Вынужденные колебания роторов

Покажем, как исследуются вынужденные колебания ротора, вызванные собственной неуравновешенностью, на следующих примерах. [c.616]

Как следует из уравнения (7), при вынужденных колебаниях ротора, вызванных Неуравновешенностью, возникают резонансные колебания, соответствующие только одной критической скорости. Эта скорость отвечает обращению в нуль знаменателя правой части (7) [c.619]

Задача 457. В условиях задачи 454 определить вынужденные колебания ротора, если на него действует возмущающая сила Р, направленная параллельно оси у и приложенная на расстоянии а от неподвижной точки О. Проекция возмущающей силы на ось у изменяется согласно формуле [c.620]

Частное решение уравнений (3), определяющее вынужденные колебания ротора, ищем в виде [c.620]

Ha основании уравнений (28) заключаем, что вынужденные колебания ротора, вызванные его статической и динамической неуравновешенностью, представляют прямую прецессию с угловой скоростью 0J, равной угловой скорости ротора. [c.636]

Частное решение полной системы, определяющее вынужденные колебания ротора, будем искать в виде [c.640]

Соотношение между входной динамической жесткостью рамы в местах установки подшипников и масляного слоя влияет на колебания системы в целом только в окрестности резонансных частот. Вдали от резонансных частот подсистемы ротор и рама могут рассматриваться как несвязанные. Так, для рассмотренного в 3.4 турбогенератора варьирование жесткости рамы в пределах +15% не оказывало влияния на формы и амплитуды вынужденных колебаний ротора на частоте 50 Гц, хотя существенно сказывалось на формах колебаний рамы, и наоборот, варьирование жесткости ротора не влияло на амплитуду вынужденных колебаний рамы. [c.158]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Для расчета амплитуд вынужденных колебаний ротора вблизи критических скоростей необходим учет сил трения в подшипниках скольжения и в материале вала и неконсервативных сил реакции масляного клина. [c.63]

Расчет вынужденных колебаний ротора [c.102]

Задача расчета вынужденных колебаний ротора оказалась поэтому сведенной к задаче решения 3/i уравнений (11.122), (11.124) и (11.126) с Зп неизвестными но при вычислении коэффи- [c.102]

Поскольку силы небаланса обычно неизвестны, а расчет вынужденных колебаний ротора делается только для нахождения возможных зон повышенной его вибрации (критических чисел оборотов), целесообразно в практических расчетах принимать, что эти силы имеются только на одном из дисков, а по величине их можно взять равными допускаемому чертежом ротора у, остаточному небалансу. [c.103]

Проблеме устойчивости движения ротора, вращающегося в подшипниках скольжения, посвящена обширная литература. Наиболее полное изложение результатов приведено в [15, 113]. Основная суть этих результатов заключается в том, что при определенных скоростях вращения роторов возникают само-возбуждающиеся колебания ротора, происходящие либо с частотой, равной примерно половине частоты вращения, либо с собственной частотой роторной системы. Эти колебания имеют место наряду с вынужденными колебаниями ротора, обусловленными неуравновешенностью ротора, и могут быть чрезвычайно интенсивными. [c.162]

В работе исследуются собственные и вынужденные колебания ротора от неуравновешенности. Показано влияние негироскопической распределенной массы вала на зависимость собственных частот ротора от его скорости враш ения. Построены первые три собственные формы колебаний, причем вторая и третья соответствуют так называемой узловой точке частотной характеристики. По результатам исследования вынужденных колебаний построены формы упругих линий ротора при двух значениях скорости вращения. [c.48]

Рассмотрим теперь вынужденные колебания ротора. Учитывая значения и Ха и полагая, что вынужденные колебания совершаются с частотой возмущающей силы, частные решения будем искать в виде [c.66]

Начальная неуравновешенность на роторе в большинстве случаев представляет собой распределенную по длине нагрузку, обусловленную относительно плавным изменением эксцентриситета центра тяжести ротора р (х) относительно его геометрической оси. Уравновешивание же производится путем установки на роторе той или иной системы уравновешивающих сосредоточенных грузов. Количество и расположение этих грузов может быть различным. Но на симметричном роторе каждый отдельный груз может быть представлен как пара симметричных и пара кососимметричных грузов. Величина каждого из заменяющих грузов равна половине заменяемого груза, и располагаются они в поперечных сечениях, отстоящих от середины ротора на расстояниях, равных расстоянию от заменяемого груза до середины ротора. Динамическое воздействие на ротор системы заменяющих грузов при этом будет такое же, как и воздействие начального груза. Таким образом, вопрос о вынужденных колебаниях ротора при действии сосредоточенных грузов можно решить, рассматривая действие пары симметричных и пары кососимметричных грузов. [c.29]

Рассмотрим вынужденные колебания ротора при действии каждой пары грузов отдельно. Предположим, что на роторе установлены два равных симметричных груза с одинаковыми эксцентриситетами Ь . Грузы расположены в осевой плоскости ротора так, что центробежные силы от них направлены в одну сторону. Поперечные сечения, в которых установлены грузы, расположены симметрично относительно середины ротора на расстояниях 1 . Схема расположения грузов и координатных осей приведена на рис. 2, на котором изображена половина ротора, что допустимо вследствие полной симметрии. При этом имеют место соотношения + [c.29]

При отыскании вынужденных колебаний ротора под действием сосредоточенной неуравновешенности Q,r, расположенной на 1 от левой опоры, коэффициенты разложения правой части дифференциального уравнения по формам собственных колебаний имеют вид [c.153]

Воздействие смазочного слоя на ротор носит двоякий характер. С одной стороны, смазочный слой демпфирует вынужденные колебания роторов, снижает амплитуды резонансных колебаний, смещает максимумы резонансных пиков, создает дополнительные резонансы с другой стороны, смазочный слой является причиной самовозбуждающихся колебаний, возникающих в зависимости от конструкции и условий работы [c.302]

При решении линейных задач динамики для сложных роторных систем можно использовать различные методы — методы динамических податливостей или жесткостей, метод разложения по формам собственных колебаний, метод интегральных уравнений и др. [3, 14, 19, 23, 32, 70, 73]. Ниже изложены основные идеи метода, являющегося развитием метода начальных параметров и позволяющего с единых позиций рассматривать различные задачи о свободных и вынужденных колебаниях роторов при учете разнообразных конструктивных факторов и внешних нагрузок [46]. [c.182]

Позняк 3. Л. Влияние масляного слоя в подшипниках скольжения на устойчивость я вынужденные колебания роторов. — В кн. Колебания валов на масляном слое. М. Изд-во АН СССР. 1968. [c.188]

На рис. 12 построены упругие линии вала и показаны амплитуды центра масс при вынужденных колебаниях ротора от дисбаланса для обеих динамических моделей, когда 8 = 0,0006, (1) = 100, х = 12, Р = 222, 0 = 3. Их сопоставление выявляет [c.206]

Вынужденные колебания роторов возникают под воздействием внешних периодических или гармонических усилий или в результате кинематического возбуждения, когда опоры ротора совершают плоские или круговые колебания. [c.352]

Этими уравнениями определяются вынужденные колебания ротора под действием неуравновешенности. [c.362]

Рис. 7.25. К задаче о демпфировании силами треиия при вынужденных колебаниях ротора

Вынужденные колебания роторов 352 [c.557]

К числу возбудителей вынужденных колебаний ротора ТНА относятся газодинамические силы, действующие на рабочие лопатки турбины п передающиеся на валы [c.302]

Рассмотрим теперь вынужденные колебания ротора, вызываемые некоторой эксцентрично прикрепленной массой. Влияние этой неуравновешенности эквивалентно действию возмущающей силы с составляющими [c.280]

В общем случае неуравновешенность можно представить двумя эксцентрично расположенными массами (см, 10) и вынужденные колебания ротора можно получить наложением двух колебаний рассмотренного выше вида и имеющих определенный сдвиг фаз ). Из линейности уравнений (s) можно также заключить, что всегда можно устранить неуравновешенность, помещая уравновешивающие грузы в двух плоскостях нужно только выбрать уравновешивающие грузы таким образом, чтобы соответствующие центробежные силы находились в равновесии с возмущающими силами, вызванными неуравновешенностью ). [c.281]

Момент изменяющийся по гармоническому закону с частотой со, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки. По мере убывания угловой скорости со ротора уменьшается и частота изменения возмущающего момента Когда эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы k, возникает состояние резонанса в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей. Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора [c.297]

Затем, установив ротор так, чтобы плоскости I ц II поменялись местами, определяем дисбаланс Ац независимо от Aj. Эта особенность рамных балансировочных машин является их основным преимуществом. Составим дифференциальное уравнение вынужденных колебаний рамы вместе с ротором вокруг оси О при вращении ротора вокруг его оси с постоянной угловой скоростью о). Обозначая через ф угол поворота рамы вокруг оси О и считая, что система при своих колебаниях испытывает вязкое сопротивление, имеем (см, рис. 71) [c.101]

Чтобы определить вектор дисбаланса Du, ротор / нужно снять с подшипников рамы 2, повернуть вокруг вертикальной оси и вновь положить на подшипники, но так, чтобы с осью шарнира О на этот раз была бы совмещена плоскость коррекции А. Тогда влияние момента дисбаланса l)i на вынужденные колебания системы ротор — рама будет исключено, и они будут происходить только под воздействием момента Мпи= [c.221]

Задача 456. Определить вынужденные колебания шпинделя веретена в условиях задачи 454, если на высоте Ь над неподвижной точкой О (рис. а), на расстоянии е от геометрической оси к ротору прикреплена малая масса т. Ввиду малости массы т, пренебречь ее влиянием на изменение положения центра тяжести ротора и на изменение его моментов инерции. [c.616]

Определить вынужденные колебания ротора, вызванные его статической и динамической неуравновешенностью, если центр тяжести ротора отстоит от геометрической оси на расстояние е, а главная ось инерции ротора, близкая к геометрической оси, обра- [c.632]

Пренебрегая массой упругого вала, определить, при какой частоте р будет наблюдаться эффект динамического гашения вынужденных колебаний ротора (амплитуда колебаний ротора D, = = 0). Какие 1[ачения при этом будут иметь амплитуды Dj и D, 1солебапмн маятишшв [c.229]

Амплитуды вынужденных колебаний ротора Л и Ф соответственно для попереч-H6IX и угловых перемещений находят из формул [c.140]

Малаховский Е, Е. Устойчивость н вынужденные колебания роторов на гидростатических подшипниках. -—Машиноведение, 1967, Ni 1, [c.188]

Метод начальных параметров широко применяется для расчета различных деталей на колебания. Практика применения этого метода показала его достоверность и достаточную точность при расчете не только простых, но и сложных многовальных систем. Метод универсален и удобен для программирования, так как строится по циклическому принципу и позволяет использовать стандартные машинные программы и процедуры. Большим достоинством метода является и то, что он позволяет производить расчет без какого-либо усложнения в любом диапазоне частот вращения, определять широкий спектр собственных частот и форм колебаний, рассчитывать вынужденные колебания роторов, строить типовую амплитудно-частотную характеристику двигателя в диапазоне его рабочих режимов. Все это весьма важно, так как опасные вибрации в современных двигателях возникают по старшим фор-378 [c.378]

Частное рен1ение этих уравнений, представляющее вынужденные колебания ротора, имеет вид [c.280]

Устанавливаем корректирующую массу Шд (рис. 13.41) в плоскости / на расстоянии рд от оси г—г, равном внешнему радиусу флаица, приводим во вращение ротор и снова замеряем на индикаторе наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А . Наконец, устанавливаем корректирующую массу на том же расстоянии Рд от центра фланца В, но по другую сторону от него, и приводим GO вращение ротор и снова замеряем наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А . По полученным амплитудам Л], Ла и Лз можно определить величину miti (см. формулу (13.64)). На рис. 13.44, а показана сила вызывающая вынужденные колебания в первом испытании. [c.298]

При вращении шпинделя вместе с ротором ось г под влиянием неуравновешенности ротора описывает коническую поверхность, а плита 2 совершает пространственное движение. Составляющая этого движения, направленная вдоль оси х, воспринимается массой 6. Вынужденные колебания массы относительно плиты / преобразуются датчиком в ЭДС, направляемую в электронное счетнорешающее устройство (на рис. 6.15 не показано), являющееся неотъемлемой частью балансировочного станка. Это устройство выдает сведения об искомой неуравновешенности в виде модуля и угловой координаты главного вектора D,, дисбалансов ротора. (На рис. 6.15 статическая неуравновешенность ротора условно представлена в виде неуравновешенности некоторой точечной массы, дисбаланс которой равен главному вектору D<, дисбалансов ротора.) После определения Z),, оператор устраняет неуравновешенность обычно способом удаления материала (удаления тяжелого места ) (см. 6.4). [c.218]

Представим динамическую неуравновешенность ротора в виде двух дисбалансов Ол и Он, приведенных к плоскостям коррекции /1 и S. Метод балансировки предусматривает сначала определение дисбаланса Da, а затем дисбаланса Du. Чтобы при выявлении дисбаланса D, исключить влияние дисбаланса Du, ротор надо уложить на подшипники рамы определенным образом плоскость коррекции В должна пройти через ось шарнира О (рис. 6.16, а). Тогда дисбаланс Du момента относительно этой оси не даст и, следовательно, на вынужденные колебания системы ротор — рама влиять не будет. [c.219]

Сделаем основной пуск, т, е. приведем ротор во вращение. Момент Мпл = Di/ osojr,< вынудит колебания системы ротор — рама. Амплитуду этих колебаний замерим индикатором 4. Замеры будем проводить при угловой скорости о)г, балансировки, равной угловой частоте собственных колебаний системы. С достаточной степенью точности можно считать, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна дисбалансу, т. е. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...