Степень идеализации

Как и в случае материальной точки, вопрос о том, можно ли (и нужно ли) рассматривать некий материальный объект как твердое тело, определяется не его размерами, а особенностями движения и степенью идеализации задачи. Так, например, Землю удобно рассматривать как твердое тело, если надо учесть ее вращение вокруг собственной оси, но как твердое тело удобно иногда рассматривать и простейшую модель молекулы. [c.41]

Для того чтобы в каждом конкретном случае выяснить, может ли какая-либо избранная система отсчета быть принята за галилееву, проверяют, сохраняется ли примерно неизменной скорость материального объекта, который приближенно считают свободной материальной точкой. Степень этого приближения определяет степень идеализации задачи. [c.43]

Замечание. Ответ на вопрос о том, можно ли заменить материальной точкой тот или иной объект, зависит не столько от размеров объекта, сколько от особенностей его движения и степени идеализации задачи. [c.156]

Одной из основных в гидромеханике является модель несжимаемой идеальной (или невязкой) жидкости. Так называется гипотетическая сплошная среда, обладающая текучестью, лишенная вязкости и полностью несжимаемая. Эта модель является объектом исследования в разделе гидромеханики Теория идеальной несжимаемой жидкости . Игнорирование свойств вязкости и сжимаемости сильно упрощает математическое описание движения жидкости и позволяет получить многие решения в конечном замкнутом виде. Несмотря на значительную степень идеализации среды, теория несжимаемой невязкой жидкости дает ряд не только качественно, но и количественно подтверждаемых опытом результатов, полезных для практических приложений. Но не менее существенное значение этой теории состоит в том, что она является базой для других моделей, более полно учитывающих свойства реальных сред. Следует, однако, подчеркнуть, что пренебрежение вязкостью является весьма сильной степенью идеализации, поэтому теория идеальной несжимаемой жидкости может приводить к результатам, резко расходящимся с опытом. [c.24]

Абсолютная величина масштаба, которому соответствует наличие макроскопической трещины, подвержена разнообразным интерпретациям. Тем не менее с физической точки зрения описанные выше классы отличаются лишь степенью идеализации и уровнем рассмотрения. В целях установления взаимосвязи результатов исследований по определению механических характеристик материала рассмотрим основы общего баланса энергии — подхода, пригодного для описания разрушения любых твердых тел анизотропных и изотропных, однородных и неоднородных. Характеристики локальной прочности будут рассмотрены с точки зрения механики сплошной среды. Ряд теорий, на которых мы остановимся. [c.207]

Рис. 1. Степень идеализации для характеристики прочности II разрушения композитов.

Твердое тело было определено нами как система материальных точек с наложенными голономными связями, благодаря которым расстояние между любой парой точек остается постоянным в течение всего движения. Хотя это и является в некоторой степени идеализацией, однако такое представление весьма полезно, и поэтому механика твердого тела заслуживает подробного рассмотрения. В этой главе мы рассмотрим кинематику твердого тела, т. е. получим ряд характеристик его движения. При этом мы уделим некоторое внимание развитию специального математического аппарата, имеющего значительный самостоятельный интерес и полезного в приложениях к другим областям физики. После изучения кинематики твердого тела мы в следующей главе рассмотрим с помощью лагранжиана движение твердого тела под действием приложенных сил и моментов. [c.109]

Перейдем ко второй категории задач, решение которых также требует отхода от классического метода. Это — системы, для правильного анализа которых недопустима обязательная для классического метода степень идеализации реальной конструкции. [c.138]

По структурным признакам, а также по степени идеализации реальных динамических процессов рассматриваемые модели разделены на три класса и ряд модификаций. [c.51]

Заметим, что функция положения механизма в зависимости от постановки задачи и степени идеализации в принятой динамической модели может играть роль как стационарной, так и нестационарной связи. Действительно, рассматривая фз = П (фх) как геометрическую связь между углами поворота фа и фх, ее следует отнести к стационарным связям. Однако, если при постановке задачи можно с достаточным основанием считать, что Фх содержит составляющую, которая заданным образом зависит от времени (например, фх = + Аф), то приведенная связь оказывается [c.54]

Известно, что при пользовании калориметрами цилиндрической формы неизбежны потери тепла через торцы. Для оценки этих потерь, выбора наилучшего места расположения измерителей температуры, учета влияния теплофизических характеристик вещества на точность метода было проведено аналитическое исследование теплового режима прибора. Вследствие значительных математических трудностей, возникающих при строгом решении тепловых задач, характеризующих многослойные цилиндрические калориметры конечной длины с источниками и потерями тепла, было рассмотрено несколько расчетных схем с той иди другой степенью идеализации. [c.153]

В гл. 2 будет рассмотрена идеализированная модель переноса вещества вблизи поверхности раздела. Чтобы понять характер и степень идеализации, необходимо ясно представлять, что может происходить в действительности у такой поверхности раздела. В настоящей главе мы попытаемся достигнуть этого, используя примеры. [c.40]

В системах с переменными параметрами определенное упрощение модели иногда достигается использованием усредненных значений параметров. При этом, однако, степень идеализации механизма не должна вступать в противоречие о возможностями принципиального характера при описании с помощью данной модели тех или иных колебательных явлений. [c.85]

В зависимости от степени идеализации явления при использовании тех или иных приближенных аналитических выражений метод анализа уравнений приводит к собственным, специализированным критериям подобия, необязательно совпадающим с критериями классической теории. [c.46]

При моделировании неизбежна некоторая степень идеализации реальных свойств, их приближенного, упрощенного описания. Качество модели, характеризующее степень достоверности описания моделью реакции реального материала, называют ее адекватностью. Широта диапазона программ нагружения, в котором модель достаточно (для ее практического использования) адекватна, определяет ее универсальность. Простота (или, наоборот, сложность) идентификации модели и ее применения в инженерных расчетах делает модель более доступной для приложений. Обычно два последних качества — адекватность и простота — антагонистичны, и приходится искать компромисс, ог- [c.39]

Первый и очень ответственный этап всякой теории - выбор математических моделей, передающих основные свойства реальных систем и вместе с тем достаточно простых для анализа и расчета [1,3, 22,23]. На этом этапе приходится сознательно идти на компромисс. Это вызвано тем, что, с одной стороны, наличие простых, но точно интегрируемых моделей необходимо для построения непротиворечивой теории и придания ей определенной законченности и изящества. Кроме того, точные решения модельных задач могут служить тестами для отработки приближенных и численных методов исследования более сложных систем. С другой стороны, следует помнить, что для прикладных целей избыточно точный расчет грубой модели так же мало информативен, как и использование очень сложной модели при ее дальнейшем поверхностном анализе [22,23]. Здесь весьма важно правильно выбрать соотношение между степенью идеализации при выборе модели и точностью применяемых математических методов. Критерием может служить соответствие между полученными теоретическими результатами и экспериментальными данными. [c.14]

Следует отметить, что износ, имеющий место в подвижных частях машин и механизмов, как правило, обусловлен одновременным действием различных причин. Поэтому выделение и изучение разных механизмов изнашивания по отдельности является в определённой степени идеализацией реальных процессов различной природы, протекающих на поверхности трения и приводящих к её формоизменению. [c.311]

Процессы работы некоторых из описываемых элементов очень сложны потоки воздуха вытекают из миниатюрных каналов, причем на характеристики результирующих течений часто влияют расположение выходных отверстий каналов и форма стенок в ряде случаев течения развиваются в пристеночной области. В аэродинамике используются различные методы исследования таких течений, связанные с различной степенью идеализации истинной их картины некоторые из этих методов обычно применяются при одних условиях, другие при других. Для исследований, проводимых сейчас в области пневмоники, характерно то, что различными авторами делаются попытки использовать при решении одних и тех же задач различные методы, причем иногда лишь на основании опытов оказывается возможным решить, в какой мере правомочны исходные гипотезы. [c.11]

При сеточной и фольговой фокусировке следует исходить из такого выражения для радиальных сил, в котором сохранялись бы необходимые детали их распределения в ускоряющем зазоре. Поэтому используем первую степень идеализации ускоряющего поля и выражение (9.7). В числителе этого выражения сохраним первое слагаемое, описывающее фокусирующий импульс в начале зазора, и выбросим второе слагаемое, считая дефокусирующий импульс в конце зазора отсутствующим благодаря фольге или сетке. Предполагая энергию частиц малой (Р 1). опустим также и третье слагаемое. В результате получим [c.226]

В заключение несколько слов о том направлении, которого мы стремимся придерживаться. Наша цель — так сформулировать постулаты, чтобы они (хотя бы с определенной степенью идеализации) допускали прямую проверку на феноменологическом уровне, что облегчило бы их критический анализ. Один из примеров такого представления постулатов недавно был предложен самим Йорданом [196, 197], высказавшим сомнения [c.60]

После того как разумная степень идеализации выбрана и обоснована, математическое описание продольных колебаний корпуса может быть представлено в виде некоторой системы дифференци-альных уравнений второго порядка в полных производных, число которых равно числу учтенных степеней свободы. Каждое из этих уравнений содержит несколько (более одной) координат, описывающих колебания отдельных элементов конструкции ракеты (баков, полезной нагрузки и т. п.). Если корпус ракеты рассматривается в виде некоторого эквивалентного стержня, то в число этих элементов входит конечное число обобщенных координат, совокупность которых приближенно описывает его колебания. Некоторые из уравнений математической модели содержат в правых частях члены, описывающие возмущающие силы. [c.15]

При определенной степени идеализации различных устройств удается получить достаточно простые передаточные функции, отражающие общие динамические свойства устройств независимо от особенностей протекающих в них физических процессов. Звенья с такими передаточными функциями относятся к типовым. Они разделяются на пропорциональное, интегрирующее, дифференцирующее, апериодическое, форсирующее первого порядка, колебательное и форсирующее второго порядка. Первые три звена наиболее просты в отношении определения динамических характеристик. [c.53]

Поскольку в механике обычно рассматривается движение тел в течение ограниченного времени, допускаются разумные упрощения в постановке задач и, в частности, допускается та или иная степень идеализации сил. В дальнейшем мы ограничимся силами, зависящими от координат точки приложения, от их первых производных по времени и явно от времени. Кроме того, в некоторых задачах будем рассматривать силы трения, выражения которых содержат экспериментально определяемый коэффициент трения. Практика свидетельствует о том, что подобная идеализация допустима в весьма широких пределах. [c.73]

Реологические уравнения состояния для реальных жидкостей, составлены на основании моделей и являются в определенной степени идеализацией действительного поведения жидкости [173, 43, [c.81]

Уравнения, используемые при анализе идеального цикла Стирлинга, приведены ниже. Следует еще раз напомнить о высокой степени идеализации такого цикла, обусловленной принятыми допущениями, а также о том, что применение этих уравнений ограничивается элементарными предварительными расчетами. [c.38]

Реальные движения тел настолько сложны, что, изучая их, необходимо отвлечься от несущественных для рассматриваемого движения деталей (в противном случае задача так усложнилась бы, что решить ее практически было бы невозможно). С этой целью используют понятия (абстракции, идеализации), применимость которых зависит от конкретного характера интересующей нас задачи, а также от той степени точности, с которой мы хотим получить результат. Среди этих понятий большую роль играют понятия материальной точки и абсолютно твердого тела. [c.8]

Описанные выше одномерные и двумерные течения являются определенной идеализаций, которая практически применима для ряда технических актуальных задач. Но во многих случаях, когда течения даже приближенно нельзя рассматривать как одно- или двумерные, возникает необходимость решать более сложные задачи о пространственных или трехмерных течениях. Возможность их решения в значительной степени зависит от выбора системы координат. Часто оказываются удобными различные криволинейные ортогональные системы, например цилиндрическая и сферическая. [c.269]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

Геометрическая и силовая схемы должны быть доведены до такой степени идеализации, чтобы условия равновесия описывались системой однородных уравнений. В частности, если рассматривается сжатый стержень, то предполагается, что он имеет совершенно прямолинейную форму, материал однороден и сжимающая сила приложена строго центрально. Если рассматривается сжатое кольцо, то считается, что оно имеет идеальную круговую форйу, а нагрузка распределена по кругу равномерно. Короче говоря, принимается, что влияние начальных отклонений от номнпала несущественно. Возмущения, которые налагаются на систему, являются сколь угодно малыми, и по отношению к этим малым возмущениям и рассматривается поведение системы. Перемещения предполагаются происходящими настолько медленно, что инерционные эффекты, связанные с наличием масс, являются несущественными. [c.107]

Теоретическое решение задачи о движении двухфазных сред связано с тем или иным упрощением реальной картины течения, той или иной степенью идеализации свойств среды. Тем не менее система дифференциальных или интегральных уравнений для описания общего случая движения двухфазной жидкости должна учитывать принциальную разрывность среды и происходящие в ней обменные процессы массообмен, обмен энергией и количеством движения. [c.43]

В разделе Динамика машин и механизмов изучается движение функциональных частей машины с учетом действуюпщх сил и инертности механической системы. Силы оценивают механическое воздействие между элементами звеньев при их движении, связанным с выполнением рабочего процесса и преобразованием энергии. Характеристиками инертности являются масса, моменты инерции и центры масс звеньев. Решение задач динамики на стадии проектирования машины, обеспечения динамических характеристик в заданных границах при изготовлении и эксплуатации машин основано на определенных расчетных процедурах. Расчетные динамические модели могут отражать связи между функциональными частями машины с разной степенью идеализации. Обоснованный выбор динамической модели и ее параметров предполагает использование моделей разной сложности в зависимости от заданных требований к динамическим характеристикам машины и ее функциональных частей. Например, наиболее простые динамические модели используются при допущениях отсутствия податливости звеньев (жесткие звенья), линейности передаточных кинематических функций механизмов, отсутствия динамических эффектов в системе управления движением машины при работе на разных режи- [c.102]

Проведенная качественная оценка влияния различных факторов на динамику отложений в парогенерирующих трубах показывает, что процессы накипеобразования весьма сложны. Поэтому количественные зависимости, полученные различными исследователями, значительно отличаются и по форме и по степени влияния отдельных факторов. Различия теоретических закономерностей обусловлены разной полнотой учета определяющих величин и степенью идеализации процесса эмпирические же формулы отдельных авторов различаются из-за разнообразия условий эксперимента. Наибольшие расхождения имеют место в количественных зависимостях скорости накипеобразования от плотности теплового потока. В (Л. 1] дана формула для скорости образования медных накипей [c.16]

При обтекании твердого тела, введенного в поток большой скорости, полное торможение газа может происходить при условии, что он набегает на тело в направлении, нормальном к его поверхности. В этом случае торможение происходит в форме процесса, для которого вязкостные силы являются неопределяющими, так как нормальная составляющая скорости будет обращаться на поверхности те.ча всегда в нуль, независимо от степени идеализации свойств среды. При таких условиях торможение представляет процесс адиабатического сжатия. Реально такие условия могут иметь место в критической точке, т. е. в точке разветвления струи газа. В отдельных точках у поверхности тела торможение газа происходит под действием сип трения, и при этом не полное. [c.251]

Значение принятой идеализации (т = оо) велико именно потому, что любой импульс можно представить в виде суммы (конечной или бесконечной) гармонических функций вида oi os(fiiii — 9j). Существуют серьезные основания, в силу которых разложение по гармоническим функциям представляется с точки зрения физика наиболее целесообразным по сравнению с любой другой возможной математической операцией. Мы еще вернемся к вопросу о разложении излучения в спектр (см. 1.6), а сейчас имеет смысл выяснить степень монохроматичности излучения тех или иных источников электромагнитных волн и указать основные способы монохроматизации радиации (т. е. уменьшения интервала частот Av). [c.33]

Итак, для создания в эксперименте плоской монохроматической Е олны нужно использовать коллиматор, монохроматор и поляризатор. Излучение произвольного источника света, пропу-пдениое через систему, содержащую все эти устройства, в какой-то степени соответствует идеальной волне см. (1.24) . Излуче ние лазера в еще большей степени соответствует принятой идеализации. [c.38]

Отложим пока исследование физических причин случайного изменения фаз колебаний за время наблюдения и рассмотрим схему явления, по-прежнему пользуясь синусоида.пьной идеализацией (что полностью соответствует условиям распространения монохроматических волн). Результаты такого исследования послужат своеобразным тестом. Мы получим возможность сравнивать с ними более сложные явления, наблюдаемые при суперпозиции произвольных электромагнитных волн, и оценивать, в какой степени они соответствуют нашей идеализованной схеме. [c.180]

Как известно из 3, капельные жидкости являются малосжи-маемыми средами, поэтому для широкого круга теоретических и прикладных задач пренебрежение сжимаемостью является вполне допустимой идеализацией и мало влияет на вид получаемых решений и степень совпадения теоретических результатов в данными измерений. Но все же существуют случаи движения жидкостей, которые нельзя достаточно достоверно описать, если не учесть сжимаемость. Примером может служить явление гидравлического удара в трубах, рассматриваемое в гл. 6. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...