Уравнение распространения тепла

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА [c.139]

Уравнение распространения тепла в движущейся жидкости (уравнение энергии Фурье — Кирхгофа) записывается в виде [c.602]

Преобразование уравнения распространения тепла в жидкости дает опять те же геометрические и кинематические симплексы [см. соотношения (155)] и следующие критерии критерий теплового подобия (критерий Пекле) [c.615]

На основании изложенного система уравнений может быть представлена в виде инвариантных зависимостей, число которых должно равняться числу искомых неизвестных. Так, из уравнения распространения тепла в твердом теле (щкиве) совместно с условиями однозначности получаем инвариантную зависимость [c.616]

При решении уравнений распространения тепла должны быть поставлены граничные и начальные условия. В качестве начальных условий задается начальное (при X = То) распределение температуры в рассчитываемом пространстве t (То, X, у, z). В качестве граничных условий используются следующие задание поля температуры (условие 1-го рода) в общем случае как функции времени i (т I0. i/o. 2о) задание величин тепловых потоков (условие 2-го рода) 7 (т, Хо. i/o. о) [c.12]

При течении в каналах часто бывает недостаточно использовать только уравнения распространения тепла в теплоносителе. Как правило, приходится включать уравнение теплопроводности для конструкционных элементов в систему уравнений. Задача становится сопряженной. [c.12]

Общие положения [2, 7, 18, 34, 35, 60, 63, 65, 92]. Расчет распределения температуры в элементах реактора основывается на решении уравнения распространения тепла в общем случае для движущейся разнородной тепловыделяющей среды с изменяющимися во времени и в пространстве источниками тепла и коэффициентами переноса. Нестационарные процессы не нашли отражения в настоящем издании, поскольку создание соответствующих математических моделей определяется целью расчета и чрезвычайно зависит от разнообразных конкретных характеристик и форм элементов, а результаты расчета с трудом поддаются обобщению. По этим же причинам не приведены результаты решения комплексных задач, в которых совместно решаются уравнения распространения тепла и движения. [c.129]

Уравнение распространения тепла в зоне 2 совпадает с аналогичным уравнением для сублимирующего материала, а в зоне 3 в уравнение распространения тепла следует включить член, учитывающий поглощение тепла при разрыве химических связей в процессе термодеструкции полимера. [c.146]

Если сделать упрощающие предположения об одномерности распространения тепла, о слабой зависимости теплопроводности от температуры и о заполнении пустот расплавленным полимером, то уравнение распространения тепла при квазистационарном уносе термопластов (в системе координат, связанной с движущейся поверхностью) будет иметь следующий вид [c.147]

Граничные и временные краевые условия позволяют выделить конкретный изучаемый процесс из общего класса явлений, описываемых совокупностью уравнения распространения тепла в движущейся среде, уравнениями движения вязкой жидкости и сплошности. Основным пространственным краевым условием для движущейся жидкости является характеристика скорости течения вблизи твердой поверхности. Из условия прилипания граничного слоя жидкости к поверхности стенки касательная составляющая вектора относительности скорости на стенке равна нулю. Для непроницаемой стенки в случае отсутствия какого-либо физико-химического процесса, сопровождающегося поглощением или выделением жидкости, нормальная составляющая скорости относительного течения также отсутствуют. Для входа и выхода жидкости из зазора обычно задают распределения скоростей и давления. Условия теплообмена различаются следующими краевыми условиями условием первого рода — задается распределение температуры на поверхностях в функции координат и времени второго рода — характеризуют распределение теплового потока на границе в функции координат и времени третьего рода — выражают зависимость температуры твердой стенки от температуры окружающей среды через коэффициенты теплоотдачи = ср+<7/ i = ср-(аст/а)(аг/аи)ет или (Эг/Эи)сх = -(Х/Аст) X X ( ст - ср). где Гст - температура стенки t p - температура среды q — плотность теплового потока а — коэффициент теплоотдачи. Временные краевые условия выражаются заданным распределением температур в характерный момент времени. [c.164]

Уравнение распространения тепла в стационарном осесимметричном ламинарном потоке с развитым профилем скоростей и постоянными физическими свойствами имеет вид [c.78]

При турбулентном течении теплопроводность в направлении вдоль оси всегда много меньше, чем вдоль радиуса, и уравнение распространения тепла в гидродинамически стабилизированной области можно записать в виде [c.81]

Уравнение распространения тепла в случае гидродинамически стабилизированного стационарного потока и при наличии осевой симметрии можно записать в форме [c.101]

Расчет процесса по диффузионной теории сводится к решению уравнений распространения тепла и переноса вещества для каждой из двух зон — внутренней (между поверхностью капли и поверхностью горения) и наружной (до внешней поверхности приведенной пленки). [c.194]

Очень часто при расчетах динамических характеристик теплообменников применяется другая форма уравнения распространения тепла в неподвижной стенке, основанная на допущении о неизменности ее температуры по толщине Oi = O2= 0. Нестационарный процесс передачи тепла через стенку в этом случае описывается уравнением теплового баланса [c.74]

Исходным положением для определения температуры поверхности зашлакованной стены является уравнение распространения тепла (72). Согласно этому уравнению все тепло, излученное факелом на стену, должно пройти через слой шлака к трубкам стены. Это условие можно выразить уравнением [c.307]

Отметим, что при Le = l, т. е. при a = D, приведенные к безразмерной форме основные уравнения распространения тепла и диффузии (4-23) и (6-11) совершенно тождественны. Следовательно, при тождественности соответствующих граничных условий безразмерные распределения температур и концентрации в потоке будут также совершенно тождественны. Именно к такой ситуации относится соотношение Льюиса. [c.182]

Подставляя выражение (8) и значения компонент скорости в уравнение распространения тепла (5), преобразуем его в обыкновенное дифференциальное уравнение [c.86]

При отсутствии тепловыделения (теплопоглощения) внутри материала преобразованное уравнение распространения тепла принимает более простой вид [c.281]

Пример. Имеем уравнение распространения тепла в установившемся потоке однородной жидкости без внутренних источников [c.27]

УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В ВЕЩЕСТВЕННОЙ [c.13]

Вывод дифференциального уравнения распространения тепла основан на применении закона сохранения и превращения энергии. Для тепловых процессов этот закон выражается в виде первого начала термодинамики, которое для единицы объема движущейся среды можно записать в виде уравнения [c.16]

Полученное уравнение содержит четыре неизвестные переменные температуру t, давление р, скорость течения среды w и удельный объем (или плотность) v. Следовательно, для общего решения задачи о теплообмене в движущейся вещественной среде к уравнению (2.12) необходимо присоединить еще три уравнения, определяющие поле скоростей и связь между термодинамическими параметрами состояния среды. Такое замыкание системы дифференциальных уравнений теплообмена в движущейся вещественной среде достигается присоединением к уравнению распространения тепла уравнений дви ния и сплошности потока жидкости и уравнения состояния. [c.18]

Частные случаи общего уравнения распространения тепла в вещественной среде [c.20]

При этом, как показано далее, работа потока пропорциональна квадрату его скорости. Поэтому при умеренных скоростях течения жидкости, когда работа внешних сил и кинетическая энергия потока малы по сравнению с его энтальпией (т. е. практически можно пренебречь влиянием изменения давления и кинетической энергии), уравнение распространения тепла в вещественной среде существенно упрощается и принимает вид [c.20]

Полученные выше уравнения распространения тепла в вещественной среде содержат в себе три физические характеристики коэффициент теплопроводности К, удельную теплоемкость с (для газа Ср), удельный вес Y- При отсутствии внутренних источников тепла и при умеренных скоростях течения среды уравнение распространения тепла принимает наиболее простую форму (уравнение Фурье — Остроградского) [c.21]

Уравнение распространения тепла [c.36]

Для простоты выкладок ограничимся рассмотрением уравнения распространения тепла (2.17) для скоростей течения, при которых члены, пропорциональные квадрату скорости, относительно малы. Используя (4.23) и произведя осреднение имеем [c.36]

Временные краевые условия к уравнению распространения тепла сводятся к заданию скалярной функции [c.42]

Напишем уравнение распространения тепла в цилиндрических координатах, полагая , что в струе имеет место как изотропная турбулентная, так и молекулярная теплопроводность. [c.325]

Основное уравнение распространения тепла в вещественней среде [c.24]

Основное уравнение распространения тепла 25 [c.25]

Основное дифференциальное уравнение распространения тепла в вещественной среде выводится из первого начала термодинамики и уравнения (1-9). Это уравнение для изотропной среды имеет вид [Л. 1-1, 1-2] [c.26]

Мы рассматриваем простейшие граничные условия, отвечающие иде-яльио теплопроводящим стейкам. При конечной теплопроводности стенок к системе уравнений должно было бы быть добавлено еще н уравнение распространения тепла в стенке. Мы не рассматриваем также случаев, когда лсндкость имеет свободную поверхность. В таких случаях, строго говоря, должна была бы учитываться деформация поверхности в результате возмущения, и появляющиеся при этом силы поверхностного натяжения. [c.312]

Н. и. Булеев [74] решил задачу о распределении скоростей и температур при турбулентном движении жидкости в трубе. Приведены два метода решения динамической задачи приближенный (принята двухслойная схема потока, граница расположена на расстоянии, где = г) и точный (путем численного интегрирования уравнения движения). Уравнения распространения тепла [c.89]

Дифференциальное уравнение, или система уравнений, выра-жает в математической форме все явления данной физической природы. Так, например, совокупность уравнения распространения тепла в движущейся среде и уравнений сплошности и движения вязкой жидкости справедлива для всех без исключения процессов теплопередачи путем теплопроводности и конвекции. В этом смысле говорят, что данная система дифференциальных уравнений описывает некоторый класс физических явлений. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...