Нелинейность физическая

Если указанные две предпосылки не выполняются, то говорят о нелинейной теории упругости. Последняя может разделяться на а) теорию нелинейную физически (связь между напряжениями и деформациями нелинейна), но линейную в геометрическом (деформационном) отношении б) линейную в физическом смысле, но нелинейную в геометрическом (случай конечных деформаций в идеально упругом теле) и в) нелинейную и в физическом и геометрическом отношениях (общий случай). [c.50]

Деформации материала бруса следуют закону Гука компоненты смещений определяем с учетом квадратичных членов, т. е. рассматриваемая задача геометрически нелинейная, физически линейная. [c.156]

Использование положений теории подобия и введение безразмерных критериев на основании Я Теоремы позволяют как распространять результаты, полученные при экспериментальных и (или) теоретических исследованиях для конкретных типов элементов на целый ряд подобных устройств (элементов), так и обобщать результаты, полученные для наиболее простых элементов, на более сложные элементы структур. При этом, методами современной теории подобия можно решать указанные задачи как для линейных, так и нелинейных физических систем, что существенно расширяет возможности практического использования методов выявления потенциальных дефектов и снижает затраты на разработку программ таких испытаний. [c.473]

Если пытаться решить задачу методом Ньютона, то удобно перейти к новой неизвестной р =р1к и переписать (9) в виде р =(1/6)Х Х(1—к- ). Прн большой деформации, что как раз имеет место н данном случае, система уравнений оказывается близкой к вырожденной. Поэтому в стандартной редакции метод расходится. Однако решение удается получить, если модифицировать процесс путем замены нелинейного физического закона линейным с секущим модулем упругости. [c.60]

При движении вязких жидкостей сквозь пористые среды со сравнительно большими средними размерами пор (крупнозернистые породы, галька, руда, каменный уголь) линейный закон Дарси (156) уже не оправдывается и должен быть заменен более сложным нелинейным. Физически это объясняется в первую очередь, влиянием конвективных ускорений в потоке, а затем и потерей устойчивости ламинарного движения жидкости в порах и перехода к режиму турбулентной фильтрации. О последнем судят по изменению фильтрационного числа Рейнольдса, равного Ьд/у, где д — средний диаметр пор. [c.412]

Теоретическому изучению влияния геометрической нелинейности на поведение эластомерных конструкций уделено существенно меньше внимания, чем физической. Упругие характеристики, получаемые экспериментально, содержат оба вида нелинейности, и разделить их невозможно. Попытки описать нелинейные жесткостные характеристики конструкций только введением нелинейного физического закона, где неизвестные постоянные определяются из экспериментальных диаграмм для этих же конструкций, иногда выглядят как подгонка под известный ответ. [c.23]

Конечно, с точки зрения сегодняшнего уровня знаний нелинейной механики, аргументы Вертгейма неубедительны. Важно то, что, прежде чем экспериментальное изучение нелинейных явлений стало банальным, он понял, что нелинейная физическая зависимость могла с точки зрения линейной теории привести к неожиданностям даже для квазилинейных проблем. [c.132]

В силу нелинейности физических уравнений состояния для рассматриваемого вязкоупругопластического материала напряжения не будут изменяться в соответствии с деформациями [c.131]

Общая постановка плоских контактных задач для полупространства и слоя, подверженных одновременному воздействию сил тяжести и однородных, ориентированных вдоль границы, начальных напряжений дана в работе В. М. Александрова и Н. X. Арутюняна [1]. Предполагалось, что материал среды является несжимаемым и описывается либо уравнениями физически нелинейной (геометрически линейной) теории установившейся ползучести, либо уравнениями геометрически нелинейной (физически линейной) теории упругости. В предположении, что силы трения в области контакта отсутствуют, изучена проблема эллиптичности линеаризованных уравнений (внутренней устойчивости среды), исследованы явления поверхностной неустойчивости среды. В качестве иллюстрации проведен анализ влияния механических свойств и начального напряженного состояния среды на контактную жесткость. Для потенциала Муни обнаружены значения начальных напряжений, при которых упругий континуум начинает работать как основание Винклера. [c.236]

Применение метода множителей Лагранжа для реализации [5] геометрических гипотез Кирхгофа-Лява позволяет использовать формально одинаковые для всех четырех вариантов теории линейные геометрические [1] и нелинейные физические [c.532]

Альтернативный подход к упрощению нелинейных соотношений, свободный от указанных недостатков, подробно изложен В. В. Новожиловым (1948, 1958). Его следствием явилось, в частности, принятое в настоящее время разбиение задач на четыре группы 1) линейные физически и геометрически 2) нелинейные физически, но линейные геометрически [c.75]

Влияние нелинейности физической 356—359 [c.456]

Влияние нелинейности физическое 357, 358 [c.456]

В некоторых задачах следует учитывать также нелинейности физического происхождения, связанные с неупругими эффектами. Следует учитывать также влияние конструктивных нелинейностей. Учет аэродинамических нелинейностей важен при больших числах М, особенно при определении возможности существования периодических режимов и устойчивых статических конфигураций при скоростях, которые меньше, чем критические скорости, найденные по линейной теории. [c.502]

Определим множество всех полиномиальных функционалов вида (12) степени меньшей или равной п. Очевидно, что объединение всех множеств описывает весь класс непрерывных нелинейных физически реализуемых фильтров (или систем). [c.29]

АДЕКВАТНОЕ ИСТОЛКОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ФАКТАМИ КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ И ТЕОРИИ БИФУРКАЦИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ) [c.217]

Динамические системы подобного типа встречаются при описании многих существенно нелинейных физических явлений. Попытки последовательного учета соответствующих нелинейных эффектов для таких систем восходят, по-видимому, к работам Ферми, Паста и Улама по проблеме теплового равновесия. [c.140]

Геометрическая нелинейность часто может сочетаться с нелинейностью физического типа, рассмотренной в предыдущей главе, такой, как пластичность при малых деформациях н др. В принципе это не приводит к дополнительным трудностям, и методы, изложенные в этой главе, легко могут быть применены и к таким задачам. [c.439]

Использование метода конечных элементов в качестве инструмента моделирования в программном обеспечении САПР технических устройств, которые могут иметь порой очень сложную форму, требует хорошей адаптации генерации сети к областям, контуры которых могут быть как прямолинейными, так и криволинейными. Использование криволинейных элементов представляется особенно необходимым, когда искривленные поверхности сочетаются с нелинейными физическими свойствами. Будет показано, что все прямолинейные и криволинейные элементы можно свести к некоторому стандартному элементу, который является правильным многоугольником, полученным при помощи взаимно-однозначных преобразований. Будут рассмотрены основные стандартные элементы для одного, двух и трех измерений и порядок составления из них элементов прямолинейного и криволинейного типа. Будут рассмотрены также два больших семейства элементы типа [c.55]

Из сопоставления результатов моделирования и эксперимента вытекает разнообразие требований к моделированию нелинейных характеристик в виде аналитических и экспериментальных зависимостей и в виде типичных нелинейностей физических объектов. Моделирование нелинейных зависимостей рассматривается в гл. 2 данной книги. Интересные идеи моделирования нелинейности можно найти и в гл. 4 и 5. [c.29]

Однако следует представлять себе, что при рассмотрений деформаций произвольной величины концепция линейной связи между напряжениями и деформациями уже не может однозначно определяться из физических соображений. Это происходит потому, что деформации можно измерить бесконечным числом способов, которые являются равно обоснованными и среди которых не существует средств априорного выбора на основе соображений механики сплошной среды. Мы можем использовать тензоры U, С или либо ввести другие меры деформации. При этом линейная связь между напряжением и, скажем, С соответствует нелинейной связи между напряжением и, скажем, С" . Таким образом, линейное соотношение можно найти лишь после того, как мы знаем результаты измерения деформаций, для которых устанавливается это соотношение. Однозначная концепция линейности существует только в предельном случае бесконечно малых деформаций, поскольку в этом случае линейность соотношения между т и одной из величин, определяющих деформацию, означает также линейность связи между т и любой из них ). [c.216]

Метод переменной жесткости, используемый в алгоритмах решения деформационных задач, позволяет не только весьма эффективно учесть физическую нелинейность, но и описать геометрическую нелинейность. Примером тому могут служить полученные решения геометрически нелинейных упругопластических задач о потере несущей способности образцов с надрезами. [c.48]

Зависимые источники можно разделить на группы 1) источники, зависимые от времени 2) источники, зависимые от фазовых переменных. Источники, зависимые от времени, используются для моделирования внешних воздействий на объект, например трапецеидальным источником расхода может быть отражено функционирование идеального гидронасоса в режимах включения, работы и выключения, синусоидальным источником напряжения — подключение генератора сигналов к электронной схеме. Источники, зависимые от фазовых переменных, используются для отражения нелинейных свойств объектов, а также для установления взаимосвязей между подсистемами различной физической природы. [c.75]

Эта глава, которая является вводной, содержит изложение основных понятий и положений, необходимых для изучения нелинейных колебаний. Прежде всего следует сказать несколько слов о колебательных явлениях вообще и о нелинейных колебаниях в частности. Общие закономерности, которыми обладают колебательные процессы в системах различной физической природы, составляют предмет науки, получившей название теории колебаний. Под колебательным явлением принято понимать либо то, что связано с фактом установившегося движения в рассматриваемой системе, либо то, что связано с процессом перехода от одного установившегося движения к другому. Установившееся движение характеризуется повторяемостью и определенной устойчивостью (смысл последнего понятия будет уточнен ниже). Переходные процессы характеризуются тем установившимся движением, к которому они приближаются. Множество переходных процессов данного установившегося движения образует его область притяжения. Смена установившихся движений, которая происходит в результате изменения какого-нибудь физического параметра рассматривае.мой системы при его переходе через некоторое значение, называется бифуркацией. Если при этом смена установившихся движений происходит достаточно быстро, т. е. скачкообразно, то говорят о жестком возникновении нового режима. В противном случае возникновение нового режима называют мягким . Колебательные явления, возникающие в так называемых нелинейных системах, называются нелинейными колебаниями. Однако, прежде чем определить, что такое нелинейная система, рассмотрим более общий класс систем, называемых динамическими системами. [c.7]

АВТОКОЛЕБАНИЯ - устойчивые незатухающие периодические колебания, возникающие в нелинейных динамических системах при отсутствии внешних периодических воздействий. Интенсивность и частота А не зависит от изменения в определенных пределах начальных условий динамической системы. Системы,в которых происходят А, называются автоколебательными. А в физической системе возможны лишь тогда, когда поступление энергии от ее источника за определенный период равно потере (рассеянию) энергии за то же время. Если нелинейная динамическая система описывается дифференциальным уравнением [c.3]

В главе 2 исследованы нелинейные физические эффекты, обусловленные вязкоупругими свойствами жидкости. Отличительная черта большинства рассмотренных задач - наличие в потоке сильного разрыва гидродинамических параметров. Получено новое точное решение полных уравнений движения жидкости выполнен анализ релаксационных свойств вязкого касательного напряжения и завихренности. Изучены условия, в которых изотермическая жидкость Максвелла проявляет гиетерезисную нелинейность, Представлены закономерности поведения вихря скорости под воздействием вязкоуирзтости, переменной плотности, зависимости теплофизических параметров жидкости от температуры. Подробно изучен "трансзвуковой" эффект для вихря скорости на линии сильного гидродинамического разрыва. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна, [c.4]

По мере приближения длины волны излучения к облзсти нулевой дисперсии групповой скорости и роста параметра нелинейности физическая картина самовоздействия меняется. Происходит необратимый распад исходного импульса на фрагменты, быстро растет его интегральная ширина и дополнительное групповое запаздывание. Характерные профили интенсивности изображены на рис. 5.10. Отметим, что применительно к связанным состояниям N солитонов кубичная дисперсия играет роль возмущающего фактора, приводящего к снятию вырождения по скорости и распаду на односолитонные импульсы. [c.210]

То, что он наблюдал нелинейные функции отклика при кручении призм из материалов, которые в составе растягиваемых стержней, по его наблюдениям, вели себя линейно, Вертгейм приписал большей точности, которая могла быть достигнута при измерении угла, чем при измерении удлинений. Это был факт, продемонстрированный Баушингером (Baus hinger [1881, 2]) 24 года спустя, когда он обнаружил нелинейную физическую зависимость для железа при аналогичном сравнении результатов опытов по кручению и растяжению призм 1). Вертгейм заметил, что нелинейность, обнаруживаемая в квазистатических опытах, согласовывалась с наблюденной в динамических опытах, поскольку в опытах с колебаниями частота увеличивается, в то время как звук затухает ). [c.132]

Супер- и субгармонические колебания принадлежат не к негармоническим малым колебаниям, а к нелинейным колебаниям, возникаюш,им в системах с нелинейной восстанавливаюш,ей силой (которая может быть и не связана с нелинейностью физического закона для материала колеблюш,ейся системы) при гармонической вынуждаюш,ей силе. Эти колебания являются гармоническими первые из них происходят с частотой тш, а вторые — с частотой (о/п здесь (о — частота вынуждающего воздействия, а т и п — целые числа. Супер- и субгармонические колебания происходят наряду с гармоническими с частотой ш. При этом амплитуда субгармонических колебаний может быть и не малой и даже превосходить амплитуду первой гармоники. К стр. 212.) [c.572]

Третье направление (задачи, нелинейные физически и линейные геометрически) рассматривает малые отклонения в законе формоизменения (по Каудереру). Г. Н. Савиным (1965) получено разрешаюпцее уравнение в произвольных изотермических координатах, определяемых отображаю-ш ей функцией обш его вида. Рассмотрен ряд конкретных задач по определению концентрации напряжений около отверстий при различных полях напряжений на бесконечности. Изучена эффективность упругого подкрепления контура (И. А. Цурпал, 1962—1965). В основу решения ряда задач третьего направления положены соотношения квадратичной теории упругости (И. Н. Слезингер и С. Я. Барская, 1960, 1965). Анализ полученных решений показывает, что учет физической нелинейности материала приводит к уменьшению концентрации напряжений около отверстий. [c.77]

Иногда, если ребра, подкрепляющие О., достаточно надежны, сознательно допускают работе О. при нагрузках, превышающих критическую. Панели, потерявшие устойчивость, продолжают работать пак силовой элемент конструкции однако при этом су]че-ственно повышается ответственность набора, к-])ый должен быть рассчитан с учетом особенностей поведения О. в закритич. стадии. Расчет деформации О. в этой стадии, так же как и хлопок, принадлежат к числу геометрически нелинейных задач теории О. (т. е. таких задач, нелинейность которых обусловливается геометрич. фактором — сравнимостью перемещений О. с толщиной) с иным типом нелинейности (физической) приходится сталкиваться при расчете О., работающих при напряжениях выше предела пропорциональности или предела текучести. В этом слз чае нелинейность обусловливается свойствами материала О. Соответствующие уравнения выводятся с использованием теории пластичности [71 (при тех же основных допущениях, какие были указаны выше). [c.466]

Вот как вспоминает о начале этих работ Станислав Улам [117] После войны, во время одного из своих частных посещений Лос-Аламоса, Ферми заинтересовался развитием и потенциальными возможностями электронных вычислительных машин. Он неоднократно обсуждал со мной характер будущих задач, которые можно было бы решать с помощью таких машин. Мы решили подобрать ряд задач для эвристической работы, когда в отсутствие замкнутых аналитических решений экспериментальная работа на ЭВМ, возможно, помогла бы понять свойства решений. Особенно плодотворным это могло бы оказаться в случае задач, касающихся асимптотического — долговременного или глобального — поведения нелинейных физических систем... Решение всех этих задач послужило бы подготовкой к установлению, в конечном счете, модели движений системы, в которой должно было бы наблюдаться смешивание и турбулентность . Целью всего этого явилось получение скоростей смешивания и термализация в надежде, что результаты расчета смогут дать намеки на будущую теорию. Пожалуй, можпо высказать догадку, что одна из побудительных причин такого выбора задач идет от давнего интереса Ферми к эргоднческой теории... . [c.141]

На примере плазменного шара еще раз можно проследить за всеми основными характеристиками и составными элементами самоорганизации. Для того чтобы в системе началась самоорганизация, она должна быть подведена к границе устойчивости. Неустойчивость в данном случае — разбиение разряда на шнуры — начинается лишь с намека (хинта) на появление будущего шнура. На каждый такой хинт достаточно лишь одного бита информации. По мере увеличения внешнего параметра неравновесности, в данном случае силы тока, происходит реальное образование шнуров. Исходная сферическая симметрия нарушается можно сказать, что происходит самопроизвольное, или спонтанное, нарушение симметрии. Далее, по мере разогрева газа в шнурах в игру вступает конвекция, т.е. следующая бифуркация с появлением нового параметра порядка — газодинамической скорости. Появление "кошачьих лапок" на торцах каждой "змейки" — это еще одна бифуркация со своим механизмом неустойчивости. А в целом образуется сложная нелинейная физическая система с хаотическим типом движения. Для того чтобы это движение поддерживалось длительное время, система должна быть открытой через плазменный шар нужно непрерывно пропускать электрический ток от внешнего источника. Более того, этот источник энергии должен поставлять энергию в достаточно упорядоченном виде по терминологии Бриллюэна в систему должна "впрыскиваться" негэнтропия, т.е. энтропия с обратным знаком. [c.326]

Очевидно, что первым шагом в этом направлении является предположение о нелинейном характере зависимости между тензорами напряжений и растяжения. Однако, перед тем как рассматривать это предположение, уместно проанализировать требования инвариантности для уравнений состояния, чтобы можно было избежать физически неосуществимых форм этого уравнения. Следуюпщй раздел посвящен такому анализу. [c.57]

ППП системы САППОР использует различные методы оптимизации для решения задач нелинейного программирования. При этом физическая сущность объекта проектирования не имеет значения важно, чтобы задача проектирования была бы сформулирована в терминах математического программирования. ППП системы ДИСО включает методы внешних и внутренних штрафных функций, методы возможных направлений Зойтендейка, методы Ньютона и другие для решения задач программирования. Таким образом, все указанные пакеты относятся к числу объектно-неза-висимых. [c.154]

При таком построении курса естественным является дальнейший переход к объяснению разнообразных физических явлений, связанных с учетом действия поля световой волны на электроны и ионы. Эти приложения электронной теории существенны для решения многих принципиальных вопросов кроме традиционного рассмотрения электронной теории дисперсии дается представление о молекулярной теории вращения и решаются некоторые другие 1адачи, в частности проводится ознакомление с основами нелинейной оптики. [c.7]

Но тождество (2.3) выполняется (при произвольном значении t), если О) = a>i = шз. Этого и следовало ожидать, поскольку нет никаких физических причин для изменения частоты при отра-нсении или преломлении света на границе раздела двух диэлектриков. Следует иметь в виду, что при взаимодействии с веществом очень сильной электромагнитной волны очевидное соотношение м = oi = шз может не выполняться. Это одна из ключевых проблем нелинейной оптики, получившей существенное развитие за последнее время. Рассмотрение некоторых исходных положений этой науки см. в 4.7. [c.73]

Наиболее, важной особенностью эффекта Керра, обусловившей широкое его применение, является весьма малая инерционность. Это свойство ячейки Керра проверялось в остроумных опытах (схема опытов изображена на рис. 3.11), а в последующем детально исследовалось в большом количеспве экспериментов. Источник света (конденсированная искра) и конденсатор Керра получают напряжение от одного источника тока. Как только произошел пробой газа между электродами (искра) и возник связанный с этим пробоем импульс света, начинает постепенно исчезать эффект Керра, что вызвано релаксацией дипольных моментов. молекул. Системой зеркал можно удлинить путь от источника света до ячейки Керра. Опыты показали, что, пока свет проходит расстояние 400 см, все следы двойного лучепреломления успевают исчезнуть. Отсюда была найдена инерционность процесса, характеризуемая средним временем х 10 с. В последующих прецизионных опытах было учтено время пробоя газа и была установлена еще меньшая инерционность эффекта (г Г 10 с). Таким образом, открылась возможность создания практически безынерционного оптического затвора и тем самым были заложены основы физики очень быстрых процессов ( нано-секундная техника 1 не = 10 с).. За последнее время эта техника приобрела особое значение в связи с возможностью получения очень больших мощностей светового потока в лазерах. Действительно, если возбудить в твердотельном лазере импульс света с энергией 10 Дж и продолжительностью 10" с, то мощность такого импульса составит 10 кВт. Если же с помощью какого-либо быстродействующего устройства (например, ячейки Керра) заставить высветиться эту систему за время порядка 10 с, то мощность импульса составит уже 1 ГВт. Такие гигантские импульс обладают некоторыми совершенно новыми физическими свойствами. Использование подобных сверхмощных световых потоков играет большую роль в области бурно развивающейся нелинейной оптики, а также при решении различных технических задач. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...