Устойчивость стационарных вращений

Пример 1 (Устойчивость стационарных вращений твердого тела в СЛУЧАЕ Эйлера). Как показано в п. 99, при стационарных вращениях твердого тела в случае Эйлера вращение происходит с постоянной по величине угловой скоростью вокруг любой из главных осей инерции тела для неподвижной точки. Изучим устойчивость движения, в котором [c.519]

Устойчивые стационарные вращения системы могут происходить не только относительно оси наибольшего момента инерции, по также относительно промежуточных осей, в зависимости от значения интеграла площадей и гиростатического момента. [c.29]

Устойчивость стационарного вращения ротора, обладающего анизотропными свойствами [4. 3]. [c.503]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ ВРАЩЕНИЙ [16] [c.382]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ ВРАЩЕНИЙ [c.383]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ ВРАЩЕНИИ [c.385]

Устойчивость стационарного вращения в случае А = Ву /= Уравнения движения (П1.1.1),(П1.1.2) [c.386]

Для того чтобы обеспечить асимптотическую устойчивость стационарных вращений, необходим механизм демпфирования, который работал бы лишь при отклонении от стационарного вращения. Такое активное демпфирующее устройство предложено В. А. Сарычевым (1965). Пм же получены условия асимптотической устойчивости стационарных вращений. Механизм демпфирования может быть реализован и чисто пассивными средствами с использованием идей, предложенных в системах гравитационной стабилизации (В. А. Сарычев, 1964). [c.302]

Д. Стационарные вращения и их устойчивость. Стационарным вращением твердого тела называется такое вращение, при котором угловая скорость тела постоянна (как в теле, так и в пространстве легко видеть, что одно влечет другое). Из теории обычного твердого тела в К мы знаем, что стационарными вращениями являют- [c.293]

Подобным же образом исследована устойчивость стационарных вращений тяжёлого твердого тела около неподвижной точки [76]. [c.212]

Кельвин также поставил вопрос об устойчивости стационарного вращения системы N точечных вихрей, помещенных в вершинах правильного iV-угольника. Он обратил внимание на аналогию этой проблемы с проблемой устойчивости равновесия системы одинаковых плавающих магнитов во внешнем магнитном поле. Эксперименты с плавающими магнитами, проведенные первоначально А. М. Майером [120], привели его к мысли, что при числе вихрей (магнитов), большем 6, вращающийся многоугольник является неустойчивым. Эксперименты Майера далее совершенствовались во многих работах, в том числе современных, подробные ссылки имеются в [36]. [c.21]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 239 [c.239]

Проблема устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного п-угольника, имеет уже долгую историю. [c.239]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 241 [c.241]

Глубокий анализ Кельвина показал, что в случае, когда п плавающих магнитов находятся в устойчивом равновесии, аналогичная система вихрей будет совершать устойчивое стационарное вращение. Кельвин особо подчеркнул, что полная аналогия получается лишь при надлежащем распределении намагниченности вдоль иголок. [c.241]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 243 [c.243]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 245 [c.245]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 247 [c.247]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 249 [c.249]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 251 [c.251]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 253 [c.253]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 255 [c.255]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 257 [c.257]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 259 [c.259]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 261 [c.261]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 263 [c.263]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 265 [c.265]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 267 [c.267]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 269 [c.269]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 271 [c.271]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 273 [c.273]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 275 [c.275]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 277 [c.277]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ 279 [c.279]

Устойчивость СТАЦИОНАРНОГО ВРАЩЕНИЯ [c.281]

Оказывается, что решению, приводящему к наименьшему значению Rkp, отвечает чисто мнимая функция (/г). Поэтому при /г = ккр не только Imoo = О, но и вообще со = 0. Это значит, что первая потеря устойчивости стационарным вращением жидкости приводит к возникновению другого, тоже стационарного течения ). Оно представляет собой тороидальные вихри (их называют тэйлоровскими), регулярно расположенные вдоль длины цилиндров. Для случая вращения обоих цилиндров в одну сторону, на рис. 14 схематически изображены проекции линий тока этих вихрей на плоскость меридионального сечения цилиндров [c.145]

Скорость устойчивого стационарного вращения системы с жестко установленным маховиком может быть как угодно велика при росте /с, а у системы с подпружиненным маховиком она всегда ограничена величинами или (aji причем o)i < и для / + + А — J — В 0 и < 11> I MlI для I + А — J — В < О-l il = I / только для 1- -А — J — В = 0, где точка i (или. (О ) соответствует dk/d = О (см. рис. 2). Таким образом, наличие упругого крепления маховика сужает область устойчивости стационарного дрижения (по сравнению со случаем жесткого крепления). Этот факт является отражением общей закономерности упругие аффекты действуют дестабилизирующим образом на стационарные движения. [c.29]

Работа посвящена проблеме лорда Кельвина (1878) об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного п-угольника. В последние годы задача приобрела новую актуальность в связи с исследованием вихрей в жидком гелии и электронных колонн в физике плазмы. Этот режим описывается точным решением уравнений Кирхгофа. Для матрицы линеаризации уравнений Кирхгофа на этом решении задача на собственные значения решается явно. Это использовано в работах Дж. Дж. Томсона (1883) и Т. X. Хавелока (1931), в которых получены исчерпывающие результаты о линейной устойчивости. В работе Л. Г. Куракина (1994) было показано, что при п < 6 имеет место и нелинейная (орбитальная) устойчивость. Случай п = 7 остался сомнительным — в литературе можно найти как утверждения об устойчивости, так и утверждения о неустойчивости с неполными или неточными доказательствами. [c.238]

Лорд Кельвин (1878), отчасти в связи с его вихревой теорией атома, поставил вопрос об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, помещенных в вершинах правильного п-угольника. Благодаря работам Дж. Дж. Томсона и Т. X. Хавелока, вопрос был полностью рассмотрен в линейной постановке. Однако известные результаты по нелинейной устойчивости неполны (а частично ошибочны). В данной работе, на основе полного анализа нелинейных уравнений Кирхгофа показано, что устойчивость имеет место лишь при п < 7, а при п 8 рассматриваемый режим неустойчив. При этом в случае п < 6 линейный анализ оказывается достаточным для заключения о нелинейной устойчивости, а при п = 7 необходимо привлекать к рассмотрению и нелинейные члены. В работе изложена также общая теория стационарных движений динамической системы с группой симметрии, которая будет полезна и при исследовании других задач. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...