Одинаковые ядра

Один и тот же вид частиц, взаимодействующих с одинаковыми ядрами, вызывает различные превращения в зависимости от энергии налетающей частицы, например [c.264]

Как показывают наблюдения, радиоактивность — процесс статистический. Одинаковые ядра распадаются за различное время. Однако среднее время жизни ядер определенного сорта, вычисленное по наблюдению очень большого (на много порядков большего единицы) числа распадов, оказывается не зависящим от способа получения этих ядер и от внешних условий, таких как температура, давление, агрегатное состояние. Поэтому среднее время жизни (для сокращения мы будем часто называть его просто временем жизни) и является физической характеристикой распада. [c.203]

Если ядра атомов, входящих в состав данной двухатомной молекулы, различны, то симметрия решений получается иная, чем при одинаковых ядрах, и становятся возможными все состояния и соответствующие переходы между ними. Это относится как к случаю, когда молекула состоит из двух различных атомов (например, СО), так и к случаю, когда она состоит из атомов двух различных изотопов одного и того же элемента (например, 016 — 017). [c.578]

Если обе компоненты среды описываются операторами с одинаковыми ядрами, имеющими вид (2.62), то задача сводится к решению уравнений [c.157]

Во всех задачах о пластинах или оболочках с трещинами, раскрывающимися по типу I, доминирующая часть ядер в (1) и (2), а именно члены с сингулярностью Коши / t — х) одинаковы. Ядра Фредгольма й, / (i,/=1,2) характеризуют особенности геометрии пластины или оболочки. В случае сквозной трещины в пластине интегральные уравнения (1) и (2) оказываются несвязны.ми, т. е. ki2 = О, Й21 = 0. В результате задачу о сквозной трещине в пластине можно решить отдельно для мембранных и для изгибающих нагрузок. Как будет показано ниже, в случае несквозной трещины эти уравнения оказываются связными за счет членов ст(л ) и т х) (которые также неизвестны). Например, для бесконечной пластины уравнения (1) и (2) можно выразить [2—4, 11] в следующе.м виде [c.247]

Изотопы — атомы, имеющие одинаковые ядра с одинаковыми зарядами, но различной массы (различного атомного веса). [c.178]

Таким образом оказалось возможным объяснить сложный характер поглощения электронов различных энергий, однако открытие непрерывного р-спектра поставило гораздо более серьезную проблему. В самом деле, в это время радиоактивные вещества, испускающие а-частицы, были уже изучены и энергия этих частиц достаточно хорощо установлена. Эта энергия для данного а-излучателя постоянна, и отклонения от среднего значения объяснены теорией Бора. Следовательно, а-частицы данной энергии испускаются одинаковыми ядрами, т. е. ядрами с одинаковой массой и одной и той же степенью нестабильности. [c.46]

Когда ядро, представляющее собой а-излучатель, например RaA, превращается в ядро RaB (р-излучатель), должно было бы наблюдаться р-излучение, испущенное одинаковыми ядрами. Однако в действительности ничего подобного не происходит, так как некоторые ядра RaB излучают элект роны, обладающие всегда одинаковой энергией, в то время как электроны, обязанные своим существованием другим ядрам, различны по своей энергии. [c.46]

Хотя одной из конечных задач является точное определение всех междуатомных расстояний в многоатомной молекуле, в конкретных случаях достигается уже существенный успех, если удается качественно определить форму молекулы, т. е. расположение атомов (линейность или нелинейность молекулы и т. д.). Часто качественных особенностей спектра бывает достаточно для того, чтобы сделать такие заключения, особенно в случаях, когда молекула обладает некоторой симметрией. Весьма общим свойством является качественное различие спектров молекул, обладающих различной симметрией. Это обстоятельство гораздо существеннее при изучении многоатомных молекул, чем при изучении двухатомных молекул, так как для многоатомных молекул возможно значительно большее число типов симметрии (точечных групп), чем для двухатомных молекул, которые могут быть только двух типов — с одинаковыми ядрами или с различными ядрами. [c.11]

Если любая многоатомная молекула имеет одинаковые ядра, то полная собственная функция (без учета спина ядра) невырожденного вращательного уровня при перестановке двух одинаковых ядер должна лишь оставаться неизменной либо может менять только знак. В случае симметричных линейных молекул точечной группы (как [c.28]

Более того, в молекуле такого типа, как X — Y — У (например, N 0, стр. 301), имеющей два одинаковых ядра, но не обладающей симметрией между статистическими весами четных и нечетных уровней нет никакого различия, кроме, конечно, разницы в множителе 2У-4 1. [c.29]

Так же как и в случае двухатомных и линейных многоатомных молекул с одинаковыми ядрами, уровни различной симметрии относительно ядер не комбинируют между собой, например, для группы С , справедливо правило [c.41]

Если молекула, являющаяся асимметричным волчком, имеет одинаковые ядра, то ее полная собственная функция должна быть симметричной или антисимметричной по отношению к перестановке любого из двух одинаковых ядер. Это, однако, приводит к дальнейшей классификации, имеющей значение только в случае симметричных молекул, в которых перестановка ядер может быть осуществлена поворотом вокруг одной из главных осей, т. е. в случае молекул, обладающих осями симметрии второго порядка. [c.66]

В качестве важного примера можно указать случай, когда одинаковые ядра подчиняются статистике Бозе и в состоянии четные вращательные [c.401]

Для молекул с осью симметрии третьего порядка, в случае, когда одинаковые ядра имеют нулевой спин, получаются только подполосы с Д =0, [c.460]

Если вращательная подгруппа есть V, то существует, по крайней мере, одна совокупность четырех одинаковых ядер (например, в молекуле Hj). Вращение на 180° вокруг одной из осей второго порядка эквивалентно двум перестановкам одинаковых ядер. Следовательно, полная собственная функция должна принадлежать к типу Л независимо от статистики ядер. Если все четыре одинаковых ядра имеют и все другие ядра молекулы 1—0 (как [c.494]

Если одинаковые ядра имеют не равный нулю спин 1фО), то в общем случае будут существовать все вращательные уровни, но с различным весом. Поэтому вращательная часть статистической суммы увеличится и будет отличаться на некоторый множитель. Общее правило для определения этого [c.538]

При рассмотрении статистических весов вращательных уровней надо знать только поведение волновых функций но отношению к вращательной подгруппе (подробное описание см. в работе [23], стр. 438 и след.). В аксиальной молекуле с осью симметрии р-го порядка должен быть по крайней мере один набор из р одинаковых ядер. Если в нашем примере молекулы одинаковые ядра имеют нулевой спин (и, следовательно, подчиняются статистике Бозе), то в действительности встречаются только уровни типа А у вращательной подгруппы, т. е. А и А [ полной группы симметрии это означает, что в электронно-колебательном состоянии Е (фиг. 36, б) следует ожидать не уровни с А = О, 3, 6,. . ., а только поочередно верхние (+1) и нижние (—1) компоненты уровней с А 1, 2, 4, 5,. ... В невырожденном электронно-колебательном состоянии А[, или А , или А 1, или А" могут присутствовать только уровни с К = О, 3, б,. .. (фиг. 36, а). [c.95]

Зная величину энергии связи ядер, являющихся начальным и конечным продуктами реакции деления, можно подсчитать примерное количество выделяемой энергии в этом процессе. Ранее мы проделали расчет выделяемой энергии при делении ядра дейтерия. Он является наиболее простым примером подобных расчетов, поскольку протон и нейтрон, будучи самостоятельными частицами, не имеют собственной энергии связи. Для оценки энергии, выделяемой при делении большого ядра на два меньших, можно использовать зависимость В от А (см. рис. 7). Предположим, что ядро с Л = 236 (например, уран-236) делится на два одинаковых ядра с А = 118. Из рис. 7 получаем, что В равно примерно 7,5 МэВ при А — 236 и около 8,3 МэВ при Л = 118. Следовательно, общая энергия свяэв ядра урана-236 составляет 7,5 X 236 = 1770 МэВ, а полная энергия связи каждого из ядер-осколков составляет 8,3 X X 118 = 979,4 МэВ. Разница между суммарной энергией связи ядер-осколков и энергией связи ядра урана-236, приблизительно равная 189 МэВ, и есть искомая энергия, выделяющаяся при делениг данного ядра (она примерно в 100 раз больше энергии, выделяющейся при радиоактивном распаде ядра). Таким образом, деление ядра является источником огромной энергии. Например, в результате деления всех ядер в одном грамме урана, где содержится 2,6-10 атомов, выделится 2,3-10 кВт-ч энергии, или около одного мегаватт X дня. Этого количества энергии достаточно для того, чтобы миллион ламп мощностью в один киловатт горели в течение целого дня. [c.42]

Термин О.-и п. чаще применяется к двухатомным молекулам с одинаковыми ядрами. Напр. ортоводород-яая молекула На с параллельными спинами ядер и полным ядерным спином I — i параводород — молекула Hj с антипараллепьными спинами ядер и / = 0. Молекулы ортоводорода и параводорода [c.474]

Для того чтобы различать разные симметрически-эквивалент-ные ядерные конфигурации молекулы, надо пронумеровать одинаковые ядра. Пронумеровав ядра молекулы в равновесной конфигурации, можно найти число симметрически-эквивалентных [c.223]

Конфигурационное вырождение имеет место почти во всех молекулах, содержащих одинаковые ядра. Чем ниже структурная симметрия молекулы, тем, вообще говоря, больше степень конфигурационного вырождения, которая очень быстро увеличивается с ростом размеров молекулы. Простые симметричные молекулы, такие, как.ЗОг или ВРз, в основных электронных состояниях не имеют конфигурационного вырождения, так как для каждой из них имеется только одна пронумерованная форма. Однако возможно, что SO2 в возбужденном электронном состоянии имеет неодинаковые равновесные длины связей если это действительно так, то в таком возбужденном электронном состоянии молекула может иметь две равновесные конфигурации с различной нумерацией ядер, показанные на рис. 9.3, и каждый уровень может быть конфигурационно дважды вырожден, если между этими формами нет туннельного перехода. Интересно, что для асимметричной молекулы S 02 компоненты пар уровней, на которые расщеплялись бы эти пары за счет туннелирования, относятся к таким типам симметрии, что ядерный статистический вес одного из подуровней пары равен нулю (поскольку ядра 0 являются бозонами), а, следовательно, расщепление не может проявляться. Таким образом, туннельный переход вызывает сдвиг, но не расщепление уровней (см. рис. 5 в работе [98]), и хотя каждый колебателыю-вращательный уровень обладает двукрат- [c.225]

Для исследования этих задач был использован метод однородных решений (см. п. 1.З.). Решение задач разыскивается в виде суперпозиции решения родственной неоднородной задачи для сферического слоя и соответствующих однородных решений. Для отыскания функций распределения контактных напряжений задачи сведены к решению БСЛАУ высокого качества типа нормальных систем Пуанкаре-Коха и ряда интегральных уравнений первого рода с одинаковыми ядрами для каждой из задач. Решения систем могут быть получены методом редукции при любых значениях параметров задач. Интегральные уравнения соответствуют хорошо изученным уравнениям аналогичных смешанных задач для шарового слоя и для их решения могут быть использованы известные эффективные методы, например, асимптотические. [c.175]

Возбуждение вращения происходит благодаря взаимодействию с постоянными дипольными моментами (для гетероядерных молекул, таких, как СО) и постоянными квадруиольными моментами (для гомоядерных молекул, таких, как N2, О2 и т. д.). Герджой и Штейн [66] теоретически вычислили следующие эффективные сечения для молекул с одинаковыми ядрами, если основное состояние является 2-состоянием (например, Нг, N2, О2) [c.185]

В линейной молекуле, имеюв1ей два одинаковых ядра, но не принадлежащей к точечной группе /)оол, такой, как молекула типа X — У — У (реальным примером которой [c.28]

Если молекула принадлежит к точечной группе оол. т. е. имеет центр симметрии, то чередующиеся вращательные уровни имеют различные статистические веса, как и в случае двухатомной молекулы, имеющей одинаковые ядра. При равенстве спинов всех ядер нулю (исключение возможно лишь для одного ядра, находящегося в центре симметрии) антисимметричные вращательные уровни отсутствуют вовсе, т. е. для электронных состояний отсутствуют нечетные вращательные уровни ). Это имеет место в случае молекул С0.2 и С3О2, так как они являются линейными и симметричными (точечная группа Ооо/с)- Если одна или несколько пар ядер, не находящихся в центре, имеют спин 1 рО, то присутствуют все вращательные уровни, однако четные и нечетные уровни будут обладать различными статистическими весами. Если имеется только одна пара одинаковых ядер со спином 1 0 (только этот случай до сих пор и изучался экспериментально), то легко видеть, что так же как и в случае двухатомных молекул (Молекулярные спектры I, гл. 1И, 2), отношения статистических весов симметричных и антисимметричных вращательных уровней будет равно (/-(-1)// или //(/- -/), в зависимости от того, подчиняются ли ядра статистике Бозе или статистике Ферми. Можно [c.28]

В общем случае молекул, принадлежащих к точечной группе fs/,, с тремя одинаковыми ядрами, имеюпшми спин I, статистические веса, обусловленные ядерным снииом, для уровней, характеризуюпшхся даются прежними выражениями (1,28) для то- [c.41]

Совершенно так же, как и для лине15ных молекул и молекул, являющихся симметричными волчками с одинаковыми ядрами, в данном случае уровни с различной симметрией относительно ядер не комбинируют сколько-нибудь значительно друг с другом, т. е. [c.53]

Если два одинаковых ядра имеют спин, равный нулю, встречаются только те уровни, для которых полная собственная функция с имме грична по отношению к перестановке этих - двух ядерг следовательно, в полностью симметричном электронном и колебательном состоянии антисимметричные вращательные уровни (см. фиг. 19) отсутствуют точно так же, как и в случае двухатомных молекул. Если спин ядер не равен нулю, то появляются и симметричные и антисимметричные уровни, однако они будут иметь различные статистические веса, которые попрежнему те же, что и для соответствующих двухатомных молекул, и таким же образом зависят от применяемой статистики. Например, для молекул Н О, Н,2С0 антисимметричные уровни имеют статистический вес, превосходящий в три раза статистический вес симметричных уровней, в молекулах 0 0, О СО статистические веса антисимметричных и симметричных уровней относятся как 1 2. Здесь конечно, не учитывается обычный множитель 2У- -1 (><оторый один и тот же для всех 2У-)- 1 уровней с данным У). Разумеется, для молекул, подобных НОО, НВСО, не получается различия в весе симметричных и антисимметричных уровней. [c.67]

Так как свойства симметрии собственных функций не изменяются при изменении момента инерции, то изложенные выше соображения позволяют определить соответствующие свойства симметрии уровней симметричного волчка, имеющего два одинаковых ядра, т. е. случайно являющегося симметричным волчком (например, молекулы типа ХУ с определенным углом между связями см. работу Мелликена [6 5]). [c.67]

Если на одной из осей симметрии лежат только все одинаковые ядра с 1 0, как, например, в молекуле N2 0 при условии, что она имеет симметрию У/г, то, помимо уровней типа 88, встречаются лишь уровни, антисимметричные относительно тех осей, на которых не лежат ядра с 1 0. Следовательно, если ядра с / 0 лежат на оси а (соответствующей наименьшему моменту инерции), то встречаются только уровни типа 88 И аз (т. е. в основном состоянии уровни типа и--[-) с такими же статисти- [c.68]

Разберем теперь влияние ядерного спина и статистики. Сначала мы рассмотрим случай, когда в неплоской молекуле типа XY3, принадлежащей к точечной группе Сз , ядра У имеют спин, равный нулю (аналогичное рассмотрение будет применимо к любым молекулам с симметрией если все одинаковые ядра имеют спин, равный нулю). Поворот молекулы на 120° вокруг оси волчка эквивалентен двум последовательным перестановкам двух пар одинаковых ядер. Поэтому полная собственная функция должна оставаться неизменной, независимо от того, применяется ли к одинаковым ядрам статистика Бозе или статистика Ферми, следовательно, все уровни энергии, показанные на фиг. 118, собственные функции которых не остаются неизменными при таком повороте, должны отсутствовать. При равенстве нулю ядерного спина одинаковых атомов появляются только уровни, имеющие полную симметрию Л иначе говоря, для невырожденных колебательных состояний имеются только уровни с /(=3q, для вырожденных колебательных состояний — только половина уровней с К=Ъд 1. Для плоской молекулы типа ХУд, кроме того, поворот вокруг одной из осей симметрии второго порядка эквивалентен перестановке двух одинаковых ядер. Поэтому, применяя статистику Бозе к двум одинаковым ядрам со спинами, равными нулю, мы получаем только уровни типа симметрии А , изображенные на фиг. 118, так как только для них при подобном повороте, т. е. при перестановке ядер, собственные функции остаются неизменными. Если справедлива статистика Ферми, то появляются только уровни Л, (см. фиг. 118), так как по отношению к перестановке одинаковых ядер собственная функция должна быть антисимметричной. Однако в действительности нет ядер с нулевым спином, подчиняющихся статистике Ферми, так что осуществляется только первый случай. Так, например, в случае молекул, подобных SO3, СОз , — если они принадлежат к точечной группе что очень вероятно, — для невырожденных колебательных состояний имеются только вращательные уровни с /С = О, 3, 6, 9... (при К —О — только уровни с четными У), тогда как для вырожденных колебательных состояний имеются только вращательные уровни с А = 1, 2, 4, 5, 7, 8..., для которых, в свою очередь, при каждом значении J наблюдается только один подзфовень (см. фиг. 118). [c.438]

Аналогичные соображения справедливы и по отношению к другим молекулам с одинаковыми ядрами, спин которых равен нулю (и которые подчиняются статистике Бозе). Бо всех случаях кшются лишь вращательные уровни, для которых произведение I el. l r вляется полносимметричным. [c.439]

Если молекула является симметричным волчком в силу своей симметрии, то, кроме того, имеется еще правило, устанавливающее, что комбинировать между собой могут только вращаМельные уровни с одинаковой полной симметрией (без ядерного спина). Это правило получается из таких же соображений, как и правило, запрещающее комбинирование симметричных вращательных уровней с антисимметричными в случае двухатомных молекул с одинаковыми ядрами (см. Молекулярные спектры I, гл. III, 2). Первое правило столь же строгое, как и второе. Оно выполняется для переходов любого рода, даже [c.444]

Если спины одинаковых ядер равны нулю (в этом случае ядра подчиняются статистике Бозе и полная собственная функция должна быть симметрична по отношению к перестановке любой пары ядер), то существуют только вращательные уровни типа А как для вращательной подгруппы Со, так и для вращательной группы V. Это бы осуществлялось для молекул NO. и N Oj, если бы они имели плоское и симметричное строение. Если одинаковые ядра имеют спин, неравный нулю, то, для того чтобы по.чучить полную собственную функцию, мы должны умножить на ядерную спиновую функцию, и эта полная собственная функция должна относиться к тому же самому типу симметрии для всех встречающихся уровней. Как и прежде, при надлежащем выборе спиновой функции можно построить полную собственную функцию, которая для всех вращательных уровней будет симметричной или антисимметричной по отношению к любой перестановке одинаковых ядер таким образом, в общем случае возможно существование всех вращательных уровней. [c.494]

Эти правила отбора справедливы даже для столкновений, и, следовательно, каждый газ состоит из нескольких почти не переходяш,их друг в друга модификаций, причем их число равно числу различных вращательных типов симметрии данной молекулы. Таким образом, Н О, НзСО и все другие молекулы, относящиеся к точечной группе Со , для которых спин отличен от нуля, по крайней мере, у одной пары одинаковых ядер, имеют по две модификации Л и В пара- и орто-). Статистические веса этих модификаций были определены ранее (1 3 для и Н СО см. фиг. 143 и 144). Молекула СзН4 и подобные ей молекулы, относящиеся к точечной группе V/, с четырьмя одинаковыми ядрами, спины которых не равны нулю, имеют по четыре практически независимые модификации Л, В , В , В (для С2Н4 отношение статистических весов равно 7 3 3 3). С другой стороны, в случае молекулы N 0 спин атомов О равен нулю, и поэтому имеется только две таких модификации (см. табл. 11 и фиг. 145). Как легко видеть из фиг. 143—145, при выполнении условий (4,97) — (4,99) правила отбора (4,100) и (4,101) выполняются автоматически. [c.498]

Если одинаковые ядра имеют спин I = /г (и следуют статистике Ферми), то существуют оба вращательных уровня А ж Е (т. е. Л, А , Е и Е" полной группы симметрии), но не Ау (т. е. не А и А ). Слагаемые, обусловленные ядерным спином в статистических весах уровней А2 и Е, равны соответственно 4 и 2. Еслрг одинаковые ядра имеют / = 1 (и следуют статистике Бозе), то существуют все три типа вращательных уровней А1, А2, Е со статистическими весами 10 1 8 а если одинаковые ядра имеют спин I — (статистика Ферми), веса равны 4 20 20. Таким образом, в невырожденном электронно-колебательном состоянии статистические веса как функция от К чередуются при / = /3 — 4 2 2 4 [c.95]

Если в тетраэдрической молекуле одинаковые ядра имеют нyJ eвoй спин (/ = 0), то из всех электронно-колебательно-вращательных уровней, показанных на фиг. 38, существуют только уровни А (т. е. А1 и А 2)- Если же I Ф О, то существуют все пять типов вращательных уровней, но с разными статистическими весами. При 1 = /2 для типов А, Е, ж Е веса равны соответственно 5, 2 и 3, а при 1 = 1 они равны 15, 12 и 18. При этом А имеет такой же вес, как А2, а. Ех — такой же, как 2 (см. [23], стр. 479). [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...