Метод разложения

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

Такой искусственный метод разложения движения на относительное и переносное широко применяют в различных областях механики. Л. Пуансо Б предисловии ко второму изданию своей книги Элементы статики (1824) писал даже о невозможности представить наглядно движение тел иначе, как в виде одновременного перемещения и вращения. [c.189]

Для интегрирования системы геометрически нелинейных дифференциальных уравнений устойчивости используют метод возмущений [105], метод разложения в степенные ряды [106] и [107], метод Бубнова — Галеркина и энергетические методы. [c.262]

Возможны два метода решения уравнений вынул денных колебаний (при установившихся колебаниях) метод разложения [c.136]

Для линейной колебательной системы справедлив принцип суперпозиции. Поэтому негармоническое внешнее воздействие на систему мы можем рассматривать как сумму гармонических воздействий как влияет на систему отдельное гармоническое воздействие, мы уже знаем. И если мы знаем, как представить негармоническое воздействие в виде суммы гармонических, то мы сразу получим ответ на интересующий нас вопрос. Математические методы разложения любой функции в ряд гармонических функций (ряд Фурье) хорошо известны. Мы не будем, однако, рассматривать эту математическую задачу в полном объеме, а воспользуемся некоторыми качественными соображениями, пояснив их на конкретных примерах. [c.616]

Из построенного параллелограмма (рис. 2.2) легко определяем искомые величины. Такой метод решения задачи называют методом разложения. [c.22]

Плоскопараллельное движение изучается двумя методами 1) методом мгновенных центров скоростей и 2) методом разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное. [c.115]

Решение. Решим данный пример двумя способами. Как известно из кинематики, сложное плоскопараллельное движение колеса можно рассматривать либо как простейшее вращательное движение вокруг мгновенной оси О с угловой скоростью ю (метод мгновенных центров скоростей), либо как сложное движение, состоящее из поступательного движения со скоростью Ус и относительного вращательного движения вокруг оси С (метод разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное). Напомним, что абсолютная (мгновенная) и относительные угловые скорости колеса всегда равны между собой. [c.164]

Метод разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное. В этом [c.164]

Из сказанного следует, что анализ критического состояния, основывающийся на представлении термодинамических функций в окрестностях критической точки в виде рядов, является в некоторой степени спорным его применение может быть оправдано только совпадением теоретических выводов с данными опыта. Это совпадение, наблюдающееся в ряде случаев, и надежда на то, что и некоторые другие выводы будут подтверждены опытом, собственно, и являются основанием для использования метода разложения термодинамических функций в окрестностях критической точки в ряд. [c.243]

Чтобы упростить исследование движения управляемого летательного аппарата и облегчить отыскание соответствующих аэродинамических характеристик, включая производные устойчивости, можно воспользоваться методом разложения общего движения на отдельные составляющие. [c.24]

Здесь учтено, что стержень может иметь начальный прогиб Vf, x). Для решения этого интегро-дифференциального уравнения используем метод разложения по собственным функциям. Рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение [c.601]

Фотоэлектрические свойства пленок Н, получаемых высокочастотным ионно-плазменным распылением, несколько хуже, чем пленок, наносимых разложением силана, что обусловлено большей концентрацией локализованных состояний в запрещенной зоне. Вместе с тем метод ионно-плазменного распыления выгодно отличается от метода разложения силана с точки зрения безопасности. [c.17]

По такого типа формулам можно провести численные оценки энергии образования точечных дефектов с применением как аппроксимации энергий взаимодействия атомов конкретными потенциалами, так и метода разложения смещений в ряды Фурье, а также с использованием найденных величин атомных смещений (см. 3). Эти оценки показали [60, 63], что энергия релаксации рел в случае вакансии составляет небольшую часть от энергии образования (порядка нескольких процентов). Лишь в случае внедренного атома матрицы она мон ет достигать величины 60% от Е , При этом главная часть рел обусловлена смещениями лишь ближайших к дефекту атомных слоев. Большие значения рел для вакансии были найдены в [56]. [c.100]

Разложение но резольвентным операторам. В [199] развит также метод разложения по функциям [c.292]

Оценка параметров суперпозиционных законов методом разложения [c.167]

Метод разложения перемещения на такие эле-д ментарные основан на следующих леммах [c.14]

Решение уравнения (3.G7) можно получить различными способами, но в рассматриваемой задаче удобнее воспользоваться методом разложения по собственным функциям. Собственные функции однородной задачи известны [c.128]

Определим элементы матрицы динамической податливости методом разложения по собственным формам. Для этого в заданном диапазоне частот вычисляются все собственные частоты и соответствующие им формы колебаний, где I — номер собственной частоты в порядке ее получения при расчете. Матрица Ф ( ., f) получается суммированием податливостей Ф /), соответствующих [c.135]

Наиболее просто выполнить решение методом разложения по малым параметрам (Пуанкаре). [c.297]

Имеются механизмы, именно кулисные, требуюш,ие иного метода разложения сложного плоского движения, отличного от рассмотренного ранее, который сводился к выделению из сложного движения поступательной переносной части и вращательной относительной. [c.141]

Перейдем к рассмотрению примеров на построение плана ускорений, которые требуют другого метода разложения сложного плоского движения, отличного от рассмотренного ранее (было рассмотрено [c.180]

Метод разложения сил в задачах о передаче и приведении сил [c.48]

На рис. 16 произведено определение Q методом разложения сил. Усилие Р в шарнире В разлагаем по закону параллелограмма сил на две составляющие S — по направлению шатуна и N — по направлению, перпендикулярному к направляющим (или, что то же самое, по направлению, перпендикулярному скорости У ,). Сила N уравновешивается нормальной реакцией направляющих и на движение механизма прямого влияния не оказывает. Сила же S по линии действия передается в палец кривошипа А и здесь может быть разложена по направлению, перпендикулярному кривошипу То, и по направлению кривошипа Sj. Усилие Sj передается в главный подшипник О и тоже не оказывает прямого влияния на движение машины. [c.49]

Решим сначала эту задачу методом закона передачи сил, а потом — методом разложения сил. Имея в виду, что в данном случае Р/ = Р и (3 = (3 и что сила движущая и полезное сопротивление приложены соответственно к точкам А и О механизма, применим закон передачи сил в следующей форме [c.51]

При решении той же задачи методом разложения сил поступаем так. [c.52]

Сначала решим задачу методом закона передачи сил, а потом — методом разложения сил. Закон передачи сил (6), примененный к данному случаю, дает [c.53]

При определении Р методом разложения раскладываем силу Q на составляющие перпендикулярную направляющим звена 5 [c.53]

Метод разложения и закон передачи сил с учетом сил собственного веса звеньев [c.54]

До сих пор в задачах на передачу сил в машинах в установившемся равновесном движении как при помощи закона передачи сил, так и в методе разложения мы не учитывали сил собственного веса звеньев. Однако в механизмах с массивными звеньями или в машинах, в которых силы полезных сопротивлений сравнимы с силами собственного веса звеньев, наряду с силами движущими и полезными сопротивлениями в задачах о передаче и приведении сил приходится учитывать и силы собственного веса звеньев. Эти силы в зависимости [c.54]

Учет сил веса при решении задач методом разложения сил. Покажем сначала на примере кривошипно-шатунного механизма, как учи- [c.55]

В ряде случаев достаточно эффективны классические способы разложения решений по степеням малого параметра, связанные с именами Остроградского, Ньюкома, Линдштедта, А. Пуанкаре, Ляпунова и А. Н. Крылова 2). А. М. Ляпунов и А. Н. Крылов усовершенствовали классический метод разложения по степеням малого параметра. Это позволяет назвать метод их именами. [c.297]

Рассмотрение общей задачи о распространении импульса произвольного вида очень упрощается тем, что любую функцию можно представить в виде суммы (вообще говоря, с бесконечным числом членов) некоторых определенных функций. Физически это означает, что произвольный импульс может быть представлен как сумма (бесконечно большого числа) импульсов определенного вида. Подавляющее большинство приемных устройств подчиняется принципу суперпозиции, который означает, что результат нескольких одновременных воздействий представляет собой просто сумму результатов, вызванных каждым воздействием в отдельности. Принцип суперпозиции применим в том случае, когда свойства принимающей системы не зависят от того, находится ли она уже под действием принимаемого возбуждения или нет, а эта независимость всегда имеет место, если воздействие не становится слишком сильным ). Поскольку принцип суперпозиции применим, мы можем заменить произвольный импульс суммой его слагающих и рассматривать действие каждой слагаюпгей отдельно. Рациональный выбор этих слагающих, т. е. рациональный выбор метода разложения сложного импульса, позволяет чрезвычайно упростить рассмотрение задачи. Таким рациональным разложением является разложение на монохроматические волны, т. е. представление произвольной функции в виде совокупностей косинусов и синусов, введенное Фурье. Согласно теореме Фурье любая функция ) может быть представлена с какой угодно точностью в виде суммы синусоидальных и косинусоидальных функций с соответственно подобранными амплитудами, периодами и начальными фазами. При этом, если исходная функция периодична (с периодом Т), то периоды слагающих синусов и косинусов находятся в простом кратном отношении Т, 1 ,Т, /.1Т,. .. (представление в виде ряда Фурье). Если же функция не периодична, то в разложении содержатся не только кратные, но и все возможные периоды (представление в виде интгг- [c.32]

Метод разложения в спектр негармопической впешней силы, примененный в предыдущем параграфе для рассмотрения действия на линейную систему негармонической, но периодической внешней силы, может быть применен также и в случае непериодической внегнпей силы, [c.622]

Модуль GAUSS генерирует машинную программу для вычисления вектора приращений узловых потенциалои в методом /./ -разложения. [c.163]

Феноменологическое исследование механических свойств композиционных материалов может быть проведено двумя путями. Первый основан на рассмотрении армирующего материала как конструкции и учитывает реальную структуру композиции. В этом случае задача состоит в установлении зависимостей между усредненными напряжениями и деформациями. Второй путь основан на рассмотрении армированных материалов как квазноднородных сред и использовании традиционных для механики твердых деформируемых тел средств и методов их описания. Краткая схема аналитического расчета упругих констант композиционного материала методом разложения тензоров жесткости и податливости в ряд по объемным коэффициентам армирования приведена в монографии [60, 83]. Установлено, что при малом содержании арматуры можно ограничиться решением задачи для отдельного волокна, находящегося в бесконечной по объему матрице. Однако такой подход заведомо приводит к грубым погрешностям при расчете упругих характеристик пространственно армированных материалов, объем которых заполнен арматурой на 40—70 %. К тому же следует учесть, что пространственное расположение волокон в этих материалах приводит к росту трудностей при решении задачи теории упругости по определению напряженно-деформированного состояния в многосвязанной области матрица—волокно. Коэффициент армирования при этом входит в расчетные выражения нелинейно, что приводит к очередным трудностям реализации метода разложения упругих констант материала по концентрациям его компонентов. [c.55]

Рассмотренные в предыдущем параграфе теории — ударная и статистическая,— как было отмечено, весьма существенно отличаются друг от друга по методам описания явления расширения линий. Первая, отводя основную роль сильным изменениям фазы при кратковременных столкновениях, пользуется методом разложения колебаний в ряд Фурье. Вторая, принимая во внимание возмущения колебаний атома за все время движения, статистически y4HTbiBaet долю интенсивности, приходящейся на каждую данную частоту V. Однако физическая природа явления в обоих случаях одна и [c.496]

Алюминий — углеродное волокно. Основным технологическим приемом получения композиционных материалов алюминий — углеродное волокно, наиболее часто применяемым в настоящее время, следует считать пропитку каркаса из углеродных волокон расплавом алюминиевой матрицы. Однако наряду с этим методом некоторые исследователи применяли для изготовления композиций методом диффузионной сварки под давлением [1, 156, 176, 184]. Так, в работах [23, 156] описан технологический процесс получения композиционного материала методом горячего прессования в вакууме углеродных волокон различных марок, на которые методом разложения триизобутила было нанесено покрытие из алюминия. [c.137]

Обобщение граничных оценок Литвака-Ушакова. Этот метод основан на том, что при построении нижних и верхних граничных оценок для вероятности связности процедура выделения соответственно простых путей и простых сечений прекрахцается на некотором шаге, когда оставшийся от исходного графа подграф поддается какому-либо простому методу расчета, например оказьшается приводимой структурой. Этот метод можно назвать методом разложения графа относительно минимальных путей и минимальных разрезов. Суть его заключается в следующем [140]. [c.201]

Применяя далее методику Ассура, Добровольский находит и изучает группы каждого вида в порядке нарастания их сложности. В частности, при исследовании плоских механизмов, он, кроме ассуровского метода развития поводка, пользуется также разработанным им самим методом разложения шарнира , принцип которого основан на методе особых точек, который Ассур применяет при кинематическом исследовании механизмов, начиная с третьего порядка первого класса. [c.196]

Воспользовавшись численным методом разложения функции в ряд Фурье по 24 ординатной схеме, представим функцию t) в виде [c.21]

Относительяо простым и широко применяемым методом является метод разложения на отдельные дроби Хевисайда. Согласно этому методу получаем при [c.101]

Усилие Q может быть найдено еще одним графическим приемом, основанным на методе разложения сил, известным из графической статики, где он применяется для определения усилий в стержнях ферм. Возможность применения к движущемуся механизму методики определения усилий, разработанной для неподвижных механических систем, основана на том, что силы Р и Q, удовлетворяющие закону передачи сил [уравнение (6)), обеспечивают движение с Е = onst. Поэтому, если эти силы будут приложены к неподвижному механизму, то они обеспечат движение с = 0, т. е. состояние покоя, другими словами, они будут уравновешиваться на механизме. Разница будет только в учете к. п. д. При неподвижном механизме к. п. д. будет обусловливаться силами трения, возникающими в сочленениях только от статических сил, а на ходу механизма нагрузка [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...