Осевая симметрия

Конструктивная связь в композиции должна соответствовать определенному материалу и технологии его обработки. Например, на рис. 3.5.2 представлена связь элементов формы, которая имеет токарный характер. Структура определяется осевой симметрией композиции и образована поверхностями вращения. Нарушение осесимметричной структуры приводит к нетектонической форме, неясности функционального сопряжения элементов. [c.127]

Сжатие к прямой при к = — 1 представляет собой осевую симметрию. Наконец, если f = I, каждая точка плоскости переходит сама в себя, т. е. является неподвижной. Такое преобразование плоскости является тождественным отображением плоскости на себя. [c.13]

С учетом того, что наиболее часто встречаются осесимметричные закрученные течения, анализировать их целесообразно в цилиндрической системе координат (г, z, ф), где г — радиальная координата Z — осевая координата ф — азимутальная (угловая) координата. В большинстве течений можно допустить осевую симметрию, для которой очевидно равенство 5/Эф = 0. Часто радиальную и осевую составляющие скорости предполагают равными нулю V = V= 0), переходя таким образом к рассмотрению пло- [c.21]

Рассмотрим цилиндр с внутренним радиусом и наружным Го. находящийся под действием внутреннего давления и наружного (рис. 450). Вследствие осевой симметрии цилиндра и нагрузок напряжения и деформации также симметричны относительно его оси. [c.443]

Вследствие осевой симметрии цилиндра и нагрузок перекашиваться элемент не будет и касательных напряжений по его граням [c.444]

Осесимметричны.пи, или просто симметричными, оболочками называются такие, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения. Будем полагать в дальнейшем, что нагрузка, действующая на такую оболочку, также обладает свойствами осевой симметрии. Для таких оболочек задача расчета значительно упрощается. Получается это потому, что все внутренние силы для такой оболочки по дуге круга не изменяются и зависят только от текущего радиуса или длины дуги, измеренной вдоль образующей тела вращения. Для несимметричных оболочек распределение напряжений определять значительно сложнее. [c.292]

В случае осевой симметрии, или симметрии относительно прямой л-го порядка, фигура накладывается на себя вращением вокруг некоторой прямой (оси симметрии) на угол 360°/ . Например, для куба (см. рис. 5.20) прямая АВ — ось симметрии третьего порядка, СО — ось симметрии четвертого порядка. Вообще правильные многогранники симметричны относительно ряда прямых. [c.70]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Решение. 1. Пластина имеет осевую симметрию, поэтому с осью симметрии совместим ось у, а ось х совместим с основанием пластины. [c.75]

Поиск центра масс облегчается, если множество Q точечных масс обладает симметрией. Пусть Q, например, симметрично относительно плоскости П так, что симметричным точкам соответствуют одинаковые массы. Разбив Q на два подмножества, симметричных относительно плоскости П, найдем их центры масс. Центры масс подмножеств расположатся симметрично относительно плоскости П. Значит, центр масс всей системы принадлежит плоскости П. В том случае, когда множество Q обладает осевой симметрией, можно, группируя попарно симметричные точки, убедиться в том, что центр масс должен принадлежать оси симметрии. Подчеркнем, что сказанное справедливо лишь тогда, когда симметрично не только геометрическое расположение точек, но и распределение масс. [c.44]

Например, у однородного прямоугольного параллелепипеда главные оси проходят через центры противоположных граней. Если тело обладает осью симметрии (однородный цилиндр, конус и Др.), одной из его главных осей является ось симметрии, в качестве же остальных осей могут служить две любые взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела и перпендикулярные его оси симметрии. Таким образом, у тела с осевой симметрией фиксирована только одна из главных осей. У тела же с центральной симметрией (например, у однородного шара) главными осями являются три любые взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тела,— ни одна из главных осей не фиксирована относительно тела. [c.158]

Наиболее просто убедиться в справедливости (5.36) можно для случая однородного тела с осевой симметрией. Действительно, согласно (5.27), момент импульса твердого тела относительно оси вращения Lz=Iaz (напомним, что Lz — это проекция вектора L, определенного относительно любой точки на этой оси). Но если тело симметрично относительно оси вращения, то из соображения симметрии сразу следует, что вектор L совпадает по направлению с вектором w и, значит, L=/(o. [c.158]

Полезно напомнить, что здесь, как и всюду, речь идет об измерении коэффициента отражения, который, по определению, равен отношению среднего потока электромагнитной энергии в отраженной волне к среднему ее потоку в падающей. Но так как для падающего неполяризованного света имеет место осевая симметрия, т.е. <( оо) > = то целесообразно говорить [c.87]

Очевидно, что в данном случае нет осевой симметрии, характерной для неполяризованного света, т.е. . [c.191]

Весьма отчетливо проявляется астигматизм при преломлении расходящегося пучка, падающего на плоскую границу (см. упражнение 108). Астигматизм проявляется также, когда на пути лучей помещена призма, которая тоже является оптической системой, не имеющей осевой симметрии. Таким образом, призма может нару- [c.309]

При наличии осевой симметрии имеются лишь продольные перемещения Ux x, у, z), которые можно описать с точностью до двух обобщенных функций Ui x) и U ix) и представить формулой [c.364]

Используя осевую симметрию, проводим расчет для /в части плиты, заштрихованной на рис. 140. Для определения шести неизвестных усилий Xi в стержнях и равномерного (перемещения штампа 2о надо составить шесть канонических уравнений смешанного метода и одно статическое уравнение 2Z = 0. При окончательном подсчете надо учесть, что к квадрату 1 приложено восемь равных сил (так как этот квадрат входит во все восемь частей основа- [c.371]

В циклических ускорителях момент импульса частицы относительно оси магнитного поля (которое во всех циклических ускорителях имеет осевую симметрию) увеличивается под действием момента сил ускоряющего поля относительно той же оси. Эти силы действуют вдоль орбиты в большинстве случаев не на всем ее протяжении, я только на отдельных участках — в ускоряющих промежутках. Однако вследствие того, что момент импульса частицы за один ее оборот по орбите возрастает незначительно, а число оборотов, совершаемых частицей, пока она достигает максимальной энергии, очень велико (10 и более), момент силы, действующей в ускоряющих промежутках, можно считать равномерно распределенным по орбите. [c.310]

О" О тел является переход к телам с осевой симметрией, [c.424]

Ясно, что это выключение одной из трех вращательных степеней свободы является следствием осевой симметрии гантелей и отсутствия тангенциальных сил при взаимодействии шаров гантелей. Тело, состоящее из трех шаров, укрепленных на [c.427]

Если осевая симметрия резонатора с круглыми зеркалами нарушена, то в нем возможно возбуждение мод, характерных для резонатора с прямоугольными зеркалами. [c.283]

В практике чаще всего встречаются оболочки, срединные поверхности которых — это поверхности вращения они образуются вращением отрезка кривой того или иного вида вокруг некоторой оси. Таковы, в частности, цилиндрические и сферические оболочки. Подобные оболочки называются осесимметричными, лли, короче, симметричными, — конечно, при условии, что распределение толщин не нарушает осевую симметрию, как это обычно и бывает на практике (чаще всего оболочки вообще имеют неизменную толщину). [c.95]

Применяя для кольцевого элемента бесконечно малой радиальной длины dr выведенное ранее уравнение течения между параллельными пластинками, учитывая осевую симметрию течения и пренебрегая спламн инерции по сравнению с силами давления и трения, можем написать [c.201]

Предположим, что под воздействием малого возмущения вихревое ядро отклонилось на расстояние ОО, от оси (см. рис. 3.20, . В этом случае осевая симметрия нарушается и периферийный вихрь 2 оказывается деформированным. Как следствие этого в тех областях, где радиальный размер свободного вихря уменьшился (точка А), осевые скорости и их фэдиент возрастают, что приводит к интенсификации образования КВС и увеличению сил трения. В диаметрально противоположной обла- [c.124]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Считая периферийный вихрь в сечении размещения дросселя полностью раскрученным, а энергию, приходящуюся на осевое движение, постоянной для потоков (периферийного и приосево-го), преобразуем (4.125), которое с учетом осевой симметрии может быть записано в виде [122] [c.204]

В гранях Л В и D усилия могут отличаться на величину dN -, усилия же в гранях ВС и AD в силу осевой симметрии одинаковы. Поскольку — это усилие, приходящееся на единицу длины, то на все сечение ВС приходится полное усилие Nids . Это же относится и к другим граням элемента. [c.469]

В осевых сечениях цилиндра (плоскость АВСО элемента) по условиям осевой симметрии касательные напряжения отсутствуют и сохраняются только нормальные напряжения а , называемые окружными. В поперечных сечениях цилиндра (поверхность СОЕР элемента) касательные напряжения также предпола1 аются равными нулю. Основанием к этому служит условие независимости перемещений и от координаты г. [c.277]

Отсутствие азимутальной составляющей вектора скорости в рассмотренных вариационных задачах при осевой симметрии является ограничением, которое может, например, снизить силу тяти оптимального сопла. В работах [19, 20] на примере присутствия потенциальной закрутки потока вокруг оси симметрии выведены необходимые условия экстремума и продемонстрировано увеличение силы тяги. Дальнейшие исследования в этом направлении проведены Гудерлеем, Табаком, Брей-тером и Бхутани [21]. Систематическое сравнение оптимальных сопел этого типа выполнено Тилляевой [22]. [c.47]

При общем изучении явления поляризации необходимо объяснить, как возникает характеризующейся осевой симметрией обычный неполяризованный свет. Решением уравнений Максвелла служит строго монохроматическая волна, и потому она обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Лишь обрыв колебаний (нарушение монохроматичности волны) приводит к исчезновению данной поляризации излучения. Именно так обстоит дело в оптике, где в среднем через каждые 10 с происходит затухание колебаний. Если бы поляризацию исследова.пи безынерционной аппаратурой, то можно было бы обнаружить смену раз.личных. эллипсов через столь малые промежутки времени. Но создать такую аппаратуру трудно, любое приспособление, пригодное для исследования поляризации, неизбежно инерционно, и, наблюдая ( стсственный свет, мы усредняем изменение его поляризации за промежуток времени, значительно превышаюгций 10 с. Tate и возникает осевая симметрия колебаний вектора Е (неполяризованный свет), которая и наблюдается на опыте. [c.37]

Рассмотрим с точки зрения классической физики электрическое поле, создаваемое системой асимметрично расположенных зарядов на расстояниях, значительно превышающих линейные размеры системы. Допустим, что система зарядов враш,ается вокруг некоторой оси Z. Расположим систему координат так, чтобы ее начало совпало с центром массы системы, а ось z была совмеш ена с направлением вектора момента количества движения системы (рис. 40), тогда распределение заряда системы в среднем во времени обладает осевой симметрией. Известно, что в этом случае распределение потенциала Ф = — — Г dV может быть представлено в виде сте-4тге J R [c.125]

Для ядра эллипсоидальной формы, обладающего осевой симметрией, энергия ( оращ, выраженная через момент количества движения Р, имеет такой же вид, как и в случае твердого тела [c.196]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Соотношение (43.3) гласит, что дфирагировавшая волна является сферической волной (фаза постоянна на поверхности Го = onst), а распределение амплитуды по волновому фронту обладает осевой симметрией и также определяется гауссовой функцией [c.186]

Очень важный для практики случай астигматизма наблюдается, когда симметрия системы по отношению к пучку нарушена в силу устройства самой системы. Представим себе пучок лучей, исходящий из L и собираемый линзой. На пути сходящегося пучка поместим цилиндрическую линзу, т. е. линзу, одно из сечений которой (например, вертикальное) прямоугольное, а второе—круговое. Таким образом, цилиндричеекая линза имеет лишь две плоекости симметрии — вертикальную и горизонтальную, но лишена оси симметрии, которой обладает падающий световой пучок. При прохождении через такую систему осевая симметрия преломленного пучка также нарушится, и мы получим астигматическое изображение. [c.309]

Световые корпускулы Ньютона не обладали осевой симметрией, но имели четыре разные стороны . Представим, что корпускула поворачивается вокруг оси (вокруг направления ее движения) последовательно на 90, 180, 270, 360 при этом она всякий раз будет повернута к наблюдателю новой стороной. Вывод об отсутствии осевой симметрии у световых лучей был сделан Ньютоном на основе опытов Гюйгенса по двойному лучепреломлению в двух последовательно расположенных кристаллах (мы упоминали об этих опытах в вводной беседе). В своей книге Оптика , вышедшей в 1704 г., Ньютон писал Не существует двух сортов лучей, отличаюш,ихся по своей природе один от другого так, что один постоянно при всех положениях преломляется обыкновенным способом, другой же постоянно во всех положениях — необыкновенным способом. Разница между двумя сортами лучей в опыте, указанном в 25-м вопросе (имеется в виду опыт Гюйгенса с двумя кристаллами.—Авт.), была только в положениях сторон лучей относительно плоскостей перпендикулярного преломления. Ибо один и тот же луч преломляется здесь иногда обыкновенно, иногда необыкновенно — сообразно положению его сторон относительно кристалла . Здесь содержится в неявном виде открытие поляризации света. Различным положениям сторон ньютоновских корпускул в современной оптике соответствуют различные ориентации плоскости поляризации плоскопо-ляризованного света, рассматриваемые относительно плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и направление светового луча. [c.19]

В начале лекции уже были сделаны некоторые оговорки относительно применимости безАоментной теории, однака полезно еще раз вернуться к тому же вопросу и отметить случаи, когда безмоментная теория в принципе неприемлема, так как она не согласуется с уравнениями равновесия. Таковы некоторые оболочки, срединная поверхность которых не обладает свойством осевой симметрии. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...