Учет нелинейностей

Это связано с тем, что последовательный учет нелинейных членов разложения функции тока ф (2. 3. 29) при определении коэффициента сопротивления сц возможен лишь в рамках предположения о малости Ве (т. е. при Ве 1), сделанного при получении разложения (2. 3. 29). В области значений 1 <С Ве 2 [c.29]

Для оценки температурных полей в геометрически сложных областях в последнее время часто применяется метод конечных элементов /1-5/. Можно отметить два подхода к решению нелинейной задачи теплопроводности. Первый из них заключается в предварительной линеаризации нелинейного уравнения теплопроводности с помощью метода оптимальной линеаризации /57 или метода Ньютона - Рафсона,я к линейному уравнению применяется процедура метода конечных элементов (МКЭ). Второй подход заключается в построении решения с использованием МКЭ дня нелинейной задачи в случае "слабой" нелинейности /зу или использовании итераций дня учета нелинейности /5,4/. [c.133]

Формулировка задачи Д относится к классу наиболее общих задач математического программирования, которые, как правило, решаются с помощью ЭВМ. С учетом нелинейного характера уравнений обобщенной модели задачу Д в общем случае можно отнести к классу задач нелинейного программирования. Последние в предположении непустого множества Dz и ограниченности, непрерывности функций Яо и Hj по всем параметрам Z, ...,Zp обязательно имеют хотя бы одно оптимальное решение. [c.78]

В работе 125) предложены методы расчета полей скоростей, концентраций и температур на основе решения уравнений переноса количества движения, вещества и энергии с учетом нелинейной зависимости переносных коэффициентов (вязкостных и диффузионных) от концентрации (температуры) при пленочном течении. Там же [c.77]

Рассуждения, аналогичные приведенным выше, могут быть без больших усложнений распространены на конечные элементы любой формы, в том числе и на те элементы, которые могут быть объемными или могут аппроксимировать поверхность оболочек произвольной формы. Не вызывает особых трудностей и переход от задач классической статики к задачам динамики, устойчивости, учету нелинейных и конечных деформаций и т. д. [c.135]

Название области связано с тем, что любые слабые возмущения, отражаясь от фронта волны, резко усиливаются и распространяются уже с большей амплитудой. Как видно, при указанных значениях параметров возникает своеобразный резонанс. Более детальное исследование, выполненное с учетом нелинейных членов, показывает, однако, что неограниченного возрастания амплитуды отраженной волны, которое вытекает из решения линейной задачи, не происходит. Амплитуда отраженного возмущения остается малой при малых падающих возмущениях, хотя и превышает ее. Если обозначить через изменение давления в падающей волне, а через бр( ) — в отраженной, то при бр<0 О имеет место оценка [c.61]

В табл. 1-6 для технически важных газов приведены значения средних теплоемкостей от 0° С до с учетом нелинейной зависимости их от температуры [c.47]

Для адиабатного процесса вводятся две безразмерные величины Яо и So. из которых первая называется относительным давлением, вторая — относительным объемом. Значения их вычисляются по изменению энтропии в изобарном (для первой) и изохорном (для второй) процессах между теми же температурами, что и в адиабатном процессе. Как показывает подробный анализ, величины Яо и во зависят для данного состояния газа только от температуры. Значения их для широко используемых газов и воздуха подсчитаны с учетом нелинейной зависимости =f (t) и сведены в таблицы . Удобства использования в расчете адиабатного процесса этих величии объясняется тем, что между этими величинами и параметрами газа в адиабатном процессе существуют простые зависимости, а именно [c.87]

Для подсчета количества тепла воспользуемся значениями теплоемкости с учетом нелинейной их зависимости от температуры. Количество тепла определится по формуле (1-45). [c.280]

Уравнения состояния (2.9) для упругого тела представляют собой соотношения, обобщающие закон Гука на случай учета нелинейных эффектов, влияния температуры и возможного присутствия переменных физических параметров Хк (фазовых плотностей и т. п.). [c.315]

В первой серии экспериментов [41] исследовались слои из эпоксида и стали при уровне напряжений, достигающем нескольких килобар (1 килобар 1019,73 кГ/сы . — Ред.). Было установлено, что с уменьшением длительности инициируемого импульса максимальная амплитуда напряжений в проходящей волне уменьшалась. Снижение уровня напряжений в первую очередь было связано с отражением волн напряжений на крайних левой и правой границах композита, а во вторую—с разъединением двухслойных пластин и с диссипацией энергии в материале матрицы. Сравнение экспериментальных и численных результатов показало необходимость учета нелинейности материала. [c.385]

На рис. 3.12 приведено отношение касательных напряжений, рассчитанных с учетом нелинейности, к напряжениям. [c.121]

Рис. 3.12. Отношение йв касательных напряжений в слое, определенных с учетом нелинейности, к линейным касательным напряжениям. Величина кц зависит от уровня приложенных нормальных напряжений Nx,lh. Материал — слоистый боропластик на эпоксидном связующем со схемой армирования [ 0°]s.

Рис. 3.13. Отношение нормальных напряжений в слое, определенных с учетом нелинейности, к линейным нормальным напряжениям для слоистого

Величина Ь измеряется в Ом м и в общем случае - при учете нелинейности поляризационной кривой - зависит от плотности тока. [c.16]

В наиболее общем случае — при учете нелинейности поляризационных кривых и наличии на поверхности металла покрытий заданного сопротивления — граничное условие для потенциала на поверхности соприкосновения коррозионной среды с металлом имеет вид [c.25]

Способы учета нелинейности поляризационных кривых металлов [c.71]

Учет нелинейности поляризационных характеристик при расчете коррозионных систем производится следующими основными методами [c.71]

К числу наиболее распространенных численных методов, применяемых при учете нелинейности поляризационных кривых, относятся метод мало- [c.75]

Аналитические методы расчета распределения потенциала с учетом нелинейности поляризационных кривых применимы, как правило, для одномерных систем (при зависимости потенциала от одной координаты). [c.79]

Принцип действия анодной защиты основан на пассивации металлов при их анодной поляризации током сторонних источников. Расчет анодной защиты требует учета нелинейности анодных поляризационных кривых, общий вид которых представлен на рис. 4.15, где D - участок, соответствующий области пассивного состояния металла. [c.240]

Шйв h.ll. к вопросу учета нелинейной поляризации трубопровода в расчетах [c.268]

При проведении технологических испытаний на усталость рекомендуется не менее трех величин Тэс, вплоть до значения, соответствующего базе испытаний N = Л я, для учета нелинейности. Далее, вводя эксплуатационный фактор Тэс в выражение Д (Т), формально как очередной технологический фактор мы получаем возможность [c.396]

Связь линейного приближения с общей теорией. В предыдущих параграфах мы рассмотрели вопрос об устойчивости положения равновесия в связи с задачей о линейном приближении. Было найдено, что если линейное приближение показывает асимптотическую устойчивость, то к этому же результату мы приходим и в случае учета нелинейных членов. Аналогично, если линейное приближение показывает неустойчивость, то этот результат сохраняется и при учете нелинейных членов. Что же касается обыкновенной устойчивости, то она, вообще говоря, не сохраняется при переходе от линейного приближения к точным уравнениям. [c.382]

Однако не следует придерживаться той точки зрения, что метод анализа по шагам следует применять во всех случаях. Этот метод возник в результате необходимости рассчитывать системы с учетом нелинейности и начальных несовершенств. Понятно, что многие задачи, легко поддающиеся анализу с позиций классического подхода, решались и будут по-прежнему решаться на основе критерия Эйлера — Лагранжа. Те задачи, где необходимо рассматривать не формы равновесия, а формы движения, будут, очевидно, решаться на основе динамического критерия. [c.149]

При учете нелинейности истинной системы граница устойчивости остается прежней, но заключение о характере равновесия в критическом состоянии [c.436]

Заключительные замечания. Определение амплитуд колебаний может быть осуществлено при использовании дифференциального уравнения, описывающего параметрические колебания с учетом нелинейных факторов. [c.463]

Повышение температуры в аппарате с псевдоожи-женным слоем двояко сказывается на интенсивности внешнего теплообмена. Во-первых, происходит изменение теплофизических свойств дисперсного материала и ожи-жающего агента. Соответствующие изменения гидродинамики и теплообмена описаны в гл. 2, 3. Во-вторых, усложняется механизм передачи энергии — существенным становится радиационный перенос, роль которого в низкотемпературных системах пренебрежимо- мала. Быстрое возрастание вклада излучения в процесс теплообмена объясняется характером зависимости количества переносимой энергии от температуры. В случае теплопроводности и конвекции перенос энергии между двумя элементами рассматриваемого объема пропорционален разности их температур приблизительно в первой степени (с учетом нелинейности). Перенос энергии излучением в тех же условиях будет пропорционален разности четвертых или пятых степеней (с учетом нелинейности) абсолютных температур [125]. [c.130]

Как видно из рис. 15, деформация пузырька является максимальной в момент =0, когда скорость течения жидкости около его поверхности нулевая. Через четверть периода при =тг/2 форма пузырька согласно линейной теории является сферической. Однако учет нелинейных поправок функции Р %, t) искажает поверхность пузырька, делая ее несколько вытянутой вдоль оси симметрии пузырька. К моменту г = т поверхность пузырька снова испытывает максимальную деформацию. На промежутке времени от 71 до 2тг форма пузырька восстанав.ливается до первоначальной. [c.62]

Приведенный выше коэффициент корреляции Я (т) выраасает связь между значенпядш скорости жидкости в окрестности твердой частицы в различные мо.менты времени. Подробное расс.мот-рение этого коэффициента требует учета нелинейных эффектов, Д.ЧЯ чего нужен другой подход (разд. 2.6). [c.52]

Полностью вопрос об устойчивости в этом случае не может быть решен рассмотрением линейной задачи. Согласно теореме Ляпунова об устойчивости по первому приближению строюе решение возможно лишь при учете нелинейных членов в уравнениях возмущенного движения. [c.84]

Существенным при разработке математических моделей является также обеспечение необходимой их адекватности реальному объекту в интересующем проектировщика отношении, понимаемой как соответствие целей и средств моделирования задачам получения результа-. тов анализа с достаточной точностью и достоверностью на каждом этапе проектирования. Это предполагает более углубленное изучение процессов, учет во многих случаях различных сложных и тонких факторов, разработку соответствующего математического описания, пусть даже за счет усложнения модели. Так, для повышения то шости электромеханических расчетов ЭМУ часто должны быть приняты во внимание высшие гармоники магнитного поля, возможная несимметрия и неси-нусоидальность питания, для тешювых расчетов сделан учет нелинейности тепловых связей и пр. [c.99]

Дж. В. Стрэтт (лорд Рэлей, 1842—1919) в своем труде Теория звука впервые изложил расчеты ряда колебательных процессов с последовательным учетом нелинейных свойств колебательных систем. В современной теории колебаний используются также математические методы, развитые А. Пуанкаре (1854—1912) в его работах по небесной механике нашли применение и исследования А. М. Ляпунова (1857—1918) по устойчивости движений и методы расчета колебательных движений, развитые А. Н. Крыловым (1863—1945). Очень большое значение для формирования теории колебаний имели основополагаюш,ие работы Ван дер Поля (1889—1959) по колебаниям в некоторых нелинейных системах и общие исследования колебательных процессов в нелинейных системах, проведенные А. А. Андроновым (1901 —1952), развившим учение о самоподдерживающихся колебательных процессах, названных им автоколебаниями. Этот термин в настоящее время является общепринятым. [c.10]

Формулы для расчета адиабатного процесса содержат величины с дробными показателями степени, что делает расчет уравнений трудоемким вследствие необходимости каждый раз производить логарифмирование кроме того, для упрощения эти уравнения выведены для случая = onst, что неточно, в особенности при расчете процессов с продуктами горения в тепловых двигателях, где температуры меняются в широких пределах в этом случае зависимость теплоемкости от температуры, в особенности для многоатомных газов, достаточно значительна. Уравнения для адиабатного процесса с учетом нелинейной зависимости = f (i) не существует, и для расчета его во Всесоюзном теплотехническом институте разработан табличный метод, более простой и более точный, чем тот, который проводится с допущением = onst. [c.87]

ASEF - линейный статический анализ с учетом нелинейных условий [c.55]

Детальное описание современных методов анализа разрушения слоистых композитов не является целью главы. Скорее в ней сделана попытка показать некоторые задачи, к решению которых неприменимы стандартные подходы, и обсудить области применения предложенных макроподходов и возникающие ограничения. В частности, в разд. 3.2 рассмотрены способы учета нелинейности поведения и начальных напряжений при оценке несущей способности слоистых композитов без концентраторов напряжений влиянию концентраторов посвящен разд. 3.3. [c.105]

Рассмотренные три подхода для расчета деформаций в слоях при помощи классической теории слоистых сред предполагают неизменными свойства материалов при любых уровнях приложенной нагрузки. Здесь снова при вычислении напряжений в слоях используется предположение о линейной упругости. Композиты часто в действительности обнаруживают нелинейность механических свойств, поэтому расчетные методы, пренебрегающие этим обстоятельством, могут привести к неверным результатам. Однако учет нелинейности значительно усложняет анализ напряженного состояния композита. Поэтому Коул [36] предложил использовать для расчета поверхностей прочности условные характеристики материала слоя, полученные путем некоторого занижения экспериметально определенных предельных характеристик. Предельные кривые на рис. 4.4 построены именно таким образом и, следовательно, отражают прочностные свойства материала с некоторым запасом, компенсирующим погрешности расчета, вследствие пренебрежения нелинейностью деформационных характеристик. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...