Анализ уравнений

Анализ уравнения Ван-дер-Ваальса [c.42]

Из анализа уравнения (8-31) следует, что чем выше среднеинтегральная температура процесса подвода теплоты и чем ниже среднеинтегральная температура процесса отвода теплоты, тем выше [c.134]

Анализ уравнения массового секундного расхода идеального газа и критическое давление [c.204]

Анализ уравнения секундного расхода газа. [c.215]

Анализ уравнения (24-19) показывает, что если наружный диаметр изоляции увеличивается, но остается меньше d p, то тепловые потери возрастают и будут больше теплопотерь голого трубопровода (кривая АК). При равенстве = d,,p получаются максимальные теплопотери в окружающую среду (точка К). При дальнейшем увеличении наружного диаметра изоляции d,,, > dup теплопотери будут меньше, чем при d . = d p (кривая ВК). [c.378]

При анализе уравнения (25-3) оказывается, что переменные можно сгруппировать в три безразмерные комплекса [c.390]

Анализ уравнения (25-15) показывает, что при малых значениях т от т = О до т == Tl процесс охлаждения (нагревания) зависит от начальных условий охлаждения и имеет случайный характер, не связанный с условиями охлаждения. Этот период охлаждения будет определяться не только первым, но и последующими членами ряда (25-15). Эту стадию охлаждения называют первым периодом охлаждения, или неупорядоченным процессом. [c.399]

Анализ уравнения закона Кирхгофа. [c.479]

Первое слагаемое представляет обычную обратимую работу сжатия материала фазы, а второе — диссипируемую энергию в г-й фазе из-за внутренних вязких сил, проявляющихся как за счет градиентов в поле скоростей Г , так и за счет взаимодействия с другой фазой. Так как непосредственное определение истинного тензора скоростей деформации в рассматриваемом случае является затруднительным, следует попытаться описать диссипируемую энергию в фазе с помощью используемых средних макроскопических параметров и воспользоваться некоторыми допущениями, вытекающими из анализа движения включений в несущем потоке среды и анализа уравнения баланса внутренней энергии фазы [c.37]

На основании анализа уравнений (2.1), (2.3) можно сделать следующие выводы [c.20]

Используя (2. 6. 43) —(2. 6. 46) при анализе уравнения (2. 6. 42), можно показать, что часть интегралов в правой части (2. 6. 42) при каждом выборе решений первого порядка (2. 6. 28) — (2. 6. 30) обращаются в ноль. Оставшиеся члены определяют совокупность мод колебаний, возникающих во втором порядке по амплитуде г. [c.59]

Перейдем к более подробному анализу уравнения (5. 2. 4). С этой целью определим касательное напряжение на стенке т,. следующим образом [63] [c.188]

С тем, чтобы использовать для решения необходимых задач простой аппарат линейных уравнений, во многих случаях затухание, как говорят, линеаризуют, т. е. несмотря на то, что силы сопротивления в какой-то мере не пропорциональны скорости, пользуются при анализе уравнением (15.5). [c.467]

Из уравнения (12.8) видно, что критический размер зародыша уменьшается с увеличением степени переохлаждения (рис. 12.3). При этом создаются условия для образования большего числа зародышей. Увеличение переохлаждения, как следует из анализа уравнений (12.5) и (12.7), приведет также к уменьшению Af к- [c.437]

Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ [c.1]

Предлагаемое учебное пособие посвящено применению различных численно-аналитических методов и систем аналитических вычислений (компьютерной алгебры) к получению и анализу уравнений движения, изучаемых в современном курсе теоретической механики. [c.3]

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ВЫВОД И АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ НА ЭВМ [c.175]

При расчете у-квантов от сферической активной зоны можно пользоваться также формулами типа (9.63) и (9.63а), но с учетом многократного рассеяния излучения. При этом следует помнить, что учет накопления у-квантов в активной зоне в результате их многократного рассеяния— сложная задача, корректно решить которую можно лишь с помощью анализа уравнения переноса у-квантов. Проблема учета накопления у-квантов в материале источника (в данном случае активной зоны) подробнее рассмотрена в работе [41]. [c.60]

В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. В рамках этих представлений можно истолковать особенности распространения свободных волн в различных средах и определить понятия энергии и импульса электромагнитной волны, формулируя соответствующие законы сохранения. Рассмотрение излучения гармонического осциллятора, которым заканчивается глава, позволяет принять механизм возникновения излучения, облегчает модельные представления о законах его распространения и открывает возможность рассмотрения более сложных условий эксперимента, которое проводится в последующих главах. [c.15]

Основные свойства электромагнитных волн (поперечность и ортогональность векторов Е и Н) были получены в 1.1 из прямого анализа уравнений Максвелла, причем молчаливо предполагалось, что существование электромагнитной волны бесспорно. Для более строгого доказательства того, что электромагнитное поле распространяется в виде волны, покажем, что из уравнений Максвелла для однородной непроводящей среды следует волновое уравнение. [c.26]

Совокупность фазовых кривых обладает следующими свойствами, которые полезно иметь в виду при анализе уравнения (8). [c.151]

При выводе выражения (17.1) использованы также некоторые"другие приближения как физического, так и математического характера, но они менее суш ественны, чем уже упомянутые. Вильсон [11 (стр. 254) отмечает Выражение для AF (т. е. для изменения потенциальной энергии при смещении иона), несомненно, является не вполне точным, поскольку ионы должны до некоторой степени деформироваться... возможно, что грубый характер приближения, сделанного при рассмотрении взаимодействий между электронами проводимости и колебаниями решетки, является причиной того, что эта теория не в состоянии объяснить сверхпроводимость. Хотя вероятно, что для объяснения явления сверхпроводимости необходимо привлечь некоторые новые физические принципы, все же вполне возможно, что существующие трудности имеют скорее математический, чем физический, характер. Так же как тщательный анализ уравнения состояния газа приводит к выводу о возможности существования жидкой фазы, более точное математическое толкование проблемы взаимодействия приведет и к объяснению сверхпроводимости... необходима более совершенная и более общая теория взаимодействия между электронами и решеткой ). [c.188]

Анализ уравнения (10.1.17) показывает, что основными факторами, определяющими срыв капель с вытеснителя в закрученном потоке, является угол закрутки потока, определяемый конструкцией завихрителя, физико-химические свойства паровой и жидкой фаз, тангенциальная скорость набегающего потока и радиуса вытеснителя. [c.287]

Анализ уравнений движения Навье — Стокса, проделанный Прандтлем еще в 1904 г., показал, что в случае жидкости малой вязкости (вода, воздух и т. п.) при достаточно больших значениях числа Рейнольдса влияние вязкости сказывается лишь в тонком слое, прилегающем к поверхности обтекаемого тела,— пограничном слое ). Вне этого слоя роль вязкостных сил оказывается настолько малой, что соответствующими членами в уравнениях Навье — Стокса (26) или (27) можно пренебречь. [c.90]

При анализе уравнения (49) выявлено, что а) изменение скорости газа вызывается и такими факторами, которые не связаны с непосредственным силовым воздействием на поток (например, подвод тепла), б) суммарный эффект в ряде случаев оказывается обратным тому, который можно ожидать, исходя из анализа действия внешних сил. Действительно, например, сила трения, всегда действующая против направления движения, в дозвуковом потоке приводит не к торможению, а к ускорению потока. Последнее означает, что при течении с трением происходит такое снижение статического давления, что действующая по потоку сила давления превышает силу трения. [c.216]

Анализ уравнения первого закона термодинамики [c.45]

Анализ уравнения (4.2), определяющего условия теплообмена на границах, методами теории подобия показывает, что подобие процессов теплообмена на границе тела определяется числом Био [c.293]

Анализ уравнения (4.53) показывает, что удовлетворительные [c.306]

Количественные соотношения для расчета теплоотдачи можно получить с помощью идеи О. Рейнольдса о единстве механизмов переноса теплоты и количества движения в потоке жидкости. Единство материальных частиц, участвующих в переносе количества движения и теплоты, приводит к подобию полей скорости и температуры в неизотермическом потоке, взаимодействующем со стенкой. Существование такого подобия будет доказано в 5 настоящей главы на основе анализа уравнений движения и энергии, определяющих распределение скоростей и температур в системе. Подобие этих полей позволяет установить связь между характеристиками интенсивности теплоотдачи и трения на поверхности стенки. [c.310]

Анализ уравнения движения позволяет получить еще ряд чисел подобия [c.312]

Из анализа уравнения Ван-дер-Ваальса применителыю к критическому состоянию можно получить выражение критических параметров через константы уравнения апЬ или же определить константы а п Ь при известных критических параметрах. [c.44]

Теория подобия может применяться тогда, когда не только известен список необходимых величии для исследуемого явления, но и имеется система дифференциальиых уравпепий, которая устанавливает взаимную связь между физическими величинами, участвующими в явлении. Эти уравнения должны быть сформулированы для того частного случая, который является объектом иссотсдова-ния. Присоединение к ним условий однозначности делает исследование определенным и позволяет применить теорию подобия. Поэтому во всех случаях, когда уравнения связи могут быть найдены, метод анализа уравнений есть единственно правильный путь применения теории подобия. Таким образом, достоинством теории подобия является надежность решений, полученных при ее применении. Она будет такой же, какой является надежность решений, получаемых чисто аналитическим путем. [c.414]

Теория подобия дает общие методические указания, как поступать в каждом отдельном случае при анализе уравнений, описывающих явлин е, устанавливает пути для правильной постановки опыта и дает указания по обработке полученных результатов. Вследствие этого, например, проведение экснеримента и обработка результатов опытного изучения такого сложного процесса, как конвективный теплообмен, становится на научную основу, а результаты исследования получают значительную теоретическую и практическую ценность. Теория подобия устанавливает также условия, при которых результаты экспериментальных исследований [c.417]

Периферийный квазипотенци-альный вихрь, выполняя функцию тепловой защиты стенок камеры сгорания и других элементов конструкции, обеспечивает стабилизацию дугового разряда, офани-чивая рост дуги при увеличении рабочего тока [78, 149, 192]. Вихревая характеристика вихревого плазмотрона имеет восходящий участок, наличие которого улучшает технологические качества устройства, обеспечивая возможность гарантированной устойчивой работы дуги на восходящем участке при отсутствии в электрической цепи питания балластного сопротивления. Эго нетрудно показать, воспользовавшись анализом уравнения Кирм-офа, записанного для цепи электропитания плазмотрона [78]. Горение дуги будет устойчивым, если действительные части корней уравнения Кирхгофа отрицательны [c.355]

В поатедние годы развитие систем программирования в нашей стране и за рубежом привело к созданию различных систем автоматизации вычишений, позволяющих в значительной степени сократить огромную рутинную работу по проведению стандартных математических выкладок при разработке математических моделей материальных объектов. Стали возможны вывод и анализ уравнений движения с помощью ЭВМ на качественно более высоком уровне. [c.3]

В 1...2 доя составления уравнений движения использовалась система аналитических вычислений REDU E. Эта система позволяет не только получить уравнения движения, но и составить программу их интегрирования на одном из алгоритмических языков. В данном параграфе рассматривается иной подход к анализу уравнений движения, а именно их автоматическое получение и интегрирование численными методами. Приводится описание алгоритма, который позволяет в значительной мере сократить количество выкладок, связанных с получением уравнений движения, и затраты труда на программирование при численном интегрировании уравнений движения. В основе алгоритма лежит реализация второго метода Лагранжа получения уравнений движения с помощью численного определения частных производных. [c.68]

Отличие нейтрино от антинейтрино приобрело особенно наглядный смысл в новой теории нейтрино. Анализ уравнения Дирака (которому подчиняется нейтрино) в предположении несо-хранения четности и равенства нулю массы нейтрино привел Ландау в СССР и Ли и Янга и Салама за границей к теории продольно поляризованных нейтрино, или теории двухкомпонентного нейтрино. [c.645]

Описание задания. Цель расчета — приобретение опыта построения расчетной механической модели по описанию задачи, освоение методики составления дифференциальных уравнении движения выбранной модели — материальной точки, знакомство с методами аналитического и численного исследования уравнений. Аналитически находим установившееся движение и оцениваем характерное время переходного процесса. Эти оценки используем для выбора интервала интегрирования при численном анализе уравнений. Счетом на ЭВМ определяем переходный процесс выхода системы на установившийся режим при заданных начальных условиях. Варианты заданий представлены на рис. 38—41. В описании каждого задания на рис. а схематически изображен исследуемый объект, на рис. 6 — его расчетная механическая модель. В качестве модели рассматривается материальная точка М, совершающая плоское движение. Моделью определяются силы следующего вида сила /о, приводящая точку в движение или тормозящая ее, вес G, разность архимедовой силы и веса, задаваемая в варианта.ч 2, 10, 12, [c.54]

Для расчета термодинамических характеристик вихревьЕх течений выЕЕо Еняется анализ уравнения сохранения окружного момента количества движения (6.2), в котором показатель степени т - многофункциональная зависимостЕ. от степени расширения газа в вихревом течении, площади поперечного сечения потока газа, входящего в завихритель, показателя адиабаты и динамической вязкости, а также уравнений сохранения кинетической энергии и критических режимов течения газа [44-46]. [c.158]

Выше при анализе уравнения количества движения (92) гл. I мы отмечали, что независимо от процессов, происходящих в потоке, изменение скорости течения всегда вызывается действием силы трения, внешних сил, а также разности сил давления на иыделенный элемент газового потока. Различные виды внешнего воздействия по разному влияют на статическое давление в потоке. Смысл совместного решения уравнений (43) —(47), в результате которого было получено соотношение (49), сводился к тому, чтобы величину градиента давлений в потоке выразить через внешние воздействия величина dp при этом исключалась из уравнения импульсов или уравнения Бернулли (46). [c.216]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...