Точка подвеса

Определить, какова должна быть высота а расположения точки подвеса колокола над уровнем жидкости, чтобы при его отклонениях на углы 0 < 10° от вертикали он возвращался в исходное положение равновесия. [c.70]

Диаметр колокола О = 70 мм, его масса т 800 г, расстояние центра тяжести до точки подвеса Ь — 200 мм. [c.70]

В условиях предыдущей задачи определить проекции угловой скорости вращения трехгранника хуг, если северная и восточная составляющие скорости точки подвеса соответственно равны UN и Ve- [c.149]

Груз массы 1000 кг перемещается вместе с, тележкой вдоль горизонтальной фермы мостового крана со скоростью п=1 м/с. Расстояние центра тяжести груза до точки подвеса / = 5 м. При внезапной остановке тележки груз по инерции будет продолжать движение и начнет качаться около точки подвеса. Определить наибольшее натяжение каната при качании груза. [c.198]

Твердое тело массы М качается вокруг горизонтальной осп О, перпендикулярной плоскости рисунка. Расстояние от оси подвеса до центра масс С равно а радиус инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости рисунка, равен р. В начальный момент тело было откло-нек о из положения равновесия на угол фо и отпущено без начальной скорости. Определить две составляющие реакции оси Н п Ы, расположенные вдоль направления, проходящего через точку подвеса и центр масс тела, и перпендикулярно ему. Выразить их в зависимости от угла ф отклонения тела от вертикали. [c.326]

Точка подвеса маятника, состоящего из материальной точки массы т на нерастяжимой нити длины I, движется по заданному закону g= o(0 по наклонной прямой, образующей угол а с горизонтом. Составить уравнение движения маятника. [c.358]

К однородному стержню АВ длины 2а и веса Q, подвешенному на двух нитях длины I каждая, приложена пара сил с моментом М. Точки подвеса нитей, расположенные на одной горизонтали, находятся на расстоянии 2Ь друг от друга. Найти угол О, определяющий положение равновесия стержня. [c.398]

Найти, при каком условии верхнее вертикальное положение равновесия маятника является устойчивым, если свободному вращению маятника препятствует спиральная пружина жесткости с, установленная так, что при верхнем вертикальном положении маятника она не напряжена. Вес маятника Р. Расстояние от центра масс маятника до точки подвеса равно а. Найти также период малых колебаний маятника, если его момент инерции относительно оси вращения равен /о. [c.408]

Два одинаковых жестких стержня длины R имеют общую точку подвеса О. Стержни могут вращаться в вертикальной плоскости вокруг точки подвеса независимо друг от друга. К концам стержней прикреплены два одинаковых груза Л и Д массы п [c.423]

Точки подвеса нити могут находиться на одном или на разных уровнях (рис. 145). [c.146]

В случае одинакового уровня точек подвеса величина / является удалением низшей точки нити от горизонтальной линии АВ и называется стрелой провисания. Нагрузка может быть не только собственным весом, но и включать в себя другие нагрузки, например вес льда при обледенении проводов, давление ветра. Эти нагрузки предполагаются также равномерно распределенными по длине нити. [c.147]

Статическая сторона задачи. Рассмотрим равновесие нити. Так как нить предполагается совершенно гибкой, то растягивающие усилия в каждом поперечном сечении должны быть направлены по касательной к кривой провисания нити. В точках прикрепления эти усилия равны реакциям опор. Обозначим последние соответственно через Та и Тв- Выберем начало координат в левой точке подвеса нити и направим оси координат так, как показано на рис. 146, а. [c.148]

Для пологих нитей различие между наибольшим растягивающим усилием, действующим у более высокой точки подвеса, и натяжением Н невелико. Поэтому с достаточной для практики точностью можно считать, что растягивающее усилие в нити постоянно и равно [c.149]

Низшая точка кривой провисания нити всегда находится ближе к более низкой точке подвеса. [c.150]

Низшая точка кривой совпадает с более низкой точкой подвеса, т. е. а = I (рис. 147, в). Необходимое условие для этого случая [c.151]

Приведем расчетные формулы для часто встречающегося случая нити с точками подвеса, расположенными на одном уровне (рис. 148, а), т. е. при os р = 1. [c.153]

В этом случае h = О, реакции в точках подвеса одинаковы Ra = [c.153]

Задача легко решается, если записать выражение для длины нити L к моменту подвеса через параметры обоих состояний. Если точки подвеса нити находятся на одном уровне, то на основании уравнения [c.154]

Определить а) какую стрелу провисания необходимо дать проводу, чтобы напряжение в наиболее опасном состоянии равнялось допускаемому б) высоту точек подвеса провода, чтобы расстояние его низшей точки от земли было не менее 6 м. [c.157]

Для того чтобы низшая точка провода находилась на расстоянии не менее 6 м от земли, нужно точки подвеса расположить не ниже 6 м + 2,85 м = 8,85 м. [c.159]

Нить. Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис. 9), не дает телу М удаляться от точки подвес нити по направлению AM. Поэтому реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса. [c.16]

Если тело в виде пластинки любой формы (рис. 1.95, а) подвесить на нити, например в точке А, то при равновесии центр тяжести тела обязательно займет положение на вертикали, проходящей через точку подвеса Л, так как только при таком положении центра тяжести сила тяжести и реакция нити АО уравновешивают друг друга. С помощью отвеса ОО отметим на теле линию ААи на которой расположен искомый центр тяжести. Подвесив затем тело на нити в другой точке, например В (рис. 1.95, б), получим линию ВВ , которая пересечением с линией ААх фиксирует положение центра тяжести С. Для проверки можно подвесить тело в какой-либо третьей точке и в этом случае отвесная линия, проведенная из точки подвеса, пройдет через точку С — центр тяжести тела. [c.76]

Задача 797. Подъемный кран, подняв груз так, что длина свисающего троса равна 3 м, разворачивается вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью должен вращаться кран, чтобы отклонение груза от вертикального положения троса не превосходило 1 м, если расстояние точки подвеса троса от оси равно 4 Л1 [c.295]

Найти, где должна быть расположена точка подвеса, чтобы период колебаний был наименьшим. [c.351]

Ответ Расстояние от точки подвеса до середины стержня рав-I [c.351]

Задача 1346 (рис. 736). Точка подвеса маятника, имеющего вид однородного стержня длиной I, движется горизонтально с постоянным ускорением w. Определить угол отклонения стержня в относительном равновесии и период малых колебаний стержня около этого положения. [c.486]

Какое постоянное вертикальное ускорение а необходимо сообщить точке подвеса математического маятника, чтобы он, занимая вначале горизонтальное положение, не менял его в дальнейшем [c.90]

Точка подвеса математического маятника, имеющего длину /=1 м, закреплена на свободном конце нерастяжимого каната, намотанного на шкив радиуса г = [c.91]

Пример 22. Составить уравнение движения физического маятника, представляющего собой однородный диск массы М и радиуса г, жестко прикрепленный к концу А стержня длины I. Другой конец О стержня является точкой подвеса (рис. 3.5). Массой стержня пренебречь. . [c.60]

Пример 38. Найти функцию Гамильтона для математического маятника длины I, точка подвеса которого совершает движение по вертикальной окружности радиуса г с постоянной скоростью Рис. 5.1. Уо (рис. 5.1). [c.121]

Однородная прямоугольная платформа масеы 1000 кг подвешена к опоре на четырех тросах одинаковой длины, сходящихся в одной точке. Расстояние платформы до точки подвеса равно й = 2 м. На платформу установлены четыре груза малых размеров. Массы и расположение грузов случайны. Предполагается, что масеы грузов и их прямоугольные координаты Х1 и у,, отсчитываемые от центра платформы, взаимно независимы и имеют гауесов-екое распределение. Математические ожидания масс всех четырех грузов одинаковы и равны гпм = ЮО кг, среднеквадратические отклонения также одинаковы и равны Стм=20 кг. Координаты грузов имеют нулевые математические ожидания, средние квадратические отклонения координат равны ах = 0,5 м и = 0,7 м. Определить границы таких симметричных интервалов для углов наклона 0х и 0 платформы, находящейся в равновесии при установленных грузах, вероятности нахождения в которых равны 0,99.) Углы считать малыми. [c.444]

На груз массы I кг, подвешенный на нити длины 1 м, й начальный момент времени находившийся в состоянии покоя га одной вертикали с точкой подвеса, кратковременно действует горя-зонтальная сила, постоянная во времени в течение интервала д. л-ствня. Сила Р и интервал времени ее действия т являются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, с математическими ожиданиями, равными соответственно т/ = 300 Н и тг = 0,01 с и средними квадратическими отклонениями, равными о/г = 5 Н и Ог = 0,002 с. Определить значения вероятности того, что амплитуда свободных колебаний груза на нити после окончания удара превысит 60° и 90°. [c.447]

Физический маятник представляет собой тело массы т, вращающееся вокруг горизонтальной оси его момент инерции I и смещение / центра масс относительно оси считаются заданными. Силы сопротивления, пропорциональные скорости, таковы, что при свободных колебаниях маятника отношение предыдущего разма.ха к последующему равно q. Точка подвеса маятника совершает горизонтальные случайные колебания. Ускорение т точки подвеса можно считать белым шумом постоянной интенсивности Определить установившееся среднее квадратическое значение угла отклонения маятника при вынужденных колебаниях, а также среднее число выбросов п угла за уровень, в 2 раза превышающий среднее 1свадратнческое значение в течение времени Т. [c.447]

Точка подвеса физического маятника, частота свободных колебаний которого равна /г =15 рад/с, а отношение последую-гцего размаха к предыдущему при свободных колебаниях равно т = 1,2, совершает горизонтальные случайные колебания. Скорость точки подвеса при колебаниях можно считать белым шумом [c.447]

Спусковой регулятор с несвободным ходом показан на рис. 83. Регулятор колебаний выполнен в виде маятника 1, жестко связанного с анкером 2 Восстанавливающая сила создается силой тяжести, а период собственных колебаний маятника при малых углах отклонения от вертикали (1,5—2°) зависит от его массы т, момента инерции /, расстояния I от точки подвеса до ценрта тяжести и ускорения силы тяжести g [c.118]

Как видно, наибольшее растягивающее усилие Гмакс действует в высшей точке подвеса нити (при х = 0) [c.149]

К потолку неподвижного лифта подвешена пружина жесткости с=162Н/м с грузом массы т = 0,3кг на свободном конце, совершающим гармонические колебания. Как изменится расстояние от точки подвеса пружины до центра колебаний груза при поступательном движении лифта вверх по вертикали с постоянным ускорением а —2,7 м/с [c.90]

Физический маятник в виде равностороннего треугольника, составленного из тонких однородных стержней, имеет точку подвеса О. Найти отношение круго- [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...