Угол нутация

Эти углы, называемые углами Эйлера, имеют следуюш,ие, взятые из небесной механики наименования ф — угол собственного вращения, — угол прецессии, 0 — угол нутации. Положительные направления отсчета углов показаны на рис. 172 стрелками. [c.147]

Углы Эйлера 147 Угол нутации 147 [c.411]

Угол нутации б отсчитывается от оси г к оси и считается положительным, если видеть поворот, смотря с линии узлов ОМ, происходящим против часовой стрелки. [c.467]

Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 9 — постоянная величина, а углы прецессии ф и чистого вращения ср изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы Ю) и з (рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [c.474]

Следовательно, -т-- — тоже постоянная величина и угол нутации 9 -Q [c.527]

Колесо 2 совершает регулярную прецессию с угловой скоростью вокруг оси г. Угол нутации б равен [c.535]

Угол нутации 6 в данной задаче обозначен а, следовательно, [c.536]

Тогда 1 - угол нутации — угол между осями С2 и Са ф — угол прецессии - угол между осями СХ и СМ 1/з - угол собственного (чистого) вращения, образованный осями СМ и Сх. [c.140]

Второй — угол собственного вращения ф — лежит в плоскости х Оу и его отмеривают от линии узлов до оси Ох против хода часовой стрелки, если смотреть с оси Ог. Третий — угол нутации д — лежит в плоскости гОг и его отсчитывают от оси Ог к оси Ог против хода часов, если смотреть с положительного направления линии узлов, а за положительное направление линии узлов принимают такое, глядя с которого О < 180°, если отмеривать против хода часовой стрелки. [c.178]

Затем выполняется поворот на угол нутации вокруг вектора и базис [c.92]

Следующим происходит поворот на угол нутации г) вокруг первой координатной оси. Для него параметры Эйлера имеют вид до = со8( 1/2), 91 = 8ш( 1/2), 92 == 0, 93 = 0. Отсюда получается формула для матрицы Q , задающей вращение по углу нутации. [c.109]

При регулярной прецессии плоскость, содержащая векторы ы. К, е з, вращается вокруг вектора К с угловой скоростью и>п Если ввести углы Эйлера так, что вдоль вектора К будет направлен неподвижный базисный вектор ез, то для регулярной прецессии угловые скорости собственного вращения и прецессии (см. 2.5), а также угол нутации будут постоянными [c.474]

Определение 6.8.2. Волчок Лагранжа называется быстро закрученным, если в начальный момент времени угловые скорости прецессии и нутации равны нулю, угол нутации может быть отличен от нуля, и задана большая угловая скорость собственного вращения. Иначе говоря, [c.488]

I — угол собственного вращения угол г 5 между линией узлов и осью X — угол процессии угол 0 между осями Z и — 12 2 угол нутации. [c.178]

Регулярной прецессией гироскопа называют такое его движение, при котором углы ф собственного вращения и прецессии i[5 изменяются по линейному закону от времени t, а угол нутации 0 остается постоянным [c.190]

В технике особенно важное значение имеет так называемая регулярная прецессия, когда угловые скорости вращения вокруг оси собственного вращения и вокруг неподвижной оси прецессии постоянны и угол между этими осями (угол нутации) остается тоже постоянным. [c.165]

Рассмотрим случай регулярной прецессии гироскопа. Известно, что регулярной прецессией гироскопа называют такое его движение, при котором угловые скорости собственного вращения н прецессии постоянны, прецессия происходит вокруг оси постоянного направления и угол нутации, т. е. угол между осью собственного вращения и осью прецессии, тоже является постоянным. [c.500]

Угол. .. нутации. В случае. .. нутации. [c.53]

Угол нутации определяет что (положение тела...), является чем (независимым параметром...). [c.53]

Угол прецессии, угол нутации и угол собственного вращения называются эйлеровыми углами. [c.53]

Допустим, что в некоторый момент времени t = t имеем =0. Обозначим а угол нутации в момент времени t = tu Покажем, что на достаточно малом промежутке времени (ij, ii+т) угол нутации 0 увеличивается. Действительно, из уравнения (III. 51) следует [c.437]

Второй угол — угол нутации 0 — расположен в плоскости zOz и отсчитывается от оси Oz к оси Oz в положительном направлении (против часовой стрелки), если смотреть с положительного направления линии узлов, т. е. оси ON. [c.264]

Если оси одноименные, как это было в только что рассмотренном случае, то угол между ними обозначается через 9 (угол нутации), если разноименные, то угол полагается равным я/2 0. [c.267]

Угол нутации д постоянный. Поскольку эллиггсоид инерции системы в процессе движения остается эллипсоидом вращения вокруг оси координат Ог, проходящей через материальную точку, угол собственного вращения осей координат относительно осей системы может быть произвольным. Примем его постоянным р = onst. [c.52]

Вектор вз направим вдоль оси динамической симметрии. Предположим, что точка опоры О волчка о плоскость. дежит на оси симметрии волчка. Расстояние от точки опоры до центра масс равно I. Угол между векторами 63 и ез по-прежнему обозначим 9 (угол нутации). Радиус-вектор центра масс представим разложением по векторам абсолютного репера [c.501]

Первые интегралы (4) — (6) системы уравнений (2) можно использовать вместо самой системы уравнений. Заменяя через оф " и учитывая, что Ко = onst, из (1) получаем, что угол нутации — постоянная величина. Действительно, [c.464]

Если уравновешепиому гироскопу сообщить начальную угловую скорость соо вокруг его оси собственного вращения, то кинетический момент гироскопа Ко, сохраняющий свое направление неизменным, будет все время направлен по этой оси. В этом случае угол нутации [c.465]

В качестве обобщенных координат выберем г . — аплпката центра масс стержня 6 —угол, который стержень составляет с осью Ог (угол нутации), ф — угол, кото рый составляет с осью Ох его горизонтальная проекция (угол вращения вокруг вертикали Ог). Кинетическая энергия стержня равна сумме двух слагаемых [c.516]

Из сказанного выше видно, что угльп]), 0 и ф определяют положение тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Эти углы называются г)) — угол прецессии, 0 — угол нутации и ф — угол собственного вращения. [c.109]

Чтобы получить более наглядное представление о движении тела в рассматриваемом нами случае, введем понятие о регулярной прецессии. Назовем прецессионное движение, определяемое завиеимостью между углом ф и временем, регулярным, если угловая скорость ф этого движения будет постоянной. Из соотношения (с) следует, что при этом угол нутации 0 будет постоянным. Найдем уравнение, из которого можно определить угол 0, соответствующий регулярной прецессии. Допустим, 0 = = 0 = onst. Пусть значение ф при регулярной прецессии будет ф. [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...