Задача о собственном вращении

Задача о собственном вращении 157 [c.157]

Смысл ограниченной постановки задачи заключается в следующем, При 6 —> О твердое тело вырождается в прямолинейный отрезок, который вращается вокруг неподвижной точки по закону сферического маятника. Хорошо известная картина движения такого маятника дает ясное представление о нутации и прецессии твердого тела. На первый взгляд может показаться, что при 6 = О теряет всякий смысл задача о собственном вращении тела. Это, однако, не так при 6 —> О одновременно стремятся к нулю момент инерции и момент силы тяжести относительно оси динамической симметрии. В пределе получается нетривиальное уравнение для [c.45]

Решение. В данной задаче осью собственного вращения является ось ротора. Собственная угловая скорость со равна по величине [c.489]

S3. Введение. Мы видели, что задача о свободном вращении твердого тела в значительной степени упрощается в случае кинетической симметрии относительно оси. Конечно, решение, данное в 47, не является более полным, чем в общем случае, но оно заключает в себе все то, что обычно представляет интерес. При рассмотрении динамической задачи мы, собственно говоря, как правило, не задаемся целью, определить положение каждой части системы в каждый данный момент времени. Мы больше обращаем внимание на основные особенности явления и стремимся проследить его последовательный ход, оставляя по возможности без внимания второстепенные подробности. Так, в случае тела вращения такого, как гироскоп, артиллерийский снаряд или планета, для нас представляет главным образом интерес изменение направления оси вращения. Динамическая особенность, позволяющая сосредоточить интерес только на этой стороне дела, заключается в том, что мгновенная ориентация тела относительно оси здесь не имеет влияния. [c.129]

Отметим, что обыкновенные дифференциальные уравнения возникают не только в задачах статики оболочек вращения, но и в задачах устойчивости и собственных колебаний таких оболочек. Так, представляя решение задачи о собственных колебаниях в форме тригонометрических рядов Фурье и отделяя угловую координату, приходим к линейной краевой задаче на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений [c.80]

Решение. Обозначим ось вращения ротора турбины через з угловую скорость собственного вращения ротора обозначим вектором 0)1, направленным по оси г (рис. 401). При килевой качке корабля его продольная ось выходит из горизонтального положения на угол ф, изменяющийся по условию задачи от —9° до +9° (где 9°— амплитуда колебаний). Можно сказать, что при килевой качке корабля ось вращения 2 ротора поворачивается вместе с кораблем около другой оси 21, [c.720]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Задача о колебаниях вала с диском, расположенным симметрично по отношению к опорам, была первой задачей в области изгибных колебаний вращающихся валов, разрешавшейся теоретически и экспериментально. В 1869 г. Рэнкиным [10] впервые был сделан теоретический анализ колебательного движения гибкого вала с диском, а в 1889 г. Лавалем была построена турбина с гибким валом, рабочая угловая скорость которого была выше его критической скорости. Применение такого вала было основано на использовании обнаруженного эффекта самоцентрирования вала, проявляющегося в закритической области вращения. Если при скорости вращения ниже критической всякая неуравновешенность детали (диска), прикрепленной к валу, вызывает большие колебания и динамические реакции подшипников, то при скорости вращения выше критической, как показали теория и опыт, колебания успокаиваются и практически почти уничтожаются при дальнейшем возрастании скорости. В этом, собственно, и состоит явление самоцентрирования, удачно использованное для создания новой для того времени конструкции вала турбины. [c.118]

Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях на примере неуравновешенного нагруженного гибкого ротора с одним диском и с горизонтальной осью вращения, опирающегося на два одинаковых подшипника качения (см. рис 33). Величина среднего радиального зазора между наружным и внутренним кольцами подшипника и телами качения равна А. Силы контактной упругости в каждом подшипнике определяются зависимост()Ю (97), где собственно упругое перемещение [c.174]

Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации О — постоянная величина, а углы прецессии i// и чистого вращения 1 ) изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы и (рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [c.608]

Аналогичный подход используется и для исследования задачи о вращении штампа круговой формы в плане (площадка контакта представляет собой круг радиуса Ь) на границе упругого изнашиваемого полупространства. Однако в этом случае, как следует из уравнения (7.42), перемещения в центре площадки контакта, обусловленные износом, равны нулю, что должно привести к росту давлений в этой точке. Этот процесс, в свою очередь, приведёт к необратимым пластическим деформациям в центре площадки контакта. Таким образом, для штампа круговой формы в плане решение задачи теории упругости будет справедливо во всей зоне контакта, за исключением малой области радиуса а вблизи центра площадки контакта. При этом собственные функции Un p) уравнения (7.51) могут быть найдены из анализа уравнения (7.47) с симметричным положительно определённым ядром (7.48) при а/Ь 1. [c.379]

Недавно был разработан метод осреднения , предназначенный для решения -линеаризованных уравнений движения спутника с двойным вращением, свободного от воздействия внешних тел [1 ]. В настояш,ей заметке содержится обобщение задачи с учетом влияния поля тяготения Земли. Предполагается, что спутник обращается по круговой орбите и ось его собственного вращения направлена с определенной точностью перпендикулярно плоскости орбиты. [c.93]

Приближенная теория гироскопа. Если угловая скорость собственного вращения гироскопа со очень велика, то, пренебрегая периодическими изменениями угла 0 со временем, т. е. полагая 0 Оо, можно построить элементарную теорию движения гироскопа, позволяющую объяснять ряд важнейших явлений, наблюдающихся в реальных задачах технической практики. При исследовании быстровращающихся гироскопов при О 00 удобно воспользоваться теоремой об изменении кинетического момента в следующей кинематической форме скорость конца вектора кинетического момента гироскопа, вычис- [c.471]

Рассмотрим задачу о регулярных прецессиях осесимметричного тела, закрепленного в некоторой точке О его оси симметрии Ог. Положение тела определим тремя углами Эйлера д — угол нутации, угол между осью О г л некоторой неподвижной осью 0( ф — угол прецессии, угол поворота плоскости Ог( вокруг оси — угол собственного вращения тела вокруг оси О г. [c.341]

Замечание 2. Если рассматривать возмущения задачи Эйлера-Пуансо при условиях Гесса, то оказывается, что пара сепаратрис, исходящих из неустойчивых перманентных вращений, не расщепляется при возмущении [92] (см. рис. 70f, 71 h). При этом интеграл (3.4) и определяет особый тор, заполненный двоякоасимптотическими траекториями, приближающимися к некоторым неустойчивым периодическим решениям, которые при Д О переходят в перманентные вращения вокруг средней оси. Такое описание динамики приведенной системы не противоречит результату Жуковского о квазипериодическом движении центра масс тела (3.9), так как система, описывающая движение центра масс, получается редукцией не по углу прецессии, а по углу собственного вращения вокруг оси, перпендикулярной круговому сечению. [c.244]

Заметим, что в задаче о движении волчка не могло быть быстрой прецессии в силу того, что в начальный момент времени при большой скорости собственного вращения начальная скорость прецессии была равна нулю. В любом случае, когда возможны различные скорости прецессии, характер действительного движения определяется начальными условиями. [c.420]

Как и в случае материальной точки, вопрос о том, можно ли (и нужно ли) рассматривать некий материальный объект как твердое тело, определяется не его размерами, а особенностями движения и степенью идеализации задачи. Так, например, Землю удобно рассматривать как твердое тело, если надо учесть ее вращение вокруг собственной оси, но как твердое тело удобно иногда рассматривать и простейшую модель молекулы. [c.41]

Задача 1316 (рис. 715). К однородному цилиндру А с моментом инерции J и радиусом г, имеющему неподвижную горизонтальную ось вращения О, прикреплены с двух сторон две вертикальные упругие нити с коэффициентами жесткости и с . Конец первой нити закреплен неподвижно в точке В, а на конце второй нити висит груз М с массой т. Найти частоты собственных колебаний системы около положения равновесия, пренебрегая трением. Принять i = 2 J = 2mr . [c.472]

Представляет интерес исследовать почти периодические колебания ротора при случайном изменении частоты его оборотов. Подобная задача была рассмотрена в [1], где разыскивались математические ожидания и дисперсии амплитуд и фаз составляющих исследуемого режима. Для характеристики случайных колебаний названных выше величин явно недостаточно. Для хотя бы приближенного представления о характере случайного процесса необходимо разыскать также собственные и взаимные корреляционные функции параметров почти периодического режима. При этом для характеристики частоты вращения ротора, когда процесс полагаем узкополосным нормальным случайным, помимо математического ожидания и дисперсии ст должна быть известна автокорреляционная функция ( 1, 4). [c.18]

Другим методом оценки динамической устойчивости несущего винта может быть непосредственное численное интегрирование уравнений движения. Такой подход необходим также при учете нелинейных эффектов, например срыва или сжимаемости. Оценка устойчивости периодических систем по переходным процессам не является тем не менее элементарной задачей. Может быть использован и метод замороженных коэффициентов , в котором находят собственные значения для стационарной системы, построенной с использованием коэффициентов, найденных на данном азимуте. При этом проверяются несколько критических значений азимута, таких, как г з = 90 и 270°. Этот метод основан на предположении о том, что изменение аэродинамических коэффициентов при полете вперед (происходящее почти с частотой вращения винта, по крайней мере для малых р.) происходит намного медленнее, чем колебания лопасти при флаттере (имеющие частоту несколько ниже (Од). Метод замороженных коэффициентов следует применять с осторожностью, так как указанное предположение часто не оправдано. [c.594]

НИКОВ Таксат или Интелсат-1У>> [4] ось собственного вращения спутника была ориентирована так, что параметр а имел отрицательную величину. Было обнаружено, что если начальная амплитуда раскачивания спутника составляет 0,ОГ, то эта ашлитуда возрастет до 0,1° за 1,6 10 лет. Таким образом, рассматриваемое движение технически неустойчиво в том смысле, что оно неограниченно расходится при tоо для современных инженерных прикладных задач эта неустойчивость несущественна. [c.99]

Свяжем с двигателем систему осей Oxyz, направив ось Ог по оси вращения колеса, а оси Ох и Оу — в средне плоскости лопаете . Так как лопасти располагаются всегда на равных угловых расстояниях, то при двух и более лопастях = J,j (см. пример 122) с другой стороны, угол 0 между горизонтальной осью собственного вращения н вертикальной осью прецессии равен п/2. Поэтому при двух и более лопастях формула (29) для гироскопического момента решает задачу. Не останавливаясь на этом, разберем случай двухлопастного двигателя. [c.604]

Это неравенство определяет нижнюю границу значения угловой скорости снаряда. Не нужно думать, что снаряду следует придавать ио возможности большую угловую скорость. Действительно, чем больше будет последняя, тем менее послушным будет снаряд при бесконечно большой угловой скорости собственного вращения снаряда его ось иод действием момента сил сопротивления конечной величины оставалась бы параллельной своему первоначальному направлению, т. е. не следила бы за направлением скорости центра тяжести снаряда. Требование, чтобы угол между осью снаряда и направлением скорости оставался в наперед заданных границах, приводит к установлению верхней границы величины Ыг. Установление этой границы требует знания углов аир как функций времени, что сводится к задаче интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений (1Ж) с переменными коэффициентами рассматриваемой в спещтйльных работах ). [c.629]

Согласно классической теории изгибных колебаний вращающийся гибкий ротор будет работать без значительных вибраций при любых скоростях вращения, за исключением критических и нримыкаюпдих к ним. Если при этом не учитываются гироскопические члены, критические скорости совпадают с частотами собственных колебаний невращающегося ротора. Здесь наблюдается полная аналогия с задачей о колебаниях обычной консервативной системы под действием внешних периодических сил. [c.196]

Во многих статьях и монографиях задачи о прохождении через резонанс рассматривались в предположении, что скорость вращения валов, несущих неуравновешенные массы, в процессе пуска или остановки машины изменяется по линейному закону, т. е. валы вращаются равномерно-ускоренно или равномерно-замедленно [4, 7, 9, 11, 12]. В указанных работах установлен ряд важных закономерностей процесса прохождения через резонанс, в частности, показано, что максимум амплитуды (размаха) колебаний достигается несколько позднее того момента, когда частота вращения становится равной соответствующей собственной частоте, а также, что указанный максимум убывает с ростом ускорения вала. Однако полученные в упомянутых работах количественные (а иногда н качественные) результаты не всегда применимы к вибрационным машинам, характеризующимся относительно большими массами дебалансов вибровозбудителей. В таких машинах вращение вала вблизи резонансных частот уже нельзя полагать равномерно-ускоренным или рав-номерно-замедленным здесь происходит весьма интенсивная и существешю зависящая от настройки перекачка энергии от вращающегося вала в колебательную систему. Поэтому ниже приведены результаты, полученные при более полном решении задачи, когда изменение частоты вращения дебалансного вала не считается равномерным, а учитывается степень свободы системы, соответствующая вращательной координате (углу поворота вала). [c.180]

J>bix являются потенциалами смещений при перемещениях в направлении осей , 0 у, 0 2 и вращении вокруг осей Ох, Оу, Oz, когда свободная поверхность идкости совпадает с плоскостью, параллельной 2 ф (л , у, г) — гармонические Функции — собственные функции краевой задачи о колебаниях жидкости в непод-ЧЖИОМ отсеке той же конфигурации (t) — обобщенные координаты, характерич Ующие волны на свободной поверхности жидкости. [c.65]

Рассмотрим задачу об устойчивости равновесия упругой слоистой анизотропной оболочки вращения, нагруженной осесимметричной системой внешних сил, интенсивности которых пропорциональны одному параметру. Докритическое равновесное состояние оболочки определяем на основе линеаризованных уравнений статики, а его устойчивость исследуем в рамках статической концепции Эйлера о разветвлении фop равновесия, позволяющей трактовать (см. параграф 3.3) задачу устойчивости как линейную краевую задачу на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Решение этой задачи строим в форме тригонометрических рядов Фурье по угловой координате (см. параграф 3.6) с коэффициентами, зависящими от меридиональной координаты. Отделяя угловую координату и вводя 2х-мерный вектор j>(x) вариаций безразмерных кинематических и силовых характеристик напряженно-деформированного состояния оболочки (см. параграф 3.6), приходим к линейной краеюй задаче на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которую запишем в векторной форме [c.205]

Приблизительно к тому же времени отосится формирование в Англии на почве общих научных интересов аналогичной группировки людей, договорившихся собираться по мере возможности. У математика Валлиса (Wallis) мы находим следующие воспоминания об этих неофициальных научных собраниях Проживая около 1645 г. в Лондоне, я имел возможность не только беседовать с различными именитыми духовными лицами по теологическим вопросам, но и познакомиться с рядом весьма достойных особ, интересовавшихся натуральной философией, равно как и другими отраслями светского знания, в частности, тем, что называлось Новой философией или экспериментальной философией . Мы договорились между собой встречаться еженедельно где-либо в Лондоне в определенный день и час, внеся при этом некоторый вступительный взнос и делая еженедельные сборы в погашение расходов по научным экспериментам, для того, чтобы обсуждать согласно выработанным нами правилам эти вопросы... В наши задачи (из коих исключались вопросы теологии и государственные дела) входило изучение и обсуждение философских исследований, а также связанных с ними вопросов физики, анатомии, геометрии, астрономии, мореплавания, статики, магнетики, химии, механики, выполнение естественнонаучных экспериментов, ознакомление с состоянием этих наук, как они были разработаны у нас и за границей. Мы проводили на этих заседаниях беседы о циркуляции крови, о венозных клапанах, о гипотезе Коперника, о природе комет и новых звезд, о спутниках Юпитера, об овальной форме (какой она казалась) Сатурна, о пятнах на Солнце и о его вращении относительно собственной оси, о неровностях на по- [c.26]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Так как точное решение задачи о движении тяжелого гироскопа не выражается в элементарных функциях, то приведем приближенную формулу для гироскопа Плюккера ( 6, гл. VII) при таких начальных условиях (01 = О, 0 = 0о, а угловая скорость собственного вращения очень велика ). Мы имеем [c.256]

Задача определения параметров вращательного движения состоит в отыскании ориентации оси собственного вращения и оси мгновенной угловой скорости, а также в определении угловых скоростей вращений вокруг этих осей. Иначе говоря, требуется оп-ределить величины ш., со,, о) , = [c.112]

Неограниченная задача трех тел. А.М. Ляпунов [30] вывел уравнения движения неограниченной задачи трех тел, используя в качестве части независимых переменных квазискорости Если ввести подвижную систему координат с началом в точке Pq принять за ось абсцисс — направление, идущее от точки Pq к точке Pi, за ось ординат, ось Р т] — направление, перпендикулярное Pq/i в плоскости треугольника Р0Р1Р2, а ось Pq дополняет систему до правой, то uJi,uJ2 0J суть проекции мгновенной угловой скорости UJ триэдра на оси Pq/i, Ро 7, РоС соответственно. Эти величины связаны с углами Эйлера — долготой I7, наклонностью I и углом собственного вращения Ф известными кинематическими соотношениями [c.142]

При анализе системы из п хорд-спиц на каждой стороне маховика принималось, что в точках пересечения хорды скреплены жестко и не поворачиваются относительно друг друга. Система обладает центральной симметрией точки пересечения хорд при равномерном вращении в процессе деформации перемещаются только в радиальном направлении, а при ускорении — только в окружном. В такой постановке задачу о системе хорд можно привести к задаче об одном многоопорном стержне (хорде) с заданным направлением перемещений в опорах (точках пересечения с другимих ордами). Многоопорный стержень нагружен собственными инерционными силами от вращения с угловой скоростью О) и ускорения (О и силой на внешнем конце, определяемой из условий совместности перемещения стержня и обода-диска. Стержень находится в условиях продольно- [c.435]

Укажем классический способ сведения задачи Эйлера к га-мильтоиовой системе с одной степенью свободы, использующий специальные канонические переменные. Пусть оХ 1 — неподвижный трехгранник с началом в точке подвеса, одг /2 —подвижная система координат (главные оси инерции тела). Положение твердого тела в неподвижном пространстве определяется тоемя углами Эйлера О (угол нутации)—угол между осями о2 и ог, ф (собственного вращения) — между осью ох и линией пересечения плоскостей оху и оХУ (называемой линией узлов), (угол прецессии) — между осью оХ и линией узлов. Углы О, ф, 1 ) образуют на 50(3) систему координат, подобную географическим координатам на сфере с особенностями у полюсов (где 0=0, л) и многозначностью на одном меридиане. Пусть р. рщ, — канонические импульсы, сопряженные с координатами О, ф, 11). Еслн твердое тело вращается в осесимметричном силовом поле с осью симметрии oZ, то функция Гамильтона не будет зависеть от угла 1 ). Понижение порядка в этом случае можно трактовать как исключение узла — исключение циклической переменной я ), определяющей положение линии узлов в неподвижном пространстве. [c.111]

Работа посвящена проблеме лорда Кельвина (1878) об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного п-угольника. В последние годы задача приобрела новую актуальность в связи с исследованием вихрей в жидком гелии и электронных колонн в физике плазмы. Этот режим описывается точным решением уравнений Кирхгофа. Для матрицы линеаризации уравнений Кирхгофа на этом решении задача на собственные значения решается явно. Это использовано в работах Дж. Дж. Томсона (1883) и Т. X. Хавелока (1931), в которых получены исчерпывающие результаты о линейной устойчивости. В работе Л. Г. Куракина (1994) было показано, что при п < 6 имеет место и нелинейная (орбитальная) устойчивость. Случай п = 7 остался сомнительным — в литературе можно найти как утверждения об устойчивости, так и утверждения о неустойчивости с неполными или неточными доказательствами. [c.238]

Н. Reismann [2.183] (1968) применил метод разложения по собственным функциям для решения задачи о колебаниях пластины, описываемых уравнениями, учитывающими деформацию сдвига и инерцию вращения, при произвольной поверхностной на грузке и произвольных гранич1ных и начальных условиях. В качестве примера рассмотрены колебания кольцевой пластины, защемленной по наружному и внутреннему контурам. Последний мгновенно смещается так, что возникает поперечная сдвигающая сила, изменяющаяся во времени ка функция Хевисайда. Построены поперечные перемещения и изгибающие моменты в зависимости от времени по уточненной и классической теориям. Различие в основном сводится к сдвигу (ВО времени локальных максимумов и минимумов. Для частотного спектра, как видно из фиг. 2.7, раз- [c.157]

Основное внимание уделено рассмотрению алгоритмов численного решения нелинейных задач о поведении симметрично нагруженных оболочечных конструкций, алгоритмов определения критических нагрузок, форм выпучивания, а также частот и форм собственных колебаний. Эти алгоритмы реализованы в виде стандартных процедур на алгоритмическом языке АЛГОЛ-60. Подробно изложены методические основы алгоритмов и особеннэсти их реализации на ЭВМ. Результаты методических исследований дают полное представление о возможностях предлагаемых алгоритмов, о точности получаемых решений. Приведены также результаты исследований устойчивости и колебаний оболочек вращения и других оболочечных конструкций. Большинство решений по устойчивости и колебаниям оболочек вращения получено в закон ченном виде и может быть непосредственно использовано в практике. [c.2]

В обеих этих случаях фактические массовые моменты инерции всех дисков должны быть при решении упомянутой задачи заменены на фиктивные по формулам (11.30), так что при обычных для дисков соотношениях размеров все они становятся отрицательными. Вследствие этого характеристическое уравнение, аналогичное (III.34), в первом случае имеет п корней п— число дисков) положительных, равных квадратам критических скоростей прямой прецессии, и п корней отрицательных (эти корни физического смысла не имеют). Соответственно этому представление решения в виде суммы по собственным формам содержит 2п членов, аналогично решению (II 1.42), половина из которых остается ограниченной при любой скорости вращения (о остальные 2w членов этих разложений (в соответствии с порядком уравнений для амплитуд колебаний и-дискового вращающегося ротора, колеблющегося в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, в упомянутых разложениях должно бы было быть 4п членов), аналогично (III.38), тождественно равйы. нулю, так как и в случае -дискового ротора все усилия от небаланса ортогональны к собственным формам, соответствующим критическим скоростям обратной прецессии. [c.126]

Проблемы, связанные с вращением деталей машин, с которы-ии ранее сталкивались на практике лишь отдельные лица, стали задачами ежедневной действительности. Много задач было решено, однако много еще остается решить. Практически невозможно написать книгу о динамике машин, которая дала бы читателю представление обо всем том, что содержится в данной области. Поэтому я решился изложить динамику машин в нескольких статьях, имея в виду познакомить читателя в первую очередь с новейшими методами расчета, которые, конечно, молено применить и для решения специальных задач, не приведенных в книге. Я стремился приблизить описываемые методы к уровню знания инженеров. Поэтому я остановился на тех методах, включая собственные методы, которые могут найти применение у широкого круга инженеров, занятых в области динамики машин методы при этом не являются слишком слолсными и затруднительными в математическом отношении. Я рассчитывал только лишь на знание основной теории дифференциальных уравнений, преобразования Лапласа, основ алгебры,—другими словами, тех методов математического анализа, которые в настоящее время в работах этого вида обычно применяются. Многочисленные ссыл- [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...