Среда сплошная упругая

Изучая простейшие формы движения физических тел, механика основывается лишь на наиболее элементарных физических свойствах вещества. Схематизируя физические явления, механика не рассматривает молекулярное строение вещества. Именно это является характерным признаком механики сплошных сред (теории упругости и пластичности, гидромеханики и т. д.). [c.16]

Вторая основная задача динамики (обратная) не может быть полностью решена посредством принципа Даламбера, так как основная ее трудность заключается в интегрировании дифференциальных уравнений движения. Принцип Даламбера в его применении к решению обратной задачи динамики можно рассматривать как особую методику составления дифференциальных уравнений движения. Эта методика иногда бывает полезной. Поэтому принцип Даламбера находит широкие применения в динамике сплошных сред (теории упругости, гидродинамике и т. д.). [c.421]

В этой главе рассмотрены основы механики сплошной среды и частного случая сплошной среды — механики упругих тел. [c.495]

Теория теплоемкости Дебая предполагает, что кристалл можно рассматривать как непрерывную среду, совершающую упругие колебания >. Упругие волны, распространяющиеся в кристалле, имеют сплошной спектр, т. е. обладают непрерывным набором частот. Очевидно, что распространение звука в твердом теле — это и есть распространение таких упругих колебаний (продольных и поперечных). При нагревании кристалла в нем возбуждаются упругие акустические волны (волны Дебая), которые и определяют теплоемкость кристалла. [c.122]

Если источник звука, например электрический звонок, поместить под колокол воздушного насоса, то по мере откачивания воздуха звук постепенно ослабевает II наконец совсем прекращается. Воздух под колоколом при разрежении уже нельзя считать сплошной упругой средой. Его молекулы в этом случае находятся на расстояниях, сопоставимых с длиной воли, и он не оказывает упругого сопротивления деформациям. Именно упругость воздуха и инертность, присущая его частицам, приводят к образованию звуковых волн в воздухе. [c.223]

Соотношения между компонентами сг,- тензора напряжений и компо-1 ентами e,v тензора деформации для определенной модели упругой V плошкой Среды могут быть получены на основании формулы Грина ( 5.23), если для данной сплошной среды известен упругий потенциал 7 (zij) как функция компонент тензора деформации. [c.56]

При построении теории кристаллических дислокаций чрезвычайно плодотворной оказалась идея замены дискретной кристаллической решетки сплошной упругой средой. Дело в том, что всякий дефект кристаллической решетки нарушает равновесие между атомами, в результате чего расстояния между ними меняются. Смещения атомов по отношению к тем положениям, [c.453]

Можно отметить следующие особенности предлагаемого учебного пособия. Более полно изложены основные физические модели сплошной среды — модели упругости, пластичности и ползучести, методы решения упругопластических задач и задач ползучести применительно к стержням и другим элементам конструкций. [c.6]

Вариационные принципы механики и связанный с ними комплекс физических идей и математических методов имеют актуальное значение как в теоретической механике, так и в различных научных и технических проблемах. Они находят применение в широком и все более расширяющемся круге вопросов теоретической физики, механики сплошных сред, теории упругости, строительной механики, теории колебаний и т. п. Большой интерес для исследователей и преподавателей, применяющих или излагающих вариационные принципы, представляет также сложная история возникновения и развития этих принципов. [c.5]

Вводные замечания. Балкой, лежащей на сплошном упругом основании, называется такая балка, которая опирается по всей своей длине на упругую среду, сопротивляющуюся перемещениям, вызванным изгибом балки. [c.231]

Иногда рассматривается упругое основание. реакции которого обусловлены не только прогибами, но и поворотами сечений балки (моментные реакции). Кроме того, упругое основание иногда рассматриваете как сплошная упругая среда (упругая полуплоскость, упругое полупространство). [c.66]

В упругой среде, представляющей собой сплошное упругое твердое тело или пространство, занятое однородным и изотропным упругим веществом, также могут распространяться возмущения деформации, напряжений, смещении. [c.485]

Компоненты (тензора) деформации. Все сказанное до сих пор относится к любой сплошной среде, для которой применимы основные законы механики и имеет смысл понятие напряжения. В теории упругости рассматриваются упругие среды. Свойства упругости среды выражаются специальной зависимостью (которая носит название закона Гука) между напряжениями и деформациями, точнее, между величинами, характеризующими напряженное и деформированное состояние среды. [c.21]

Формулы (5.8) и (5.8 ) содержат предположение об упругости рассматриваемой среды под упругостью понимается свойство среды восстанавливать свою форму после прекращения действия на нее сил. Точнее, упругость — это такое состояние сплошной среды, при котором между напряжениями и деформациями существует взаимно однозначная зависимость, причем нулевым напряжениям отвечают нулевые деформации. [c.23]

Рассмотрим ещё действие системы нормальных напряжений q, равномерно распределенных по поверхности 5 сферы малого радиуса/ о, мысленно проведённой в сплошной упругой среде. В этом случае V, и Dev Р равны нулю, а интенсивность центра расширения будет по (3.4) [c.85]

В науке о твердом деформируемом теле механика грунтов занимает особое положение. Выражается это в том, что механика грунтов привлекает ряд представлений и методов из различных разделов механики сплошной среды (теорий упругости, пластичности, ползучести, фильтрации). Поэтому аппарат и задачи механики грунтов выглядят довольно пестро. Зта особенность обусловлена тем, что объект исследований — грунт представляет собой сложную многофазную дисперсную систему, макроскопическое поведение которой под действием нагрузок определяется протеканием многих параллельно идущих процессов различной механической природы. Из-за многообразия природных разновидностей грунтов и условий воздействия на них эти процессы могут проявляться с различной интенсивностью и тем самым приводить к соответствующему многообразию форм макроскопического поведения среды. Задача механики грунтов, таким образом, в принципе представляется достаточно сложной. Для ее постановки и решения требуются ясное понимание и рациональная схематизация основных процессов, протекающих в грунте, и привлечение адекватных научных методов количественного анализа. [c.203]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН КОЛЕБАНИЙ В СПЛОШНОЙ УПРУГОЙ СРЕДЕ [c.418]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ волн КОЛЕБАНИЙ в сплошной УПРУГОЙ СРЕДЕ [c.424]

Приведенная ф-ла имеет чисто теоретич. интерес, т. к. конструкции с га > 3 едва ли где-нибудь возможно применить. Как уже указано, сплошные упругие прокладки, особенно для легких конструкций, не всегда дают улучшение звукоизоляций. Поэтому необходимо сосредоточить упругие прокладки только на отдельных точках, оставляя воздушное пространство между этими точками. Воздух является также упругой средой, через которую может передаваться колебательная энергия. Чтобы получить правильную оценку звукоизоляции в применяемой конструкции, необходимо также учесть влияние воздушной связи между стенками. Здесь надо отличать два случая. Если расстояние между стенами очень мало (не более 4 см), то из-за большой длины воздушных волн при частоте = 512 длиной Я = 66,5 СЛ1 и при частоте Р = 2 048 длиной А = 16,6 см стоячие полны в этом пространстве не могут образоваться, поэтому воздушный зазор работает в качестве простой упругой прокладки. При больших расстояниях в воздушном пространстве под влиянием колебания первой стенки могут возникнуть стоячие волны наряду с проходящими. Первый случай решается довольно просто. Чтобы учесть добавочное упругое сопротивление воздушной упругой прокладки, предполагаем, что пространство между стенами по периметру является замкнутым. Т. к. смещения незна- [c.259]

При изучении общих законов реальных движений тел, которые почти всегда оказываются достаточно сложными, приходится абстрагироваться от многих несущественных для данного движения деталей и вместо реальных тел рассматривать движение некоторых идеализированных объектов. Такими объектами в классической механике являются материальная точка (или бесструктурная точечная частица), системы материальных точек, абсолютно твердое тело и сплошная (непрерывная) среда — деформируемое (упругое) твердое тело, жидкость или газ. Каждому из этих абстрактных понятий соответствует представление о некотором реально существующем материальном объекте, при рассмотрении движения которого можно пренебречь или его размерами (материальная точка), или его деформацией (абсолютно твердое тело), или дискретной атомно-молекулярной структурой (сплошная среда). [c.6]

Анализируя работы по различным разделам механики сплошной среды — теории упругости и пластичности, механике невязкой и вязкой жидкости, газовой динамике и различным обобщениям этих классических частных случаев механики сплошной среды, можно заметить, прежде всего, что средством исследования здесь является главным образом математический анализ и, следовательно, все эти работы вписываются в рамки общей аналитической механики, о которой шла речь в 1. При этом чаще всего сплошную среду рассматривают как свободную механическую систему, неявно применяя аксиому об освобождаемости от связей и заменяя действие внутренних связей их реакциями, которыми, в частности, являются компоненты тензора напряжений Коши. Впрочем, об реакциях обычно не упоминают. Исключение составляют работы [52, 93]. Но эти работы, до известной степени, выходят за рамки классических представлений. [c.11]

В главах I и V рассматриваются уравнения динамики сплошной упругой среды, идеальной сжимаемой жидкости и уравнения стержней и пластин. Математические модели являются определенной идеализацией реальных сред или конструкций, поэтому основное внимание уделено выяснению областей применимости уравнений, установлению связи между уравнениями теории упругости и приближенными уравнениями динамики стержней и пластин. [c.5]

Подходя к аналогичным системам с более общих позиций, можно вообще представить пружинные опоры как некоторую сплошную упругую среду, обладаюгцую тем свойством, что возникающие с ее стороны реакции подчиняются соотношению (4.19), независимо от физических и конструктивных особенностей основания. [c.149]

Xi всегда можно выбрать совпадающим с направлением вектора Ь. Образование краевой дислокации можно представить себе так. В бесконечной упругой среде вырезан цилиндр, ось которого есть ось х . Рассечем среду полуплоскостью, параллельной оси х и пересекающей поверхность цилиндра, как показано на рис. 10.3.1, раздвинем края разреза на расстояние Ь вдоль оси Xi и заполним образовавшуюся щель материалом. После того как дислокация создана, никаких следов от разреза не оказалось, материал снова стал сплошным и однородным. Чтобы найти точцое решение поставленной задачи, мы должны еще удовлетворить граничным условиям на поверхности цилиндрической полости. Вместо этого мы поступим следующим образом. Будем стягивать контур основания цилиндра в точку Ха = 0. В пределе мы получим уже сплошное упругое пространство, в котором осуществлено некоторое напряженное состояние. Сле- [c.331]

Подходя к аналогичным системам с более общих позиций, можно вообще представить пружинные опоры как некоторую сплошную упругую среду, обладающую тем свойством, что возникающие с ее стороны реакции подчиняются соотношению (4.22) независимо от физических и конструктивных особенностей основания. Стержень, расположенный на такого рода сплошной деформируемой среде, носит название стержня на упругом основании. Коэффициент аэ называется коэффциен-том упругого основания. [c.203]

Подходя к аналогичным системам с более общих позиций, можно вообще представить пружинные опоры как некоторую сплошную упругую среду, обладающую тем свойством, что возникающие с ее стороны реакции подчн- [c.169]

Обсуждение статической неопределимости закона распределения напряжений по поперечному сечению стержня показало, что при наличии в стержне отверстий, выточек и тому подобных нерегулярностей формы возникает резкая неравномерность распределения напряжений со значительными пиками вблизи указанных нерегулярностей. Это явление носит па. атптконцгнтрации напряжений. Оно обнаруживается не только при осевой, но и при всех других видах деформации стержня, а-также при деформации элементов любой формы (не только стержневых). С этим явлением приходится считаться как при конструировании элементов конструкций и деталей машин, так и при расчете их. Выявить распределение напряжений с учетом их концентрации можно двумя путями теоретическим и экспериментальным. Теоретический путь основан на применении теории сплошных сред (теории упругости, теории пластичности, теории ползучести — в зависимости от свойств материала), в которой вместо гипотез геометрического характера используются дифференциальные уравнения совместности деформаций, а равновесие соблюдается для любого бесконечного малого элемента тела, а не в интегральном (по поперечному сечению) смысле, как это делается в сопротивлении материалов. [c.99]

Во-вторых, в сопротивлении материалов изучаются все реальные материалы, используемые в технике и изделиях, к которым предъявляется требование прочности. Таким образом, в сопротивлении материалов наряду с моделью среды теории упругости изучаются и другие модели сред, характерные для других разделов т еории сплошных сред —теории пластичности, ползучести и т. д. [c.610]

Основные свойства упругих колебаний высокой частоты или ультразвуковых колебаний, как известно, описываются теми же закономерностями, что и свойства колебаний звукового диапазона. В частности, это касается условий распространения упругих волн в сплошной изотропной среде, обладающей упругими свойствами. Однако ультразвуковые колебания могут быть примен1 ны для решения ряда новых задач. Примером может служить исследование изменения различных характеристик жидких и твердых тел в зависимости от скорости распространения ультразвука и коэффициента затухания с помощью импульсно-фазового компенсационного метода приборами типа УЗИХ, разработанных Н. И. Бражниковым [9], [10]. Погрешность измерений скорости ультразвука такими приборами составляет 0,007 и 0,003% на частотах соответственно 1 и [c.291]

ЛИНЁЙНЫЕ СИСТЕМЫ — и тe ш, процессы в к-рых удовлетворяют суперпозиции принципу и описываются линейными ур-ниями. Л. с. обычно является идеализацией реальной системы. Упрощения могут относиться как к параметрам, характеризующим систему, так и к процессам (движениям) в ней. Напр., в случае заряж. частицы в потенциальной яме система линейна, когда яма параболическая, а движение нере-лятивистское, т. е. когда масса частицы не зависит от её скорости. К Л. с. относятся все виды сплошных сред (газ, жидкость, твёрдое тело, плазма) при распространении в них волновых возмущений малой амплитуды, когда параметры, характеризующие эти среды (плотность, упругость, проводимость, диэлект-рич. и магн. проницаемости и т. д.), можно считать постоянными, в том или ином приближении не зависящими от интенсивности волн. Упрощение системы, приводящее её к Л. с., называется линеаризацией. [c.585]

Узловатый раздир 216 Универсальные уравнения движения сплошной среды 28 Упругая деформация 135 Упруговязкие материалы 6 Упруговязкие системы 33, 34, 41 Упругогистерезисные свойства резин 155 сл. [c.356]

Глава IV посвящена волнам в сплошной упругой среде. Здесь изучаются основные типы волн (плоские, сферические, цилиндрические) и действие простейших источников возмущений в неограниченной и полуограниченной средах. Исследуется отражение плоских волн от границы полупространства и решается задача Лемба (волны в полупространстве, возбуждаемые локальным источником на его границе). Затрагивается ряд вопросов дифракции нестационарных волн. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...