Сдвиг поперечный — Учет

Сдвиг поперечный — Учет 159, 160 Сегмент пологий сферический— Коле бания 225, 226 [c.348]

Граничные условия подкрепленного края для нелинейной теории оболочек впервые получены в работе [80] без учета депланаций и поперечных сдвигов, а с учетом названных видов деформации — в работе [36]. [c.297]

В табл. 7.4.1, 7.4.2 в зависимости от параметра Е /Е (R/h) приведены результаты расчета критических давлений, найденные при учете поперечных сдвигов, но без учета влияния докритических деформаций при R/h - 20 = 25). Результаты получены для трехслойной панели симметричного по толщине строения = Е ) при следующих значениях параметров [c.221]

Устойчивость и колебания 385 — Устойчивость и колебания с учетом деформаций поперечного сдвига и изменения метрических характеристик 387 — Учет деформаций поперечного сдвига 282, 283 — Учет изменений метрических характеристик 383—385 [c.506]

Уравнения (9.74) записываются точно так же, как и соответствующие уравнения классической теории (3.17). Однако эти системы уравнений принципиально отличаются своими грузовыми членами Ф , входящими в формулу (2.19), и Ф из формул (9.76), (9.77). Грузовые члены Ф, наряду с грузовыми членами классической теории Ф , содержат некоторые поправочные члены, которые появляются в результате учета поперечных сдвигов, поперечного обжатия и поперечного нормального напряжения. Эти поправочные члены, согласно (9.76), (9.77), записываются с помощью (9.67) и (9.69). [c.155]

Кроме поступательного движения, рассматриваемый элемент совершает также вращательное движение в плоскости wx. Для вывода уравнения движения элемента с учетом его вращения выразим угол между осью элемента и осью х, зависящий не только от поворота поперечного сечения 0, но и от сдвига у, следующим образом [c.572]

Вязкость множества частиц в потоке с поперечным сдвигом. Сила характеризует взаимодействие частиц разных размеров без учета локального течения с поперечным сдвигом. Когда концентрация при течении с поперечным сдвигом достаточно велика. [c.218]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

Подобрать распределенную нагрузку, при действии которой балка остается прямолинейной, можно. Однако при этой нагрузке возникают столь большие поперечные усилия, что необходимо определять упругую линию балки с учетом деформаций сдвига. [c.163]

Расчет износа наклонных жестко связанных направляющих (рис. 107) производится с учетом того, что равномерный износ одной пары не влияет на формирование контакта другой, так как происходит небольшой относительный сдвиг в поперечном направлении сопряженных поверхностей второй пары. При неравномерном износе (в поперечном сечении) происходит поворот подвижной каретки относительно на- [c.331]

Метод стандартизован, но не всегда надежен вследствие следующих причин. Если законы деформирования материала при растяжении и сжатии различны (например, у органопластика), то техническая теория изгиба для обработки результатов неприменима. При определении постоянных упругости и предела прочности обязателен учет касательных напряжений. Как показывают исследования изотропного стержня [78], входящий в формулы для определения прогиба с учетом поперечных сдвигов коэффициент формы поперечного сечения не является постоянной величиной, а зависит от коэффициента Пуассона и относительной ширины образца й/Л. При нагружении образца на изгиб (по любой схеме) напряженное состояние стержня сложное, и особенно у стержней с малым относительным пролетом //Л значительно отличается от описываемого технической теорией изгиба [61, 77]. [c.38]

Реальная траектория трещины рассмотрена с учетом роли поперечного сдвига в сочетании с нормальным раскрытием берегов трещины при формировании рельефа излома [130-138]. Обоснованием такого подхода является существование кристаллографической чувствительности материала к росту трещин и наблюдаемый по поверхности образца зигзагообразный профиль трещины в направлении ее роста (рис. 5.4). Однако указанная извилистая траектория трещины отражает кинетику формирования скосов от пластической деформации, а не процесс развития разрущения за счет поперечного сдвига, доминирующего в моделях роста трещин. [c.255]

Рис. 12.67. Элемент балки при поперечном погибе с учетом сдвигов а) прогиб, связанный с поворотом сечения б) прогиб, связанный со сдвигом.

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

Пример 17.40. Определить частоты и формы свободных поперечных колебаний весомой призматической балки, шарнирно опертой по концам, с учетом влияния сдвигов на прогибы, а также с учетом инерции поворотов сечений. [c.209]

Из уравнения (17.316) находится Шс — частота свободных колебаний при учете влияния сдвигов на перемещения и инерции поворотов поперечных сечений. [c.212]

Выше при выводе основного линеаризованного уравнения использовалась обычная теория изгиба балок, не учитывающая влияния деформаций сдвига, вызываемых поперечными силами. Рассмотрим вариант решения задачи устойчивости прямого стержня с учетом влияния деформаций сдвига. Воспользуемся расчетной схемой балки, предложенной С. П. Тимошенко. Согласно этой схеме плоские сечения, до деформации балки нормальные к ее оси, остаются плоскими и после изгиба балки, но перестают быть нормальными к ее изогнутой оси. Таким образом, в схеме С. П. Тимошенко положение каждого сечения деформированной балки определяется двумя независимыми величинами поперечным перемещением V и углом поворота сечения (рис. 3.22). Угол сдвига равен > ) = О — v, где v — угол поворота нормали к оси балки. [c.109]

В первой задаче вьшолнен расчет собственных колебаний сложной разветвленной трубопроводной системы (рис. 3.14) при различных схемах конечноэлементной аппроксимации, включающих в себя соответственно 37 узлов и 36 элементов и 78 узлов и 77 элементов. Рассчитывались первые 6 частот и форм собственных колебаний, две из которых вместе с расчетной схемой МКЭ приведены на том же рисунке. При этом оценивалось влияние подробностей сетки МКЭ и поперечного сдвига в трубопроводе на результаты расчета, которые сведены в табл. 3.6. Из таблицы следует, что учет сдвигов оказывается существенным для элементов с меньшими относительными размерами (сетка 2) и приводит к снижению, как это должно быть, более высоких частот собственных колебаний. Использование принципа вложенных сеток позволяет заключить о достаточной точности первой из двух схем конечноэлементной аппроксимации. Исследования выполнены для следующих характеристик трубопровода. Температура протекающей в нем жидкости 270° С, коэффициент Пуассона для материала труб -0,3, модуль Юнга при температуре 300° С - 1,91 10 МПА, при 20° С -2,1 10 МПА. Наружный диаметр тройника В на участке АВ - 0,46 м при толщине стенки 0,04 м, а на участке BF - соответственно 0,328 м и 0,024 м. Наружный диаметр тройника С - 0,475 м, толщина стенки 0,048 м. Наружный диаметр трубопроводной ветки BF — 0,325 м, толщина стенки — 0,019 м, на остальных участках трубы имеют наружный диаметр 0,426 м и толщину стенки 0,024 м. Остальные размеры и характеристики жесткостей опор приведены на рис. 3.14. Решение этой задачи и других [48, 49] по- [c.109]

Расчет проводился для 15 низших частот с учетом деформации поперечного сдвига трубопроводной модели ГЦК. Значения этих частот приведены в табл. 6.4. [c.196]

Следовательно, расчет собственных частот и форм колебаний балок с отношением длины к высоте более двух можно производить с учетом сдвига и инерции поворота поперечных сечений. Высокие балки имеют большее число форм собственных колебаний, чем низкие. Дополнительная форма колебания особенно интенсивно возбуждается изгибающим моментом, приложенным на торце балки. [c.31]

Метод вычисления изгибной жесткости составного стержня предложен С. П. Тимошенко [38 ] для случая двухслойного стержня с различными механическими характеристиками слоев. Этот метод основан на гипотезе плоских поперечных сечений, и дифференциальные уравнения задачи аналогичны уравнениям для стержня Бернулли — Эйлера. Число слоев не имеет значения, важно лишь, чтобы их модули упругости не слишком сильно различались, в противном случае может возникнуть необходимость учета поперечного сдвига более мягкого слоя и его поперечной сжимаемости, т. е. потребуется отказаться от гипотезы плоских поперечных сечений и поперечной несжимаемости стержня. В последнем случае изменится порядок дифференциальных уравнений и соответственно изменится процедура решения задачи по сравнению с предложенной в работе [6.1] (см. [39 ]). — П рим. ред. [c.272]

Дополнительный прогиб от поперечной силы необходимо учитывать при высоте сечения порядка 1/4 пролета балки или более. Дифференциальное уравнение упругой линии с учетом деформаций изгиба и сдвига [c.88]

Система линейных уравнений (6.39)—(6.42) позволяет исследовать колебания стержня с любой формой поперечного сечения с учетом инерции вращения и сдвига. [c.143]

Пример 2. Получение канонических систем для решения задач изгиба и устойчивости прямолинейного стержня с учетом деформаций поперечного сдвига. [c.116]

Минимальные собственные частоты колебаний стержня обычно связаны с его деформациями изгиба. Максимальные перемещения и деформации при гармонической внешней нагрузке часто возникают при поперечных колебаниях стержня. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня переменной жесткости EJ(x) и распредеяенной массы т х) без учета сдвигов поперечных сечений имеет вид (рис. 8,13.5) [c.100]

Для выполнения расчета по недеформи-рованиой схеме необходимо сформировать матрицу Я жесткости системы по направлению перемещений Zk (или сил iV)> как матрицу реакций для системы с наложенными в каждом узле шестью связями. Она вычисляется и формируется в памяти ЭВМ поэлементно последовательно формируются матрицы жесткости каждого стержня и из их блоков составляется матрица жесткости системы. При этом учитываются деформации растяжения (сжатия), кручения, изгиба стержней, в общем случае - с учетом сдвигов поперечных сечений при изгибе. [c.105]

Рис. 5.9. Изменение безразмерного параметра реакции д = 2дф1Р (5.17) по ширине зоны контакта (пунктир — решение разд. 5.4, сплошные линии — решение разд. 5.5 (кривые 1—4) кривая 5 — решение разд. 5.3 с учетом поперечного сдвига, но без учета обжатия кривым 1—5 соответствуют следующие значения параметров 2//Л и Р 7—2//Л=20 и Р—

При анализе частицы сферической формы не нужно учитывать ее ориентацию. Предположение о малости частицы при общей формулировке задачи не является необходимым, так как если длина во.тны турбулентности меньше размера частицы, то это отражается на коэффициенте сопротивления. Однако такое предположение позволяет пренебречь эффектом Магнуса в потоке с турбулентным поперечным сдвигом. Следуя вдоль траектории твердой частицы, можно получить общее уравнение движения с учетом эффектов, рассмотренных Бассе, Бусинеском и Озееном [c.47]

Элементарный учет влияния поперечной силы на кривизну кривой прогибов балок дали Репкин в Англин н Грасхоф I) в Германии. Если принять максимальную деформацию сдвига на нейтральной оси балки единичной ширины равной 3/2(Q/2 G), где Q—поперечная сила, то соответствующее увеличение кривизны определяется производной этой деформации сдвига по х. Эта производная равна 3/2 q/2 G). Исправленное выражение для кривизны, получаемой из элементарного анализа, принимает тогда вид [c.67]

Вдоль фронта трещины реализуется последовательно волнообразный характер передачи энергии от одной зоны к другой, с учетом вариации локальных пластических свойств материала. Первоначально развитие трещины в мезотуннелях на масштабном микроскопическом уровне реализуется при разрушении перемычек между ними за счет поперечного сдвига (см. рис. 3.17). Разрушение перемычек сдвигом является предпочтительным [c.151]

Обзор, посвященный задачам об изгибных волнах, вызванных поперечным ударом по изотропным пластинам, представлен в работе Микловица [109]. Одномерная задача об ударе по анизотропной пластине была рассмотрена на основании теории Миндпина [уравнения (12) ] и классической теории пластин [уравнение (15) ] в работе Муна [117 ]. Поперечная сила считалась распределенной по линии, составляющей некоторый угол с осью симметрии материала. Согласно теории Миндлина при этом возникают не только волны изгиба, но и волны растяжения, а учет деформации поперечного сдвига и инерции вращения необходим, когда ширина полосы, по которой распределена сила, соизмерима с толщиной пластины. [c.323]

В этом случае выделяются два элемента один—для оиределе-ния прочности при поперечном растяжении, второй — для определения прочности при межслойном сдвиге. Модель при нагружении композита в поперечном направлении позволяет получить выражение для определения средней деформании в матрице как функции средней деформации композита, величину которой можно че-посредственно сравнить с допустимой деформацией матрицы или, используя диаграмму напряжений, с ее прочностью. Аналогичные соображения приводят к таким же выводам и в случае межслойного сдвига. Подобный анализ называется методом учета деформации. Он применяется для расчета прочности композита при поперечном растяжении и при межслойном сдвиге [13, 14]. [c.50]

К косвенным методам определения адгезионной прочности на поверхности раздела относятся испытания материала на прочность при межслойном сдвиге и растяжении в поперечном направлении. Данные о прочности композитов при межслойном сдвиге-приведены в работах [ЙО, 27]. Установлено, что микроструктура волокна с учетом его модуля упругости и метода обработки поверхности влияет на межслойную сдвиговую прочность материалЭ и, следовательно, на адгезионную прочность. Зависимость прочности композита при межслойном сдвиге от модуля упругости необработанного волокна изучена Гоаном и Прозеном 27]. [c.57]

Е/Ру — коэффициент приведения этой площади по сдвигу при поперечном изгибе. Отдельные слагаемые в а и р отражают влияние следующих факторов. Первое слагаемое в а—влияние инерции поворотов сечений, второе слагаемое в к и второе слагаемое в Р — влияние сдвигов. Таким образом, сохранение в (17.311) лишь первого слагаемого в р дает уравнение колебаний балки без учета, как сдвигов, так и инерции поворотов сечений. Дальнейшее решение примера построим следующим образом. Выполним выкладки не конкретизируя структуру а и р, а после получения соответствующего решения рассмотрим четыре варианта результата учет влияния обоих факторов, учет влияния каждого фактора самостоятельно, неучет влияния ойоих факторов. [c.211]

Сдвиг и инерция поворота пластин оказывают существенное влияние также на крутильные колебания тонкостенных сварных балок открытого профиля. Уравнение колебания с учетом сдвига и инерции поворота было получено Аггарвалом и Кренчем [291 для двутавра и швеллера. При этом предполагалось, что крутящий момент М, р связан о моментом инерции площади поперечного сечения /р так же, как и в теории Бернулли—Эйлера дМ 1дх=. = р/рЭ угде р—плотность материала у — угол закрутки. В сечениях полок (рис. 27) денотауют изгибающие моменты М , свя занные с депланацией (М и в верхней и нижней полосах имеют противоположные знаки) уравнением дM /дx = Q - -- -р1 д> /дх, где — перерезывающая сила в сечении полки [c.72]

Ег и Gi — соответственно модули упругости и сдвига материала стержня Л и Fi — момент инерции и площадь поперечного сечения стержня ky — безразмерный коэффициент при учете деформаций сдвпга, зависящий от формы поперечного сечения стержня. [c.36]

Показано, что учет сдвига и инерции поворота поперечных сечений при расчете изгиб-ных колебаний балок приводит к появлению дополнительной формы колебаний. Эта форма особенно интенсивно возбуждается изгибаЮ1дим моментом. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...