Член гироскопический

Первое слагаемое представляет собой инерционный момент диска от кругового движения плоскости упругой оси вала при отсутствии собственного вращения вала со, второй член — гироскопический момент. Как известно из механики, направление действия, т. е. знак этого момента, определяется по векторам скоростей (см. рис. 7.9) — от вектора собственной скорости со к вектору переносной скорости 2 по кратчайшему направлению, в данном случае против направления отсчета угла 0. [c.346]

Кососимметричные члены (— Ашу ) и Aw ) соответствуют гироскопическим силам. [c.659]

Так как 7,у = —Т - , первый член выражения для Qj дает гироскопическую силу (определение 7.2.1). Второй и третий ч.лены не зависят от обобщенных скоростей. [c.555]

Рассмотрим влияние гироскопических сил. Такие силы могут возникать, например, вследствие действия кориолисовых сил в неинерциальной системе отсчета. Они также могут быть следствием процедуры Рауса игнорирования циклических координат. Рассмотрим случай // = 2 + 0- Если лагранжевы координаты системы ортогональны в том смысле, что форма Ьо есть сумма членов, содержащих только квадраты обобщенных скоростей, то (см. 8.5) функция Рауса также будет представлять собой сумму положительно опреде,пен-ной квадратичной формы по позиционным скоростям и свободного от скоростей члена. Однако если 2 — произвольная положительно определенная квадратичная форма, то отсутствие линейного по скоростям члена в функции Рауса гарантировать нельзя, так что функцию Рауса следует принять в виде [c.593]

Здесь учтены кориолисова (гироскопические члены, содержащие х и у) и центробежная силы инерции. Запишем характеристическое уравнение [c.597]

В подавляющем большинстве случаев угловая скорость собственного вращения фо= 1 во много раз больше угловой скорости прецессии фо= 2( о io) Благодаря этому вторым членом в формуле (126.44) можно пренебречь. Обозначая, кроме того, момент инерции гироскопа относительно оси симметрии через/= С, запишем формулу гироскопического момента в виде [c.193]

Как уже указывалось, в этом случае левые части дифференциальных уравнений движения имеют в своем составе гироскопические члены. [c.261]

В уравнении для координаты б этим членом является произведение гироскопического коэффициента = /зф и обобщенной скорости ajj, в уравнение же для координаты ip входит произведение обобщенной скорости 6 на гироскопический коэффициент 721 = —Vi2 = —- зф той же величины, но противоположного знака. [c.611]

Независимо от способа получения уравнений возмущенного движения (6.40) функцию Т можно рассматривать как кинетическую энергию приведенной системы, переменные и и — как обобщенные координаты и скорости, а члены, стоящие в правых частях этих уравнений,— как потенциальные, диссипативные, гироскопические и неконсервативные позиционные силы соответственно. Относительно сил предполагается только, что [c.163]

Теорема 7. Если определитель i = С - г Р отрицателен, то система неустойчива при любых гироскопических, диссипативных и ускоряющих силах и вне зависимости от нелинейных членов Z. [c.201]

Члены, стоящие в левых частях формул (Х.22), являются квазиупругими моментами, а члены, стоящие в правых частях, представляют собой гироскопические моменты, развиваемые наружным и внутренним кольцами гироскопа при переносном вращении его корпуса с угловыми скоростями СО ] и С0 . [c.266]

Гироскопический эффект в относительном движении. Новое выражение принципа стремления осей вращения к параллельности. — Предположим, что угловая скорость Гд вращения тела вокруг собственной оси очень велика, так что ее можно считать весьма большой величиной первого порядка, между тем как составляющие р, q, нормальные к оси тела, весьма малы, так же как и вращение 0)5 подвижного тела отсчета. Рассматривая эти количества как малые первого порядка, мы можем считать все члены, входящие в выражения 2, ЛI2, М и за исключением первого члена выражения малыми величинами второго порядка. Если пренебречь малыми членами второго порядка, то результирующий момент фиктивных сил, которые прикладываются к телу в относительном движении, приводится только к моменту относительно оси 0x2, имеющему приближенное значение [c.177]

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ НА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЗЕМЛЕ. ОСОБЕННОСТЬ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ЧЛЕНОВ [c.223]

Следуя лорду Кельвину, будем называть элементы антисимметричной матрицы коэффициентов гироскопическими членами. Эти члены характеризуют внутренние гирационные свойства механической системы (в нашем случае вращение земного шара) последние при рассмотрении проблемы не учитываются явно (игнорируются), а принимаются во внимание при выборе системы координат (в нашем случае ( ). Такого рода гироскопические члены играют важную роль в общих теоремах об устойчивости движений и состояний равновесия. [c.226]

Поскольку Н должна быть выражена через новые переменные Q, и Pj, из второго члена в правой части (7.2.20) следует исключить р , записав их как функции Р,.. Отметим, что этот член линеен относительно импульсов и является источником появления гироскопических членов в Н. [c.233]

С другой стороны, члены, содержащие р, такие же, какие встречаются в циклических" системах ( 84), и называются гироскопическими" ) членами. Чтобы установить точное соответствие мы должны положить в (1) U=V- -K, где К означает кинетическую энергию только циклического (скрытого) движения. Точно так же символ Т должен быть заменен на символ %, означающий ту кинетическую энергию, которая останется, если циклическое движение исчезнет. [c.246]

Чтобы исследовать влияние гироскопических членов на малые колебания, мы будем пренебрегать трением и для простоты предположим, что F = Q. также предположим, что координаты д , при выполнении условий (6) обращаются в нуль. Следовательно, положим [c.247]

Гироскопические члены лагранжевой функции 302, 304 [c.426]

Как мы видим, < ) состоит из суммы двух членов, первый из которых, пропорциональный времени, соответствует равномерному вращению оси фигуры, медленному по сравнению с гироскопическим вращением (с угловой скоростью г), а второй, периодический [c.127]

Обобщение этого семейства на уравнения Пуанкаре-Жуковского приведено в 2 гл. 3. Кроме того, это семейство, в отличие от случая Клебша, допускает также добавление линейньк по М, 7 членов (гироскопические добавки) (см. ниже). [c.174]

Гироскоп установлен в кардаиовом подвесе. Вокруг осей Е и у вращения рамок подвеса действуют моменты внетиих сил Aij н Л4 . Игнорируя циклическую координату ф, най и 1) дифференциальные уравнения движения для координат if и О, 2) гироскопические члены. (См. рисунок к задаче 49.5.) [c.374]

Если рассматривать 1елииейиую задачу, учитывая члены с х,1 и Хк в степени выше первой, то можно обнаружить систематические уходы гироскопа, т. е. появление в решении членов, пропорциональных времени. Эта неустойчивость гироскопа была впервые обнаружена Е. Я- Николаи. По, 1роб ости исследования этого вопроса можно найти в книге Я. Л. Л у и ц, Ошибки гироскопических приборов, Судостроение, 1968. [c.264]

Члены Dikqh позволяют построить некоторую функцию / , аналогичную функции рассеяния. Если построенная по членам Дц1<7л функция Я будет положительной для всех (7J, отличающихся от нуля, — ее можно рассматривать как функцию рассеяния. Члены = —ЕмЦк называются гироскопическими, [c.258]

Величины ki и Й2 представляют собой частоты свободных колебаний внутреннего и наружного колец при невращающемся роторе. Наличие вращающегося ротора обусловливает появление в дифференциальных уравнениях (48) гироскопических членов ( 165). [c.611]

Эти уравнения имеют типичную гироскопическую структуру. Как и в уравнения (48) движения гиротахоакселерометра, в уравнение, содержащее а (уравнение для координаты а), входит произведение обобщенной скорости р и проекции /зоь главного момента количеств движения на ось гироскопа в уравнение для координаты р также входит гироскопический член — произведение множителя /зЮг на обобщенную скорость, соответствующую другой координате а, но взятое с противоположным знаком. Гироскопическую структуру имеют уравнения (51) 167 относительно движения тяжелой точки на вращающейся Земле, в которых роль гироскопических членов выполняют слагаемые, происходящие от кориолисовой силы инерции. Таковы же уравнения (60) 169 колебаний маятника Фуко. [c.624]

Первая теорема Томсона — Тета — Четаева. Если неустойчивость изолированного положения равновесия системы при одних потенциальных силах ижет нечетную степень, то гироскопическая стабилизация равновесия, невозможна при любых членах, содержащих координаты и скорости в степени выше первой ). [c.171]

Ил ус.човий теоремы следует, что а., положение равновесия изолированное). Поэтому среди корней характеристического уравнения имеется хотя бы один с поло-пштельной вещественной частью (слт. пояснение к формулам (4.23)). Доказательство теоремы следует теперь из теоремы Ляпунова о неустойчивости движения по уравнениям первого приближения (см. 4.3), и того обстоятельства, что свободный член flj,, характеристического уравнения не зависит от гироскопических сил. [c.172]

Гироскоп установлен в кардаковом подвесе. Вокруг осей I и Игнорируя циклическую координату ф, найти 1) дифференциальные уравнения дви жения для координат и О, 2) гироскопические члены. (См. рисунок к задаче 49.5.) [c.374]

Величина статического отклонения Рн в гироскопических системах обычно невелика, и движение гироскопа, нагруженного моментом М% внешних сил, в основном характеризуется первым членом уравнения (11.20), определяю1Цим прецессию гироскопа. [c.73]

Гироскопический момент дисков нонышает критические частоты вращения, так как препятствует ново])оту плоскости диска. Разберем нрсдсльнып случа11 У .Разделив в равенстве (139) все члены на У , и сохраняя те, которые не содержат в знаменателе найдем [c.420]

Наш вывод показывает, что обычная формулировка теоремы о сохранении элергии сумма кинетической и потенциальной энергий в процессе движения остается постоянной справедлива лишь при определенных ограничивающих условиях. Недостаточно, чтобы система была склерономной. Необходимо, помимо этого, чтобы кинетическая энергия была квадратичной формой скоростей, а потенциальная энергия не содержала скоростей вообще. Встречаются, однако, механические системы с гироскопическими членами , линейными относительно скоростей. Более того, в релятивистской механике кинетическая часть фуикции Лагранжа зависит от скоростей более сложным образом, чем в ньюто- [c.148]

Появление или отсутствие гироскопических членов зависит от коэффициентов (г ф п), связывающих циклические и нециклические скорости. Если не все обращаются в нуль, то говорят, что существует кинетическое взаимодействие между циклическими и недиклическими скоростями. Если же все ащ обращаются в нуль, то взаимодействия нет и получающаяся задача свободна от гироскопических членов. [c.156]

При наличии кинетического взаимодействия между макроскопическими и скрытыми циклическими координатами функция Лагранжа макроскопической системы будет содержать гироскопические члены, линеЙ1Ш1е относительно наблюдаемых скоростей. При отсутствии же подобного взаимодействия скрытые движения проявляются лишь в виде дополнительной фиктивной потенциальной энергии, записанной в макроскопических переменных. [c.157]

Резюме. Канонические уравнения инвариантны относительно точечного преобразования Лагранжа. Преобразование импульсов происходит с учетом инвариантности дифференциальной формыФункция Гамильтона является инвариантом преобразования, если новая система координат покоится относительно старой. В противном случае функция Гамильтона изменяется за счет гироскопических членов. [c.233]

Далее следует заметить, что члены в (17), линейные относительно q , q.2,. . ., меняют свой знак вместе с dt, а остальные члены знака не меняют. Следовательно, движение гироскопической системы необратимо до тех пор, пока мы действительно не обратим циклические движения так же, как скорости q , q ,, .,, q, , относяихиеся к позиционным координатам. Например, как уже было замечено, прецессионное движение волчка необратимо, если не изменить направление его вращения. [c.210]

При указанном выше ус ювии, что сила F пересекает гироскопическую ось, имеем М = 0, а из предположения, что движение вершины равномерное (5 = 0), следует в силу второго натурального уравнения (99), что и = 0 поэтому момент М имеет направление единичного вектора t, т. е. скорости и, следовательно, элементарного перемещения вершины а так как при О А — I имеем M = lky F, то мы и приходим к заключению, что это перемещение точки V, параллельное М, перпендикулярно к F, г также и к к. Можно также определить и сторону этого элементарного перемещения. Прежде всего, так как = 0, то из уравнения (100) видим, что л = onst (как это, в частности, имеет место для тяжелого гироскопа). Далее, если гироскопическая скорость достаточно велика (по сравнению со скоростью S. вершины, или, точнее, по сравнению с fs), то из двух членов левой части первого натурального уравнения (99) преобладающее значение будет иметь второй, имеющий тот же знак, что и s. Если касательную к траектории вершины направим в ту сторону, куда перемещается точка V в данный момент, то, по крайней мере за рассматриваемый элемент времени, s>0 и поэтому проекция Мц момента Af будет положительной. Этот момент имеет, следовательно, одинаковые с и со скоростью точки V не только направление, но также и сторону. А тогда на основании выражения M — lky F заключаем, что когда точка А приложения силы F находится на гироскопической оси с той же стороны от точки О, что и 0(/>0), то скорость [c.157]

Угловая скорость R (соответствующая одному обороту в 24 часа) настолько мала, что при больших значениях Tq (например, 100 оборотов в секунду) произведение Гд/ можно принять еще достаточно малым по сравнению с tnglj для того, чтобы знаменатель выражения. для tg 0 имел знак второго члена. Мы видим, таким образом, что имеет знак, обратный знаку Гд, т. е. отклонение гироскопической оси (направленной вниз) происходит к северу или к югу, в зависимости от того, будет ли гироскопическое вращение правым или левым. Отклонение будет тем ощутительней, чем больше будет при прочих равных условиях Гр и чем меньше I. [c.182]

Смотреть страницы где упоминается термин Член гироскопический : [c.394] [c.118] [c.119] [c.598] [c.352] [c.431] [c.168] [c.202] [c.202] [c.230] [c.363] [c.156] [c.334]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.431 , c.611 ]

ПОИСК

Гироскопические члены живой силы

Гироскопические члены лагранжевой

Гироскопические члены лагранжевой функции

Гироскопический

Свободное падение на вращающейся Земле. Особенность гироскопических членов

Члены уравнения гироскопические

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...