Движение твердого тела вокруг неподвижной

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во [c.119]

Уравнение (36) выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.120]

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 141). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.127]

Уравнения (68), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [c.148]

Переместившись элементарным поворотом вокруг оси ОР в соседнее положение, тело из этого положения в последующее перемещается поворотом вокруг новой мгновенной оси вращения OPi и т. д. Таким образом, движение твердого тела вокруг неподвижной точки [c.148]

ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ [c.340]

Если при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси момент приложенной к нему силы является функцией угла ср поворота тела, т. е. [c.297]

При вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси z [c.299]

Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 9 — постоянная величина, а углы прецессии ф и чистого вращения ср изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы Ю) и з (рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [c.474]

Поэтому движение твердого тела вокруг неподвижной точки можно приблизить последовательно выполняемыми дифференциалами вращений вокруг осей, соответствующих соседним моментам времени. [c.118]

Доказать, что при движении твердого тела вокруг неподвижной точки справедлива формула [c.151]

Движение твердого тела вокруг неподвижной оси [c.453]

Рассмотрим движение твердого тела вокруг неподвижной точки в поле силы тяжести. С помощью ортонормированных векторов, е з, вз, жестко связанных с телом, зададим направления главных осей инерции относительно неподвижной точки О. Соответственно Л, В, С суть главные моменты инерции. Потребуем, чтобы тело было динамически симметричным (эллипсоид инерции был эллипсоидом вращения). Например, пусть [c.478]

В случае Эйлера движения твердого тела вокруг неподвижной точки при Л = В найти зависимость р, д, г от времени. [c.521]

Пример 8.5.1. В случае Лагранжа-Пуассона движения твердого тела вокруг неподвижной точки (см. 6.8) функция Лагранжа имеет вид [c.566]

Какой механический смысл имеют циклические интегралы в случае Лагранжа-Пуассона движения твердого тела вокруг неподвижной точки (см. 6.8) [c.623]

Будет ли устойчивым по Ляпунову движение твердого тела вокруг неподвижной точки [c.623]

Найти функцию Гамильтона и написать уравнения Гамильтона для случая Эй.пера движения твердого тела вокруг неподвижной точки (см. 6.7). В качестве Лагранжевых координат принять углы Эйлера. [c.700]

Плоское движение твердого тела имеет большое значение в технике, так как звенья большинства механизмов и машин, применяемых в технике, совершают плоское движение. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси можно считать частным случаем плоского движения. [c.134]

Геометрическое место мгновенных осей в движущемся теле представляет подвижный аксоид, являющийся также конической поверхностью. Для каждого движения твердого тела вокруг неподвижной точки имеется пара аксоидов. При этом, когда тело совершает вращение вокруг неподвижной точки, подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения, так как общая образующая этих аксоидов [c.167]

В изучении свойств движения твердого тела вокруг неподвижной точки известны два метода. Согласно первому из них каждое перемещение тела можно произвести тремя, вращениями тела вокруг определенных осей 02х, ОК, Ог (рис. 184). [c.201]

По формуле (59) вычисляют момент сил инерции относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси. Этот момент создают касательные силы инерции, так как нормальные силы инерции для каждой точки тела пересекают ось вращения и, следовательно, момента не создают. [c.346]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ [c.452]

Динамические уравнения Эйлера движения твердого тела вокруг неподвижной точки под действием силы тяжести [c.453]

Для характеристики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси введем понятия угловой скорости и углового ускорения. Алгебраической угловой скоростью тела в какой-либо момент времени называют первую производную по времени от угла поворота в этот момент, т. е. = ф. Она является величиной положительной при [c.127]

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угол поворота. Уравнение движения [c.102]

Эти функциональные зависимости называются уравнениями движения твердого тела вокруг неподвижной точки, так как они определяют закон его движения. [c.109]

Для перетирания руды в рудниках применяется чилийская мельница, схема которой изображена на рис. 81. Бегуны ЛГ — тяжелые чугунные колеса со стальными обода-ми — катятся по дну неподвижной чаши, вращаясь вокруг вертикальной оси 00 с угловой скоростью и вокруг собственных осей ОСи ОС Сусловыми скоростями й)л. Очевидно, (0 — скорость переносного вращательного движения, а скорости (1), — скорости относительных вращательных движений колес. Движение каждого бегуна—это движение твердого тела вокруг неподвижной точки О. Следовательно, мгновенная ось будет проходить через точку О и некоторую точку А, лежащую на общей образующей конической поверхности бегуна и [c.180]

Плоскопараллельное движение можно рассматривать как частный случай движения свободного твердого тела. Далее будет показано, что некоторые особенности плоскопараллельного движения родственны свойствам движения твердого тела вокруг неподвижной точки. [c.184]

Возвратимся к движению твердого тела вокруг неподвижной точки. Вообразим поверхность сферы с центром в неподвижной точке. Кривые пересечения поверхности этой сферы с поверхностями неподвижного и подвижного аксоидов называются полодиями, соответственно неподвижной и подвижной. Центроиды можно рассматривать как предельные формы полодий, соответствующие удалению неподвижной точки твердого тела в бесконечность. [c.201]

Равенство (67) называется уравнением, или законом, вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Угол ф —называется углом новорота, или угловым перемещением тела. [c.162]

До бронравовВ, В, Об одном соотношении в задаче о движении твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Эйлера. Доклады АН СССР, т. 65, вып. 2, 1949. [c.522]

Геометрическое. место мгновенных осей в движущемся теле представляет подвижный аксоид, являющийся также конической поверхностью. Для каждого движения твердого тела вокруг неподвижной точки имеется пара аксоидов. При этом, когда тело совершает вращение вокруг неподвижной точки, подвижный аксоид катится по неподвижному без скольжения, так как общая образующая этих аксоидов в каж.зый момент вре.мени служит мгновенной осью, вокруг которой вращается тело и, следовательно, все точки оси в рассматриваемый момент времени неподвижны. Если подвижный аксоид катится без скольжения по неподвижному аксоиду, то осуществляется движение тела вокруг неподвижной точки. [c.171]

На основании теоремы Пуансо можно утверждать, что для осуществления заданного движения твердого тела вокруг неподвижной точки надо построить для этого движения неподвижный н подвижный аксоиды, конструктивно соединить их вдоль образующих в некоторый момент времени и катить без скольжения подвижный аксопд по неподвижному. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...