Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Форма собственная колебаний

Как и обычно, представляя решение в виде разложения по формам собственных колебаний упругой системы  [c.68]

Метод расширения заданной системы может быть также распространен и на решение динамических задач теории плит. При рассмотрении динамического расчета плит такой эф ктивный метод, как разложение нагрузок по формам собственных колебаний, может быть применен лишь в ограниченных случаях, когда известен спектр частот и форм собственных колебаний заданной плиты. А, как хорошо известно, круг таких задач невелик прямоугольная плита, круглая плита и те немногие случаи, когда контур плиты определяется простой фигурой при определенных граничных условиях.  [c.169]


В этом выражении и определяются начальными условиями, а формы собственных колебаний и частоты (о зависят от параметров системы. Для выделения s-ro собственного колебания необходимо задать в начальный момент времени отклонения от положения равновесия системы каждой из координат, пропорциональные К . В этом случае все амплитуды С, кроме j, равны нулю.  [c.284]

Приведенный пример наглядно иллюстрирует то обстоятельство, что даже приближенное знание формы собственных колебаний позволяет точно определить соответствующую собственную частоту.  [c.290]

Постоянные А, и Bs определяются из начальных условий. Из решения (10.2.8) следует, что распределенные колебательные системы конечной длины имеют бесконечное множество собственных частот u) , каждой из которых соответствует определенная форма колебаний ф . Формами собственных колебаний одномерных однородных систем являются гармонические функции.  [c.329]

Рис. 10.6. Формы собственных колебаний струны, нагруженной пружиной. Рис. 10.6. Формы собственных колебаний струны, нагруженной пружиной.
Рис. 10.9. Формы собственных колебаний струны, нагруженной массой, Рис. 10.9. Формы собственных колебаний струны, нагруженной массой,
Рис. 10.11. Форма собственных колебаний струны, нагруженной Пружиной на расстоянии //3 от края струни. Рис. 10.11. Форма собственных колебаний струны, нагруженной Пружиной на расстоянии //3 от края струни.
Следовательно, статическое решение может быть представлено в виде суперпозиции форм собственных колебаний  [c.471]


Для определепия частот и форм собственных колебаний считаем  [c.410]

Такого рода аппроксимация вполне справедлива, если речь идет об инфразвуковых частотах и низких частотах звукового диапазона. Если же рассматривать более высокочастотную часть, то упругие прокладки, представляя собой колебательные системы с распределенными параметрами, будут иметь целые ряды форм собственных колебаний с собственными частотами.  [c.119]

Здесь В/ — заданные линейно независимые функции, играющие роль координатных. Каждая из функций Vi удовлетворяет кинематическим граничным условиям, но не обязательно статическим. В качестве таких функций могут быть взяты, например, первые к форм собственных колебаний стержня, свободного от нагрузки. Подлежащие определению функции Ц1 имеют смысл обобщенных перемещений. Функция р определяет вклад формы о,- в поперечное перемещение о оси стержня.  [c.451]

Постоянную Кп (Л) можно интерпретировать как часть полной силы Fo, необходимой для возбуждения п формы собственных колебаний системы, и называть постоянной возбуждения. Искусственный прием, состоящий в том, что коэффициент Фурье для силы представляют в виде произведения полной силы на постоянную возбуждения, позволяет ввести постоянные возбуждения в параметры форм собственных колебаний системы.  [c.226]

Это выражение является идентичным по форме с уравнением вынужденных колебаний простого осциллятора. Идентификация между реакцией формы колебания и реакцией системы со сосредоточенными параметрами позволяет рассматривать параметр формы колебания М (Л) как приведенную массу системы и определять приведенную жесткость и приведенное демпфирование через этот параметр. Соответствущие эквивалентные сосредоточенные параметры п формы собственных колебаний определяются как  [c.227]

Если под величинами Z y 2 sy > n s) понимать прогибы, соответствующие некоторой s-й форме собственных колебаний вала, то из равенства (5. 2) определяется квадрат s-й частоты собственных колебаний вала  [c.175]

Не останавливаясь на доказательстве, отметим, что формулы (5. 3) и (5. 4) мало чувствительны к отклонениям формы колебаний от истинной, иными словами, значение квадрата частоты слабо изменяется с изменением значений входящих в нее величин 2. (jj и Особенно хорошее приближение получается для частоты основной (первой) формы собственных колебаний.  [c.177]

Поэтому для определения второй собственной частоты и формы собственных колебаний необходимо использовать дополнительные данные. Известно, что любые две формы собственных колебаний обладают свойством ортогональности, а именно  [c.178]

Фиг. 6. 4. Формы собственных колебаний и опорные реакции вала с двумя симметрично расположенными дисками. Фиг. 6. 4. Формы собственных колебаний и <a href="/info/256888">опорные реакции вала</a> с двумя симметрично расположенными дисками.
Для роторов с рабочей скоростью меньшей, чем третья критическая, в работе В. С. Васильева [3] рассматривался вопрос уравновешивания первых двух составляющих неуравновешенности грузами, распределенными по трапецеидальному закону. В работах [5], [131, [7 ] и [4] рассматривались вопросы уравновешивания таких роторов ограниченным числом грузов, распределенных приближенно по первой и второй формам собственных колебаний ротора и расположенных в нескольких поперечных сечениях ротора.  [c.221]

Суть этого вопроса заключается в следующем. Два груза могут быть разложены на группы составляющих, соответствующие формам собственных колебаний ротора. Соотношения между величинами групп разложения нагрузки в значительной мере зависят от расположения грузов по длине. В неблагоприятных случаях расположения грузов члены разложения высоких порядков могут оказаться настолько большими, что будут играть достаточно существенную роль. В этих случаях, пытаясь устранить первые две формы неуравновешенности с помощью двух грузов, мы не полностью компенсируем эти формы на данной скорости, что приведет к разбалансировке ротора при изменении скорости. Кроме того, можно внести дополнительную неуравновешенность высших форм, которая будет значительной даже на низких скоростях. И только при определенном положении плоскостей уравновешивания суммарное действие высших гармоник от уравновешивающих грузов  [c.221]


Физический смысл разбалансировки при изменении скорости ротора, уравновешенного парой симметричных или кососимметричных грузов, установленных в произвольных плоскостях уравновешивания, заключается в следующем. Известно, что любая нагрузка может быть разложена в ряд по формам собственных колебаний ротора (6. 4), где коэффициенты Фурье  [c.230]

Ввиду симметрии системы первая и третья формы собственных колебаний ротора симметричны, т. е. (фиг. 6. 36, а, в),  [c.244]

Вторая форма собственных колебаний кососимметрична, ввиду чего Zi = —Zg, Z2 = О (фиг. 6. 36, б). Уравнение колебаний для этой формы имеет вид  [c.245]

Фиг. 6. 37. Разложение нагрузок, приложенных к дискам, на группы, подобные формам собственных колебаний ротора, и определение результирующих реакций от отдельных групп. Фиг. 6. 37. Разложение нагрузок, приложенных к дискам, на группы, подобные формам собственных колебаний ротора, и определение результирующих реакций от отдельных групп.
Аналогично можно поступить и при уравновешивании роторов с большим количеством дисков. При этом силы неуравновешенности придется разлагать на соответствующее число групп составляющих по формам собственных колебаний, каждая из которых будет на любой скорости вызывать изгиб вала по форме, подобной форме упругой линии собственных колебаний. На скорости, равной одной из критических, подавляющий эффект получается от той составляющей, которая отвечает по форме этой критической. Влияние остальных групп на критической скорости пренебрежимо мало и практически незаметно.  [c.248]

Очевидно, что у стержня имеются сечения, амплитуда колебаний которых всегда равна нулю, т. е. узлы. Количество их равно/г. Функцию X (5. 04) будем называть формой собственных колебаний, которая определена с точностью до постоянной А . Форма колебаний зависит от начальных условий стержня. Так, например, при / = 0, получаем  [c.227]

Способ вычисления частоты и формы собственных колебаний, который мы применили для вала с тремя дисками, можно применить в более общем случае. Однако практически при большом числе дисков этот способ оказывается неудобным, так как вычисление определителей высших степеней и решение характеристического уравнения для Q довольно затруднительно.  [c.265]

Поскольку на практике в вибрационные расчетах интерес представляет лишь определенная (как правило, низшая) часть спектра частот и форм собственных колебаний, определяемая числом р < и, где п - полное число уравнений (3.59), рассматривается частная проблема собственных значений. Среди многочисленных методов решения такой задачи  [c.108]

В первой задаче вьшолнен расчет собственных колебаний сложной разветвленной трубопроводной системы (рис. 3.14) при различных схемах конечноэлементной аппроксимации, включающих в себя соответственно 37 узлов и 36 элементов и 78 узлов и 77 элементов. Рассчитывались первые 6 частот и форм собственных колебаний, две из которых вместе с расчетной схемой МКЭ приведены на том же рисунке. При этом оценивалось влияние подробностей сетки МКЭ и поперечного сдвига в трубопроводе на результаты расчета, которые сведены в табл. 3.6. Из таблицы следует, что учет сдвигов оказывается существенным для элементов с меньшими относительными размерами (сетка 2) и приводит к снижению, как это должно быть, более высоких частот собственных колебаний. Использование принципа вложенных сеток позволяет заключить о достаточной точности первой из двух схем конечноэлементной аппроксимации. Исследования выполнены для следующих характеристик трубопровода. Температура протекающей в нем жидкости 270° С, коэффициент Пуассона для материала труб -0,3, модуль Юнга при температуре 300° С - 1,91 10 МПА, при 20° С -2,1 10 МПА. Наружный диаметр тройника В на участке АВ - 0,46 м при толщине стенки 0,04 м, а на участке BF - соответственно 0,328 м и 0,024 м. Наружный диаметр тройника С - 0,475 м, толщина стенки 0,048 м. Наружный диаметр трубопроводной ветки BF — 0,325 м, толщина стенки — 0,019 м, на остальных участках трубы имеют наружный диаметр 0,426 м и толщину стенки 0,024 м. Остальные размеры и характеристики жесткостей опор приведены на рис. 3.14. Решение этой задачи и других [48, 49] по-  [c.109]

Первая (1) и вторая (2) форма собственных колебаний системы жесткости = 10 кн/м, j = 20 ки/м 1 -37 — номера узлов  [c.110]

В отличие от первой задачи, где трубопроводная система рассматривалась в пространственной стержневой постановке и учитывались лишь балочные формы колебаний труб, поскольку их диаметр много меньше длины, во второй задаче выполнен анализ оболочечных форм собственных колебаний консольной цилиндрической оболочки (рис. 3.15).  [c.111]

Как видно из рис. 3.15, спектр собственных колебаний цилиндра имеет характерный для оболочек вид, при котором существует область сгущения и нижним частотам соответствуют формы с несколькими полуволнами по окружности. Точность вычисления частот и форм собственных колебаний существенным образом зависит от подробности конечноэлементного представления расчетной области. Как и в предыдущем случае, правильно определяются те из форм, которые могут быть реализованы на данной дискретной (составленной из элементов) схеме. Сложные формы с большим числом полуволн 2п при этом отфильтровываются, надежно определяется лишь нижняя часть спектра, которая и представляет обычно практический интерес в сопоставлении с исходным (т = 1). Это обстоятельство важно с точки зрения обоснованного выбора числа р < п в приведенном выше алгоритме решения частной проблемы собственных значений.  [c.111]

Динамические спектральные методы применяют разложение динамического решения (О) линеаризованного уравнения (3.59) по ортогональным формам собственных колебаний ( uj  [c.113]


Поперечные колебания, подобные колебанию струны, возникают при наличии несбалансированных масс и искривлении линии вала. Возможны нескольк форм поперечных колебаний, или гармоник, зависящих от числа и расположения опор и схемы нагружения вала. В случае, показанном на рис. VII.6, а, представлены первая (/) и вторая II) формы. Как показала практика, для жестких валов гидротурби при приближенных расчетах можно ограничиться первой формой собственных колебаний, имеющей наименьшую частоту и наибольший период Т = 1/(0.  [c.201]

Частоты различных форм собственных колебаний лопаток постоянного сечения могут быть выражены через частоту колебаний 1-го тона лопатки со свободной вершиной Д Так, частота колебаний 2-го тона для аналогичной лопатки Д == 6,3 /<, i. Для пакетных колебаний 1-го и 2-го тонов = f v fn 2 = (5,0 7,2)/<, i-Внутрипакетные колебания 1-го тона лежат в интервале частот /вп 1 = (4,4ч-4,9) /с Таким образом, определив можно вычислить частоты остальных интересующих нас форм колебаний.  [c.281]

В фазу разгона двигателей до подсинхронной скорости в приводе реализуется четная (из-за симметричного нагружения ветвей) форма собственных колебаний системы. Замечено, что на неустойчивой части механической характеристики двигателей демпфирующая способность привода не проявляется, а на рабочей части она достаточно велика — при достижении подсинхронной скорости колебания затухают за 3—4 периода. Максимальные колебания упругого момента наблюдаются при достижении критического скольжения. Коэффициенты динамичности на приводных валах и в МВН при проектной загрузке мельницы равны в мо-  [c.109]

Разделив уравнение на Кп (Л) и заменяя MJKn (Л) на М (А), введем эту постоянную в параметры форм собственных колебаний системы  [c.226]

Поскольку таблицы Холле рассчитываются без учета демпфирований в системе, они не могут служить для прямого определения величин амплитуд в резонансных зонах. Однако известно, что в самом резонансе в системе имеется раздельное уравновешивание группы значительных инерционных и упругих сил и группы относительно малых сил возбуждения и трений. Первая группа сил определяет основное сходство резонансных форм колебаний с собственными формами колебаний, т. е. приближенное равенство их относительных соотношений (так называемый принцип Видлера). Вторая же группа сил определяет при этом величину этих амплитуд. Это позволяет производить приближенную оценку их, с достаточной для практики точностью, по таблицам, использованным при нахождении форм собственных колебаний. Резонансные колебания отдельных масс считаются синфазными, что при строгом рассмотрении противоречит возможности передачи колебательной энергии от мест возбуждения к местам ее рассеяния, рассредоточенным по всей системе.  [c.79]

А. Непосредственное уравновешивание с учетом форм собственных колебаний ротора. Для упрощения рассмотрим ротор с тремя симметрично расположенными на нем массами т , /Па и /Пх и произвольными по величине и направлению векторами неуравновешенности midi, т а yl (фиг. 6. 35). Уравнение колебаний ротора  [c.244]

На основании результатов расчета частот и форм собственных колебаний mojkho сделать некоторые предварительные выводы относительно интенсивности развивающихся в системе колебаний. При известных источниках и спектре частот возбуждения колебаний, основными из которых в редукторе являются погрешности изготовления и монтажа зубчатых колес, определяются возможные резонансные режимы в рабочем диапазоне оборотов. Так как для систем с малыми потерями, к которым относится редуктор, различие в с )ормах вынужденных и свободных колеба-  [c.72]


Смотреть страницы где упоминается термин Форма собственная колебаний : [c.68]    [c.249]    [c.170]    [c.143]    [c.289]    [c.203]    [c.72]    [c.246]    [c.74]    [c.263]    [c.198]   
Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.155 , c.174 , c.180 , c.201 , c.208 , c.218 , c.227 , c.238 , c.246 ]



ПОИСК



Вариационные принципы для собственных частот и собственных форм колебаний

Вибрация пластины, вторая и третья собственные формы колебаний. Vibrating

Вибрация пластины, вторая и третья собственные формы колебаний. Vibrating plate, first and second mode frequencies

Вклад в реакцию за счет колебаний от более высоких собственных форм . — 7.4.2. Влияние отклонения от прямой линии основной собственной формы колебаний на расчетное значение реакции

Влияние ошибок в исходных параметрах на точность вычисления собственных частот и форм колебаний

Влияние формы лонжерона на собственные частоты колебаний лопасти в плоскости взмаха и вращения

Действие произвольных вынуждающих сил разложение по собственным формам . 4. Действие периодических вынуждающих сил Параметрические колебания

Жирнов, Б. И. Павлов. Определение частот и форм собственных крутильно-поперечных колебаний планетарного редуктора

Задача о синтезе форм собственных колебаний упругих систем

Изгибные колебания 193—200 — Влия ние начальных усилий 199, 200 — Краевые условия 153, 154, 193, 194 — Примеры 195—196— Собственные формы

Классификация собственных форм колебаний

Колебании свободные поперечные - Собственные значения и формы

Колебания изгибные вынужденные 316, 317 — Колебания продольные 287, 314, 315 — Колебания свободные — Формы частоты собственные

Колебания собственные

Колебания собственные - Измерение частот и форм

Колебания собственные — Измерение форм

Методы определения собственных частот и форм колебаний оболочек

Некоторые свойства собственных форм колебаний пластинки

Определение собственных частот и форм колебаний упругих тел с трещинами методом граничных интегральных уравнений

Определение частот и форм собственных колебаний МЕЭ

Ортогональность собственных форм колебаний

Пикус Исследование собственных частот и форм колебаний сложной динамической системы при помощи ЭЦВМ

Приближенные методы определения собственных частот систем с конечным числом степеней свободы ОСНОВНАЯ ЧАСТОТА Метод последовательных приближений формами колебаний

Приближенные методы расчета собственных форм и частот поперечных колебаний пластинки — методы Ритца и Галеркина

Применение асимптотического метода к расчету собственных частот и собственных форм колебаний

Примеры определения частот и форм собственных колебаний напряженных конструкций

Разложение движения по формам собственных колебаний

Разложение по собственным формам колебани

Разложения коэффициентов уравнений малых колебаний по собственным формам

Расчет собственных частот и собственных форм колебаний по методам динамических жесткостей и динамических податливостей

Расчет собственных частот и форм колебаний роторов

Расчет собственных частот изгибных форм колебаний

Расчет форм и частот собственных колебаний ненагруженной консольной балки

Расчет форм и частот собственных колебаний предварительно нагруженной консольной балки

Свободные колебания оболочек Расчет — Применение асиптотического метода 401—466 Уравнения 543: — Формы Уравнения 461 -- Частоты Точки сгущения пологих 446 — Частоты собственные и их уравнения

Свободные колебания оболочек Расчет — Применение асиптотнческого метода 461—466 Уравнения 543 — Формы Уравнения 461 — Частоты Точки сгущения пологих 446 — Частоты собственные а их уравнения

Свободные колебания стержней консольных — Формы и частоты собственные

Системы голономные из двух масс — Колебания собственные—Формы

Собственная форма

Собственные формы колебаний и их свойства

Собственные формы колебаний стержня и функции, их определяющие

Собственные частоты и главные формы колебаний

Собственные частоты и собственные формы колебаний

Собственные частоты и формы колебаний сооружений с распределенными параметрами

Стержни Колебания поперечные—Формы и частоты собственные

Стержни упругие на жестких опорах .консольные: — Колебания изгиОные—Частоты собственные— Расчет 307 310 Колебания взгнбныс вынужденные 316, 317 —Колебания провольные 287, 314, 315: — Колеання свободные — Формы

Формы колебаний

Формы собственных колебаний круглых пластин

Формы собственных колебаний круглых пластин лопаток

Формы собственных колебаний круглых пластин рабочих колес

Частоты и формы собственных колебаний фундамента Способы определения перемещений

Экспериментальное определение частот и форм собственных колебаний изделий



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте