Модуль поперечной упругости

Модуль сдвига (модуль поперечной упругости) G — величина, равная отношению касательного напряжения т к углу сдв га у между плоскостями, к которым применимо это касательное напряжение [c.68]

Коэффициент пропорциональности в уравнении (1П.5) обозначается через С и называется модулем поперечной упругости (модулем упругости при сдвиге, модулем упругости второго рода) [c.86]

Модуль поперечной упругости 22 [c.541]

Фанера — Модуль поперечной упругости 22 [c.561]

Зависимость (5.1.21) получена из решения плоской задачи вместо объемной, вследствие чего дает несколько заниженные значения модуля поперечной упругости. [c.281]

Модуль поперечной упругости Е2 определяется зависимостью (5.1.18) или (5.1.21), а 2(00 - этими же зависимостями, если модуль [c.291]

Следует отметить, что именно определение модуля поперечной упругости является наиболее сложной задачей определения деформативных свойств композита по соответствующим характеристикам компонентов. В зависимости от расчетной модели и метода расчета могут быть получены значительно различающиеся результаты. Поэтому в литературе приводится множество выражений для определения модуля поперечной упругости по упругим и структурным параметрам компонентов композита. Некоторые результаты, полученные различными авторами, сопоставлены в работе [12]. Ввиду того что решение объемной граничной задачи теории упругости для двухфазного повторяющегося элемента композита весьма трудоемко и результаты в основном получаются в численном виде, понятны стремления многих авторов получить более простые, хотя иногда и весьма приближенные решения. [c.47]

При составлении системы уравнений, определяющей напряженно-деформированное состояние армированного пластика при поперечном нагружении, используется ряд исходных гипотез и граничных условий. Основным является требование совместности деформирования всех элементарных слоев, из которого следует условие постоянства напряжений в каждом элементарном слое в направлении нагружения и равновесие между напряжениями в компонентах пластика в остальных двух направлениях. В качестве закона деформирования отдельных компонентов используется обобщенный закон Гука. Совместное решение уравнений, соответствующих названным условиям, в результате интегрального перехода к средним напряжениям и деформациям всего пластика дает возможность определить коэффициенты Пуассона в плоскости армирования vm и в плоскости, перпендикулярной направлению армирования vxi, а также модуль поперечной упругости Задача сводится к аналитическому решению [12], однако аналитические зависимости получаются очень громоздкими. В результате ряда преобразований получаем [c.48]

Для проверки полученных формул и обоснования выбранной расчетной модели материала полученные результаты сопоставлены с экспериментальными данными. На рис. 2.6 приведены экспериментальные и расчетные кривые изменения модуля поперечной упругости х стекло-, угле- и боропластиков в зависимости от объемного содержания волокон. Исходные данные для расчета упругих характеристик взяты из соответствующих литературных источников. Сплошные линии соответствуют прямоугольной укладке волокон в поперечном сечении пластика, а пунктирные — гексагональной. В случае прямоугольной укладки волокон между геометрическими параметрами [c.49]

Для стеклопластика экспериментальные и расчетные результаты наилучшим образом совпадают при прямоугольной укладке волокон, а для боропластика — при гексагональной укладке. Анализ формулы (2.12) показал, что модуль поперечной упругости существенно зависит от объемного содержания волокон, модулей поперечной упругости полимерного связующего и волокон, а также от коэффициента Пуассона полимерного связующего. Результаты такого анализа отражены на рис. 2.7. Изменение коэффициента Пуассона волокон в пределах от 0,2 до 0,35 на х влияет незначительно (< %) [c.50]

Стремление получить более простые выражения для модуля поперечной упругости приводит к использованию допущений относительно напряженно-деформированного состояния компонентов, выбора расчетного элемента и накладываемых на него граничных условий. Часто объемная задача заменяется плоской или одноосной. В результате, полученные выражения для определения модуля поперечной упругости являются более или ме- [c.50]

Эта зависимость получена в результате предположения, что напряжения, возникающие в компонентах за счет различия коэффициентов Пуассона волокон и полимерного связующего, в направлении, поперечном направлению нагружения, значительно ниже напряжений в направлении армирования. Такое предположение тем справедливей, чем выше степень анизотропии волокон, ибо тогда разность коэффициентов Пуассона волокон в плоскости изотропии и в перпендикулярной ей плоскости резко увеличивается, при этом модуль поперечной упругости волокна снижается и приближается к модулю упругости полимерного связующего. [c.51]

Значение модуля поперечной упругости х(оо). соответствующее значению модуля упругости полимерного связующего при [c.105]

Этой зависимостью формулируется закон Гука при сдвиге-, коэффициент пропорциональности О носит название модуля упругости при сдвиге или модуля поперечной упругости размерность его, как и размерность модуля продольной упругости, совпадает с размерностью напряжения. Модуль упругости при сдвиге также является характеристикой упругих свойств материала, но, как будет показано [c.69]

Нахождение модуля поперечной упругости является наиболее сложной задачей определения упругих свойств компонента по заданным характеристикам компонентов. При использовании метода тонких слоев для двоякопериодической расчетной модели было предложено применять следующую формулу для определения а с учетом геометрии упаковки волокон [17] [c.124]

Значения нормативного допускаемого напряжения уменьшаются для отливок с индивидуальным контролем качества в 1,25 раза для остальных — в 1,4 раза. Значения модуля поперечной упругости определяют при расчете по табл. 3.20. [c.167]

Таблица 3.20. Значения модуля поперечной упругости

Сталь Модуль поперечной упругости 10 Я, МПа при температуре, С [c.168]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I, [c.377]

В формулах (23.1)... (23.3) Е ц О — модули продольной упругости и сдвига материала / —длина звена А — площадь его поперечного сечения Jр — полярный момент инерции сечения J — момент инерции сечения, [c.294]

Следовательно, абсолютное удлинение бруса прямо пропорционально величине продольной силы, возникающей в его поперечных сечениях, и длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю продольной упругости. [c.213]

Задача 2.6. Стальная тяга длиной 1=2 м, площадью поперечного сечения К=6 см под действием растягивающей нагрузки получила абсолютное удлинение Д/=0,8 мм. Определить величину нагрузки Р и напряжение а, если известно, что модуль продольной упругости материала тяги Я=2,0-10 н/мм . [c.240]

Балка прямоугольного поперечного сечения испытывает действие постоянного изгибающего момента наибольшие нормальные напряжения равны а, модуль нормальной упругости Е, площадь поперечного сечения F, длина балки I. Вычислить запас потенциальной энергии. [c.177]

Величина Е называется модулем продольной упругости или моду-мм Юнга (1773—1829), а v — коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона (1781—1840). [c.63]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, со< ставить дифференциальное уравнение поперечных колебаний шарнирно опертой балки, а также получить граничные условия. Плотность материала балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения F, момент инерции поперечного сечения /, длина балки I. [c.378]

Е — модуль продольной упругости материала е — расстояние, определяющее положение центра изгиба . смещение нейтральной линии от центра тяжести при из- гибе кривого бруса F, Fj. —площадь поперечного сечения стержня F p, см — площади среза, смятия /, — прогиб балки [c.5]

Определить необходимую площадь/ поперечного сечения стержня и его динамическое удлинение, если материал стержня имеет вес единицы объема 7, модуль продольной упругости Е и допускаемое напряжение на растяжение [о]. [c.369]

Пример 128. К грузу Q=100 кГ, укрепленному на конце призматического стержня длиной 1=1 м и площадью поперечного сечения f=l см , подвешен груз Qi 2 кГ, который вращается на плече р=8 ем, делая л=2400 об/мин (рис. 228,а). Модуль продольной упругости материала стержня 2-10 кГ/см . [c.391]

Коэффициент понил<ения допускае-маго напряжения на сжатие 3 — 320 Модуль поперечной упругости 3 — 22 [c.412]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У. [c.378]

Определите размеры поперечного сечения стержня, удовлетворяющие условиям прочности и жесткости, если допускаемое напряжение материала [о] = 80 МПа, а перемещение свободного конца не должно превыщать величины [8] = 0,0001/, F = 800kH, модуль продольной упругости Е = 200 ГПа. [c.117]

Балка из углеродистой стали, защемленная концом в стене и нагруженная на противоположном конце силой, вызывающей наибольшее нормальное напряжение, равное пределу пропорциональности (2000 кг1см ), имеет круглое поперечное сечение диаметром 25 мм и длину 120 см. Какой необходим диаметр, если изготовить эту балку из никелевой стали при условии, что количество накопленной потенциальной энергии не изменится, а наибольшее нормальное напряжение будет тоже равно пределу пропорциональности (3500 лгг/сл ) Которая из балок выдержит ббльшую статическую нагрузку, будучи нагружена до предела пропорциональности Модули нормальной упругости материала обеих балок считать одинаковыми. [c.178]

Консольная балка длиной 60 см, круглого поперечного сечения диаметром 40 мм, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью q, работает при температуре Г=600°. Материал балки — углеродистая сталь с модулем нормальной упругости = 1,5-10 Kzj M при 7=600°. Скорость установившейся [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...