Определяющие соотношения

Специальная система тензоров называется диадами или диад-ными произведениями двух векторов. Диадное произведение векторов end, обозначаемое через d, есть тензор, определяемый соотношением [c.21]

Заметим, что даже в изотермических процессах, где Dm с необходимостью неотрицательна, нет, вообще говоря, необходимости, чтобы мощность напряжения была неотрицательна, если из некоторых специальных определяющих соотношений не следует, что [c.154]

Предположим, что функционал а в уравнении (4-4.29) непрерывен всюду в своей области определения в смысле нормы, определяемой соотношением (4-2.22). Рассмотрим далее две предыстории Т и Т, которые отличаются друг от друга только в некий отдельный момент времени в прошлом. Согласно уравнению (4-2.22), две такие предыстории находятся на нулевом расстоянии друг от друга, и, следовательно, значение А одно и то же для обеих предысторий. Сформулированный выше принцип затухающей памяти означает, что отдельные ники нулевой продолжительности, которые могут иметь место в прошлом, несущественны. На рис. 4-1 приведен пример двух предысторий температуры рассматриваемого тина. [c.155]

Необходимо обсудить здесь одно важное положение, которое требует введения вектора вихря w, определяемого соотношением символ X обозначает векторное произведение) [c.256]

Интеграл в уравнении (8-40) выражает разность между химическим потенциалом компонента в растворе и химическим потенциалом компонента в идеальном растворе при тех же составе, температуре и давлении. Он был назван избыточным химическим потенциалом или избыточной парциальной мольной свободной энергией , определяемой соотношением [c.241]

В приведенных формулах Ет и вт— средние отклонения размеров отверстия и вала, определяемые соотношениями [c.36]

Зто подтверждается тем, что величина эффективной валентности п (рис. 157), определяемая соотношением скоростей реакций (482) и (483), изменяется в пределах [c.230]

В практических построениях от таких дробных коэффициентов обычно отказываются, вводя масщтаб увеличения, -определяемый соотношением -0-5 = Об и тогда коэффициенты [c.146]

Если волны, источником которых служит излучатель, для которого Z = l, распространяются в трубе и имеют смещение определяемое соотношением [c.102]

Число т, определяемое соотношением [c.75]

Если принять во внимание (12.7), то движение электрона можно описать с помощью новой координаты q, определяемой соотношением [c.286]

Полного динамического подобия потоков практически невозможно получить. Поэтому ограничиваются частичным гидродинамическим подобием, т. е. осуществлением одинакового соотношения тех сил, коюрые в данном случае определяют основной характер потока. Например, для потоков, не имеющих свободной поверхности, определяющими соотношениями могут являться отношение сил инерции У к силам вязкости Т и отношение сил давления Р к силам инерции У, а в случае потоков со свободной поверхностью — отношение сил инерции к силам тяжести G. [c.79]

Рассмотрим методы, которыми пользуются при расчете отдельных компонент поля излучения, определяемых соотношением (12.9), в полых каналах, полностью пронизывающих защиту. Для конкретности изложения проиллюстрируем подходы к рещению задачи на примере круглого цилиндрического канала. Расчет отдельных компонент для других видов каналов данной группы производится подобными методами [2]. [c.143]

Наоборот, если дано поступательное движение тела со скоростью о, то его можно заменить парой мгновенных вращений (ш, — а). Причем плоскость пары перпендикулярна к вектору V, а модуль й и плечо пары (1 находятся в зависимости, определяемой соотношением ( й = [c.197]

Наоборот, СОЛИ дано поступательное движение тела со скоростью о, то его можно заменить парой мгновенных вращений (со, - (u). При этом плоскость пары перпендикулярна вектору u, а модуль со и плечо пары d находятся в зависимости, определяемой соотношением d = = о , т. е. после произвольного выбора одной из величин ш и d другая определяется однозначно. Таким образом, существует бесконечно много различных способов замены поступательного движения тела со скоростью v некоторой парой мгновенных вращений. [c.204]

Определяющие соотношения, приведенные в 5.5, включают в себя функционалы пластичности о, N, Мп, знание структуры которых необходимо для решения конкретных задач. Построение функционалов пластичности, в том числе их аппроксимация, представляет собой весьма трудную и еш,е не завершенную проблему. [c.110]

При рассмотрении частных теорий пластичности мы будем в дальнейшем обсуждать из этих замкнутых систем уравнений лишь определяющее соотношение (11.32) между напряжениями и деформациями. [c.260]

В первоначальном варианте определяющее соотношение было получено А. А. Ильюшиным и имело вид [c.263]

В конечных приращениях напряжений и деформаций определяющее соотношение используется в виде (Р. А. Басин) [c.263]

В конечных величинах напряжений и деформаций определяющее соотношение представляется в виде (А. А. Ильюшин, В. С. Ленский) [c.263]

Экспериментальные исследования ползучести материалов при сложном напряженном состоянии еще не завершены. Поэтому определяющие соотношения строятся по аналогии с теорией пластич- [c.312]

Это рассуждение может быть подкреплено в точности такими же аналитическими соображениями, которые содержались в уравнениях (1) — (7) при обсуждении вопроса о сохранении импульса. Пусть йг представляет собой вектор, который получается ) при повороте г на произвольный угол 0 относительно произвольной оси. Длина вектора Qr такая же, как и длина вектора г. Мы можем доказать, что сохранение момента импульса следует из инвариантности по отношению к вращению, определяемой соотношением [c.196]

Иногда полезно ввести постоянную величину т, называемую временем релаксации и определяемую соотношением [c.219]

Представим себе альфа-частицу массой т, со скоростью и и зарядом Е, движущуюся в направлении прямо на центр атома. Она будет остановлена на расстоянии Ь от центра атома, определяемом соотношением [c.443]

Фаза волны, определяемая соотношением (43.6), сохраняет постоянное значение на поверхности, которая описывается уравнением [c.188]

Здесь 2. (расстояния от изображения и объекта до линзы, точнее, до ее главных плоскостей) аналогичны г , rs. Показатели преломлений 2, 1 пространства предметов и пространства изображений следует соотнести с волновыми числами к, к. Роль фокусных расстояний голографической системы играют величины /, определяемые соотношениями [c.252]

Ввиду большой важности фазового условия (228.2), определяющего спектр генерируемого излучения, кратко остановимся на еще одной его интерпретации. Как известно, основной характеристикой колебательных систем (маятника, пружины, колебательного контура и т. д.) служат частоты их собственных колебаний. При некоторых условиях в таких системах можно возбудить незатухающие колебания (автоколебания), происходящие с собственными частотами исходной колебательной системы. Сказанное относится, например, к маятнику часов, ламповому генератору и т. п. Оптический резонатор также молено рассматривать как колебательную систему, и частоты, определяемые соотношением [c.798]

При равномерном движении груза со скоростью х ц канат растянут грузом НЗ некоторую длину /ст (статическая деформация), определяемую соотношением [c.216]

Полученные экспериментальные результатам находятся в согласии с предложенным подходом построения определяющих соотношений металлов, основанном на представлениях синергетики. Основой [c.52]

Дислокация является такой конфигурацией, которая может легко двигаться через кристалл. Предположим, что дислокация с единичным вектором 1 и вектором Бюргерса Ь передвигается в плоскости с нормалью п (положительное направление вектора п выбирается произвольно). Тогда (п1)=0. Пусть m — единичный вектор направления движения дислокации (рис. 3.19), определяемый соотношением [c.103]

Часть световой энергии, падающей на твердое тело, отражается от поверхности кристалла. Коэффициент Я, представляющий собой долю отраженного от твердого тела света и определяемый соотношением [c.306]

Фактически наиболее общая ассоциированная производная симметричного тензора J, сохраняющая симметрию, определяется посредством введенного в работе [16] линейного оператора, обозначаемого через Fab и определяемого соотношением [c.232]

В гл. 2 описаны физические основы вихревого эффекта и экспериментальное исследование характеристик рабочего процесса в вихревых энергоразделителях. Проанализировано и объяснено влияние на эффект основных конструкционных элементов трубы и геометрии камеры энергетического разделения. Описаны результаты опытных данных по зависимости вихревого эффекта от параметров сжатого газа на входе и режима работы, определяемого соотношением расходов охлажденных и подогретых масс газа, истекающих из вихревой трубы. [c.4]

Существенно, что характер поведения кривой S = f (s) вблизи точки = S полностью определяется характером поведения фазовых траекторий вблизи соответствующего этой точке предельно1о цикла. Это позволяет сформулировать на языке точечных преобразований условие устойчивости предельного цикла. Рассмотрим последовательность точек, определяемую соотношениями [c.72]

В МДТТ основная задача — построение математических моделей процессов деформирования конструкций. Эта задача решается путем построения обоснованных определяющих уравнений связи между напряжениями и деформациями. Эти уравнения приобретают все большее значение в связи с широким применением ЭВМ и систем автоматизированного проектирования (САПР) при расчетах элементов конструкций и машин за пределом упругости. Однако не математика является главным в построении математических моделей процессов. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями могут быть правильно выражены на языке математики лишь на основе обобщения экспериментальных наблюдений и измерений. [c.85]

Разрушение элементов конструкций происходит обычно в местах концентрации напряжений. Предшествующее разрушению нагружение, как правило, является сложным, а деформации — малыми. Сложные процессы нагружения возникают при потере устойчивости, а также в большинстве технологических задач по обработке металлов давлением и т. д. Вопрос о физической достоверности определяющих соотношений, описывающих процессы нагружения для большинства математических моделей в МДТТ, является малоизученным. Поэтому вопрос математического представления определяющих соотношений в МДТТ и возможность их прямой экспериментальной проверки является принципиальным. С этой точки зрения весьма эффективным является геометрическое представление процессов нагружения в специальных пятимерных пространствах напряжений и деформаций Ильюшина, которое и излагается в данной главе. [c.85]

Поэтому естественно выдвигаются различные гипотезы, упрощающие задание функционалов пластичности. Одной из таких гипотез является гипотеза компланарности векторов а, ст, р . Согласно гипотезе компланарности определяющее соотношение [c.110]

Гипотеза компланарности привлекательна тем, что определяющие соотношения многих частных теорий пластичности в общем случае напряженно-деформированного состояния могут быть приведены к соотношению вида (5.114), которое строго выполняется для плоских траекторий [c.259]

Если пренебречь деформационной анизотропией, то из (11.77) получаем определящее соотношение теории Прандтля — Рейсса для упрочняющейся среды [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...