Угол прецессии

Первый из этих углов — угол прецессии определяет поло- [c.334]

Эти углы, называемые углами Эйлера, имеют следуюш,ие, взятые из небесной механики наименования ф — угол собственного вращения, — угол прецессии, 0 — угол нутации. Положительные направления отсчета углов показаны на рис. 172 стрелками. [c.147]

Угол прецессии 6 измеряется от неподвижной оси х до линии узлов 01 и считается положительным, если поворот с оси г виден против часовой стрелки (рис. 7.1). Угол прецессии лежит в неподвижной плоскости ху. [c.467]

Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 9 — постоянная величина, а углы прецессии ф и чистого вращения ср изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы Ю) и з (рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [c.474]

Тогда 1 - угол нутации — угол между осями С2 и Са ф — угол прецессии - угол между осями СХ и СМ 1/з - угол собственного (чистого) вращения, образованный осями СМ и Сх. [c.140]

Линией узлов называют линию ON пересечения плоскостей хОу и х Оу основной и подвижной систем. Первый угол — угол прецессии я з — лежит в плоскости хОу между неподвижной осью Ох и линией узлов. Его измеряют от оси Ох к оси ON против хода часов, если смотреть с оси Ог. [c.178]

Углы Эйлера задают последовательность вращений сначала на угол прецессии ф вокруг оси ез, затем на угол нута-(1) ции I вокруг повернутого на угол ф положения первой оси и, наконец, на угол собственного вращения р вокруг нового положения третьей координатной оси, получившегося после первых двух поворотов. [c.92]

Дуга большого круга между точками пересечения осей ез и со сферой отвечает углу нутации и аналогична полярному радиусу. Угол прецессии задает вращение этой дуги вокруг вектора ез и аналогичен полярному углу. Угол собственного вращения осуществляется вокруг оси и к отмеченной аналогии от-нощения не имеет. [c.93]

Доказательство. С помощью углов Эйлера движение представляется в виде композиции преобразований вспомогательных базисов. Сначала происходит поворот исходного репера на угол прецессии ф вокруг третьей координатной оси. Этот поворот (см. определение 2.6.1) задается набором параметров Эйлера qo = соз( /2), = 0, [c.109]

Следовательно, в процессе движения угол прецессии вокруг вектора кинетического момента может только возрастать. [c.478]

Пусть ф, д, (р — углы Эйлера, так что ф — угол прецессии, [c.520]

Первый из этих углов — угол прецессии 113, определяет положение линии узлов ОК, которая является линией пересечения координатных плоскостей 0x1 1 и Оху, относительно неподвижной координатной оси Ох] . Для изменения этого угла тело должно вращаться вокруг [c.164]

Отсюда интегрированием находится угол прецессии ф. [c.491]

Угол прецессии, угол нутации и угол собственного вращения называются эйлеровыми углами. [c.53]

Однако в интегралы площадей входит угол прецессии г ), который не определяется без интегрирования через функции Уь Y2, Уз- [c.416]

Первый эйлеров угол-—угол прецессии 1)1, или прецессионный угол, — образован в плоскости хОу линией узлов с неподвижной осью Ох отсчитывается угол. 1)1 в положительном направлении (по часовой стрелке) от оси Ох к оси ОМ, если смотреть с оси Ог. [c.263]

Имеем, таким образом, систему трех совместных дифференциальных уравнений первого порядка относительно трех углов щ (угол собственного вращения), ф (угол прецессии) и 0 (угол нутации). Эти три уравнения и определяют движение. [c.116]

Угол прецессии ф определяется формулой (23). Он складывается из члена, пропорционального времени, и из периодической части. Первый член есть малая первого порядка, а второй член, представляющий собой периодическую часть, является малой величиной второго порядка. Поэтому средняя прецессия определяется первым членом она представляет собой равномерное вращение оси тела Ог вокруг вертикали с небольшой угловой скоростью [c.126]

Вычисление прецессии. — Чтобы вычислить угол прецессии ф, подставим значение (4) величины и в формулу (3) п° 368, определяющую ф. Так как Ьг = ар, то получим [c.144]

Положение тела будем задавать с помощью трех углов Эйлера 6, ф, угол нутации 6 — угол между вертикальной осью Oz и осью"динамической симметрии ОС (рис. 56), ij — угол прецессии, а — угол чистого вращения. Пусть l = OD, а Л и С—экваториальный и аксиальный. моменты инерции соответственно. Тогда [c.281]

Однако теперь колебание не является периодическим в пространстве, как в случае плоского маятника, а сопровождается медленной прецессией. Угол прецессии за время полного периода колебания т выражается, на основании формулы (18.13), следующим образом [c.133]

Задача III. 1 показывает, что при бесконечно малом качании сферического маятника эти интегралы могут быть сведены к элементарным функциям, а угол прецессии Аср 0. [c.134]

Огсюда интегрированием находится угол прецессии i. [c.509]

Оси координат Oxyz считаем направленными в каждый момент времени по главным осям инерции системы шар - материальная точка . Положение главных осей инерции относительно осей Oir определяется с помощью углов Эйлера ф, t3, р. Угол прецессии ф выберем также в качестве обобщенной координаты относительного движения точки. [c.52]

Рис. 2.5.1 иллюстрирует последовательность поворотов при использовании углов Эйлера. Сначала происходит поворот на угол прецессии ф вокруг вектора е.з, и базис Во переходит в бгаис [c.91]

ЗЦЬго) = 2- Тогда угол прецессии изменяется монотонно. Угловая скорость прецессии обращается в нуль на параллели 1 2-Кривая, описываемая концом г вектора е , имеет точки возврата на параллели и гладко касается параллели 1 1 (рис. 6.8.2,б). [c.482]

Углы Эйлера широко применяются в теории гироскопов. Движение гироскопа, т. е. симметричного тела, имеющего неподвижную точку на оси симметрии и быстро вращающегося вокруг этой оси, в общем случае, можно представить состоящим из трех движений (рис. 157) вращения с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии, пли оси собственного вращения, при котором изме-н тется угол собственрюго вращения ф, вращения гироскопа вместе со своей осью сим-негрии вокруг неподвижной ос[1 Ог1, при котором изменяется угол прецессии г)). Третье движение совершает ось симметрии, которая, участвуя сионном движении, описывает коническую поверхность с вершиной в неподвижной точке, а вследствие изменения угла нутации 6 она описывает в общем случае волнистую поверхность. [c.165]

Первый из этих углов — угол прецессии г ) — определяет положение линии узлов ОК, которая является линией пересечения координатных плоскостей ОххУ и Оху относительно неподвижной координатной оси 0 1. Для изменения этого угла тело должно вращаться вокруг координатной оси Ог , которую называют осью прецессии. Положение г,. [c.168]

Из сказанного выше видно, что угльп]), 0 и ф определяют положение тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Эти углы называются г)) — угол прецессии, 0 — угол нутации и ф — угол собственного вращения. [c.109]

В системах Охуг и Ох у г, наряду с основными , выбираются еще отсчетиые оси . Угол между отсчетной осью системы Охуг и линией узлов, отсчитанный в положительном направлении около основной оси системы Охуг, обозначим через г) (угол прецессии). Угол между линией узлов и второй отсчетной осью, отсчитанный в положительную сторону вокруг основной оси системы Охуг, обозначим буквой ф (угол чистого вращения). [c.267]

Изменение угла ф определяет вращательное движение оси Ог тела вокруг вертикали Ог1, или то, что называют пре-иессией тела. Угол ф есть азимут., или угол прецессии. Прецессия всегда направлена в сторону собственного вращения тела вокруг своей оси Ог (в предположении, что эта ось направлена к центру тяжести Г). [c.120]

Углы Эйлера определяются следующим образом (рис. 20). Проводим через точку А оси Ах , Ау AZi, параллельные и одинаково направленные с осями Ох, Оу, Oz. Линия AN пересечения плоскостей AXiyi и Л511 называется линией узлов Тогда в— угол нутации — угод между осями Azj и ЛС ф — угол прецессии — угол между осями Axi и AN 9 — угол чистого вращения , образованный осями AN и Ai. [c.42]

В самом деле, угол прецессии 4 определяет на плоскости положение ориентированной линии узлов К-, вслед за этим в плоскости, перпендикулярной к Л в точке О, определяется положение оси г, которая образует с осью С угол нутации О (отсчитываемый в сторону правостороннего вращения). Наконец, в плоскости, проходящей через точку О перпендикулярно к оси з (а поэтому содержащей прямую й У), ориентированная ось х однозначно определена своей аномалией <р относительно Ось у после этого определяется тем, что она доля на обра-3 вать с осями х к г ортогональный правосторонний триэдр 0.хуз. [c.188]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.147 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.93 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.178 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.178 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.100 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.263 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.41 ]

Теоретическая механика (1986) -- [ c.72 ]

Курс теории механизмов и машин (1985) -- [ c.44 ]

Теория механизмов и машин (1979) -- [ c.85 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.138 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.50 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Т1 1990 (1990) -- [ c.598 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.331 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.206 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.84 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.45 , c.47 ]

Техническая энциклопедия Том17 (1932) -- [ c.0 ]

Динамика твёрдого тела (2001) -- [ c.40 , c.103 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.378 , c.398 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.0 , c.189 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...