Тела осесимметричные

Тело осесимметричное с радиусом носовой части / = 20 см. Температура внутри тела Гт = 300°К. Расчет проводился для плавящегося материала с малым Рг (железо) и материала с большим Рг (стекло). [c.182]

Обозначим через ф азимутальный угол точки, лежащей в плоскости, перпендикулярной оси вращения тела. Осесимметричным течением жидкости является такое движение, для которого [c.116]

Если в осевом сечении тела осесимметричное распределение температуры зависит и от радиальной и от осевой координат, то для малых по сравнению со средним радиусом размеров треугольного элемента 7 вместо (4.64)—(4.66) получим [c.177]

Рассмотрим взаимодействие двух упругих тел при наличии жидкости, образующей мениск в зазоре между контактирующими телами. Полагаем, что тела осесимметричны и форма зазора между поверхностями в недеформированном состоянии описывается степенной функцией /(г) = fi r) + /2(7 ) = где /j(r) (г = 1,2) - форма каждого из взаимодействующих тел. Тела прижаты друг к другу внешней силой Р. Схема контакта для частного случая жёсткого осесимметричного тела 1, форма которого описывается функцией / (г), и упругого полупространства 2 приведена на рис. 2.1. [c.81]

Рассмотрим теперь взаимодействие двух упругих тел, обладающих поверхностной энергией (рис. 2.7,а). Полагаем, что тела осесимметричны и зазор в недеформированном состоянии описывается степенной функцией /(г) = /i(r) + /2(1 ) = Сг . Тела прижаты друг к другу внешней силой Р. [c.97]

Если тело осесимметричное и точка крепления к струне принадлежит оси симметрии, то возможен второй тип стационарных вращений, для которого фо ф 0. Заметим, что в этом случае, как и для [c.285]

Гироскоп и маятник Фуко. В этом случае II = г (3з, тело осесимметрично [c.65]

Интеграл Гесса в уравнениях Чаплыгина. Укажем еще один случай существования инвариантного соотношения Гесса для неавтономной системы, описывающей падение твердого тела в жидкости без начального толчка 7 гл. 1. При этом поверхность, ограничивающая тело, осесимметрична, а ось симметрии перпендикулярна круговому сечению гирационного эллипсоида. Гамильтониан можно представить в форме [c.254]

Значительно проще обстоит дело с телами осесимметричной формы. Обтекание таких тел при определенных условиях имеет плоскость симметрии, параллельную вектору У и содержащую ось X симметрии тела. Эту плоскость будем называть плоскостью угла атаки, а угол между осью X и вектором V - углом атаки оС. Теперь воздействие потока на тело сводится, как и в плоском случае, к таким же двум силам, [c.19]

Исходной информацией для этапа 1 проектирования является информация о детали, для которой проектируется заготовка. Приведенная схема инвариантна к типам штамповочного оборудования, форме и размерам детали, но правила создания каждой подсистемы зависят от ряда факторов, например от конструкции детали, технических требований и др. Это предопределяет создание нескольких локальных подсистем для каждого типа оборудования класса заготовок (поковок). Самые простые детали, для которых проектируются заготовки,— это осесимметричные детали типа тел вращения (класс 1), а наиболее сложные — асимметричные тела произвольной формы (класс 4). В соответствии с этим направление развития САПР в горячештамповочном производстве — переход от автоматизированного проектирования поковок для простых деталей к более сложным [17]. [c.89]

Влияние абляции на теплоотдачу к произвольному осесимметричному телу исследовалось в работе [775] с учетом инжекции массы (газа) и приближенной оценкой излучения от горячего слоя газа. Процессы, характерные для материалов типа тефлона, с учетом теплообмена и химической реакции исследовались Саттоном [772, 773]. Саттон исследовал также пиролиз армированных пластиков и нашел, что феноменологические характеристики существенно зависят от времени и степени нагрева [774]. Теплозащита с использованием массообмена рассмотрена в работе Ска- ла [681]. [c.371]

В технике часто встречаются сосуды, стенки которых воспринимают давление жидкостей, газов и сыпучих тел (паровые котлы, резервуары, рабочие камеры двигателей, цистерны и т. п ). Если сосуды имеют форму тел вращения и толщина стенок их незначительна, а нагрузка осесимметрична, то определение напряжений, возникающих в их стенках под нагрузкой, производится весьма просто. [c.259]

Основные уравнения для осесимметричного тела [c.275]

Остановимся, прежде всего, на особенностях расчетной схемы и выведем уравнения деформаций и уравнения равновесия для осесимметричного цилиндрического тела в простейшем случае неизменности нагрузок и напряжений вдоль оси цилиндра. После того как эти уравнения будут выведены, на их основе можно рассмотреть и две указанные выше конкретные задачи, [c.275]

Рассмотрим однородное тело цилиндрической формы (рис. 309), нагруженное тем или иным способом, но так, что внешняя нагрузка является осесимметричной и вдоль оси цилиндра не меняется. Размеры цилиндра могут быть произвольными, и на соотношение между внутренним и наружным радиусами цилиндра ограничений не накладывается. Длину цилиндра пока также будем считать произвольной. В дальнейшем по этому поводу будут сделаны некоторые оговорки. Каждая точка цилиндра при его деформации получит какие-то перемещения. По условиям симметрии эти перемещения, очевидно, будут происходить в радиальных плоскостях. Точка может перемещаться по направлению радиуса и вдоль соответствующей образующей. [c.275]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА [c.277]

Осесимметричны.пи, или просто симметричными, оболочками называются такие, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения. Будем полагать в дальнейшем, что нагрузка, действующая на такую оболочку, также обладает свойствами осевой симметрии. Для таких оболочек задача расчета значительно упрощается. Получается это потому, что все внутренние силы для такой оболочки по дуге круга не изменяются и зависят только от текущего радиуса или длины дуги, измеренной вдоль образующей тела вращения. Для несимметричных оболочек распределение напряжений определять значительно сложнее. [c.292]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Свойство 1. В плоском или осесимметричном сверхзвуковом течении газа увеличение радиуса кривизны образующей аЪ тела в точке а приводит к уменьшению производных / 1 и в точках заданной [c.61]

Свойство 2. При плоском и осесимметричном сверхзвуковом обтекании тела увеличение радиуса кривизны образующей аЬ тела в точке а приводит к увеличению радиуса кривизны S b линии ударной волны се в точке с, если точки а и с соединены характеристикой первого семейства. [c.62]

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Подъемная сила тела вращения при осесимметричном течении равна нулю. Поэтому равенство (2.8) записано в такой форме, что оно имеет смысл только для плоских течений, а в осесимметричном случае превращается в тождество. [c.67]

Примеры расчетов по уравнениям (7.9), (7.10) здесь приведены при X = 1,4 в плоскопараллельном и осесимметричном случаях. При всех значениях Шоо из сверхзвукового интервала и при всех значениях величины Ь = Х/ из интервала 0 Г < оо условия (7.8) и (7.19) выполняются. Отсюда следует, что, по крайней мере, при к = 1,4 наибольшее сопротивление осуществляется при воздействии на тело газа, не прошедшего через ударные волны. [c.173]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Изложенные здесь результаты оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным или осесимметричным сверхзвуковым потоком совершенного газа, а также оптимизации формы сверхзвуковых сопел были обобщены на случай несовершенного газа Крайко [17]. В дальнейшем Крайко [39] развил обладающий своими достоинствами метод неопределенного контура, позволяющий, как вариант метода контрольного контура, сводить определенные вариационные задачи с двумя независимыми переменными к одномерным задачам. [c.174]

Если осесимметричное твердое тело вращается с большой угловой скоростью со вокруг оси симметрии, которая совпадает при отсутствии. малых колебаний тела с осью х, то с точностью до вели- [c.624]

Заметим, что аналогичным образом можно исследовать вращение любого динамически осесимметричного тела, движение которого описывается уравнением вида (2.7). Более того, приводимый ниже пример показывает, что движение системы совершенно другой природы также описывается уравнением вида (2.7). [c.26]

Этим и определяется движение во всей области вне следа вдали от тела. Потенциал убывает с расстоянием как 1/г. Соответственно скорость убывает как /г . Если подъемная сила отсутствует, то движение вне следа осесимметрично. [c.108]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

Для ударных волн, возникающих при осесимметричном обтекании тонких заостренных тел могут быть определены также и количественные коэффициенты в этих законах — см. примечание на стр. 644. [c.641]

Для осесимметричного обтекания тела вращения формула (123,3) справедлива для всех вообще г вплоть до самой поверхности тела. Из нее можно, в частности, получить снова формулу (113,6) для обтекания тонкого ко уса. [c.644]

Изучение движения гела с одной чакреи.чсниой гочкой имеет важное значение. Во-первых, челом с одной закреилеиной ючкой, имеющим широкое практическое применение, является гироскоп тело осесимметричное. Во-вторых, движение свободного [c.489]

Изучение движения тела с одной закрепленной точкой имеет важное значение. Во-первых, телом с одной закрепленной точкой, имеющим широкое практическое применение, является гироско —- тело осесимметричное. Во-вторых, движение свободного твердого тела можно представить состоящим из двух движений — поступательного вместе с какой-либо точкой тела и вращения его вокруг этой точки. В качестве точки, вместе с которой расс.матривается поступательное движение, выбирают центр масс тела, так как для него имеется теорема о движении центра масс. К изучению движения тела вокруг, например центра масс можно применить общие положения о движении тела вокруг неподвижной точки. [c.472]

В случае, если жидкость является идеальной и несжимаемой (р = onst), задача интегрирования уравнении движения (81) сильно упрощается. На это указал впервые еще Эйлер, чье имя носят уравнения движения (81). Аналитические методы решения уравнений движения идеальной жидкости получили большое развитие, и в настоящее время изучено множество случаев обтекания тел (крылья, решетки крыльев, тела осесимметричной формы, всевозможные каналы и т. п.). Из совокупности работ этого направления образовалось важное направление современной механики — классическая гидродинамика. [c.91]

Если тело осесимметрично и остается таковым в течение всех изменений, п) Л = . Поскольку в качестве главных осей можно взять произвольные осн, лежащие в экваториальной плоскости тела, имеется возможность euie упростить уравнения, для чего необходимо выбрать эти оси так, гтобы з - 0. [c.33]

При расчете обтекания затупленного тела решение уравнений (3) ищется а области, ограниченной поверхностями ударной волны и тела, осью симметрии для осесимметричного течения, и поверхностью, целвкоы лежащей в сверхзвуковой части течения. В качестве граничных условий душ газа используются соотношениями Рэнкина-Гюгонио на ударной волне, условие непротекания на поверхности гела. Параметры частиц на ударной волне считаются известными и такими же как в набегапцем потоке [c.63]

Рассматривается течение идеального вязкого газа вдоль боковой поверхности затупленного осесимметричного тела при числах Re>10 . Расчет ведется в заданной области Q (рис. 1.19). На границе Г2 задаются значения продольной и и поперечной v составляющих скорости, давления р, температуры Т и иачально- [c.51]

Библиотека конечных элементов системы NASTRAN содержит набор элементов для расчета стержней, балок, мембран искривленных оболочек, осесимметричных тел, трубопроводов и т. д. [c.59]

Температурное поле осесимметрично. В отличие от полубеско-нечного тела, где стационарное состояние достигается благодаря значительному теплоотводу в трех направлениях, стационарное состояние Б пластине возможно лишь при наличии теплоотдачи в окружающее пространство. Если теплоотдача отсутствует, т. е. Ь- 6, температура АТ р возрастает беспредельно, так как при [c.173]

Если осесимметричное твердое тело, имеющее неподвижную точку, вращается с большой угловой скоростью ш вокруг оси симметрии, которая совпадает при равновесии тела с неподвижной осью х, то с точностью до величин первого порядка малости главные молтенты количеств движения относительно неподвижных осей координат будут [c.607]

Исследование сверхзвукового стационарного течения вблизи острия на поверхности обтекаемого тела представляет собой трехмерную задачу, и потому месравненно сложнее исследования обтекания угла с линейным краем. Полностью может быть решена задача об осесимметричном обтекании острия, которое мы здесь и рассмотрим. [c.593]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...