Градиент скорости

Ясно, что D симметричен. В общем случае любой тензор можно однозначно разбить на сумму симметричного и антисимметричного тензоров. Для градиента скорости имеем [c.49]

Рассмотрим теперь кинематические тензоры, такие, как градиент скорости Vv и тензор растяжений D. Из определения градиента скорости имеем [c.61]

Уравнение (2-2.18) показывает, что градиент скорости не является нейтральным. [c.62]

Поскольку в декартовой системе все символы Кристоффеля равны нулю, компоненты (любого типа) тензора градиента скорости Vv задаются просто производными dv ldx (см. уравнение (1-4.9) или (1-4.14)) [c.83]

Градиент скорости Vv в общем случае получается на основе пространственного описания течения, т. е. на основе поля скорости [c.100]

Синусоидальные колебания между параллельными пластинами можно изучить для жидкостей второго порядка без использования приближения малых деформаций [4]. В частности, установлено, что разности нормальных напряжений колеблются в фазе с квадратом градиента скорости. [c.215]

Эта трудность связана с отбрасыванием вязких сил даже при очень больших числах Рейнольдса эта процедура незаконна вблизи твердой границы. Действительно, поскольку на твердой границе скорость равна нулю, в то время как градиент скорости конечен, в этой области всегда доминируют вязкие силы. Поэтому вблизи твердых границ всегда необходимо анализировать течение на основе уравнения (7-1.4), даже если число Рейнольдса велико. Эта область, примыкающая к границе, где нарушается справедливость уравнения (7-1.6), называется пограничным слоем. [c.258]

Киносъемка процесса со скоростью 500— 2 000 кадров сек и последующий просмотр кадров с 20— 70-кратным замедлением позволил [Л. 115] установить следующее Г) основное направление движения частиц — продольное, отдельные частицы участвуют в медленных поперечных перемещениях 2) имеет место поперечный градиент скорости частиц, эпюра которой рассматривается как примерно эквидистантная эпюре скорости воздуха для местных соотнощений возможно Ут>у— в, но Ут.макс (на оси трубы) по результатам 1 ООО замеров [c.83]

Наряду с рассмотренным ранее поперечным градиентом скорости для гравитационного движения слоя характерна и продольная неравномерность движения. Для ее изучения было использовано несколько [c.295]

Помимо задач выравнивания неоднородных потоков в аппаратах и других различных устройствах, часто возникает необходимость преобразовать одну форму профиля скорости в другую. Например, в аэродинамических трубах с равномерным (прямолинейным) потоком иногда требуется создать для испытуемой в рабочей части модели кинематически подобную схему полета по кривой траектории. Этого можно достичь [26, 37], во-первых, изогнув особым образом модель и, во-вторых, создав поперек рабочего сечения трубы постоянный градиент скорости. Такое распределение скоростей может быть получено, например, при испытании решетки с переменным по сечению сопротивлением (переменной густотой). [c.11]

Из изложенного очевидно значительное влияние даже небольшого расширения сечения трубы на распределение скоростей. Профиль скорости в диффузоре получается более вытянутым в направлении движения, чем в трубе постоянного сечения, т. е. в центральной части сечения диффузора скорости больше, а вблизи стенок градиент скорости меньше. Для сходящейся трубы (конфузора) структура потока противоположна структуре потока в диффузоре профиль скорости более сплющен, чем в трубе постоянного сечения, а градиент скорости вблизи, стенок соответственно меньше. [c.37]

Приведенные формулы не учитывают некоторое различие сопротивлений цилиндрического слоя для истечения и всасывания. В первом случае поток расширяется по мере увеличения диаметра цилиндрического слоя в направлении движения, т. е. имеет место диффузорный эффект, при котором градиент скорости вблизи твердых поверхностей зерен уменьшается. Поэтому потери давления получаются меньше, чем в слое такой же толщины, но без расширения. Во втором случае поток суживается, т. е. имеет место конфузорный эффект, при котором градиент скорости у твердых поверхностей зерен увеличивается и потери получаются больше, чем в таком же слое без сужения. [c.308]

Ньютона, пропорциональна градиенту скорости dw/dn по нормали к направлению движения потока. Следовательно, [c.404]

Заранее не представляется возможным однозначно выбрать форму ячейки и условия на ее границе и тем самым однозначно определить движение внутри ячейки. И в этом вопросе имеется произвол. Но форма ячейки и условия на ее границе должны всегда приводить к такому движению в ячейке, которое удовлетворяет точным условиям для средней скорости и среднего градиента скоростей. Последнее следует из формулы (2.2.17) применительно к с учетом того, что для несжимаемой несущей фазы [c.115]

Тензор градиента скорости всегда, и причем единственным образом, можно представить в виде суммы симметричного [c.116]

Тензор градиентов скоростей 115 [c.335]

Проанализируем свойства функции 1 г). Поскольку профиль скорости жидкости имеет максимум, превышающий по значению ь о, а градиент скорости на осп трубы равен нулю, имеем [c.218]

По закону Ньютона напряжение сдвига т в слое жидкости пропорционально градиенту скорости dv/dh v — скорость h — толщина слоя жидкости) т= [c.143]

Очевидно, что задачи о диссипации энергии в потоках многофазных сред представляют особый интерес. Решения таких задач можно получить, рассматривая межфазные и внутрифазные взаимодействия, а также анализируя структуру пограничных слоев на ограничивающих поверхностях. Автором книги рассматривается первая группа задач в систематизированной постановке. Однако проблема пограничных слоев и соответственно поведение дискретной фазы в поле с большими градиентами скоростей затронута [c.7]

Другими факторами, оказывающими влияние на движение и коэффициент сопротивления твердой частицы, являются градиенты скорости, давления, температуры, концентрации и неоднородное излучение. [c.40]

Градиент скорости. Обтекание сферы в трубе конечного радиуса исследовалось в работах [75, 858]. [c.40]

Частица мала по сравнению с наименьшей длиной волны турбулентности движением частицы, вызванным поперечным градиентом скорости, можно пренебречь. [c.47]

Поскольку в явлениях турбулентного переноса эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности обычно пренебрежимо малы в сравнении с явлениями вихревого перемешивания (исключая случаи очень больших градиентов скорости и температуры), пульсации температуры в основном связаны с вихревым перемешиванием элементов жидкости, при котором сохраняются их первоначальные температуры. Если элементы жидкости имеют различные температуры, то необходимо ввести средний температурный градиент в потоке с осредненными свойствами. Можно предполагать поэтому, что статистические свойства пульсации температуры зависят от двух факторов 1) от среднего температурного градиента в поле потока и 2) от характера поля скоростей. Далее на простом примере будет показано, какую роль играют средний температурный градиент для пульсаций температуры и соотношения между соответствующими статистическими свойствами для переноса количества движения и тепла. Такой подход был впервые использован Коренном 1130] при изучении теплообмена в условиях изотропной турбулентности. Рассмотрим изотропный и однородный турбулентный поток с постоянным средним температурным градиентом вдоль оси у, перпендикулярной направлению основного потока — оси х. Необходимые допущения для описания турбулентного поля течения сводятся в данном случае к следующим [c.83]

Молекулярная вязкость и теплопроводность несущественны. Это приближение соответствует случаю турбулентного течения, когда градиенты скорости и температуры не слишком велики. Отсюда [c.83]

При этом следствием появления Фтх является, как отмечалось выше, увеличение общих сил трения на границах потока, что в продуваемых системах (например, газовзвеси) проявляется в дополнительной потере давления (Арт), а в гравитационных (непродуваемых) системах— в возникновении поперечного градиента скорости слоя. Статические давления компонентов потока р и рт в общем случае нельзя принимать равными. Они отличаются не только на капиллярное давление при большой дисперсности частиц [Л. 279], но и имеют разное приложение в случае связанного движения плотного слоя частиц gradpT также учитывает внутреннее напряжение в материале частицы, которое может возникнуть из-за механических или термических причин. Проекция равнодействующей сил инерции компонентов на ось х равна изменению количества движения элемента Ах Ау Az зо времени по оси х [c.38]

Область В — (А/ т)мин<А/й т< 13. Наблюдается почти полный распад упорядоченного течения частиц в ядре потока возникает градиент скорости, радиальные перемещения, вращение и сегрегация частиц. Одновременно увеличивается разрыхленность всего слоя, плотность его несколько падает, а окрашенный слой при его движении вдоль канала разрушается. Однако [c.294]

При такой схеме подвода потока к коллектору можно было заранее ожидать неравномерное распределение расходов газа по отдельным ответвлениям и неравномерное распределение скоростей по сечению каждого ответвления, особенно первых. Действительно, при повороте потока в колене 1 поток, отрываясь от внутренней стсики, не может успеть на сравнительно коротком прямом участке (ИЬ к. 1,5) за ним полностью выравняться по высоте, и профиль скорости должен получиться с минимальными значениями вверху и максимальными внизу. Последнее должно привести к тому, что через первые ответвления пройдет меньшее количество газа, чем через последние, а градиент скорости по высоте коллектора при входе в боковые ответвления еще больше усилится вследствие поворота потока. Так как наибольшее значение этого градиента должно быть со стороны отрывной зоны, т. е. у верхней стенки коллектора, соответственно максимальная неравномерность потока получится в первом ответвлении. Приведенные в табл. 9.9 данные полностью подтверждают описанное распределение относительных расходов д = <7/90р и скоростей ш (где ср — средний по всем ответвлениям расход газа через одно ответвление). [c.250]

Известно, что при подводе охладителя через пористую поверхность происходит деформация профилей продольной скорости и температуры во внешнем пограничном слое. Профили скорости и температуры становятся менее заполненными, при этом увеличение интенсивности вдува охладителя ведет к более сильной их деформации. Таким образом, наличие поперечного подвода охладителя вызывает снижение градиентов скорости и температуры в пограничном слое на стенке из-за деформадаи профилей и при одновременном возрастании динамической и тепловой толщин пограничного слоя. Это вызывает уменьшение поверхностного трения и теплового потока на пористой стенке. С увеличением интенсивности вдува охладителя это уменьшение будет более сильным. Однако механизм охлаждения пористой стенки различен в зависимости от термодинамического состояния охладителя. Если охладитель газообразный, то температура стенки, соприкасающейся с горячим потоком газа, зависит от расхода охладителя и плавно уменьшается при его увеличении. В случае жидкого охладителя температура горячей поверхности при больших удельных расходах охладителя на единицу поверхности близка к температуре кипения при давлении горячего газа, омывающего пористую стенку. Между газовым потоком и пористой стенкой образуется жидкая пленка, толщина которой зависит от расхода охладителя. По мере умень- [c.153]

Большинство газожидкостных смесей, используюш,ихся в химической технологии, представляют собой дисперсные системы. Главной особенностью таких систе.м является наличие изменяюш ейся в пространстве и во времени поверхности раздела фаз. Эти излшнення влекут за собой силовые и тепловые взаимодействия на границе раздела, которые, в свою очередь, могут являться причиной появления градиентов скорости течения обеих фаз, давления, температуры и концентраций компонентов. Все эти эффекты воздействуют на процессы тепло- и массопереноса в системах газ—жидкость и могут как интенсифицировать, так и тормозить тепломассообмен. С другой стороны, указанные явления сами воздействуют на поверхность раздела фаз, изменяя ее распределение в пространстве. [c.4]

Твердая частица может приобрести вращательное движение под действием градиента скорости в жидкости, например в погра-нично.м слое у стенки. При малых числах Рейнольдса к вращающейся частице присоединяется. масса жидкости, что приводит к увеличению скорости течения на одной ее стороне и уменьгпению на другой. Явление, известное как эффект Магнуса, принуждает частицу пере.мещаться в область с бо.льшей скоростью [279]. [c.40]

При больших числах Рейнольдса частицы смещение точки отрыва вследствие вращения вызывает силу, действующую в противоположном направлении [349]. Эта сила возникает при вращении малой частицы, когда ее диаметр меньше характерного размера турбу.тентных вихрей, или в непосредственной близости от стенки толщины вязкого подслоя [742]. Влияние градиента скорости на сферу было рассчитано в работе [902], а на цилиндр — в работах [489, 832]. Сэфмен [675] вычислил подъемную силу действующую на сферу со стороны вязкой жидкости при малой скорости и в простейшем случае, когда поперечный сдвиг ) (произ- [c.41]

Градиент скорости — Эйнштейн (1906) [186], Джефри (1922) [383]. [c.104]

Показано, что вязкость дисперсных систем, таких, как суспензии зерен рисового крахмала в четыреххлориотом углероде и парафине, снижается с увеличением скорости сдвига [635]. Было, однако, показано [334], что суспензии сферических полимерных частиц в водных растворах глицерина обладают свойствами ньютоновской жидкости. Что же касается влияния скорости сдвига на вязкость высокополимерных растворов [312], то оно заметно при степени полил1еризацпи более 2000. Авторы работы [368] считают, что указанное влияние градиента скорости обусловлено дефорд1ациеп частиц под действием напряжений сдвига, их пористостью, а также преимущественной ориентацией. В работах [383, 454, 456] предложена модель, согласно которой частицы золя увлекаются вязким потоком, в котором существуют напряжения сдвига, причем соответствующее изменение конфигурации системы отвечает принципу наименьшего действия. Таким образом, подразумевается существование сил, стремящихся переместить частицы с линий тока в направлении уменьшения градиента скорости. В результате формируется такой профиль концентрации частиц, максимум которого находится в области самого малого градиента скорости (разд. 2.3). [c.198]

Теория машин и механизмов (1988) -- [ c.230 ]

Аэрогидродинамика технологических аппаратов (1983) -- [ c.19 , c.37 , c.308 ]

Гидравлика и аэродинамика (1975) -- [ c.16 ]

Гидравлика. Кн.2 (1991) -- [ c.17 ]

Гидравлика и аэродинамика (1987) -- [ c.16 ]

Гидравлика (1982) -- [ c.135 ]

Гидравлика и гидропривод (1970) -- [ c.13 ]

Теория механизмов и машин (1979) -- [ c.118 ]

Единицы физических величин и их размерности Изд.3 (1988) -- [ c.143 , c.353 , c.372 ]

Лабораторный практикум по испытанию лакокрасочных материалов и покрытий (1977) -- [ c.9 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.116 , c.289 ]

Гидравлика (1984) -- [ c.19 ]

Гидравлика Основы механики жидкости (1980) -- [ c.143 ]

Гидравлические расчёты систем водоснабжения и водоотведения Издание 3 (1986) -- [ c.140 ]

Теплотехника (1985) -- [ c.227 ]

Гидравлика Изд.3 (1975) -- [ c.110 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...