Модель нелинейно-упругая — Напряжения

Непропорциональное нагружение изучено меньше, как теоретически, так и экспериментально. Это объясняется, с одной стороны, экспериментальными трудностями, с другой — тем, что формулировка модели для произвольного напряженного состояния практически означает возможность ее дальнейшего использования при произвольных траекториях нагружения в пространстве напряжений (линейном пространстве, векторы которого взаимно однозначно связаны с компонентами тензора напряжений). Например, модель нелинейного упругого тела а =/(е) преобразуется на основании постулата изотропии в деформационную теорию [c.146]

Ниже рассмотрена задача С4 о внедрении симметрично расположенных штампов в торцы кругового цилиндра при наличии в цилиндре однородного поля начальных напряжений [294, 295]. Используется модель нелинейно-упругого изотропного несжимаемого материала (см. рис. 2.6 на стр. 79). [c.79]

В этом параграфе изучено влияние предварительного осевого растяжения или сжатия кругового упругого цилиндра конечной длины на его контактную жесткость и распределение контактных напряжений при взаимодействии с жестким бандажом меньшего радиуса (задача Сб). Предполагается, что бандаж расположен на боковой поверхности цилиндра симметрично и без трения, а торцы цилиндра взаимодействуют с жесткими гладкими поверхностями [291]. Используется модель нелинейного упругого изотропного несжимаемого материала общего вида [204, 289, 352]. [c.92]

Как известно, из линейной теории упругости следует, что при распространении импульса напряжений в однослойном материале никакого затухания не будет. Волна сохраняет как свою форму, так и амплитуду. В отличие от этого модель нелинейно-упругой среды предсказывает затухание. Она описывает наблюдаемое в опыте явление дисперсии, т. е. распространение волн различной частоты с разными скоростями. Поскольку импульс сложной формы можно разложить по гармоникам и каждая из последних будет иметь свою скорость — начинается изменение формы импульса, расхождение отдельных мод в пространстве и падение таким образом амплитуды волны напряжений. Это усугубляется переходом энергии низших гармоник в энергию высших гармоник. В частности, из параграфа 1 главы V видно, что увеличение амплитуды второй гармоники приводит к уменьшению амплитуды первой гармоники. Уменьшение пропорционально квадрату амплитуды последней и пути пройденной волной. Таким образом, энергия первой гармоники передается второй по квадратичному закону. Очевидна принципиальная разница нелинейного затухания от затухания вызванного поглощением механической энергии, которое обычно пропорционально расстоянию пройденного волной, что хорошо иллюстрируют данные приводимых ниже расчетов. Отметим, что описанное размазывание волн со временем не меняет общей механической энергии, переносимой волной, если не учитывать диссипации, из-за которой более высокие гармоники поглощаются быстрее. [c.188]

Москвитин В. В. Об одной нелинейной модели вязко-упругой среды, учитываюш ей влияние вида напряженного состояния.— Механика полимеров, 1969, № 6, с. 994—1001. [c.323]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Ползучесть металлов и сплавов, как правило, носит ярко выраженный нелинейный характер. Модели нелинейной вязко-упругой среды, применяемые в теории ползучести, обычно таковы, что при сколь угодно малых напряжениях они дают деформацию ползучести, неограниченно возрастающую во времени. Поэтому, если задачу об устойчивости систем из таких материалов ставить строго, то будем получать неустойчивость для многих практически важных случаев. Между тем конструкции успешно эксплуатируются в условиях ползучести, если прочность материала не нарушается и если деформации не достигают нежелательных раз- [c.348]

Предложенная нелинейно-упругая структурная модель пористой среды позволяет оценить влияние напряженного состояния на фильтрационные характеристики массива горных пород, который в первом приближении можно считать однородным и изотропным. Подобные задачи встречаются при оценке притоков жидкости к забоям скважин и шахт, при изучении фильтрации под плотинами, при строительстве инженерных и гидротехнических сооружений. [c.232]

Иногда высказывается утверждение, что при любых изотермических процессах нагружения без промежуточных разгрузок для модели пластического тела с упрочнением можно рассматривать связи между полными деформациями и напряжениями как связи, аналогичные связям нелинейной теории упругости. Ниже показывается, что в общем случав это утверждение неверно Для частных путей нагружения для малой частицы такая трактовка допустима. Подчеркнем, однако, что для заданного част- [c.430]

В общем случае поведения материала под нагрузкой изменение напряжений и деформаций во времени определяется их функциональной связью, которая может быть представлена связью напряжений, деформаций и их производных по времени. Частными случаями такой связи являются линейная связь этих параметров, соответствующая обобщенной модели линейной вязко-упругой среды, и нелинейная связь трех параметров из полного набора переменных, используемая для обобщения экспериментальных результатов и аналитического представления поведения материала под нагрузкой в теориях упрочнения, старения и течения. [c.16]

Из соотношений (7.66) и (7.64) следует, что за пределом упругости Уса = у см, а г/см, определяемое из характеристики О А В, в упругой области равно нулю, так как у = R (у), / i = 1 и удовлетворяет отмеченному выше требованию. Блок-схема формирования нелинейной диаграммы деформирования на АВМ ЭМУ-10 показана на рис. 81. Операционные усилители J, 2 и функциональные преобразователи ФП1, ФП2 являются частью электронной модели исследуемой динамической системы (см. рис. 82), а операционный усилитель 3 и блок памяти БП служат для формирования величины г/с с последующим ее запоминанием. Схема работает следующим образом. В области упругих колебаний системы (7.62) сигнал на выходе усилителя 3 и соответственно на выходе БП равен нулю, г/" = 0 на входы функциональных преобразователей поступает (сформированная в предыдущих блоках электронной модели исследуемой системы) искомая величина (—У (0). 3 смещения начала координат нелинейных характеристик отсутствуют. При переходе за предел упругости на выходе усилителя 3 начинает формироваться напряжение, пропорцио-298 [c.298]

Тепловой режим конструкций энергетических устройств из композитных материалов (КМ) в ряде случаев характеризуется интенсивным теплообменом на поверхности, высокими скоростями изменения температуры во времени и большими градиентами температур внутри этих конструкций. При этом в материале возникают нелинейные физико-химические явления, которые часто ведут к снижению несущей способности конструкций. К ним относятся структурные фазовые превращения, взаимодействие компонентов, расслоение, температурные и структурные напряжения, изменение теплофизических, упругих, прочностных и других характеристик, реологические эффекты. Расчет предельного состояния конструкции, находящейся в таких условиях, должен включать описание процессов теплопроводности, термо- и вязкоупругости, кинетики химических реакций, аэродинамики фильтрующих газов, диффузии, а также требует из-за анизотропии свойств определения большого количества теплофизических и механических характеристик материалов. Точный расчет с учетом изменения характеристик от температуры весьма сложен, так как связан с решением нелинейных интегродифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. На достоверность его результатов большое влияние оказывает трудность представления и выбора достаточно полно отражающей действительность модели процесса, связанного с необратимыми явлениями. [c.7]

При решении краевых задач используются несколько различающиеся модели разупрочняющихся сред, в частности, допускается кусочно линейная (с линейным разупрочнением) связь между девиаторными составляющими напряжений и деформаций, а объемное растяжение считается упругим [96]. Принимается нелинейный пластический закон скольжения в области контакта упругих частиц, включающий стадию разупрочнения от сдвига и участок остаточной прочности [147]. Считается приемлемой для решения задач горной геомеханики кусочно линейная аппроксимация диаграмм, полученных при одноосном сжатии и различных боковых давлениях, с учетом разрыхления материала и остаточной прочности после разупрочнения [198, 276]. Используется модель, учитывающая смену механизмов повреждения разупрочнение с отрицательным мгновенным значением модуля сдвига и начальным положительным модулем объемного сжатия при отрицательной объемной деформации и разупрочнение с отрицательным модулем Юнга и начальным коэффициентом Пуассона при положительном значении объемной деформации [255]. [c.191]

X. А. Рахматулиным, А. Я. Сагомоняном и И. А. Алексеевым (1962) была предложена деформационная модель грунта, являющаяся конкретным вариантом нелинейно упругой модели сплошной среды (связь между напряжениями и деформациями допускает потенциальное представление). Однако следует отметить, что из-за преимущественной необратимости процессов деформирования грунтов модель нелинейно упругого тела не может быть удовлетворительным описанием (потенциальность связи напряжений с деформациями является недопустимо жестким ограничением). При существенной необратимости процесса деформирования указанная связь должна быть более общей (неголономной). [c.214]

Как мы видели, трещина в деформируемом теле создает очаг возмущения напряженного состояния, характерный сильной концентрацией напряжений у ее острия. На первый взгляд любая малая трещина благодаря стремлению напряжений к неограниченному росту с приближением к кончику трещины должна была бы породить прогрессирующий процесс разрушения. Однако такой теоретический результат следует из модели идеально упругой сплошной среды и не соответствует реальным физическим свойствам материала. Дискретная структура реального материала и нелинейность механических соотношений для него в сильной степени изменяют картину фиаико-меха-нического состояния, следующую из линейной теории упругости. В результате, как показывает опыт, в одних условиях трещина может устойчиво существовать, не проявляя как-либо себя, а в других — происходит взрывоподобный рост треш ины, приводящий к внезапному разрушению тела. Существуют попытки проанализировать это явление на атомном уровне методами физики твердого тела. Они представляют определенное перспективное направление в этой проблеме, но, к сожалению, до сих пор полученные здесь результаты далеки от уровня прикладных инженерных запросов. [c.383]

В этом пункте используется модель трещины, рассмотренная в работах Фрёнда и Дугласа [48], Дунаевского и Ахенбаха [32]. Предполагается, что трещина растет в установившемся режиме и этот рост сопровождается антиплоским сдвигом в условиях маломасштабного пластического течения. Явным образом учитывается инерционное сопротивление материала движению, однако для наблюдателя, движущегося вместе с вершиной трещины, деформированное состояние от времени зависеть не будет. Материал считается упруго-идеально-пластическим с изотропным условием текучести (2.21), подчиняющимся закону пластического течения (2.20). Согласно гипотезам теории мало-масштабного пластического течения [77], нелинейное напряжен-но-деформированное состояние в непосредственной близости к вершине трещины управляется окружающим пластическую область упругим распределением напряжений. Обычно используемой характеристикой данного упругого поля при заданной -скорости движения трещины является коэффициент интенсив- [c.103]

Книга состоит из двух частей. В первой части изучаются уравнения нелинейного деформирования твердых тел как в начальной, так и в актуальной конфигурации. Рассмотрены различные определения тензоров деформаций и напряжений. Приведены альтернативные формы уравнений равновесия (движения) и формулировки этих уравнений относительно скоростей. Представлены определяющие соотношения для различных моделей материалов (упругие, упругопластические, термоупругопластические с учетом деформаций ползучести). Отмечается, что для каждой модели материала и/или для каждой степени нелинейности из всех возможных формулировок уравнений выгоднее использовать од- [c.11]

Работы Вериженко [51, 52], выполненные самостоятельно и с соавторами, посвящены построению модели слоистой нелинейно упругой оболочки, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия нормалей. Описан общий принцип построения алгоритма численной реализации в рамках МКЭ и метод линеаризации при решении поставленной задачи. Исследована сходимость метода и получены оценки его погрешности. Приведено решение задачи изгиба трехслойной цилиндрической панели под воздействием сосредоточенной силы в центре. Определены тангенциальные контактные напряжения между слоями в трехслойной полосе, нагруженной по торцам. [c.9]

К тому времени были выяснены основные качественные закономерности, отличающие ползучесть металлов при высоких температурах. К ним относится существенная нелинейность зависимости между напряжением и деформацией, которая привела к тому, что линейные вязко-упругие модели применительно к металлам не получили распространения. (Если пользоваться степенной аппроксимацией Бэйли, то коэффициент п изменяется в пределах от 3 до 20.) Поэтому теория ползучести металлов при высоких температурах и теория вязкоупругости практически развивались независимо, причем последняя поначалу имела по преимуществу теоретическое значение. [c.272]

Такие модели сред (берущие начало в газодинамике) действительно применимы к описанию нелинейных волн во многих газах, жидкостях и твердых телах. Вместе с тем хорошо известны среды с внутренней структурой - жидкость с пузырьками газа, твердые тела с дислокациями, микротрещинами, зернистой структурой и другие, свойства которых характеризуются сложной истотной зависимостью скорости звука и потерь, а нередко и неклассическим характером нелинейности, когда зависимость напряжение-деформация отнюдь не сводится к квадратичной аппроксимации. Различные модели таких сред давно изучаются в связи с задачами теплофизики, теории упругости, механики разрушения, диагностики дефектов и тд., но нелинейные волновые процессы в них, особенно в акустическом аспекте, изучались относительно мало. [c.6]

На смежных гранях прямоугольника заданы условия отсутствия нормальных перемещений и касательных напряжений. Для описания свойств упругого тела используется модель нелинейного несжимаемого материала [70]. Как это было сделано в задачах 6 и 8 для предварительно напряженных цилиндров, здесь задача сведена к парному ряду-уравнению по тригонометрическим функциям, для решения которого также используется метод сведения его к БСЛАУ с сингулярной матрицей. После регуляризации системы найдено ее решение и проведен численный анализ задачи в зависимости от ее параметров. Расчеты проводились для материалов Муни и Бартенева-Хазановича и отражены в таблицах и графиках [46]. [c.173]

Для модели нелинейной упругопластической среды (рис. 7.1,г) характерно отсутствие предела текучести — пластическая деформация возникает при любом отличном от нуля напряжении. При нагружении зависимость между напряжением и деформацией нелинейна, упрочнение материала нелинейное. Разгрузка для такой среды происходит по закону линейной упругости с модулем упругости Е. При повторном нагружении пластическое деформирование происходит только после достижения напряжения, с которого началась разгрузка. В принципе, нелинейная уиругонластическая среда при разгрузке может вести себя и как нелинейная пластическая. [c.147]

Учет ползучести при сжатии в поперечном направлении осуществляется следующим образом. Используя запись закона да )ормирования для поперечного сжатия в виде дифференциального уравнения нелинейной реологической модели типичного тела, получим уравнение осесимметричной задачи, в котором левая часть, записанная через Ог> аналогична соответствующему уравнению относительно Ог нелинейно-упругой задачи намотки, а правая часть, выраженная через а , может для данного момента времени < считаться заданной. Таким образом, непрерывный процесс намотки заменяется мгновенным наложением витка толщиной Дгг и выдержкой в стационарном состоянии в течение времени ДЛ соответствующему реальному времени непрерывной намотки этого витка. Вычисленные значения методом, аналогичным использованному при построении дискретно-кольцевой модели намотки нелинейно-упругих материалов, умноженные на приращение времени Ы, позволяют определить новое напряженное состояние, предшествующее намотке уже следующего витка и т. д. Полученное распределение напряжений после намотки с конечной скоростью и последующей релаксацией (ускоряемой при разогреве) находится в вилке между распределением напряжений при мгновенной намотке (мгновенная изохрона о — е ) и последующей релаксацией бесконечно медленной намотки (изохрона Ог — Ъг при I оо). [c.466]

При динамическом нагружении дело обстоит не столь просто. В нелинейно упругой среде (в среде с нелинейными соотношениями между напряжениями и деформациями) могут распространяться ударные волны. При этом работа внешних сил оказывается больше суммы потенциальной и кинетической энергий в ударной волне. Разность между работой внешних сил и энергией, вычисляемой по макропараметрам состояния среды, переходит во внутреннюю энергию, поглощается внутренними степенями свободы (тепловое движение атомов, возбуждение электронов) [41]. Таким образом, статически идеальная упругая среда при динамических нагрузках может оказаться неидеальной — часть энергии будет рассеиваться в ней в виде тепла. (Механизм возникновения внутренней энергии иллюстрируется на простой модели в 2.) [c.15]

В работе [44] рассмотрены колебания стержня при нелинейной упругой нагрузке на конце, т. е. функция Ф (у) нелинейно зависит от смещения. Конец стерлшя имеет сферическую поверхность, радиус кривизны которой R. Стержень прижат к плоской поверхности. Эта модель была выбрана, имея в виду возможно более полное соответствие математической модели и реальной колебательной системы. При любом контакте с поверхностью область напряжений будет иметь осевую симметрию. Другими словами, условия на границе не должны изменяться от одного удара к другому. Как известно из теории Герца (см., например [47]), сила, действующая на сферическую поверхность Ф, и относительное ее смещение у связаны зависимостью [c.37]

Необходимо подчеркнуть, что теорема единственности доказана нами для геометрически линейной постановки задачи теории упругости. Если условие (8.4.8) не выполнено, единственности может не существовать. Это может означать одно из двух о либо принятая модель сплошной среды некорректна, либо материал неустойчив. При- Рис. 8.4.1 мером такого неустойчивого материала служит материал с падающей диаграммой растяжения, подобной изображенной на рис. 8.4.1. Видно непосредственно, что одному п тому же значению напряжения на этой диаграмме соответствуют два разных значения деформации. Вопрос о действительном существовании таких неустойчивых упругих материалов остается открытым диаграммы вида изображенной на рис. 8.4.1 наблюдаются при описании пластического поведения и представляют зависшюсть условного напряжения, т. е. растягивающей силы от деформации. Пример неустойчивости такого рода был рассмотрен в 4.13. Для геометрически нелинейных систем теорема единственности несправедлива нарушение единственности соответствует потере устойчивости упругого тела. Рассмотрению подобного рода задач в элементарной постановке была посвящена вся четвертая глава. [c.247]

Недостаток знаний о характере разрушения в концевой зоне трещины может компенсироваться разумным моделированием структуры края трещины. Из рис. 39.1 видно, что нелинейно деформированный, частично разрушенный материал сосредоточен в узкой области перед вершиной трещины. Это позволяет при моделировании края трещины заменить концевую область разрезом на продолжении трещины, находящимся под действием равномерно распределенных самоуравновешенных напряжений (см. рис. 4.1), т. е. использовать уже изложенную в 7 б -модель. Напомним, что в б -модели напряжения а в концевой области считаются постоянными и равными либо сопротивлению отрыва, либо пределу текучести материала. Однако это предположение будучи справедливым для упругих и упругопластических материалов, не выполняется для ряда вязкоупругих материалов из-за реономности их свойств. Например, при разрушении полимеров, таких как полиметилметакрилат (ПММА), напряжения в концевой области существенно меняются с ростом трещины, однако размер концевой зоны меняется при этом незначительно (а в довольно широком диапазоне скоростей роста трещины практически постоянен). Более того, как следует из экспериментов, и форма концевой области для трещины, растущей в ПММА, не зависит от длины трещины, т. е. имеет место автомодельность. [c.313]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Глава посвящена влиянию вязкоупругости на термомехаиическое поведение и срок службы композитов с полимерной матрицей. В первую очередь коротко рассмотрено линейное вязкоупругое поведение полимерных смол при температурах выше и ниже температуры стеклования. Далее показан простой способ учета этого поведения при оценке эффективных термомеханических свойств композитов и анализе остаточных напряжений, являющихся следствием термической и химической усадки компонент этих материалов в процессе переработки. Затем изложен анализ колебаний и распространения волн в диапазоне упругих свойств композитов. Особое внимание при этом уделено использованию алгоритма быстрого преобразования Фурье ), Разделы, посвященные линейной вязкоупругости, завершаются описанием процессов трещинообразования на микро- и макроуровне при помощи аналитических методов и алгоритма FFT, В главу также включено обсуждение предварительных вариантов моделей, позволяющих учесть влияние статистической природы дефектов на нелинейное механическое поведение композитов и характер их разрушения под действием переменных во времени нагрузок. [c.180]

Итак, в качестве физической модели твердого тела для описания механохимических явлений при коррозии металла под напряжением можно принять модель упругого континуума. (имеющего квазисвободные электроны) с дефектами структуры типа дислокаций. В этой модели потенциал деформации, обусловленный средней дилатацией упругодеформированного металла или средним нелинейным расширением дислокаций, реализуется в значениях, практически не влияющих на работу выхода иона металла, но оказывающих воздействие на электромагнитные явления переноса в металле и работу выхода электрона. [c.14]

Для трехмерной модели, в которую входили нелинейные элементы скольжения, Фудзии и Дзако [5.37] получили уравнение состояния и исследовали влияние времени и напряжений. На рис. 5.34 показан двумерный случай. Величины Ех и Еу суть модули упругости первого рода, соответствующие направлениям х и у г х и Цу — коэффициенты вязкости, а Sj и Sj, — коэффициенты сопротивления скольжению. [c.136]

Модели физически нелинейной среды при циклическом упруго-пластическом деформировании. При анализе кинетики НДС в наиболее нагруженных зонах элементов конструкций необходимо использовать модели физически нелинейной среды, достаточно полно отражающие основные особенности поведения материала в условиях, близких к эксплуатационным. В общем случае такие модели устанавливают нелинейную связь между циклическими напряжениями и деформациями, либо между их производными, причем указанные зависимости (уравнения состояния, или определяющие уравнения) должны учитывать характерные режимы деформирования и нагрева, а также влияние истории нагружения (поцикловой и временной). [c.78]

В отдельных работах отмечалось, что поляризационно-оптическим методом можно исследовать распределение напряжений в моделях за пределом упругости. Однако для пластических деформаций зависимость между двойным лучепреломлением и напряжениями становится, вообще говоря, нелинейной и различной для каждого материала. Для исследования этих деформаций чаще всего используются найлон и целлулоид (нитрат целлулозы). [c.91]

Третьей характерной кривой является график зависимости между напряжением и деформацией для определенного момента времени. Ясно, что для любого момента времени этот график будет представлять собой прямую линию с постоянным углом наклона. Линейная зависимость напряжений от деформаций (В каждый момент времени есть следствие неявного предположения о линейности моделей, состоящих из пружин и цилиндров с поршнями. Эта линейная зависимость в общем случае очень важна при исследовании напряжений и деформаций поляризационно-оптическим методом, так как она позволяет распростра- нить результаты, полученные на моделях из вязкоупругого материала, на натуру из упругого материала. Большая часть вязкоупругих материалов обладает линейной зависимостью между напряжениями и деформациями в определенных пределах изменения напряжений и деформаций (или даже времени). Существуют и нелинейные вязкоупругие материалы, полезные в некоторых специальных задачах. Однако в большинстве случаев приходится выбирать материал с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями и следить за тем, чтобы модель из оптически чувствительного материала не выходила в ходе испытания за пределы области линейности свойств материала. При фотографировании картины полос момент времени для всех исследуемых точек оказывается одним и тем же. Если используются дополнительные тарировочные образцы, то измерения на них необходимо проводить через тот же самый интервал времени после приложения нагрузки, что и при исследовании модели. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с использованием расчетных моделей для анализа свойств вязкоупругих материалов, может обратиться к другим публикациям по данному вопросу, в частности к книге Алфрея [1] ). [c.122]

Высокая концентрация напряжений в соединении приводит к тому, что даже при сравнительно небольшом напряжении затяжки Оо 0,3 Ор во впадинах резьбы появляются пластические деформации. Так как задача расчета распределения нагрузки между витками резьбы становится вследствие этого физически нелинейной, для ее линеаризации используем метод переменных параметров упругости [5], согласно которому математической моделью упругопластического тела является уравнение упругости с параметрами упругости и V, зависягдими от напряженного состояния и потому переменными в различных точках тела [c.120]

Изложены теория деформаций и напряжений, вариационные принципы, критерии и теории пластичности, теория ползучести, методы решения задач пластичности и ползучести прочность и разрушение, термолрочность механика композиционных материалов и конструкций (модели, прочность и деформативность) колебания механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, включая азрогидромехаиические колебания, параметрические и автоколебания, нелинейные колебания, удар, принципы линейной и нелинейной виброизоляции устойчивость упругих и упрутогшастических механических систем. [c.4]

Методы прогнозирования эффективных упругих свойств современных композитов достаточно хорошо разработаны. Достигнутые в линейной теории упругости результаты по прогнозированию эффективных свойств и сопутствующие им результаты по определению полей микронапряжений и микродеформаций являются хорошей ба ЗОЙ для исследования упругопластических и прочностных свойств ми-кронеоднородных материалов. Стремление к более полному использованию несущей способности ответственных конструкций неизбежно приводит к необходимости всесторонних исследований, предшествующих построению комплексных моделей деформирования и разрушения реальных материалов при сложном напряженном состоянии и нелинейных свойствах элементов структуры. [c.16]

Рассматриваемая в данной главе стохастическая краевая задача теории упругости является основой статистической механики композитов со случайной структурой. Начало систематическому изучению этой задачи положено работой И.М. Лифшица и Л.Н. Розенцвейга [160] применительно к поликристаллам, в дальнейшем многочисленные результаты были обобщены в монографиях [62, 130, 162, 172, 247, 296, 320 и др.]. При единой практически для всех работ в этом направлении постановке задачи, связанной с представлением упругих модулей микронеоднородной среды как случайных статистически однородных функций координат и выбором граничных условий в виде, обеспечивающим однородность макроскопических деформаций, а также общности подхода к решению с использованием метода функции 1 ина уравнений теории упругости в перемещениях для неограниченной изотропной или анизотропной среды существуют различия в получаемых результатах для эффективных свойств композитов и, в большей мере, для оценки полей напряжений и деформаций в компонентах композитов. Это обусловлено статистической нелинейностью исследуемой задачи и построением приближенных решений, которые неодинаково адекватны физической модели композита, в частности, его структуре. [c.39]

Для вязкоупругого тела, не обладающего мгновенной упругой реакцией (модель типа фохтовской), имеет место очевидный парадокс согласно критерию Гриффитса трещины в таком теле не распространяются, а по критерию Ирвина рост возможен, но он будет идти без потребления энергии ( ). Появление этого парадокса связано, конечно же, с наличием чразвычайпо сильной идеализации полным пренебрежением размерами и структурой области высокой концентрации напряжений (области, в которой протекают нелинейные диссипативные процессы и процессы разрушения). Ситуацию можно спасти, сделав, например, предположение о том, что поверхностная энергия J является универсальной функцией скорости трещины и. Вид функции (v) получают либо из эксперимента, либо из рассмотрения моделей с зоной ослабленных связей. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...