Межфазная поверхность

Для правильного построения и замыкания моделей гетерогенных сред необходимы понимание и количественное описание механических и физико-химических процессов около отдельных включений (капель, частиц, пузырей, пленок и т. д.) и межфазных поверхностей. В этом направлении в литературе имеется обширный и очень разнородный материал. Поэтому автор в гл. 5 стремился выделить наиболее принципиальные вопросы и задачи применительно к дисперсным газожидкостным смесям. [c.7]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать тот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молекулярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенного случая (1.2.3), не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей v , которое прежде всего может существенно отличаться от поля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностей внутри выделенного объема смеси [17]. Это обстоятельство приводит к тому, что для каждой фазы в общем случае необходимо рассматривать как внешний тензор скоростей деформации [c.24]

He представляют интереса и формальные обобщения, связанные с определением тензоров напрян ений каждой фазы, известных соотношений для в зависимости от (внешних) тензоров деформаций или скоростей деформаций, определяемых лишь полем скоростей соответствующей фазы. Ибо, как уже отмечалось, деформация (или ее скорость) фазы в смеси, в отличие от однофазного случая, зависит не только от поля скоростей этой фазы, но и еще от смещений на межфазных поверхностях. [c.29]

Уравнения, описывающие микродвижение в гетерогенных смесях. Условия на межфазных поверхностях [c.52]

Далее на рис. 2.1.1 в некоторой точке d Ss. отмечены п — единичная внешняя нормаль к граничной поверхности d S , п 2 — единичная нормаль к межфазной поверхности xi — еди- [c.55]

Тогда поток массы от межфазной поверхности в i-ю фазу, отнесенный к единице площади и единице времени и характеризующий интенсивность фазового перехода г, определяется выражением [c.57]

При этом поток массы от i-ж фазы к 2-фазе определяется этой же величиной, по с обратным знаком. В результате, если пренебречь массой S-фазы и ее изменением, уравнение сохранения массы на межфазной поверхности запишется в виде [c.57]

Далее, пусть Oi [щ) обозначают напряжения на площадках, лежащих в г-й фазе, параллельных и почти совпадающих с т. е. имеющих нормаль п (внешнюю по отношению к i-й фазе). Импульс от межфазной поверхности Sji на г-ю фазу, отнесенный к единице площади и времени, определяется воздействием поверхностных сил 0 (п ) и потоком импульса вместе с массой [c.57]

Напряжения скорости v фаз на межфазной поверхности и скорость самой межфазной границы N можно разложить на нор- мальные п касательные к ней составляющие [c.59]

В дифференциальной геометрии поверхностей доказано, что сумма кривизн (l/ad) + 1/д(2)) двух ортогональных друг к другу и ортогональных к поверхности сечений не зависит от выбора сечений 6Z,(i) и 61,(2) в случае сферической межфазной поверхности а(1) = а(2) JJ проекция скачка напряжения из-за поверхностного натяжения (которая называется поверхностным давлением или давлением Лапласа) на нормаль и, направленную от центра этой сферической поверхности, равна [c.61]

В центр объема dV или поверхности ds, определяемый радиусом-вектором г, можно отнести значенпе объемной и поверхностной концентраций фаз, относительную межфазную поверхность или поверхность 2-фазы в единице объема смеси и относительную длину межфазной границы в единичном сечении смеси [c.64]

Как будет видно из последующего, осредненные по межфазной поверхности величины (л )>12 этим свойством не обладают. [c.68]

Рассмотрим интеграл по межфазной поверхности внутри объема V, [c.73]

Ячейка п межфазная поверхность в дисперсной смеси. Всякий макрообъем в дисперсной смеси, в том числе и объем dV, в каждый момент времени можно разбить на diV (по числу дисперсных частиц) ячеек, каждая из которых примерно имеет форму [c.88]

Объем г-й ячейки обозначим через 0(v), а поверхность, его ограничивающую (проходящую в первой фазе) — через Часть объема ячейки (периферийная), равная i(v), занята несущей (первой) фазой, а другая часть (центральная), равная 2(v) — одной дисперсной частицей (второй фазой). Межфазную поверхность в v-n ячейке, совпадающую с поверхностью дисперсной частицы, обозначим через При этом [c.89]

В отличие от осреднения по фазам самих физических параметров при осреднении по фазам их пространственных производных и т. д.) и при осреднении по межфазной поверхности величин типа и т. д.) следует учесть, что флуктуации указанных величин могут многократно превышать соответствующие средние величины, в результате чего могут реализоваться условия (3.1.10), приводящие к необходимости учета средних по объему dV s и межфазной [c.103]

Если использовать способ (3.1.38) представления поверхностных сил, сводящийся к включению в приведенный тензор напряжения несущей фазы of воздействия i 2is = V 2is вдоль межфазных поверхностей то наряду с указанным выше не- [c.173]

Практически всегда, когда существенны несовпадения скоростей илп температур фаз, когда существенны мелкомасштабные течения, имеем 2S/api-< Z (pj), и поправкой температуры насыщения из-за кривизны межфазной поверхности можно пренебречь. [c.208]

Это уравнение вместе с уравнением кинетики (4.2.66) при заданных Pi2, Р22 и Р определяет температуру фаз на межфазной поверхности [c.209]

Аналогичное выражение, но включающее силу Магнуса из-за вращения частиц, получается из уравнений (4.3.38) для дисперсной смеси со столкновениями частиц. Видно, что составляющая Pi a связана с действием среднего давления из-за расширения трубки тока первой фазы и вид ее не зависит от структуры смеси (см. (2.3.10) и (2.3.11)), Ffi = — ЛгТ связана с вязкими силами на межфазной поверхности, а F = — связана с мелко- [c.231]

Таким образом, как это видно из первого уравнения (уравнения живых сил), кинетическая энергия смеси из-за вязкого взаимодействия фаз за счет работы внутренних сил уменьшается (диссииируется) с интенсивностью f i2-( i — v ), часть этой работы XiFi2-(oi — Р2) = 12 — 12) переходит во внутреннюю энергию первой, а другая часть — 2) = — 2)— во внутреннюю энергию второй фазы. В рассмотренном случае значение скорости межфазной поверхности можно выразить через Xj [c.38]

Если считать, что скорость фазовых переходов пропорциональна межфазной поверхности, то для монодисперспой смеси аналогично линейному соотношению (1.3.27) для интенсивности контактного теплообмена Qji из (1.4.15) и (1.4.16) получим уравнение кинетики массообмепа в более конкретном виде [c.47]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Si(i) проходит через первую фазу, а другая часть, S t), — через вторую (S = 5i(f) + S it)). Внутри объема V имеется (в общем случае многосвязная) поверхность раздела фаз = 52i(0 = Sjiit). Д лее поп Sji(i,j= 1, 2 г будет пониматься межфазная поверхность 5i2 или 1S21, внешняя нормаль к которой рассматривается по отношению к i-й фазе, отмеченной вторым индексом, т. е. внешняя нормаль на Sji направлена из г-й фазы в /-Ю. Таким образом, масса i-й фазы (t=l, 2) внутри V занимает объем Vi, ограниченный поверхностью -г [c.53]

Пусть N соответствует в каждой точке межфазной поверхности iSi2 скорости ее перемещения. При этом главную роль играют нормальные к самой поверхности [c.57]

Случай, когда одна из фаз — жидкость. Когда одна из фаз — жидкость илн газ, межфазпая граница (илп поверхностная фаза) может рассматриваться как растянутая упругая тонкая пленка, имеющая вдоль любой линии d l натяжение H d l, где 2 фиксирована по величине и направлена по нормали к линии d l и по касательной к межфазной поверхности [c.60]

При обычных давлениях и температурах иоверхностное натяжение 2 10 -- 10—и иоверхностное давление сказывается лишь ири достаточно малых размерах капель или пузырьков (а Ю— .и.и). Кроме того, практически всегда можно пренебречь скачком напряжений на межфазной поверхности A j из-за фа- [c.62]

Аналогично, если уравнения (2.1.15), описывающие микродвижение на межфазной границе, проинтегрировать по межфазной поверхности dS . , внутри элементарного макрообъема смеси dV, то с учетом (2.2.6) получим осредненные уравнения сохранения для 2-фазы [c.71]

Эта формула выражает среднемассовые значения субстанциональных производных по времени от мгновенных значений е (дающих скорости изменения величин ех вдоль траекторий микрочастиц г-й фазы, заключенных внутри элементарного макрообъема dV) через значения средних параметров и их производные, в частности, через субстанциональную производную от среднего значения 6i вдоль осредненной траектории (вдоль траектории центра масс г-й фазы, заключенной внутри объема dV). Второе слагаемое в правой части соответствует флуктуационному или пульсационно-му переносу величины е, а третье — переносу из-за фазовых превращений на межфазных поверхностях. [c.73]

Таким образом, изменение средней внутренней энергии г-й фазы вдоль траектории ее центра масс происходит за счет ряда процессов. Первое слагаемое piAi определяет указанное изменение за счет работы внутренних сил второе и третье — за счет притоков тепла, причем второе слагаемое — за счет внешнего (по отношению к выделенному объему смеси) притока тепла, описываемого вектором ql, а третье — за счет притока тепла Qji через межфаз-ную поверхность четвертое и пятое слагаемые — за счет притока массы (а вместе с ней и внутренней энергии), причем четвертое слагаемое — за счет притока массы из-за пульсационного движения, описываемого вектором, а пятое — из-за фазовых переходов на межфазной поверхности. [c.86]

Oho определяет изменение поверхностной энергии смеси за счет притока Qji тепла из фаз, работы внутренних сил As в 2-фазе, работы межфазных сия Ai на межфазной границе ивыделяю-ш,егося тепла при фазовых переходах на межфазной поверхности. [c.86]

Заметим, что влияние предыстории процесса сказываетбя не только на силе межфазного взаимодействия /, но и на других макроскопических величинах q, h, d, Oj,. . . ). Как и для /, это влияние связано с недостаточностью мгновенных значений таких параметров, как Vi, (Oj,. . ., для онпсания дисперсных смесей в нестационарных процессах. Помимо (3.7.16), одним из возможных путей преодоления указанной проблемы является введение дополнительных (помимо уже рассмотренных) параметров и уравнений (в том числе и дифференциальных), характеризующих состояние фаз в некоторых характерных зонах около дисперсных частиц (в частности, на межфазной поверхности и в областях, прилегающих к ней). Ниже, в гл. 4, это будет показано на примере нестационарного мен<фазного теплообмена. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...