Аналитическое представление

Исследование вихревых образований в потоках вязкой жидкости оказалось в более выгодном положении, поскольку их экспериментальные наблюдения и многочисленные расчеты к моменту их аналитического представления были уже хорошо известны. Прежде всего это относится к разрушению вихря и к паре разрушений вихря , которым посвящена обширная литература. [c.5]

В этом подразделе рассматриваются осесимметричные закрученные вокруг оси течения идеальной и вязкой жидкостей [28]. Среди них найдены аналитические представления вихревых колец с различными поперечными сечениями [10, 29], монолитных вихревых образований типа разрушения вихря [29, 30], пары вихревых колец [29] и др. [c.203]

На основе решения (3.59) дадим аналитическое представление разрушения вихря простейшей структуры с потенциальной закруткой потока вокруг оси [30]. Частный вид этого решения имеет вид [c.213]

К задаче интерполирования прибегают часто и тогда, когда аналитическое представление функции f(x) достаточно сложное и требуется много времени для ее вычисления. В таком случае может оказаться выгодным вычислить f x) лишь в нескольких опорных точках Хо, xi,. .., Хп, построить более простую интерполирующую функцию ф(д ) и использовать ее для вычислений. При этом, конечно, нужно знать, какую погрешность мы допускаем, заменив f x) функцией ф(л ). [c.5]

Это построение можно получить также, исходя из следующих аналитических представлений. В соответствии с выражением (22.19) предельная амплитуда напряжений образца выражается формулой [c.676]

Функцией ф (ф) положения какого-либо звена механизма называют аналитическое представление зависимости координаты, определяющей положение этого звена, от координаты ф положения входного звена и геометрических параметров механизма. [c.64]

Часто точное аналитическое представление отклонения усложняет решение задач синтеза механизмов, а поэтому вводят в рассмотрение приближенные значения отклонения или взвешенные отклонения. [c.69]

Функцией Ф (ф) положения какого-либо звена механизма называется аналитическое представление зависимости координаты. [c.84]

Функцией П (ф) перемещения или передаточной функцией нулевого порядка какого-либо звена механизма называется аналитическое представление зависимости координаты, определяющей перемещение этого звена от координаты ф перемещения входного звена и геометрических параметров механизма. [c.85]

Функцией Я (ф) скорости движения или передаточной функцией первого порядка какого-либо звена называется аналитическое представление производной первого порядка функции перемещения по координате входного звена [c.85]

Ввиду сложности точного аналитического представления отклонения А при решении задач синтеза механизмов в рассмотрение зачастую вводят приближенные значения отклонения или взвешенные отклонения. [c.90]

Аналитическое представление параметрического веса может быть выполнено при введении следующих обозначений. Пусть Ро. Ръ Р2. — коэффициенты, зависящие от параметров механизма. Тогда параметрический вес [c.90]

Зона обслуживания может быть теперь определена как множество возможных положений точки С захвата манипулятора. Так, например, зона обслуживания (сервиса) манипулятора, представленного на рис. 30.1, ограничивается снаружи составной поверхностью, ограничивающей рабочее пространство, а внутри — сферой, очерченной радиусом ОС, равным минимально возможному расстоянию между точками О и С. В зависимости от размеров звеньев и допускаемых относительных перемещений внутренняя граничная поверхность зоны обслуживания может быть и составной. В любом случае изложенный выше метод применим и для аналитического представления поверхности. [c.504]

Е. Аналитическое представление вязкоупругих характеристик. .. 130 Ж. Соотнощения, связывающие вязкоупругие характеристики, . . 135 [c.102]

Е. Аналитическое представление вязкоупругих характеристик [c.130]

Вязкоупругие материалы 105 Жесткость см. Эффективная жесткость Вязкоупругие характеристики 130 -- аналитическое представление 130 [c.553]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Однако для того, чтобы с помощью последних соотношений получить аналитическое выражение законов движения тяжелого симметричного волчка, необходимо выразить кинетическую энергию Т и проекции момента импульса А верт. и А фиг. через подходящие параметры, характеризующие положение волчка (эйлеровы углы), что будет сделано лишь в 35. При этом аналитическое представление движения сведется к эллиптическим интегралам. [c.183]

Не останавливаясь на аналитическом представлении интеграла этого уравнения, мы ограничимся замечанием, что если стержень [c.236]

В дальнейшем, при изучении движения неголономных систем, мы будем предполагать, что соответствующие им дифференциальные связи линейны относительно проекций скоростей точек системы. Как геометрических, так и дифференциальных связей, наложенных на систему, может быть несколько. Таким образом, в дальнейшем мы будем изучать движение свободных механических систем или несвободных систем со связями, аналитическое представление которых имеет вид [c.34]

Движение системы под действием ударных сил называют импульсивным движением. При аналитическом представлении импульсивного движения промежуток времени т, в течение которого оно происходит, считается бесконечно малым. При этом модуль импульса Ijj ударной силы приложенной к точке Pj (он называется ударным импульсом) [c.406]

Аналитическое представление. Все элементы пути, среди которых есть прямейший элемент, имеют общее положение и направление, т. е. имеют одинаковые значения координат и первых производных от координат по независимым переменным. Кривизна их выражается через вторые производные от координат. С помощью их и различаются элементы пути. Ясно, что вторые производные должны быть такими функциями координат и первых производных, которые обращали бы кривизну самого прямого элемента в минимум. [c.515]

Аналитическое представление. Необходимым и достаточным аналитическим условием геодезического пути является требование, чтобы интеграл элементов пути п. 99 а именно J 5, взятый между какими-нибудь двумя положениями пути, имел вариацию, равную нулю, если координатам пути сообщают любые непрерывные вариации, предполагая лишь, что 1) эти вариации исчезают на пределах интеграла и 2) вариации координат и их дифференциалы удовлетворяют уравнениям условий системы. Необходимое и достаточное условие для этого получается из дифференциальных уравнений, которым должны удовлетворять координаты пути, рассматриваемые как функции любой переменной, и которые, следовательно, будут дифференциальными уравнениями геодезического пути. [c.519]

Например, для аналитического представления результатов своих исследований Л. В. Андреюк и Г. Г. Тюленев использовали эмпирическую зависимость вида [c.65]

В общем случае поведения материала под нагрузкой изменение напряжений и деформаций во времени определяется их функциональной связью, которая может быть представлена связью напряжений, деформаций и их производных по времени. Частными случаями такой связи являются линейная связь этих параметров, соответствующая обобщенной модели линейной вязко-упругой среды, и нелинейная связь трех параметров из полного набора переменных, используемая для обобщения экспериментальных результатов и аналитического представления поведения материала под нагрузкой в теориях упрочнения, старения и течения. [c.16]

Уравнения состояния, включающие средние параметры дислокационной структуры материала и динамики дислокаций, являются аналитическим представлением процесса деформирования материала под нагрузкой для ограниченного диапазона изменения условий нагружения и могут рассматриваться как одна из аналитических зависимостей для аппроксимации экспериментальных результатов. [c.17]

Переход от задачи определения стационарных значений функционала к задаче определения стационарных значений функции нескольких переменных можно выполнить, минуя аналитическое представление искомой функции v (х). [c.67]

Используя решение Хатчинсона—Райса—Розенгрена (HRR-решение) [396] для полей напряжений у вершины трещины, можно получить одно из аналитических представлений RKR-критерия для расчета параметра Ки [399] [c.229]

Функцией П (ф) скорости движения кдкого-либо звена или передаточной функцией первого порядка назьшают аналитическое представление производной первого порядка функции перемещения по координате ф входного звена [c.64]

Зона обслуживания. Зоной обслуживания робозосистемой называют пространство, каждая точка которого может быть достигнута схватом. При этом, разумеется, схвату ставится в соответствие некоторая точка, например, точка С пересечения продольной оси ВС схвата с торцовой поверхностью губок схвата (см. рис. 12, а). Допускаемая при этом погрешность не существенна. Зона обслуживания может быть теперь определена как множество возможных положений точки С схвата манипулятора. Так, например, зона обслуживания (сервиса) того же манипулятора ограничивается снаружи составной поверхностью, ог 1аничивающей рабочее пространство, а внутри — сферой, очерченной радиусом ОС, равным минимально возможному расстоянию между точками О и С. В зависимости от размеров звеньев и допускаемых относительных перемещений внутренняя граничная поверхность зоны обслуживания может быть и составной. В любом случае изложенный выше метод применим и для аналитического представления поверхности. [c.130]

Чтобы завершить описание прочности, рассмотрим формулировку и аналитическое представление критерия разрушения / (а ). Резкое различие между поведением при разрушении изотропного и анизотропного материалов отражает тот факт, что их прочности являются соответственно скалярной и тензорной величинами. В изотропных материалах прочность не зависит от пространственных координат или ориентации нагружения, а зависит только от напряженного состояния (при постоянных внешних условиях, температуре и скорости нагружения). В анизотропных материалах прочность зависит не только отвеличины компонент тензора напряжений, но также и от угла между главными направлениями тензоров напряжения и прочности. [c.211]

Более того, когда для решения этой же задачи был использован классический метод рядов Фурье в предположении, что воздействие на систему циклическое с периодом N М, соответствие перемещений с точным решением не было столь же хорошим при одинаковом числе точек N. Даже если начинать с аналитического представления коэффициентов Фурье для сил, вычислительное время для классического преобразования Фурье значительно больше времени быстрого преобразования. Причем в последнем случае вычисляются как преобразование силы, так и обратное преобразование перемещения. Это связано с тем, что время для выполнения алгоритма FFT пропорционально N og2N, тогда как простое суммирование рядов Фурье с N членами в N точках требует времени, пропорционального N . [c.199]

В частном случае это аналитическое представление описывает регулярную прецессию волчка, которая теперь, однако, не является общей формой движения, как было в случае свободного волчка, а получается только для специально подобранных значений гг, 7V и W. Чаще всего наблюдаемая при обычном возбуждении тяжелого волчка прецессия является только по видимости регулярной ее называют псевдорегуляр-ной прецессией. Чистое вращение вокруг вертикально расположенной оси фигуры также является, и притом при любой угловой скорости, возможной (устойчивой или неустойчивой) формой движения. [c.183]

Формулы (60), (63), (64) дают упомянутое выше приближенное аналитическое представление движения тяжелого гироскопа, обладающего большой угловой скоростью собственного вращения. Полученные здесь результаты оправдывают название псевдорегулярной прецессии, которое обычно дают такому движению. [c.128]

По-,мое.му, подобные волновые группы можно построить, причем таким же способом, каким Дебай ) и фон Лауз ) решили задачу обычной оптики о нахождении точного аналитического представления для светового конуса или светового пучка. При этом появляется еще крайне интересная связь с не рассмотренной в 1 частью теории Якоби—Гамильтона, а именно с из-вестны.м способом получения интегралов уравнений движения посредством дифференцирования полного интеграла уравнения Гамильтона по постоян-ны.м интегрирования. Как мы сейчас увидим, упомянутый только что метод получения интегралов движения Якоби равносилен в нашем случае следующему положению изображающая механическую систему точка совпадает длительный период с той точкой, где встречается определенный континуум волн в равной фазе. [c.686]

При аналитическом представлении искомой функции в виде ряда (2.68) или выражения (2.73) метод Рэлея — Ритца всегда приводит к завышенному значению критической нагрузки. Это происходит вследствие того, что ограничивая выражением (2.73) или рядом (2.68) класс функций, среди которых ищем решение задачи, как бы накладываем на исследуемую систему дополнительные связи. В результате таких дополнительных связей жесткость системы может возрасти, что и приведет к завышенному значению критической нагрузки. Значение критической нагрузки, получен- [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...