Вихрь точечный

Вихревая теория сопротивления 349 Вихрь (точечный) 293 Воробьев И [c.393]

При го->-0 ядро переходит в точку. Эту точку называют точечным изолированным вихрем. Поэтому безвихревое циркуляционное движение можно связать с точечным вихрем последний индуцирует в каждой точке плоскости скорость, перпендикулярную к отрезку, соединяющему эту точку с вихрем, и равную по величине Г/2яг, где г — длина указанного отрезка, т. е. индуцирует безвихревое движение с циркуляцией Г. [c.107]

Пример 3. Точечный вихрь. В предыдущем параграфе было показано, что в случае точечного вихря [c.109]

Для получения циркуляционного обтекания окружности наложим на рассмотренный выше поток чисто циркуляционное течение от единичного вихря, поместив его в начало координат, т. е. в центр окружности. Скорость, индуцированная точечным вихрем с циркуляцией Г, по величине равна Г/(2яг) и направлена всегда по нормали к радиусу-вектору. [c.21]

Так как параметры С и ро произвольны, может иметь любое значение, в том числе и сколь угодно малое. Поэтому можно рассматривать точечные вихрь, источник или вихреисточник. [c.219]

Группа методов, называемая методами особенностей, основана на замене заданного контура тела системой непрерывно распределенных вдоль него точечных особенностей (источников, стоков, диполей, вихрей). Широкое распространение получил метод распределенных вихрей или просто вихревой метод, в котором контур тела заменяется вихревым слоем (см. п. 7.2). Такая [c.247]

Рассмотрим общую схему решения задачи обтекания заданного цилиндрического тела потенциальным потоком (рис. 7.21). Представим, что контур тела покрыт непрерывно распределенными точечными вихрями. Выделим на контуре в окрестности точки У ) элементарный участок ds, на котором сосредоточены вихри, создающие в потоке циркуляцию Г. Ввиду малости отрезка рассматриваем эти вихри как один точечный вихрь с центром в точке (л ,, у,). Тогда функцию тока течения, создаваемого этим вихрем, можно выразить формулой [c.248]

Вихревой слой. До сих пор мы рассматривали только одиночные или дискретно расположенные источники, вихри, диполи. Представим теперь, что вдоль некоторой цилиндрической поверхности, след которой на плоскости чертежа изображается кривой (рис. 116), в каждой ее точке расположены точечные вихри, т. е. рассматривается непрерывное распределение вихрей на поверхности. Будем называть совокупность этих вихрей вихревым слоем. В теории идеальной жидкости вихревой слой может служить моделью встречающихся в реальных жидкостях поверхностей, при переходе через которые скорость течения меняется очень резко. [c.237]

Группа методов, называемых методами особенностей, основана на замене заданного контура тела системой непрерывно распределенных вдоль него точечных особенностей (источников, стоков, диполей, вихрей). Широкое распространение получил метод распределенных вихрей или просто вихревой метод, в котором контур тела заменяется вихревым слоем ( 2 гл. 7). Такая замена имеет физические предпосылки, так как при обтекании тел реальной (вязкой) жидкостью на их поверхности образуется тонкий пограничный слой, [c.292]

Заданный осесимметричный воздушный поток представляет собой течение жидкости, вызываемое прямолинейной вихревой нитью. Так как движение происходит одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных вихревой нити, в данном случае достаточно рассмотреть плоское течение, создаваемое точечным вихрем. [c.62]

Под влиянием точечного вихря частицы жидкости перемещаются по окружностям (центром которых является вихрь) со скоростями, обратно пропорциональными расстоянию движущейся точки от вихря, т. е. [c.62]

Такое движение жидкости соответствует циркуляционному потоку вокруг вихревой нити. В случае плоского движения имеем поток вокруг точечного вихря, находящегося в начале координат. [c.166]

Этот потенциал описывает наложение параллельного оси X плоскопараллельного потока, обтекающего круглый цилиндр (VII. 15), и циркуляционного потока вокруг точечного вихря (VII. 13). [c.171]

В частности, для периодической цепочки точечных вихрей с одинаковыми цир- [c.292]

Рассмотрим плоскопараллельное движе-Поле скоростей непре- ние, когда система точечных вихрей рас- [c.292]

В области, внешней к цилиндрическому вихрю, поле скоростей такое же, как от точечного вихря, расположенного в центре цилиндрического вихря и имеющего ту же, что и цилиндрический вихрь, циркуляцию. [c.294]

Это распределение скоростей построено на рис. 101. На границе вихря скорость непрерывна. Очевидно, что поле скоростей на далеких расстояниях от точечного вихря можно трактовать как поле скоростей от круглого вихря конечной интенсивности малого радиуса, и наоборот. [c.294]

Рассмотрим простейшие примеры дви-Примеры движения жения двух точечных вихрей, [c.298]

Теорему Н. Е. Жуковского (27.13) можно обобщить и распространить на любые неустановившиеся движения точечных присоединенных вихрей (прямолинейных вихрей в плоскопараллельных потоках), движение которых задано. [c.300]

Уравнение (29.5) линейное и пригодно для рассмотрения любого симметричного относительно оси г движения и, в частности, для начальной задачи с любой заданной функцией (г, 0). Соответствующее решение линейной задачи можно построить методом суперпозиции решения для точечного вихря. [c.308]

Интегралы движения системы вихрей 297 Источник (сток) точечный 214 [c.563]

С) Точечный вихрь (фиг. 8). Для точечного вихря, расположенного [c.508]

Обтекание цилиндра циркуляционным потоком. Обтекание кругового цилиндра циркуляционным потоком можно получить сложением трех потенциальных истоков, равномерного потока, параллельного оси х, потока от диполя и потока от точечного вихря. Комплексный потенциал результирующего потока [c.509]

Прежде всего рассмотрим бесциркуляционное потенциальное обтекание пластин потоком от вихря, помещенного в центр решетки (рис. 103, а). Точечному вихрю в мембранной аналогии соответствуют сосредоточенная сила Pj = Гх и теоретически бесконечный прогиб Z. Практически сила прикладывается не в точке, а по [c.265]

Циркуляционный с центром, расположенным в начале координат (точечный вихрь) [c.17]

При ламинарном режиме жидкость движется отдельными струями без их перемешивания, все линии тока определяются формой русла потока и, если оно является прямолинейным с постоянным сечением, линии тока параллельны стенкам. В ламинарном потоке отсутствуют видимые вихреобразования, но существуют бесконечно малые (точечные) вихри вокруг мгновенных центров вращения частиц жидкости. [c.31]

Эта сумма равна гиперболическому котангенсу. В результате получим комплексную скорость, которую индуцирует бесконечная цепочка точечных вихрей, размещенных на оси ординат (рис. 4.12) [c.72]

Формула (4.49) заменяет для решетки формулу (4.48), которая использовалась в предыдущих примерах для подсчета скорости, вызванной одним точечным вихрем. [c.73]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

При = 0 получается закон распределения скоростей, соответствующий точечному вихрю в идеаЬхьной жидкости. При / > О и t = 0 движение жидкости потенциально, и вихри отсутствуют при г > О и > О движение жидкости ййхревоё в каждой точке жидкости. Формула (1.7) даёт закон распространения—диффузии—вихрей. а формула показывает, что величина вихря в каждой точке возрастает с течением времени [c.115]

Если в плоскопараллельном движении задана система точечных вихрей, то для определения неустановившегося поля скоростей достаточно знать движение каждого вихря. По теореме Томсона циркуляция каждого вихря сохраняется постоянной, Ги = onst. В безграничной массе жидкости для опредсле- [c.296]

Нетрудно проверить, что эти условия выполняются. Впервые формулы (4) были отмечены С. В. Фальковичем [4] для случая точечного вихря. [c.183]

Т о ч е ч н ы li вихрь (фиг. 8). Дли точечного вихря, расположенного В вачале координат. [c.672]

В /1-фазе Не возможно также существование объектов, подобных монополям,— вихрей с двумя квантами циркуляции, оканчивающихся в объёме с жидкостью в точке с точечной топологнч. особенностью — ежом в поле вектора I. Когда такой вихрь стягивается в точку на поверхности сосуда, он образует точечную поверхностную особенность в поле параметра порядка — буджум (см. Гелий жидкий). Всякие дополнит, взаимодействия — спин-орбитальиое, магн. поле и т. д. изменяют структуру параметра порядка сверхтекучей /4-фазы Не и приводят к др. классификации особых линпй и точек, а также к существованию топологически устойчивых неоднородных конфигураций параметра порядка доменных стенок, солитонов и нр, [c.267]

ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ СОЛИТЬИ — солитон с нетривиальной топологич. характеристикой (типа степени отображения, инварианта Хопфа и т.д.) — топологическим нарядом. В расширенном смысле (опуская присущее истинным солитонам свойство сохранения формы после столкновений) термин Т. с. принято использовать как для обозначения топологически нетривиальных решений с конечными динамич. характеристиками в теории поля (кинков, монополей, инстантонов, скирмионов и т. д.), так и для модельного описания устойчивых неоднородных состояний (локализованных структур) в конденсированных средах вихрей, дислокаций, дисклинаций, доменных стенок, точечных дефектов и т, п. ( [1 ], [2]). [c.134]

Для сверхтекучей компоненты He" (см. Гелий жидкий. Квантовая жидкость) областью вырождения D состояний, описываемых волновой ф-цией il = I 1 I ехр (/ф), будет область возможных значений волновой ф-ции при фиксированном её. модуле i ]. Физически -jto связано с т. и. Eoje — Эйнштейна конденсацией бесспиновых атомов изотопа Не в состоянии с найм, энергией жидкости при темп-ре Т< Тс, т. с. с накоплением в одном и том же состоянии большого числа частиц квантовой жидкости. Если пренебречь сла-бы. взаимодействием между атомами жидкости, то при T=Q К в состоянии с мин. энергией будут находиться все без исключения частицы, что и позволяет описывать их одной и той же (не зависящей от координат частиц) волновой ф-цией / = ф схр((ф). Нормированная волновая ф-ция Ф(дг) = (1 / / )ехр [/ф(х)] в этом случае играет роль параметра порядка, т. е. на комплексной плоскости, область вырождения представляет собой окружность > = 5 вдоль к-рой меняется фаза (р (вырождение состояний по фазе). На основании того, что 7С2(5 )=0, rrj(5 )=Z, заключаем, что точечных дефектов в Не нет в то же время линейные дефекты — вихри в Не — будут устойчивыми [c.138]

Ситуация с топологически стабильными дефектами в Не более сложная, т. к. параметром порядка в этом случае является комплексный тензор 2-го ранга Ац,, i, к=, 2, 3. Это, в частности, есть отражение того факта, что в отличие от боэе-жидкости Не, Не является ферми-жидкостью, допускающей существование анизотропных сверхтекучих фаз. Для Й-фазы Не пространство вырождения D топологически эквивалентно 50(3) f/(l). Вычисления гомотопич. групп тс2( >) = 0, 7ti(D) = i [50(3)1-Ья, [f/(])] = Z2 Z указывают на то, что в В-фазе Не отсутствуют топологически стабильные точечные дефекты, а линейные дефекты — вихри — характеризуются набором из двух топологич. чисел. [c.138]

Рис. 4.5. Линии тока и эквипотен-циали потенциального потока, вызванного точечным вихрем

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...