Среда упруго-вязкая

В случае упругой и вязкоупругой сред и вязкой жидкости коэффициенты Рц и свободные члены 1 в системе уравнений (2.1.69) постоянны. Положим во втором приближении параметры т, п, , / = 1 2 и вычислим интегралы (2.1.71) и (2.1.73). По формулам (2.1.70) [c.106]

Перейдем к исследованию напряженного состояния среды, заключенной в полупространстве, при ударе. Пусть в момент времени о, принятый за начальный, по деформируемой среде (упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой или вязкопластической) произведен удар, в результате которого на некоторой области свободной поверхности полупространства возникло давление р, частицы среды этой области получили скорость Ус- [c.109]

Область возмущенного состояния среды образуется в результате распространения волны напряжений, ограничена внешней поверхностью пограничного слоя, свободной поверхностью преграды и поверхностью переднего фронта волны напряжений, которая может быть как волной нагрузки, так и волной разгрузки. Среда в области возмущенного состояния находится при температуре Г в упругом, вязком, пластическом или другом состоянии в зависимости от ее физико-механических свойств и условий внедрения, которое характеризуется тензором напряжений (а), вектором скорости частиц V и плотностью р им соответствует тензор кинетических напряжений (Т). [c.198]

Здесь X — длина движущейся трещины — внешние силы In — линейные размеры Е — модуль упругости первого рода р, /< — плотность и вязкость рассматриваемой упруго-вязкой среды 7 — удельная поверхностная энергия материала t — время. [c.179]

Гипотеза 3. Удлинения каждого элемента среды (упругого или вязкого) малы. [c.5]

Обобщением вязкоупругой среды является одна из моделей двухкомпонентной смесн, при этом рассматривается модель смеси из двух упругих вязких компонент, движение которой описывается уравнениями и соотношениями, выведенными в работе [31]. [c.154]

Классическая теория упругости сохраняет свое почетное место в науке о поведении деформируемого твердого тела. Ее исходные определения являются общими для всех разделов этой науки, а методы постановки и решения задач служат для нее образцами. Успехи и завоевания теорий пластичности, ползучести, упруго-вязкой среды, разрушения твердых тел не заслоняют значения методов теории упругости для обоснования приемов расчета напряженного состояния в строительных сооружениях и машинах, составляюш,их суш,ественную часть наук о сопротивлении материалов и строительной механики. [c.11]

Для дальнейшего изложения основной интерес представляют вязкие, аномально-вязкие, а также упруго-вязкие среды. Прежде всего рассмотрим явление вязкости. [c.13]

В работе А. И. Леонова [4] была предложена феноменологическая теория тиксотропии при движении упруго-вязких жидкостей, основанная на том, что при движении упруго-вязкой жидкости в механическом поле возникает изменение структуры среды и связанное с этим изменение упруго-вязких характеристик материала. Указанная теория позволяет одновременно учитывать основные эффекты при движении упруго-вязких сред изменение непрерывного релаксационного спектра в процессе движения среды, нелинейную вязкость и наличие нормальных напряжений. При малых [c.32]

Лео нов А. И. Теория тиксотропии упруго-вязких сред с непрерывным распределением времен релаксации. Журнал прикладной механики и технической физики , 1964, № 4. [c.38]

М а л к и н А, Я, Л е о н о в А. И. О критериях неустойчивости режимов сдвиговых деформаций упруго-вязких полимерных сред. Доклады Академии паук СССР , 1963, № 2, т. 151. [c.38]

Упруго-вязкая среда [c.300]

Упруго-вязкая среда в состоянии покоя - = 0j ведет себя, как [c.300]

Упруго-вязкая среда была впервые подробно изучена Фойхтом в связи с проблемой затухания колебаний и в дальнейшем рассматривалась многими исследователями i"]. [c.300]

УПРУГО-ВЯЗКАЯ СРЕДА 301 [c.301]

Уравнение Максвелла. Уравнение упруго-вязкого тела было получено путем сложения напряжений, соответствующих простым средам — упругой и вязкой. Будем теперь складывать не усилия, а скорости деформации, отвечающие одному и тому же напряжению. Очевидно, что этой среде соответствует модель, состоящая из пружины (упругий элемент), последовательно соединенной с вязким элементом (фиг. 203). Закон деформации подобной среды, впервые полученный Максвеллом имеет вид [c.302]

Учет дисперсионных и диссипативных эффектов во многих случаях является принципиальным при изучении волновых процессов и позволяет более полно отобразить свойства реальных систем. Здесь рассматривается модельная задача о колебаниях струны с изменяющейся длиной в упруго-вязкой среде. Такая модель интересна тем, что она учитывает взаимодействие колебательной системы с внешней средой за счет появления дополнительных сил, пропор- [c.120]

Заметим, что при О, h Ф О, оно вырождается в решение для колебаний струны в упруго-вязкой среде при неизменной длине. При Л О, р О, в (3.83) отличны от нуля только RqM Qq, поэтому внутренние суммы в решении (3.85) будут равны [c.125]

Случайно эти уравнения для упруго-вязкой среды приводят к парадоксальному заключению, что первоначальные продольные и поперечные деформации равны. Один такой вывод был бы серьёзным возражением против этой теории. [c.231]

Рассмотрим возможность использования энергетического критерия роста трещины в интегральной формулировке [173, 174] для решения задач о трещинах в линейных упруго-вязких средах. Решение основано на принципе Вольтерра, справедливость которого для монотонно растущих трещин показана в работе [88. [c.200]

Трещина без пластической зоны. Пусть среда линейно упруго-вязкая во всех своих точках и пластической деформации у краев трещины не возникает. Тогда для идеально хрупкого разрушения согласно работам [110, 270] медленный докритический рост трещины при постоянных внешних нагрузках отсутствует. Критическое состояние (начало быстрого роста трещины) наступает спустя некоторое время после приложения нагрузки. Причем, чем больше величина приложенной нагрузки, тем меньше время хрупкого разрушения [93]. Интегральный вариационный принцип для упругого [c.200]

Трещина с пластической зоной. Пусть трещина распространяется в линейной упруго-вязкой среде при наличии тонкой пластической зоны перед краем трещины. Эту пластическую зону заменяем в дальнейшем дополнительным разрезом, на поверхности которого действуют напряжения сгд. [c.204]

Напряжения 11—16 — Перемещения — Условия сплошности (неразрывности) Сен-Венана 18, 21 — Сдвиги и удлинения малые 17 — Удлинения относительные —Скорости 20 Среды упруго-вязкие Кельвина (или Фойхта) 138, 146 — Деформации и напряжения 134, 135 — Колеба-вия 136 —Модели 135, 139 [c.825]

I — характерный размер и — перемещение. К — вязкость упруго-вязкой среды у — удельная поверхностная энергия материала а — коэффициент температуропроводности а — коэффициент теплового расширения АТ — разница температур теля и среды, вызывающая разрушение материала JJ, коэффициент Пуассона w — скорость потока жидкости п — частота возбуждения потока а — коэффициент теплообмена — коэффициент теплопроводности тела коэффициент теплопроводности газа v — кинематичесипя вязкость Др — перепад давления газа р — плотность с —удельная теплоемкость а- — скорость звука в заданной среде g — ускорение земного притяжения q — удельный тепловой поток — температура среды — [c.217]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

При обосновании модели разрушения для расчета процесса электроимпульсного дробления и измельчения материала /40/, после рассмотрения достоинств и недостатков волнового и гидродинамического подходов, предпочтение отдано гидродинамическому. Все модели в рамках волнового подхода требуют изучения и описания измеряющихся во времени полей напряжений и деформаций в различных средах (упругих, упругопластичных, вязких), после чего на основании какой-либо гипотезы прочности определяется характер разрушения и развития трещин. Напряженное состояние массива, его физико-механические свойства определяют характер разрушения, однако в настоящее время нет убедительного и достаточно точного расчета напряженного состояния системы в объеме при взрыве, поэтому различные авторы получают порой противоречивые результаты. Сложность описания напряженного состояния при взрыве в среде связана не только с характером передачи энергии (например, ударной волной /41/ или поршневым давлением газов /42/), но и с существенным перераспределением поля напряжений в объеме при развитии трещин. Использование предложенных методов расчета в [c.82]

В Л. 228, 229] выдвинута гидродинамическая теория псевдоожи-женного слоя. По этой теории псевдоожижение — это превращение упруго вязкой среды (какой является сыпучий материал) в среду, наделенную только вязкими свойствами, когда нормальные напряжения в слое становятся равными нулю. Идеально однородное лсевдо-ожиженное состояние образуется в том случае, когда рыхлая структура слоя является более устойчивой . При неустойчивости имеются локальные дисбалансы объемных и поверхностных сил а псевдоожиженном слое. Это приводит к временному образованию внутренних (нормальных) напряжений и разрывам слоя — образованию каверн , т. е. областей относительно свободных от твердых частиц. В псевдоожиженном слое эти каверны можно рассматривать как пузыри. Но аналогию их с пузырями газа в жидкости автор [Л. 228] справедливо считает весьма условной. [c.11]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с пове])Хностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число посгоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной гочносгью все необходимые зависимости — = Кг (о), где вектор а — совокупность всех параметров, влияющих на /(, т. е пространство параметров, в котором ведется эксперимент. Решение дифференциальных уравнений движения дает теоретические значения К . Но эти значения зависят от численных значений параметров модели с . Их определяют, минимизируя квадратическую ошибку между экспери енгальными значениями (aj и теоретическими значениями подсчитанными при тех же комбинациях параметров а,-, при [c.90]

Некоторые авторы считают возможным перенесение теории молекулярных сеток и формальной теории упругих деформаций на случай деформации упруго-вязких сред. При применении такого рода гипотезы Л. Трелоаром [38] было получено уравнение, аналогичное уравнению К. Вейссенберга (26). [c.29]

Среды с эффективными в том или ином смысле свойствами называются эффективными модулями. В некоторых случаях удается краевой задаче МСС с определяющими соотношениями композитной среды поставить в соответствии такую же краевую задачу МСС с определяющими соотношениями эффективного модуля. Теория, основанная на определении свойств однородной среды путем решшия такой задачи, называется теорией эффективного модуля. Чаще всего такая теория применима для сред с несложными свойствами упругих, вязких композитов. На основании теории эффективного модуля, в результате решения двух указанных краевых задач МСС в области движения композитной среды можно рассматривать движение однородной среды с размазанными , как назвал их Б.Е.Победря, свойствами. При этом предполагается совпадение осредненных по объему энергетических по-тешщалов для упруго-пластичных сред [c.170]

Приведенные в предыдущем параграфе дискретно-структуриая модель и явная схема расчета предполагают возможность использования пшрокого класса реологических соотношений с учетом упругих, вязких, пластических, а также анизотропных свойств элементов слоев, микрослоев и их компонент. Главным в зтих соотношениях является то, что закон среды должен быть разрешим относительно скоростей изменения напряжений или самих напряжений. [c.150]

Известно, что для описания упруго-вязких деформаций некоторых материалов пригодна теория упруго-наследственных сред с дробноэкспоненциальными ядрами. Воспользовавшись этим, представим выражение (3.4.2) в виде [215, 218 [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...