Штамп круговой

Предложенным методом в [29] рассмотрена задача о движении гладкого осесимметричного штампа круговой формы в плане (например, шара) по границе упругого полупространства. Показано, что если форма штампа описывается функцией /(г) == [c.151]

Аналогичный подход используется и для исследования задачи о вращении штампа круговой формы в плане (площадка контакта представляет собой круг радиуса Ь) на границе упругого изнашиваемого полупространства. Однако в этом случае, как следует из уравнения (7.42), перемещения в центре площадки контакта, обусловленные износом, равны нулю, что должно привести к росту давлений в этой точке. Этот процесс, в свою очередь, приведёт к необратимым пластическим деформациям в центре площадки контакта. Таким образом, для штампа круговой формы в плане решение задачи теории упругости будет справедливо во всей зоне контакта, за исключением малой области радиуса а вблизи центра площадки контакта. При этом собственные функции Un p) уравнения (7.51) могут быть найдены из анализа уравнения (7.47) с симметричным положительно определённым ядром (7.48) при а/Ь 1. [c.379]

Кручение штампом кругового цилиндра [c.51]

Остановимся предварительно на решении двух смешанных задач теории упругости о кручении штампом кругового цилиндра при условии жесткого защемления боковой поверхности (задача С ) л отсутствия на ней напряжений (задача Сг) (см. рис. 2.1). Эти задачи можно рассматривать как модельные для демонстрации эффективности предложенных методов исследования, в то же время они представляют и самостоятельный интерес. [c.51]

Метод однородных решений. Здесь на примере смешанной осесимметричной задачи Су теории упругости о кручении штампом кругового цилиндра конечных размеров, поставленной в этом параграфе, излагается метод однородных решений для исследования контактных задач для тел конечных размеров, границы которых совпадают с координатными поверхностями ортогональных систем координат [317]. Этот метод позволяет получить решения подобных задач практически для любых значений параметров. Такая эффективность метода определяется тем, что решение задачи сводится к решению бесконечной алгебраической системы второго рода высокого качества типа нормальных систем Пуанкаре-Коха. Решение рассматриваемой здесь задачи для случая большого значения отношения R — a)/h и малых значениях отношения X = h/а получено в этом пункте выше. [c.58]

НЕПЛОСКИЙ ШТАМП КРУГОВОЙ в ПЛАНЕ 273 [c.273]

Неплоский штамп круговой в плане [c.273]

НЕПЛОСкИЙ ШТАМП КРУГОВОЙ в ПЛАНЕ [c.275]

НЕПЛОСКИЙ ШТАМП КРУГОВОЙ В ПЛАНЕ [c.277]

Пространственным динамическим контактным задачам посвящено довольно значительное количество работ. Сначала дадим обзор работам, в которых рассматриваются динамические контактные задачи для штампа круговой формы в плане. Затем рассмотрим некруговые штампы и плиты. [c.324]

Пособие состоит из четырех глав. В первой главе рассматриваются некоторые контактные задачи для упругого основания. Сравнительно подробно изложены, не требующие применения сложного математического аппарата, методы решения контактных задач для кругового и эллиптического штампов. Во второй главе строятся приближенные решения контактных задач для системы большого числа удаленных друг от друга штампов. Задачи множественного контакта возникают, в частности, при исследовании контактного взаимодействия реальных поверхностей. Техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых тел изложена в третьей главе. В четвертой главе с точки зрения теоретической механики изучается равновесие абсолютно твердого тела на шероховатой плоскости с сухим трением. [c.4]

Поступательная емкость близкого к круговому в плане штампа, ограниченного кривой р = a ip) в полярных координатах, согласно расчетам В. И. Моссаковского имеет следующее асимптотическое разложение [c.27]

В.И. Моссаковский. Зависимость между силой и осадкой для близкого к круговому в плане плоского штампа // Гидроаэромеханика и теория упругости. Вып. 14. Днепропетровск Изд-во Днепропетровск, ун-та, 1972. С. 93-102. [c.27]

Давление на упругое полупространство кругового или эллиптического штампа с плоской подошвой [c.28]

Нетрудно видеть, что плотность контактного давления (2.16) имеет корневую особенность на краю площадки контакта.) На основании формулы (2.16) поступательная емкость кругового штампа [c.28]

Решение неосесимметричной задачи о вдавливании в упругое полупространство кругового штампа с плоским основанием впервые было [c.28]

Соответственно вращательная емкость кругового штампа [c.29]

Формулы (2.25) и (2.26) позволяют, не определяя контактного давления, вычислить его интегральные характеристики (равнодействующую F3 и моменты Ml, М2) в случае кругового штампа с подошвой произвольной формы. [c.31]

Эффективное решение интегрального уравнения контактной задачи относительно плотности контактных давлений может быть получено для штампа, занимающего в плане круговую или эллиптическую область и. [c.32]

Непосредственным интегрированием проверяется, что интегралы (2.55) выражаются через полные эллиптические интегралы. В случае кругового штампа коэффициенты сЩ вычисляются в конечном виде. [c.39]

Давление на упругое полупространство кругового штампа с полиномиальным основанием [c.39]

Пусть и — круг радиусом а с центром в начале координат. Рассмотрим случай, когда подошва кругового в плане штампа имеет форму участка эллиптического параболоида [c.39]

Обозначим через (5о вертикальное перемещение штампа. Будем считать, что штамп вступает в контакт с поверхностью упругого тела по круговой площадке j радиусом о. Величина о заранее неизвестна и подлежит определению в ходе решения задачи. [c.48]

Рассмотрим штамп с плоской подошвой, занимающий в плане круговую область 6J радиуса а. Начало координат совместим с центром подошвы штампа. Будем считать, что подошва штампа сцеплена с границей упругого полупространства (см. также обзор ). [c.100]

Отметим, что в работах [13, 57] и др. также рассматривалась осесимметричная задача о кручении штампом кругового цилиндра конечных размеров (задача 4). Штамп жестко сцеплен с одной плоской гранью цилиндра, другая его плоская грань неподвижна, а на цилиндрической поверхности заданы условия отсутствия перемещ,ений или напряжений. Для исследования были использованы изложенные выше методы метод сведения парного ряда к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов и метод однородных решений. Эти задачи имеют самостоятельный интерес и в то же время их можно рассматривать как модельные для проверки эффективности предложенных методов. Расчеты показали высокую эффективность предложенных методов и в совокупности позволили полностью их исследовать при всех значениях параметров. [c.167]

К настоящему времени наиболее детально изучены контактные задачи для упругого полупространства, деформируемого жестким штампом, круговым или эллиптическим в плане. Впервые подобная задача рассматривалась еще Ж. Буссинеском для случая осевого вдавливания без трения кругового цилиндра. К этой же категории задач относится классическая [c.33]

В предшествующих рассуждениях предполагалось, что нагрузка задана, и разыскивались перемещения, вызываемые этой нагрузкой. Рассмотрим теперь случай, когда заданы перемещения и требуется найти соответствующее распределение давлений по плоскости границы. Возьмем, например, случай, жесткого штампа в виде круглого цилиндра, вдавливаемого в плоскую границу полубесконечного упругого тела. В таком случае перемещеппе w по всей площади кругового основания цилиндра постоянно. Распределение давления при этом непостоянно, и его инт(шс ивность определяется формулой i) [c.410]

Пусть ш — круг радиусом а с центром в начале координат. Контактное давление под плоской подошвой кругового в плане штампа, вдавливаемого без трения в упругое полупространство без перекосов, было определено Буссинеском (1885) [c.28]

Соотношения (2.23) и (2.24), впервые установленные В. И. Моссаков-ским (1951) ), могут быть обобщены на случай действия на границу упругого полупространства (вне штампа) нормальной и касательной нагрузок. Формулы (2.23) и (2.24) особенно эффективны в применении к круговому и эллиптическому штампам, для которых известны плотности po(xi,X2) И Pi(xi, Х2) (i = 1,2) в простой замкнутой форме. [c.31]

В частности, для кругового штампа на основании формул Буссине-ска (2.16) и Абрамова (2.18) получаем [c.31]

Детальное исследование контактного давления под круговым штампом с полиномиальным основанием было проведено В. И. Довнорови-чем ). Общее решение интегрального уравнения контактной задачи для кругового в плане штампа дано М. Я. Леоновым ) и В. И. Моссаков-ским ). Напряженния и перемещения в упругом полупространстве ис- [c.41]

Осадка поверхности упругого основания в общем случае неосесимметричной задачи с круговой областью контакта была найдена М. Я. Леоно-вым . В частности, когда эпюра контактных давлений обладает осевой симметрией, причем вне штампа отсутствуют давления, а касательные усилия отсутствуют на всей поверхности полупространства, для осадки вне штампа согласно результатам М. Я. Леонова получаем следующее выражение [c.52]

Симметричность матрицы, фигурирующей в (9.4), вытекает из теоремы взаимности. Структура данной матрицьг будет сохраняты я и в случае штампа, подошва которого обладает двумя осями симметрии (при условии выбора их в качестве горизонтальных осей координат). Для кругового штампа, очевидно, верны равенства [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...