Центральная симметрия

В этом случае говорят, что множество X отображается на себя X = У. Например, центральная симметрия точек пространства относительно некоторой точки О ест преобразование пространства. [c.78]

Полученная фигура обладает осевой и центральной симметрией и называется эллипсом. Диаметр [С О ] называется малой осью эллипса, а диаметр [А В ] называется большой осью. [c.122]

Для ХСО А на прямой (В С ) выбираем точку Р, соединяем (А С ), проводим (Р Н ) II (С О ) и (Р А ). Определяем точку эллипса О = (А Р )П(В Н ). Точки в других четвертях можно построить аналогично или, например, по принципу центральной симметрии (на рис. 127, б показана одна точка Е на диаметре [С Е , где С 0 = 0 Е ), что упрощает построения. [c.124]

Что касается точек А, А и А, то при их построении были использованы свойства осевой и центральной симметрии эллипса. [c.61]

В этом случае вследствие центральной симметрии [c.472]

Отображение называется преобразованием, если множества X , F совмещены, т. е. не только элементу x соответствует определенный элемент у , но и элементу у соответствует определенный элемент х . В этом случае говорят, что множество X отображается на себя X = F . Например, центральная симметрия точек пространства относительно некоторой точки О есть преобразование пространства. [c.51]

Например, у однородного прямоугольного параллелепипеда главные оси проходят через центры противоположных граней. Если тело обладает осью симметрии (однородный цилиндр, конус и Др.), одной из его главных осей является ось симметрии, в качестве же остальных осей могут служить две любые взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела и перпендикулярные его оси симметрии. Таким образом, у тела с осевой симметрией фиксирована только одна из главных осей. У тела же с центральной симметрией (например, у однородного шара) главными осями являются три любые взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тела,— ни одна из главных осей не фиксирована относительно тела. [c.158]

Далее, ввиду центральной симметрии поверхности сферы имеем [c.338]

Уравнение неразрывности в сферической системе координат при наличии центральной симметрии имеет вид [c.231]

В этом случае вследствие центральной симметрии Pm = pi = R am = Ot = G. [c.529]

Структура акустического поля усложняется, если форма пьезоэлемента не обладает центральной симметрией. Для пластины прямоугольной формы диаграммы направленности различны [c.216]

Частный случай центральная,симметрия. [c.674]

S = 0. Составляющая перемещения v и компонент напряжения Xr = t r в силу центральной симметрии напряженно-деформированного состояния равны нулю. [c.674]

В формуле (17.57)1 первый множитель представляет собой т — погонную массу обода (масса элемента, длина осевой линии которого равна единице). Второй множитель — центростремительное ускорение. Ввиду центральной симметрии как конструкции, так и силового воздействия, продольное усилие во [c.48]

Как известно, в случае центральной симметрии условия пластичности Мизеса (2.6) и Треска—Сен-Венана (2.7) совпадают [c.99]

Такой же результат получим, решив данную задачу методом догрузки [37]. Как показано в цитируемой работе, данное решение отвечает статически допустимым распределениям напряжений на всех этапах нагружения и поэтому является полным. Сопоставление с результатами приближенного решения, данного в 11, обнаружило бы качественно такое же отличие, какое было проиллюстрировано на примере сферы (см. рис. 49). Нужно, однако, учитывать, что рассматриваемые решения для трубы получены на основе различных условий текучести (приближенное— Мизеса, точное — Треска) для сферы это не имело значения вследствие совпадения обоих условий при наличии центральной симметрии. [c.135]

Методы, изложенные во II—IV главах, отличаются между собой точностью получаемых результатов, наглядностью, степенью формализации расчетов. Они позволяют исследовать довольно широкий класс задач, интересных с точки зрения технических приложений. Сюда прежде всего относятся объекты, характеризуемые наличием осевой или центральной симметрии цилиндрические и сферические толстостенные сосуды, вращающиеся диски произвольного профиля, круглые пластинки и осесимметричные оболочки. Применительно к таким объектам, как было показано, обычно возможно получение полных решений, одновременно удовлетворяющих статическим и кинематическим условиям. В более сложных случаях приходится ограничиваться определением двухсторонних оценок. [c.244]

Решение задачи о движении частицы в центральном поле. В силу центральной симметрии момент ц частицы относительно центра сохраняется [3] [c.27]

Аналогично можно построить и алгоритмы вычисления при р 2, оказывающиеся, естественно, значительно более громоздкими. Здесь приведем только некоторые соображения, которые могут быть использованы для построения таких алгоритмов. Если существуют различные базы с одинаковым числом точек, то для идентификации баз можно вычислить всевозможные попарные расстояния между точками базы. Множество таких значений однозначно характеризует тип базы. После идентификации для баз, обладающих свойством центральной симметрии (т. е. 1. -)i можно применить соотношения (1). [c.49]

Б-г - нагрев сбоку,решения обладают центральной симметрией, Sr =10 [c.172]

Свойство центральной симметрии эпюры Q имеет в сопротивлении материалов несколько других названий косая симметрия, обратная симметрия, антисимметрия и т. д. [c.27]

Предположим, что внешние детерминированные воздействия на пластину и ее закрепление обладают свойством центральной симметрии, а флуктуации нагрузки и коэффициента постели [c.191]

Такое же соотношение применимо к трехмерной кристаллической структуре, и оно легко распространяется на случай, когда центральная симметрия отсутствует. Таким образом, мы имеем весьма важный ре- [c.56]

Пример 2. Расчет на прочность шарового котла (рис.21.6). В этом случае вследствие центральной симметрии [c.317]

В первую очередь следует отметить, что в выражениях (17.1) знаки f , fy и изменяются, если все компоненты температурного градиента изменяют свои знаки. Иными словами, теплопроводность вещества во взаимно противоположных направлениях одинакова. Для кристаллов с центральной симметрией последнее положение вытекает из соображений симметрии. К этому классу относятся 21 из 32 классов, кристаллов. Кристаллы остальных 11 классов не имеют центра симметрии, и следует считать, что для них уравнение в форме (17.1) подтверждается экспериментами ), которые показали примерное равенство теплопроводности во взаимно противоположных направлениях. [c.44]

Сферические координаты г, ср, у. В интересующем нас случае центральной симметрии компоненты вектора смещения Иу = н = 0, а [c.21]

Уравнения равновесия в сферических координатах. В сферических координатах г (радиус), ср (долгота), / (широта) в случае центральной симметрии уравнение равновесия имеет вид [ ] [c.25]

Найти радиальное перемещение в случае деформации с центральной симметрией при условии несжимаемости среды. Вычислить натуральные деформации, [c.27]

Продолжив перпендикуляр до пересечения с осями чллипса, определяют центры О, и Oj вершин А ]л В. Используя свойство центрально симметрии эллипса, находят точки О, и Дуги окружностей радиусов и Rg сопря1а-ют по лекалу, как показано на черт. 317, пл ри-ховой линией. Такой способ приближенною построения эллипса обеспечивает симметрию изображения относительно осей и He3Ha4HTejn,-ное отклонение от действительной формы. [c.150]

Простейшими видами пространственной симметрии явля-етея центральная симметрия (инверсия). В этом случае относительно точки О фигура Ф совмещается сама с собой после поеледовательных отражений от трех взаимно перпендикулярных плоскостей, т. е. точка О — середина отрезка, еоеди-няющего симметричные точки Ф. Так, для куба (рис. 5.20) точка О является центром симметрии. Точки М и М куба [c.69]

В нашем примере (см. рис. 132, а) совместим катет [ОА] с радиусом преобразуемой окружности и построим катет [АА ] L [ОА] и [АА ] = [ОА ] = = К[ОА]. Гипотенуза [ОА ] будет масштабной шкалой. Если через точку 1 провести прямую (1 - Г) Ц (АА ), то [О - 1q] = [1о - 1] (ОА), т.е. произошло откладывание полухорды точки 1 на катете [ОА], а результат умножения [1о -1 ] II [АА ] откладываем от диаметра [ D ] отрезком [1о - Г] и получаем точку Г. Симметрично ей относительно ( D ) отмечаем точку 1". Далее берём точку 2 окружности, замеряем отрезок [2о - 2 ] (АА ), откладываем его от точки 2о оси ( iDi) и получаем точки 2 и 2" эллипса. На продолжении прямой (2 - 2) можно получить точку 6, а затем 6, которая симметрична точке 2 относительно большой оси. Можно использовать центральную симметрию [c.147]

Квазиимпгльс. Многие рассматриваемые в физике величины обладают важнейшим свойством — для них выполняются законы сохранения. Например 1) импульс р = ту сохраняется при движении частицы в пространстве с постоянной потенциальной энергией 2) момент импульса М=(г р] есть сохраняющаяся величина в поле с центральной симметрией- [c.70]

Во-вторых, обращаем внимание на симметрию схемы внешних сил, изогнутой оси и эторы М относительно линии действия силы Р, рис. 1.11, а. Эшора же Я обладает свойством симметрии относительно точки пересечения упомянупюй оси симметрии и продольной оси балки. На рис. 1.11, а — это точка С. Свойство центральной симметрии эпюры Я имеет в сопротивлении материалов несколько других названий [c.31]

Центральная симметрия задается точкой — центром симметрии. В общем случае эта точка задается в системе параметризации фигуры AB DEF двумя параметрами. Осевая симметрия задается осью симметрии, которая также требует двух параметров. [c.38]

П. э, существует в средах, лишённых центральной симметрии, называемых пьезоэлектриками. Симметрия кристаллов накладывает определённые ограничения на постоянные Поккельса, часть из них обращается в нуль, нек-рые могут оказаться равными между собой. Материал считается обладающим значит, электрооптнч. эффекто.м, если его коэф. порядка 10" 10"> см/В. Поэтому при обычных внеш. полях 10 В/см линейное изменение показателя преломления составляет Это означает, что существенные изменения оптич. длины под действием П. э. могут быть получены только в тех случаях, когда длина кристалла в направлении распространения света в 10 раз превышает длину волны света. [c.6]

Постановка задачи. Рассмотрим упруго-пластическое равновесие полого шара, испытываюш,его внутреннее давление р. Вследствие центральной симметрии (г, tp, (— сферические координаты) сдвиги Тхл и касательные напряжения равны нулю, а е = , о = о . При этом каждый элемент шара испытывает простое нагружение, так как главные направления не меняются, а коэффициент = Таким образом, при решении этой задачи можно исходить непосредственно из уравнений теории упругопластических деформаций. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...