Для скорости справедливо известное условие прилипания У == О при у = а. Для температуры можно задать два варианта [c.416]

На поперхности тела задаем условие непроницаемости стенки (1/ = О, где индексом п обозначена внешняя к поверхности тела нормаль) и условие прилипания (1/ = О, если жидкость вязкая). Для магнитного поля на границе жидкость — тело имеем [c.446]

Первое из граничных условий не вызывает сомнений, так как по условию прилипания к стенке при у = 0 продольная составляющая скорости равна нулю рассматривается непроницаемая стенка, поэтому поперечная составляющая скорости у поверхности стенки также равна нулю. Смысл второго условия состоит в следующем как уже отмечалось, переход к осуществляется асимптотически при у— оо. Однако при решении [c.256]

Если жидкость вязкая, то на поверхности тела скорости Жидкости (или достаточно плотного газа) и тела равны друг другу и в системе координат, связанной с телом, как для внешних, так и для внутренних задач имеем известнее условие прилипания [c.210]

Если рассматривается течение разреженного газа, то Вместо условия прилипания (5.5.2) используют условие скольжения, которое имеет вид [c.210]

Величина пропорциональна длине свободного пробега. Если = О, то из (5.5.3) получаем условие прилипания для касательной составляющей скорости. [c.211]

Для течения невязкого газа (модель Эйлера) условие прилипания не выполняется и для непроницаемой поверхности используют условие непротекания [c.211]

Второе граничное условие вытекает из известного физического условия прилипания частиц газа к твердой поверхности. [c.373]

Так как при у — О в силу условий прилипания и =и=0, то из (7.9.46), (7.9.48) получаем, что в точке отрыва при [c.436]

Представляет интерес распределение давления на поверхности тела в окрестности точки отрыва. В силу условий прилипания из условия (7.9.39) при у = 0 получаем [c.436]

При движении вязкой жидкости вдоль твердой поверхности в непосредственной близости от нее образуется слой, в пределах которого интенсивность действия сил вязкости велика н соизмерима с интенсивностью действия сил инерции и гидродинамического давления. Влияние вязкости приводит к тому, что внутри рассматриваемого слоя скорость резко меняется от нуля (условие прилипания ) до значения скорости набегающего на тело невозмущенного потока. Эта область течения называется пограничным слоем. За пределами пограничного слоя влияние вязкости пренебрежимо мало, поэтому невозмущенный поток можно считать безвихревым. [c.229]

Вышеприведенные положения нельзя, как это зачастую делается, переносить на случай дисперсных систем прежде всего в силу существенной макронеоднородности последних. В этом следует усматривать важнейшую особенность подхода к исследованию грубо-диоперсных потоков [Л. 75, 98]. Наличие макродискрет-ных элементов вызывает на границе жидкость — твердые частицы скачкообразное изменение физических, параметров (плотности, температуры и пр.) и их градиентов. На границе дисперсный поток — стенка канала условие прилипания (равенство скорости нулю) и равенство температур сохраняется в общем случае лишь для жидкости и не имеет места для твердых частиц, проскальзывающих мимо стенки. Таким образом, применение [c.26]

Еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, и в смеси отсутствуют фазовые переходы, то обычно можно принять, что на меялфазной поверхности равны не только нормальные, но и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания или отсутствию проскальзывания. Тогда из [c.63]

Это значение удовлетворяет граничному условию прилипания на стенках трубы, так как г = 0 при x + y = R . Остается дo[ЮJнштeльнo определить только константу А путем подстановки выражения (49) в (48). [c.582]

Отметим, что все решения с ш = onst, удовлетворяющие системе уравнений (3.1)-(3.4), являются в то же время решениями уравнений Стокса (3.1), (3.2), (3.4), и давление в приближении Стокса в этом случае постоянно. Одновременно эти решения являются решениями системы уравнений гидродинамики идеальной жидкости (3.1)-(3.3), а в последних трех приведенных здесь примерах выполняются условия прилипания этой идеальной жидкости, соответственно, на параболе, эллипсе и на ветви гиперболы. [c.197]

Первые три уравнения (44) называются уравнениями движения идеальной несжимаемой жидкости или уравнениями Эйлера. Начальные условия п этом случае задаются так же, как и в случае вязкой жидкости. Существенно изменяются граничные условия. Вместо условия прилипания вязкой жидкости используется условие отсутствия проникания жидкости через поверхность твердого тела, при котором обращаются в нуль нормальные составляющие скоростей в точках поверхности неподвижного тела, т. е. принимается, что вектор скорости направлен по касательной к поверхности обтекаемого тела. [c.559]

Это значение V удовлетворяет граничному условию прилипания на стенках грубы, так как у =0 при = Л . Остается дополнительно определи1ь [c.563]

Дальнейшие упрош,ения уравнений (8.65) можно произвести, не учитывая малые члены. При этом основной исходной предпосылкой является допуш,ение, что вязкостные и инерционные члены имеют один и тот же порядок малости. Если бы мы пренебрегли инерционными членами, то получили бы уравнения ползущего течения, пригодные только при малых числах Рейнольдса. Если же полностью отбросить вязкостные члены, то получим уравнения идеальной жидкости, решения которых не будут удовлетворять граничным условиям на твердых поверхностях (условиям прилипания). Поэтому, стремясь получить уравнения, справедливые для пограничного ламинарного слоя при больших числах Рейнольдса, необходимо в них учитывать как вязкостные, так и инерционные члены. Произведем оценку их порядка, принимая во внимание, что относительная толщина пограничного слоя Ых является малой величиной и, следовательно, u,j м. Введем следующие обозначения (рис. 8.21) и , Uy — проекции скорости (y = Uj. y=fi — продольная составляющая скорости на границе пограничного слоя I — характерный продольный размер (например, хорда обтекаемого профиля) б — толщина пограничного слоя. Сразу можно опеределить порядок основных величин х у б, Uj L/. Порядок производных, входящих в систему [c.329]

При отсутствии фазовых переходов (li = Ег = О) п поверхностного натяжения = О) и еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, то обычпо можно принять, что на межфазной новорхности Sia непрерывны не только нормальные, по и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания пли отсутствию проскальзывания. Тогда из (1.2.9а) следует, что на поверхности раздела фаз Sit непрерывны массовые скорости, нормальные составляющие тензора напряжений и ворстора потока тепла [c.45]

Эти условия прилипания вязкой жидкости являются следствием того, что между поверхностью твердого тела и всякой реальной жидкостью веегда существуют силы молекулярного сцепления, в результате чего непосредственно прилегающий к твердой стенке слой жидкости полностью задерживается, как бы прилипая к стенке. [c.185]

С течением времени начинают сказываться силы вазко-сти. Течение жидкости у поверхности тела замедляется. Наиболее сильно уменьшается скорость частиц у позерх-ности цилиндра (и = п = О в силу условия прилипания), в то время как при у = оо скорость не уменьшается ( 1у==оо = ос)- Поэтому из-за необратимой потери эн(ргии давление в кормовой точке (у = О, й = я) не восстанавливается до значения рд, где рд — давление в лобовой критической точке. Более того, за точкой минимума давления аере-мещение жидкости вниз по потоку становится невозможным, так как в этой области под действием противодавления возникает обратное течение. В результате в зоне встречи прямого и обратного течений возникает искажение безотрывного обтекания. Пограничный слой раздувается и, г ако-нец, отрывается. [c.432]

Граничные условия к уравнениям пограничного слоя ставят следующим образом. На твердой непроницаемой поверхности выполняются условия прилипания (вУх/у=о=0) и непроницаемости (Шу/у= о—0). Тепловые условия обычно задаются двух родов а) tn=to x), и тогда конечной целью расчета является определение плотности теплового потока на стенке б) ус=ус х), и тогда отыскивается температура стенки. Для задач внешнего обтеканая должны быть указаны температура потока и распределение давления вдоль обтекаемого контура. Для течений в каналах необходимо задать распределения температур и скоростей на входе. [c.39]

Методы и задачи тепломассообмена (1987) -- [ c.27 ]

Техническая термодинамика и теплопередача (1986) -- [ c.280 ]

Механика сплошной среды. Т.2 (1970) -- [ c.232 , c.253 ]

Ползучесть в обработке металлов (БР) (1986) -- [ c.94 , c.112 , c.155 , c.176 ]

Механика жидкости (1971) -- [ c.16 , c.125 , c.126 , c.174 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.364 , c.639 ]

Тепломассообмен (1972) -- [ c.201 , c.423 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.338 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...