Случайные процессы

Кроме этого, в некоторых случаях, о которых более подробно сказано в работе [23], случайные процессы можно заменять одномерными случайными величинами, образованными из сечений случайного процесса. В этом случае также применимы нижеприведенные методы решения квазистатических задач. [c.4]

Стационарные случайные процессы, которые обычно встречаются в технических приложениях, часто обладают свойством эргодичности. Важной особенностью эргодичных случайных процессов является то, что при вычислении их характеристик возможна замена осреднения по множеству реализаций осреднением по времени одной достаточно длительной реализации [9] [c.118]

Пусть X(t) — непрерывный случайный процесс а — значение ординаты функции X(f), выбросы за которую нас интересуют. Для решения задачи необходимо знать совместный закон распределения /(j , х, f) для функции и ее производной X ( ), зависящей от t как от параметра. [c.120]

Случайный процесс X(t) считается гауссовским, а среднее значение его производной по времени принимается равным нулю [c.121]

До построения моделирующего алгоритма должны быть решены все принципиальные вопросы выбора математического аппарата исследования. Для имитации процессов функционирования отдельных элементов объекта и всего объекта в целом должны быть выбраны основные операторы, которые увязываются между собой в соответствии с формализованной схемой исследуемого процесса. К основным операторам относятся вычислительные (арифметические) и логические операторы, операторы формирования реализаций случайных процессов и неслучайных величин, а также операторы счета. [c.350]

Поток заявок характеризуется временами поступления заявок. В общем случае поток можно рассматривать как случайный процесс, задаваемый функцией распределения промежутков времени между моментами поступления двух соседних заявок. Основной характеристикой потока заявок является интенсивность X, равная среднему числу заявок, поступающих в единицу времени (1Д= = 7 — средний интервал времени между поступлениями двух соседних заявок). [c.151]

Для стационарного случайного процесса А Ф зависит [c.4]

Другими словами, случайный процесс (/) называется ГСП, [c.13]

МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕ . -случайный процесс без поспе-действия, специальный класс случайных процессов, имеющий большое значение в различных разделах естествознания и техники. [c.33]

Случайный процесс x t) называется марковским процессом, если для любых двух моментов времени и < Г,, условное распределение x t) при условии, что заданы все значения x(t) при t зависит только от x(/q). Это определяющее [c.33]

ОЦЕНИВАНИЕ подразумевает процедуру получения оценок параметров моделей, определяющих адекватность моделей, ОЦЕНКА. В качестве оцениваемых величин могут быть взяты математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. Могут оцениваться параметры объектов, значения передаточных функций, амплитудно- [c.56]

Функция / (<у) называется спектральной плотностью стационарного случайного процесса [c.67]

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ, может характеризоваться статистической моделью, представляющей собой соответствующий набор усредненных значений и функций математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, корреляционная функция, спектральная плотность и Т.Д. Точность описания случайного процесса с помощью [c.68]

СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС - термин для обозначения реального физического процесса,представляемого в виде ансамбля реализаций. Реально существуют физические процессы. которые можно описать той или иной вероятностной моделью -случайным процессом определенного типа. [c.70]

El- Следовательно, в данном случае речь может идти только о вероятности такого перехода в единицу времени, которую обозначим через А21. Очевидно, что Л21 не будет зависеть от времени, так как спонтанный переход есть случайный процесс. Легко убедиться, что обратное значение Л21 равно средней продолжительности жизни атома А21 в состоянии Е - [c.339]

Для описания основных свойств случайного процесса используются следующие неслучайные функции [c.144]

Корреляционная функция, соответствующая стационарному случайному процессу, и спектральная плотность связаны соотношениями Винера—Хинчина [c.145]

При исследовании нестационарных случайных процессов, как правило, требуется определить вероятностные характеристики решений (компонент вектора состояния системы 2(е, х)) в фиксированный момент времени т=Тк, т. е. [c.159]

Случайные колебания — колебания, представляющие собой случайный процесс. [c.139]

Следует заметить, что в последующем само понятие браунов-ского движения значительно расширилось. Специальный раздел теории вероятностей, имеющий дело с соответствующим типом случайных процессов (см. гл. V), использует для их обозначения термин брауновское движение , т. е. в этом смысле брауновским движением называют любые случайные процессы такого типа независимо от их физической (или даже химической, биологической, экономической и т. д.) природы. [c.38]

Другой способ описания брауновского движения — феноменологический, — с которого мы и начнем ниже, заключается в введении в динамические уравнения дополнительных источников случайных сил, описывающих взаимодействие со средой, и решении получаемых, таким образом, стохастических дифференциальных уравнений. Феноменологическое описание брауновского движения наиболее строго может быть реализовано методами теории вероятностей и связано с изучением специального класса случайных процессов (см. гл. V). [c.40]

ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ и ЕЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [c.61]

Рассмотрим круптую пластину радиусом 1 м, нагруженную в центре сосредоточенной силой Р, величина которой описывается стационарным нормальным случайным процессом с корреляционной функцией типа (2.10). Концы пластины защемлены по всему контуру. Надо подобрать толщину пластины h так, чтобы ее надежность по жесткости равнялась 0,99, Пусть = 0,5 10" м Г = 10 лет = [c.62]

На шарнирно опертую по концам балку постоянного прямоугольного поперечного сечения действует в середине пролета случайная нагрузка Р(0, представляющая собой стационарный нормальный случайный процесс, корреляционная функция которой определяется выражением (2.10). Математическое ожидание и дисперсия нагрузки соохветсгвенно равны тр = 20 кН, ар= 5 кН. Параметры корреляционной функции а=1с" (3=2с". [c.70]

Для наиболее часто встречающихся корреляционных функций зависимости нахождения эффективного периода Tg приведены в табл. П.З [16], в которой для ряда недифференцируемых процессов приведены оценки эффективного периода, которые согласуются с физической природой случайных процессов, но которые невозможно получить формальными математическими методами. [c.123]

В третьей книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы математических методов, используемых при планировании и обработке результатов эксперимента. Рассматриваются вопросы первичной обработки данных, методы прикладной статистики и идентификации законов распределения. Излагаются способы цифрового модслпровання различных возмущающих воздействий. Онисыпаются методы оценки нестационарных случайных процессов с помощью стандартных аппаратных и программных средств при использовании оптимальных операторов сглаживания. Теоретический материал иллюстрируется примерами. [c.160]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Распыленная форсункой жидкость представляет собой ансамбль примерно сс рическйх капель различных размеров. Само формирование капель следует отнести к случайным процессам. Даже зафиксировав все параметры впрыска — расход, свойства жидкости, форму отверстия форсунки, ее тип, а также параметры потока воздуха внутри об мма, нельзя в одном и том же месте получить капли одинакового размера, обладающие одинаковой скоростью. Это объясняется флуктуационным характером взаимодействия газа и впрыскиваемой жидкости. Распределение капель, характер распыла, определяющие его качество, обычно характеризуются функцией распределения X, х), пред- [c.384]

ГАУССОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС - спучайный процесс < ( ), у которого для произвольных моментов времени совместное распределение вероятностей случайных [c.13]

Г] связаны линейной зависимостью. Если ov(< , 77) = О, случайные величины , rj называются некоррелированными. Если , 1] независимы и имеют конечные дисперсии, то они некор-релированы. Понятие К лежит в основе корреляционной теории случайных процессов. [c.26]

Каждая оценка является функционалом реализации случайного процесса или случайного поля, то она также будет случайной величиной. Поэтому в качестве критерия качества оценки можно выбрать вероятность нахожцения оценки в заданных границах относительно истинного значения исследуемой характеристики. [c.57]

СЛУЧАЙНЫМ ПРОЦЕССОМ x t) будем считать такой процесс, при котором значение х в ка>кдый момент времени не может быть заранее предсказано и свойства которого определяются лишь статистическими его характеристиками. [c.68]

ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА - построение оценки значения случайного процесса в момент t + T по его наблюдениям до момента t включительно основная задача предсказания теории случайных процессов. Постоянная Т называется интервалом экстраполяции. Различают чисто статистическую постановку задачи Э С П и алгоритмическую постановку. В первом случае строят оценку,наилучшую в статистическом смысле. Принцип построения наилучших оценок и наилучших линейных оценок дает общая теория предсказания случайных процессов. Такие оценки находятся в явном виде в некоторых частных случаях для стационарных случайных процессов с дробно-рациональной спектральной плотностью, для случайных процессов с вырощенной корреляционной функцией, представимой в виде конечной суммы произведений функции, зависящих только от одного аргумента корреляционной функции. Существуют классы случаев, когда экстраполирование по наблюдениям в дискретные моменты времени безошибочно. Изучение случайных процессов наблюдаемого со случайными ошибками также включается в теорию Э С П. [c.92]

Развитие представлений о фракталах ставит на новую основу анализ структуры пористых материалов. До настоящего времени структуру пористых материалов связывали с плотностью и размером пор. Однако, устойчивых закономерностей связи структуры со свойствами установить не удалось. Согласно концепции фракталов качества параметра структуры пористого материала следует принять фрактальную размерность, определяемую распределением пор по размерам. Если рассматривать систему из пустот пористого материала как кластер, то фрактальные свойства такого материала можно определить по рассеянию рентгеновского или нейтронного облучения. Д. Шефер и К. Кефер [11] для анализа структур, формирующихся в ходе случайных процессов в силикатных системах, использовали малоугловые рассеяния света и рентгеновских лучей. Схема на рисунке 2.8 иллюстрирует набор структур, которые ранее не были установлены в силикатах. [c.88]

Временная синхронизация. Временные характеристики управляющих воздействий должны совпадать с временными масштабами процессов в управляемой системе. Если скорость поступления информации от блока управления много больше той, с которой ее может обработать объект управления, то эта информация воспринимается как случайный процесс, если наоборот — то 1сак случайная величина. В обоих случаях управляющие воздействия для управляемой системы утрачивают изначально заложенный в них смысл.. [c.8]

Разработанная имитационная модель реализует случайный процесс износа в фрактальной плоскости. Аграгатирование следа диффузии осуществлялось по алгоритму выбора направления ветвления с исполь-зовомием ряда случайных чисел в интервале от О до 100. Вектор следа диффузии выбирался относительно узла рельефа в зависимости от переменной, которая попадала в один из четырех частей указанного интервала. Модель включала правила остановки диффузионного процесса (D), представленных тремя индикаторными функциями [c.224]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Для стационарных случайных процессов вероятностные характеристики от времени не зависят, т. е. mx= onst Dx— onst, а корреляционная функция зависит только от разности моментов времени т —t=ti [c.145]

Нельзя не упомянуть о том, что эволюционный механизм происхождения жизни на Земле принимался далеко не всеми. Еще Дж. Бернал считал очень маловероятным возникновение жизни от одной — единствевБой молекулы ДНК. Эта же мысль красочно выразил астроном Ч. Викрамасингхе Скорее ураган, проносящийся по кладбигцу старых самолетов, соберет новехонький супер лайнер из кусков лома, чем в результате случайных процессов возникнет из своих компонентов жизнь . Усиленное внимание привлекли к себе идеи о внеземном происхождении жизни, тем более что исследования оптического состава изомеров ами- [c.227]

В пособии, написанном в соответствии с программой по теоретической физике, утвержденной Минвузом СССР, приведен материал второй части курса термодинамики и статистической физики (Ч. I Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем — 1986 г.). Излагаются общий метод вывода кинетических уравнений по Боголюбову и получение этим методом газокинетического уравнения Больцмана и кинетического уравнения Власова для плазмы. Рассматриваются вопросы теории брауновского движения, случайных процессов и процессов переноса, а также новые вопросы, определяющие перспективы развития термодинамики и статистической физики самоорганизация сильно неравновесных систем, численные методы в статистической физике — метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики. [c.2]

Неравновесная термодинамика и физическая кинетика (1989) -- [ c.6 ]

Техническая эксплуатация автомобилей Учебник для вузов (1991) -- [ c.0 ]

Оптическая голография Том1,2 (1982) -- [ c.83 , c.402 ]

Статистическая оптика (1988) -- [ c.65 , c.112 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...