Безразмерные переменные

Уравнение (7-4.3) можно привести к безразмерному виду путем введения следующих безразмерных переменных [c.276]

Заметим, что интенсивность теплообмена и время пребывания частиц (или их истинная концентрация) зависят во многом от одних и тех же безразмерных переменных. [c.176]

Лишь в частном случае при pt=tpo=l е ,= б , I — — р = S =11 выражение (6-43) совпадает с (6-38). Введем безразмерные переменные r/r = R и Тогда [c.203]

Введем безразмерные переменные и параметры [c.312]

Здесь решение зависит от времени из-за а = a(i). Найдем автомодельное решение этой задачи, которое устанавливается по прошествии достаточного времени, чтобы система забыла начальные условия, и которое зависит только от безразмерной переменной 11 = ria t), т. е. найдем решение вида Т г, t) = Г( п). Тогда, учитывая (5.5.37) и вводя безразмерную температуру Т, [c.322]

Введем безразмерные переменные [c.150]

Известно [11], что течение жидкости вне циркуляционной области носит потенциальный характер. Тогда компоненты скорости к,, и к, определяются при помощи соотношений (2. 5. 5), (2. 5. 6). Перейдем в этих соотношениях от переменной г к безразмерной переменной =(г—Я)/Н. В первом порядке по величине эти соотношения преобразуются к виду [c.259]

Перейдем в уравнении (6. 6. И) с краевыми условиями (6. 6. 12) (6. 6. 13), (6. 6. 15), (6. 6. 16) к безразмерным переменным Ф, I, с [c.268]

Краевые условия к уравнению (6. 6. 11) в новых безразмерных переменных (6. 6. 17)—(6. 6. 20) будут иметь вид [c.268]

Перейдем в уравнении (6. 8. 8) к безразмерным переменным [c.279]

Перейдем в соотношениях (8. 1, 9), (8. 1. 10) к безразмерным переменным [c.310]

Перейдем в уравнениях (8. 4. 1)—(8. 4. 11) к безразмерным переменным [c.319]

Для решения задачи о тепломассопереносе в газовой фазе введем безразмерные переменные [c.335]

Система уравнений (9. 1. 1), (9. 1. 2) с граничными условиями на бесконечности (9. 1. 3), (9. 1. 4) и на поверхности пленки (9. 1. 7) в безразмерных переменных (9. 1. 19), (9. 1. 20) преобразуется к виду [c.336]

Здесь Ыд — скорость потока жидкости, I — характеристическая длина псевдоожиженного слоя, а Рг — число Фруда. Для удобства использования комплексных переменных координата х выбрана в вертикальном направлении, у — перпендикулярно х, г — в радиальном направлении. Введем безразмерные переменные. [c.415]

Вводя безразмерное время безразмерные переменные [c.181]

Аналогичную (19,2) формулу можно написать и для распределения давления в жидкости. Для этого надо составить из параметров V, Z, и какую-нибудь величину с размерностью давления, деленного на р в качестве такой величины выберем, например, и . Тогда можно утверждать, что р/ри будет функцией от безразмерной переменной г/1 и безразмерного параметра R. Таким образом, [c.88]

Пусть Uo — характеристическая скорость данной задачи (например, скорость на бесконечности натекающего на тело потока жидкости). Введем вместо координат х, у и скоростей Vx, безразмерные переменные х, у, и, у согласно определениям [c.225]

Перейдем, далее, к определению движения газа во всей области за ударной волной. Введем вместо скорости v, плотности р газа и квадрата с = ур/р скорости звука в нем (который заменит собой переменную р — давление) безразмерные переменные V, G, Z, определив их посредством ) [c.560]

Найдем еш,е закон, по которому меняется со временем полная энергия газа в области автомодельного движения. Размеры (по радиусу) этой области — порядка величины радиуса R ударной волны и уменьшаются вместе с ним. Примем условно за границу автомодельной области некоторое определенное значение r/R = li. Полная энергия газа в сферическом слое между р диусами R и после введения безразмерных переменных выражается интегралом [c.568]

Введем новые безразмерные переменные согласно [c.655]

Для удобства дальнейших расчетов перейдем к безразмерным переменным. В качестве масштабных факторов примем следующие величины [c.332]

Теперь, учитывая, что функция С(т, т) из (47.12) есть функция безразмерных переменных (47.7) пз соотношений [c.359]

В безразмерных переменных у = у/с, х =х/с уравнение гиперболы у = 1х. Площадь заштрихованного криволинейного треугольника на рис. 1.146 S = ln i . Если площадь 5=1, то х равна основанию натуральных логарифмов е. В нашем случае площадь 5 растет линейно S = at, Действительно, из (1) получим [c.12]

Используя безразмерные переменные (7.131), а также введя новые обозначения [c.245]

Введем безразмерную переменную а, связанную с г зависимостью [c.291]

Функция безразмерная. При переходе к безразмерным уравнениям (в частности, к безразмерной независимой переменной) приходится иметь дело с б-функциями вида 6 аг), где е — безразмерная переменная. Покажем, что справедливо следующее равенство [c.311]

Хотя ввиду нелинейности уравнений для А и F общее решение получить невозможно, однако они были решены в некоторых предельных случаях и, кроме того, было проведено численное интегрирование в пределе низких температур. Уравнения (28.14) и (28.15) можно упростить, введя следующие безразмерные переменные [c.736]

Отсюда следует, что последней величиной (а следовательно, и нелинейными конвективными членами) можно пренебречь по сравнению с и при более слабых, чем (5.8.7), ограничениях, а именно при WiAr <С 1, что всегда выполняется при выполнении (5.8.2). Таким образом, при переходе к безразмерной переменной Tj r a t) фиксируется граничное условие на поверхности пузырька (г = 1) и за счет появления дополнительного члена [c.298]

Рэнни [621] и oy [723], предвидя осложнения такого рода, выбрали способ приведения основных уравнений к безразмерному виду без использования числа Маха. Уравнения приводятся к безразмерному виду с помощью начальных условий, или условий торможения (нижний индекс ноль), и длины сопла L (безразмерные переменные отмечены звездочкой) [c.303]

В безразмерных переменных г = г/Вс, Ь = о1Нс, где ид — скорость свободного потока аэрозоля. При скорости поля и, определяемой теорией потенциального потока, уравнения (10.129) и (10.130) при подстановке уравнений (10.126) и (10.127) принимают вид [c.473]

При введении обычных безразмерных переменных в = T(JR, т)/Г акс И = я2ат/7 2 выражение (6-30) запишется в виде [c.142]

Будем искать решения уравнений (11) в виде рядов по степеня.м безразмерной переменной tui. В силу начальных условий [c.139]

Введя безразмерную переменную x = i4ikT и параметр определяемый [c.319]

Течение тонких слоев в условиях волнообразования описывается системой у]1авнений (1.3.1), (1.3.2), которую с помощью безразмерных переменных [c.19]

Систему уравнений (1.5.9)-(1.5.11) приведем в безразмерных переменных. Для эзого введем новые переменные и,й, у. Т, которые связаны прежними переменными соотношениями [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...