Нить упругая

Если к начальному состоянию аЬ гибкой нерастяжимой нити (2.6) приложить произвольную нагрузку R = R (p) и В = В ц)) и считать нить упругой, то согласно рис. 8 уравнения равновесия для деформированного состояния будут иметь вид [79] [c.29]

Решить задачу 12.40, считая нить упругой (жесткость нити С1, ее длина в недеформированном состоянии /о). [c.120]

Заменяя упругую нить упругим стержнем (сплошным или полым), можно получить систему с весьма высокой собственной частотой. На этом основано устройство вибраторов, применяемых в качестве мощных источников звука (черт. 214). Применим формулу (6) к вычислению собственной частоты такого вибратора. [c.387]

Другая концепция, введенная в анализ явления снижения сопротивления, основана на том факте, что жидкие нити в турбулентном поле течения непрерывно растягиваются. Поскольку известно, что упругие жидкости имеют высокое сопротивление растяжению, это было выдвинуто в качестве возможной причины пониженного уровня интенсивности турбулентности в таких жидкостях. Если попытаться найти количественную формулировку для такого подхода, то вновь приходим к такой же группировке переменных, как в правой части уравнения (7-5.5). Интересно заметить, что подход, основанный на рассмотрении волн сдвига, вводил бы в рассмотрение критерий Elj и, следовательно, согласно уравнению (7-2.29), давал бы несколько иную зависимость от числа Рейнольдса. [c.286]

На проволочной окружности АВС радиуса R, расположенной в вертикальной плоскости, помещено гладкое кольцо В, вес которого р размерами кольца пренебречь. Кольцо посредством упругой нити АВ соединено с наивысшей точкой А окружности. Определить угол ф в положении равновесия, зная, что сила натяжения нити Т пропорциональна ее относительному удлинению, причем коэффициент пропорциональности равен к. [c.22]

Упругая нить, закрепленная в точке А, проходит через неподвижное гладкое кольцо О к свободному концу ее прикреплен шарик М, масса которого равна т. Длина невытянутой нити /=ЛО для удлинения нити на 1 м нужно приложить силу, равную k m. Вытянув нить по прямой АВ так, что длина ее увеличилась вдвое, сообщили шарику скорость Vo, перпендикулярную прямой АВ. Определить траекторию шарика, пренебрегая действием силы тяжести и считая натяжение нити пропорциональным ее удлинению. [c.211]

Гладкое тяжелое кольцо М веса Q может скользить без трения по дуге окружности радиуса R см, расположенной в вертикальной плоскости. К кольцу привязана упругая нить MOA, проходящая через гладкое неподвижное кольцо О и закрепленная в точке А. Принять, что натяжение нити равно нулю, когда кольцо М находится в точке О, и что для вытягивания нити на 1 см нужно приложить силу с. В начальный момент кольцо находится в точке [c.229]

Физическая сторона задачи. Установим также физические зависимости, выражающие изменение длины нити от растягивающего усилия и от изменения температуры. Как указывалось, для пологих нитей растягивающее усилие можно принять равным натяжению Н. При определении удлинений длину нити заменим длиной 1 , что достаточно точно при малом провисании. Тогда упругое удлинение от растяжения [c.152]

Прочность монокристаллов может достигать 1/30 и 1/6 от модуля упругости, т. е. до 30...40 тыс. МПа. Стеклянные нити диаметром I мкм рвутся при напряжении 10 000, а диаметром 3...5 мм — всего при 30—50 МПа. [c.37]

Если упругая конструкция имеет многократное повторение геометрических и силовых особенностей, то в ряде случаев представляется возможным рассматривать конструкцию как некоторую непрерывную среду, наделив ее свойствами анизотропии. Например, резино-кордную конструкцию, показанную на рис. 296 и состоящую из нескольких слоев нитей и промежуточных слоев резины, можно представить себе как анизотропную пластину. Сотовая конструкция (рис. 297) тоже может быть представлена как анизотропная пластина. [c.255]

Модуль упругости для троса при растяжении вследствие распрямления закрученных прядей существенно ниже модуля упругости материала нитей. [c.503]

Учитывая, что по величине j = mw, придем к уравнениям (а). Задача 772. В центробежном тахометре шарик массой т помещен на конце стержня АВ, шарнирно укрепленного на вращающейся вертикальной оси BE (рис. 447, а). Шарик удерживается упругой нитью A D, конец которой D укреплен в трубке D. Естественная (ненапряженная) длина нити равна длине трубки D, коэффи- [c.289]

Решение. На точку А действуют силы Р — вес шарика, F — упругая сила нити, 5 — реакция стержня (рис. 447,6). [c.290]

Упругая сила направлена по нити и по величине равна [c.290]

Задача 872. Шарик массой т прикреплен к упругой нити (коэффициент упругости k-m), свободно проходящей через отверстие 0(0 0 0). При нахождении шарика в точке О нить не напряжена. В начальный момент шарик помещают в точку (0 6 0) и ему сообщают начальную скорость (и 0 0). [c.315]

Определить амплитуду вынужденных колебаний диска, считая упругий коэффициент нити при кручении равным с, а момент сил трения равным аф (а — постоянная). [c.352]

Задача 1036. К концу недеформированной упругой нити, которая может выдержать максимальное натяжение Q, подвешивается груз массой т и отпускается без начальной скорости. Найти, при каком значении т нить оборвется и какова будет скорость груза в момент разрыва. Коэффициент жесткости нити равен с. [c.364]

Задача 1316 (рис. 715). К однородному цилиндру А с моментом инерции J и радиусом г, имеющему неподвижную горизонтальную ось вращения О, прикреплены с двух сторон две вертикальные упругие нити с коэффициентами жесткости и с . Конец первой нити закреплен неподвижно в точке В, а на конце второй нити висит груз М с массой т. Найти частоты собственных колебаний системы около положения равновесия, пренебрегая трением. Принять i = 2 J = 2mr . [c.472]

В книге, наряду со сводкой основных уравнений и формул, выведенных из общих уравнений теории упругости с применением различных упрощающих рабочих гипотез, приведены задачи прикладного характера, посвященные статическому и динамическому расчетам гибких нитей, плоского и пространственного, сплошного и тонко- [c.463]

О разных подходах к решению. Шарик массы т подвесили на упругой невесомой нити, жесткость которой х. Затем шарик подняли так, чтобы нить оказалась в недеформированном состоянии, и без толчка отпустили. Найти максимальное удлинение Хт нити в процессе движения шарика. [c.123]

Груз массой 1 кг на тонкой нити длиной 1 м совершает свободные колебания, максимальный угол отклонения нити от вертикального положения 5°. Определите силу упругости нити при прохождении грузом положения равновесия. [c.68]

Математический маятник. Тело небольших размеров, подвешенное на нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела, называют математическим маятником. При вертикальном положении нити действие силы тяжести уравновешивается действием силы упругости Fy. Это положение является положением равновесия. [c.217]

Измерение G. Можно произвести очень чувствительные измерения, пользуясь кварцевыми нитями. Прочность нити на разрыв изменяется пропорционально квадрату ее радиуса, а другая постоянная кручения пропорциональна четвертой степени радиуса. Поэтому желательно применять нити малого радиуса, если мы хотим добиться такой высокой чувствительности, которая достигается с малыми значениями упругой постоянной кручения. Постоянная кручения, по определению, равна крутящему моменту, приходящемуся на дин радиан, т. е. л = —где N — крутящий момент. Нередко в приборах применяются кварцевые нити с постоянной К в интервале 0,01— [c.297]

I дин-см/рад. Применение зеркал и электронных систем дает возможность в исключительных условиях измерять углы поворота вплоть до 10 рад. Задав для всех необходимых еличин разумный порядок их числовых значений, составьте схему лабораторного прибора для измерения гравитационной постоянной G. (Не ожидайте, что удастся довести точность до 10 рад ) Упругая постоянная кручения имеет следующий порядок величины К 10"R /L дин-см/рад, где й и L — радиус и длина кварцевой нити (в см). [c.297]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

В этой форме для гармонических колебаний открывается закон пропорциональности величины силы величине отклонения точки от центра равновесия (х — 0) и направления ее в сторону этого центра. Такая сила будет действовать на материальную точку со стороны упругой нити или пружины, притягивающей точку к центру (х = 0). Входящий в правую часть (26) коэффициент с определяется только упругими свойствами пружины (об этом будет еще речь впереди) и никак не связан с начальным положением точки и начальной скоростью движения точки. Закон (26) является общим и может применяться для решения разнообразных задач, служащих для предсказания прямолинейных движений материальной точки под действием упругой силы притяжения к данному центру. [c.25]

По указанным выше двум причинам мы изучаем здесь задачи о плоской деформации, а не о плоском напряженном состоянии пластин, армированных двумя семействами нерастяжимых нитей. Задачи о плоском напряженном состоянии, являющиеся иногда практически более важными, могут быть решены методами, аналогичными рассматриваемым здесь, но эти задачи труднее решать аналитически. Теория плоского напряженного состояния создана в работах Ривлина [31] и Адкинса [3]. Краткий, но интересный обзор этой теории приведен в статье Ривлина [34]. Отметим, что теория плоского напряженного состояния тесно связана с более общей теорией армированных нерастяжимыми нитями упругих сред, разработанной Адкинсом, и Ривлином (Адкинс и Ривлин [5], Адкинс [2]). [c.300]

Затем гидроцилиндр начинает двигаться вправо. Каретка 3 удерживается фиксатором 5, а ползун 6, перемещаясь вправо по кулисе 5, воздействуя на стержень 2 через параллелограмм B DE, выдергивает его из отверстия. Звено ВС перемещается вниз до упора L, после чего преодолевается сопротивление фиксатора S и каретка 3 перемещается в положение, определенное срабатыванием фиксатора 7. Далее движение поршня гидроцилиндра реверсируется, и цикл повторяется. Чтобы исключить необходимость точной остановки поршня гидроцилиндра 4, связь его штока с ползуном 6 в паре М целесообразна вьшол-нить упругой. [c.568]

Эткина — Радингера). Заметим, что скорость v, определенная равенством (2.2), равна спорости распространен ния в нити упругой поперечной волны (см. 10.2). Конечно, на концах разомкнутой нити должно быть обеспечено натяжение Та== Тв== То = iv . Для замкнутой нити это условие отпадает. [c.177]

Из первого уравнения найдем Т = onst О, а из второго получим р = оо. Это означает, что при отсутствии силового поля и при скорости Vj отличной от скорости распространения в нити упругой поперечной волны, в установившемся движении нить может принимать только прямолинейную форму. Только прямолинейную форму принимает нить и в установившемся равнопере- [c.177]

Под катящимся колесом рельсовая нить упруго прогибается. При исправном пути одинаковых по типу, размерам и состоянию шпалах, равномерном расположении и одинаковой подбивке их, одинаковом по качеству и толщине подшпальном основании (балласте) и.здоровом однородном земляном полотне величина упругого прогиба практически одинакова на всем протяжении рельса, если нагрузка на колесо не меняется. При этих условиях траектория точки касания колеса с рельсом на его протяжении представляет собой примерно прямую линию. Стыковые скрепления должны обеспечивать это и в зоне стыка. Практически существующей конструкцией стыковых скреплений обеспечить такое положение не удается и траектория точки контакта колеса с рельсом в стыке имеет перелом (рис. 143). [c.152]

Груз, вес которого равен Р Н, подвешен на упругой нити к неподвижной точке. Выведенный из положения равновесия, груз начинает совершать колебания. Выразить длину нити х в функции времени и найти, какому условиго должна удовлетворять [гачальная длина ее лд, чтобы во время движения гири нить оставалась натянутой. Натяжение инти пропорционально удлинению длина ее в нерастянутом состоянии равна / от действия статической нагрузки, равной q Н, нить удлиняется на 1 см. Начальная скорость груза равна нулю. [c.236]

Составить уравнения движения математического маятника массы т, подвешенного на упругой нити длина мнтн н положении равновесия I, ее жесткость равна с. Найти движение маятника для случая малых колебаний. В качсст.чс обобщенных координат взять угол ф отклонений маятника от вертикали и относительное удлинение нити г, [c.366]

Задача 6 (рис. 6). К наивысшей точке гладкого неподвижного шара радиусом г = 6 см прикреплена упругая нить, естественная (ненапряженная) длина которой / = 3 см, а коэффициент жесткости с =100 н1см (т. е. для удлинения ее на 1 см необходима сила в 100 н). После того как к нити была подвешена тяжелая материальная точка, центральный угол а, соответствующий дуге охвата нити, стал равным. Найти вес точки и давление, оказываемое ею на шар. [c.12]

Задача 20 (рис. 20). На гладкой горизонтальной плоскости IIi находится точка А, к которой прикреплены п упругих нитей (пружин). Эти нити свободно проходят через отверстия Мл,. . М в плоскости III и заканчиваются на плоскости П , параллельной IIi. При этом естественные (ненапряженные) длины всех нитей равны расстоянию между плоскостями. Зная координаты Х , г/,- (t = 1, 2,..., п) точек М,- и жесткости нитей q, найти коордпнаты точки Л в положении равновесия. [c.16]

Задача 1235 (рис. 652). На конце В рычага АВ, длины плеч 1шторого О А = /i и ОБ = 1 , подвешен груз М с массой т. Рычаг держивается с помощью нерастяжимой нити, намотанной на барабан радиусом г. К барабану прикреплена спиральная пружина, дающая при повороте на один радиан упругий момент с. Зная, что равновесие имеет место при горизонтальном положении рычага, найти период малых колебаний груза. Момент инерции барабана равен J, массой рычага и трением пренебречь. [c.439]

В крутильных опорах подвижная система может подвешиваться на одной нити или на двух растяжках. Сечение проволочных подвесов и растяжек круглое диаметром 1. .. 100 мкм, а ленточных — прямоугольное толщиной 5. .. 50 мкм и шириной 50. .. 400 мкм. Для предохранения растяжек от обрыва при случайных перегрузках их крепят к основанию с по1 ющью упругих [c.335]

Исходим из уравнения (4.29) приращение кинетической энергии шарика должно быть равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на него. В нашем случае это сила тяжести mg и упругая сила со стороны нити Руир = кх, где д — удлинение нити. В начальном и конечном положениях шарика его кинетическая энергия равна нулю (ясно, что при максимальном растяжении нити ша- [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...