Критерий безразмерный

Здесь лишь число Рейнольдса Кев, определенное по взвешивающей скорости, является определяющим критерием — безразмерной гидродинамической характеристикой частицы (гл. 2). [c.121]

На рис. 21 приведена зависимость критерия (безразмерная температура) в функции от критерия Fo , (безразмерное время). Сплошная кривая соответствует расчету по точной формуле, точки — расчету [c.49]

ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ — безразмерные числа, составленные из размерных физ. величин, определяющих рассматриваемое физ. явление. Любая физ. величина представляет собой произведение численного значения (чистого числа) на единицу измерения и, т. о., всегда зависит от выбора системы единиц намерения. Значения П. к. от единиц измерения не зависят. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений (процессов) или систем — необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем (см. Подобия теория). П. к., представляющие собой отношения одноимённых физ. параметров систем, находящихся в одинаковых условиях, наз. тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются равенство их для двух систем определяет физ. подобие. Нетривиальные безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров, и являются П, к. Всякая новая комбинация из П. к. также есть П. к., что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиб. удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (ем. Размерностей анализ). [c.668]

В теории подобия доказывается, что связь между величинами для подобных явлений может быть выражена уравнением, куда входят только специально подобранные безразмерные комплексы (критерии подобия) из характерных для данных явлений величин. Критерии подобия обычно представляют собой отношение физических величин, характеризующих два каких-либо важных для данных явлений эффекта. Если тот или иной эффект не существен для рассматриваемых явлений, то соответствующий критерий выпадает из математической связи. Критерии для описания теплоотдачи включают в себя группы величин, представленных в (22.9), и составляются на основе общего математического описания явления с учетом условий на границах тела и начальных условий. Физическое подобие явлений устанавливается на основе их одинаковой физической природы, численного равенства одноименных критериев подобия и равенства отношений одноименных величин, входящих в условия на границах и в начальные условия. Критерии безразмерны. Математическая связь между критериями называется критериальным уравнением. С целью упрощения вида решений задач теплопроводности также используются критериальные уравнения. Список основных критериев, входящих в уравнения теплоотдачи и теплопроводности, представлен в табл. 22.1. [c.812]

Число выбранных размеров параметров п определяет число безразмерных критериев к по выражению [c.175]

Безразмерный критерий ю зависит от другого безразмерного критерия 1/0 [c.235]

Основным безразмерным критерием ньютоновской гидромеханики является число Рейнольдса [c.255]

В классической ньютоновской гидромеханике рассматриваются, по существу, шесть размерных параметров. Три из них характерны для рассматриваемой частной задачи, а именно скорость V, линейный размер L и (для нестационарных течений) характерное время течения Тf. Из остальных параметров один представляет собой ускорение силы тяжести g, а два других — плотность р и вязкость fi — характеристики жидкости. Для несжимаемых жидкостей реологическое поведение (т. е. уравнение состояния) полностью определяется значением вязкости. Перечисленные шесть величин дают следующие классические безразмерные критерии ньютоновской гидромеханики [c.263]

Для всех стационарных течений число Струхаля оказывается несущественным. Поскольку число Фруда во многих случаях также бывает несущественным но причинам, обсуждавшимся в разд. 7-1, значительная часть классической ньютоновской гидромеханики основывается на одном безразмерном критерии, а именно на числе Рейнольдса. [c.264]

Если ввести такое уравненпе, то количество параметров может быть большим двух. Они всегда могут быть преобразованы к ц, Л и системе безразмерных параметров, которые будут тогда появляться в любом наборе -соответствующ 1Х безразмерных критериев. [c.266]

Безразмерные критерии неньютоновской гидромеханики [c.268]

Если рассматривается механика некоторого класса гомологичных неньютоновских жидкостей, то подлежащие анализу размерные параметры те же самые, что и для соответствующего класса ньютоновских жидкостей, а именно V, L, Tt, g, р, плюс естественное время Л. Следуя строгому математическому подходу, мы можем образовать только один новый безразмерный критерий, поскольку введен только один новый размерный параметр. Тем не менее в литературе было предложено несколько совершенно различных безразмерных критериев, каждый из которых имеет особую физическую интерпретацию. Мы попытаемся перечислить наиболее важные из критериев, встречающихся в научной литературе, показать их физический смысл и обсудить взаимосвязь между различными критериями. [c.268]

Этот безразмерный критерий систематически в литературе не использовался, и мы предлагаем здесь назвать его первым упругим числом и обозначить символом El . Стоит заметить, что при анализе численных задач неньютоновской гидромеханики, основанных на конкретных реологических соотношениях, как нормальные напряжения, так и инерционные силы часто исключаются из рассмотрения на том основании, что они пропорциональны квадрату скорости возможность пренебречь той или другой величиной оценивается при атом величиной числа El . [c.269]

В ГЛ. 4 И 5 было показано, что течения с предысторией постоянной деформации представляют собой единственные течения, для которых возможен точный анализ. Таким образом, следовало бы определить безразмерный критерий, измеряющий в некотором смысле близость общего течения к течению с предысторией постоянной деформации. Это приводит к введению числа Деборы De, которое определяется так [8] [c.270]

Эту скорость связывают [10, 11] со скоростью распространения разрывных возмущений в жидкости. Таким образом, можно определить безразмерный критерий (который будем называть вторым упругим числом Elj) как отношение характерной скорости течения к естественной скорости жидкости Fu,. [c.270]

Наличие влияния диаметра означает, что коэффициент трения зависит не только от числа Рейнольдса, а также и от некоторых других безразмерных критериев. Такой критерий можно получить лишь при помощи введения еще одного параметра, кроме диаметра трубы, скорости, плотности, вязкости и перепада давления очевидно, в качестве такого параметра следует выбрать естественное время. Действительно, в настоящее время общепризнано, что снижение сопротивления связано некоторым образом с упругими свойствами жидкости. [c.283]

Это выражение позволяет оценить время движения частиц в восходящем пневмотранспорте в случае, когда пренебречь значением критерия К ст нельзя и когда известна относительная скорость частиц. В безразмерном виде [c.80]

Теория подобия позволяет заменить обычные размерные величины обобщенными, которые называются критериями. Для их определения можно применить метод масштабного преобразования уравнений в безразмерный вид, метод почленного деления элементов уравнения на один из его членов либо метод подобного преобразования уравнений с помощью констант подобия с, [c.117]

Таким образом, при подобии межкомпонентного теплообмена в различных потоках газовзвеси критерии подобия Нот, Рот, Fo, Ре, 0 должны иметь одни и те же значения. При этом будет иметь место и идентичность искомой безразмерной функции Nut. С учетом критериев геометрического и гидромеханического подобия (гл. 4) получим следующее общее критериальное уравнение межкомпонентного теплообмена в газовзвеси [c.161]

Выбор подхода к формированию безразмерной формы частных критериев в значительной степени носит субъективный характер и должен обосновываться в каждом конкретном случае. [c.19]

Количество теплоты, выделяюш ейся при охлаждении пластины, определяется также безразмерными критериями Bi и Fo [c.391]

Подставляя размерности отдельных величин в критерий Re, легко убедиться, что он является величиной безразмерной. [c.403]

Следовательно, существуют такие безразмерные соотношения параметров, характеризующих процесс, которые у подобных явлений в сходственных точках имеют численно одинаковые значения. Эти безразмерные соотношения называют критериями подобия. [c.413]

Безразмерные критерии подобия представляют собой новые переменные, введение которых значительно уменьшает число величин под знаком функции. Количественная связь между критериями подобия определяется опытным путем. [c.413]

Получены уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в безразмерной форме. Для подобия течений такой жидкости должны быть одинаковы полученные уравнения в безразмерной форме, а для этого необходимо выполнение критериев подобия, т. е. чтобы были одинаковы для подобных течений числа Струхаля, Эйлера, Рейнольдса, Фруда. [c.579]

Для предварительного выбора оптимального значения динамической вязкости т] может служить величина безразмерного критерия Зоммерфельда So, приведенная в табл. 13.8. [c.317]

Вычисляем безразмерный критерий Зоммерфельда по формуле (13.5) для [c.325]

С целью выявления оптималыюго сочетания основных свойств ППМ каждой группы, позволяющего повысить эффективность их использования, предложены критерии - безразмерные параметры на основе величин, определяющих работоспособность материала того или иного назначения. Для фильтруюцщх, капиллярно-пористых материалов и материалов со специальными физическими свойствами эти параметры соответственно описываются выражениями [c.131]

После решения систем уравнений (5) — (7) с учетом выражений (2) — (4) получаем безразмерные комплексы я. , которые можло назвать критериями подобия рассматриваемого ироцесса [c.176]

Основным безразмерным критерием неньютоновской гидромеханики является число Вейссенберга We. Поскольку поведение любой жидкости в случае медленных течений стремится к ньютоновскому, представляется желательным определить безразмерное число, которое характеризовало бы меру немедленности (nonslowness) течения, определяя тем самым существенность ньютоновского эффекта. [c.268]

На стадии линеаризации возникают новые проблемы. Действительно, поскольку уравнение состояния тоже нелинейно, на этой стадии предполагается не только пренебречь членом pVv -v, как и в ньютоновском случае, но и линеаризовать член, описывающий напряжение. Как установлено Портеусом и Денном [50], такая линеаризация соответствует введению некоторой реологической гипотезы. Действительно, в предельном случае малых значений безразмерного критерия El = жидкость [c.298]

Подчеркнем, что эти модифицированные критерии Рейнольдса и Прандтля, вообще говоря, не вправе служить безразмерными аргументами, поскольку в них входит сложная функция Р(е), определяемая (4-33). Отметим также, что между R n и критерием проточности Кп очевидна определенная структурная близость. Примером использования понятия Ren может служить зависимость для об гидросуспензий, полученная в (Л. 161] в форме Блазиуса при Ren<2-10 с погрешностью 10% [c.127]

Закономерно полагать, что коэффициенты внутреннего и внешнего трения для движущегося слоя (/н, /вн) зависят не только от коэффициентов трения покоя, но также и от факторов движения и геометрических, режимных и физических характеристик потока. Следовательно, коэффициент трения движущегося слоя является безразмерной функцией ряда критериев — аргументов движущегося слоя. К сожалению, опытные данные о коэффициентах трения движущегося слоя практически отсутствуют. Это вызвано отнюдь не отсутствием интереса к этой важнейшей задаче, а сложностью эксперимента. В [Л. 106, 108] установлено, что при движении слоя коэффициент внешнего трения в 3—4 раза уменьшается. Зенз [Л. 138] предлагает пять различных методов оценки коэффициента внутреннего трения, в которых лишь имитируется движение слоя. [c.290]

Критерии подобия имеют важное значение не только при теоретических, но и при экспериментальных исследованиях гечений вязкой несжимаемой жидкости. Если, например, необходимо определить силу сопротивления R, действуюп1,ую на тела одинаковой формы при обтекании их потоком несжимаемой вязкой жидкости, то целесообразно ввести безразмерный коэффициент этой силы (безразмерную силу сопротивления) [c.580]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...