Функция Хевисайда

Функция Хевисайда. Рассмотрим функцию, связанную с б-функцией условием [c.312]

Введенная функция Я(е—ео) (функция Хевисайда) имеет следующие свойства [c.312]

Вероятность нахождения электрона в соответствующем энергетическом состоянии определяется произведением С(к)12 и С(к—g) на функции Хевисайда 0(fef—fe) и в(йл— к—g ), где 0=1, если аргумент положителен, и нулю, если он отрицателен (это означает, что функции Хевисайда здесь определяют заполнение зон). [c.78]

При га = О фо(г) есть единичная функция Хевисайда, фо(г) = H(z), фо(г) = 1 при Z О, фо(г) = О при z < 0. Очень легко доказать следующее свойство функций фп(г) [c.101]

Рассмотрим частный случай внешней нагрузки, (t, х) = = Рб (х) Н (1 То), где б х) — функция Дирака, Н t) — единичная функция Хевисайда. Иными словами, в момент времени i = То к стрингеру прилагается сосредоточенная в начале координат X = о сила величины Р (которая затем остается постоянной во времени). [c.140]

Рассмотрим входные возмущения вида 2(т) — 2(т)е(т), где х)—функция Хевисайда, и, предполагая стационарность исходного состояния системы в момент времени т=0, начальные условия к (6.33) примем однородными [нулевыми, см. (1.9) —(1.10)] [c.182]

Например, чтобы найти функцию Грина сопряженного уравнения (6.58), можно проинтегрировать численно основное уравнение (6.54) при нулевых начальных условиях с правой частью вида функции Хевисайда [c.190]

Введенная функция Н (г — г ) (функция Хевисайда) имеет свойству. [c.40]

H(t) — функция Хевисайда, m и To — постоянные. [c.113]

Из разрывных функций в механике распространение получили единичная функция Хевисайда Н х-х и дельта-функция Дирака ( х-хо). Определение дельта-функции Дирака следует из свойств импульсных функций, под которыми понимают непрерывные или кусочно-непрерывные функции 5(х,Л) аргумента х, зависящие от параметра Я, если они удовлетворяют условиям [ПО]. [c.10]

Правые части (1.6) и (1.7) определяются как единичные функции Хевисайда [c.13]

Равенства (1.9), (1.10) устанавливают связь между дельта-функцией Дирака и единичной функцией Хевисайда. На рисунке 1.3 дана геометрическая интерпретация этих функций. Аналитически это предстанет так [c.13]

Применительно к механике стержневых систем расширим понятие сплайн-функции. Под сплайн-функцией будем понимать функцию, составленную из кусков различных функций, имеющих производные до (п - I) порядка включительно. По такому определению сплайны могут содержать любые непрерывные функции. Если взять определенный интеграл от единичной функции Хевисайда, то получим простейший линейный сплайн [c.15]

Сплайны, единичная функция Хевисайда и дельта-функция Дирака образуют логически завершенную цепочку взаимной связи. [c.15]

Равномерно распределенная нагрузка вводится с помощью единичной функции Хевисайда [c.17]

В дальнейшем в выражении (1.37) будем опускать единичную функцию Хевисайда Н(х - имея в виду, что в функции Грина G x, всегда выполняется неравенство х> [c.22]

Матрица нагрузки В в уравнении МГЭ (Г46) содержит элементы с вложенными силовыми пространствами на основе теории обобщенных функций и сплайнов. Нагрузка на каждый стержень задается, а функция Грина всегда может быть определена. В матрице В после интегрирования остаются члены с обобщенными функциями и сплайнами. Единичная функция Хевисайда и сплайны легко программируются на любом алгоритмическом языке, а дельта-функция Дирака и ее производные должны [c.34]

Обычно ползучесть изучают при постоянных уровнях напряжений, возникающих в теле за весьма малый промежуток времени, т. е. в результате так называемого ступенчатого нагружения o t)= =a h(t), где а = onst, /i(0 —функция Хевисайда h t) = 0 при t O, h t)=l при 5г=0)(рис. 5.1, а). [c.216]

Пек и Гёртман рассматривали полубесконечную среду, ограниченную плоскостью Xi = 0 и нагружаемую равномерно распределенным по границе нормальным давлением. Зависимость внешнего давления от времени выбиралась в форме ступеньки— единичной функции Хевисайда. Касательные напряжения на границе не задавались вместо этого при Х = 0 было наложено требование равенства нулю перемещений, параллельных осям Xi и лгз. Подобные смешанные граничные условия обычны для задач о механических волноводах, поскольку они позволяют построить решение путем наложения бесконечных синусоидальных волновых пакетов. Было найдено точное решение для компоненты dujdxi тензора деформаций в виде суперпозиции синусоидальных мод — бесконечной суммы интегралов Фурье по бесконечным интервалам. Асимптотическое приближение к точному решению для больших значений времени и больших расстояний было построено при помощи метода перевала. [c.372]

При вычислении интегралов от квадратов динамических ошибок воспользуемся выражением (8.16), в котором положим Ьш О. В качестве эталонного программного воздействия выберем Uait) = =u o(t), где M = onst,a(i) — единичная функция Хевисайда. Иными словами, будем рассматривать динамические ошибки в процессе разгона, вызванного подачей в момент времени = О постоянного по велпчиие сигнала на вход двигателя. Для идеального двигателя такое программное управление носит условный характер, поскольку оно соответствует мгновенному скачку угловой скорости ротора от нуля до стационарного значения, а функционалы (8.25) отражают колебания, возникающие в системе после такого мгновенного разгона. Однако, поскольку нас интересуют не абсолютные значения Ф и Фо, а их отношенне, выбранный эталонный переходный процесс оказывается обычно вполне приемлемым. [c.134]

Ниже представлены некоторые результаты расчетов, полученные с использованием приведенного алгоритма. Распределение радиальных и широтных напряжений по толщине стенки двухслойной трубы, нагруженной по внутренней поверхности давлением в виде функции Хевисайда в различные моменты времени, показано на рис. 1. Свойства внутреннего слоя близки к стали (pi = 8,7 10 кг/м , = = 2,05 Н/м , Vl = 0,3), наружного — к алюминию (рз = 2,9 X X 10 кг/м , Е = 0,686 1011 н/м , Vg = 0,3). Труба находится в условиях плоского напряженного состояния. Для большей общности кривые построены в безразмерных координатах т) = r/Zfj, Т = = itlRi- Штриховыми линиями показано распределение напряжений при статическом приложении нагрузки. Как видно (рис. 1, б), распределение широтных напряжений по толщине стенки второго слоя при статическом приложении нагрузки практически совпадает [c.252]

Отметим, что операция дифференццрования снижает размерность линейных сплайнов и обобщенных функций, т.е. единичная функция Хевисайда является безразмерной функцией, дельта-функция Дирака имеет отрицательную размерность по отношению к размерности аргумента. [c.16]

Для построения эпюр напряженно-деформированного состояния балки необходимо использовать единичную функцию Хевисайда Щх-а). В среде MATLAB нет такой встроенной функции. Поэтому формируем единичную функцию H(t), которую записываем в рабочую папку Work на жестком диске С. [c.285]

Подпрограмма, реализующая единичную функцию Хевисайда fun tion /= H t) [c.285]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.522 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.328 , c.368 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.219 ]

Справочник проектировщика динамический расчет сооружений на специальные воздействия (1981) -- [ c.125 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...