Свойства тела упругие

Деформации, исчезающие после разгрузки тела, называются упругими, а свойство тел принимать после разгрузки свою первоначальную форму называется упругостью. [c.14]

Сплошная среда при выборе расчетной схемы наделяется свойствами, отвечающими основным свойствам реального материала. Так, например, под действием внешних сил реальное тело меняет свои геометрические размеры. После снятия внешних сил геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются. Свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры называется упругостью. При решении большей части задач в сопротивлении материалов среда считается совершенно упругой. В действительности реальное тело в какой-то малой степени обнаруживает отступление от свойств совершенной упругости. При больших нагрузках это отступление становится настолько существенным, что в расчетной схеме сплошная среда наделяется уже другими свойствами, соответствующими новому характеру деформирования реального тела. [c.12]

Из 36 констант 15 всегда попарно равны, так как в силу теоремы взаимности работ (см. 42) = Поэтому упругие свойства тела в общем [c.255]

Какое свойство тел называется упругостью [c.30]

Основные свойства реальных тел — упругость, пластичность, вязкость — были описаны нами ранее в 1.5. Рассмотрим линейное вязкоупругое поведение материала, свойственное многим [c.290]

Коэффициент восстановления каков (не может быть больше единицы...), равен чему (нулю, единице, отношению величин...), зависит от чего (материала соударяющихся тел, упругих свойств тел...). [c.34]

Возникал вопрос о познавательной сущности второго закона Ньютона. Некоторые ученые полагали, что второй закон Ньютона по существу не является физическим законом, а является лишь количественным определением силы. Но с такой точкой зрения нельзя согласиться, так как основной закон механики — второй закон Ньютона невозможно по его содержанию привести лишь к формуле, которой определяется сила. Законы Ньютона отражают объективную реальность, что, конечно, нельзя согласовать с возможностью предварительного определения силы одной из формул (И 1.5а) или (111.5b), так как с такой возможностью связывается неявное представление об известной произвольности определения , не опирающегося на эксперимент. В действительности же, как было разъяснено выше, можно найти величину силы, не обращаясь к характеристике динамических свойств тел — к количеству движения. Например, можно измерять силы деформациями упругих тел или иными средствами, основанными, например, на существовании пьезоэффектов. Итак, количественное измерение силы не зависит от количества движения материальной точки. [c.229]

Коэффициенты и ц характеризуют упругие свойства тела. В однородных телах 7. и р постоянны. Эти коэффициенты называются упругими постоянными Ляме. [c.511]

Принятое выше физическое допущение, что упругие силы потенциальны, является выражением свойства идеально упругого тела накоплять при постепенном нагружении потенциальную энергию и возвращать ее без потерь, когда тело вернется в исходное натуральное состояние при постепенном разгру-жении. [c.226]

Эти свойства, разумеется, находят отражение в соответствующих обобщенных уравнениях теории упругости. Особенностью релятивистской формулировки этих уравнений является отсутствие понятия абсолютно твердого тела. Действительно, в таком теле упругие волны распространялись бы с бесконечно большой скоростью, а это противоречит принципу предельности скорости света. [c.473]

Для тела с перечисленными свойствами теория упругости оценивает область возможного применения расчетных формул сопротивления материалов, решает такие задачи, которые не. могут быть решены с помощью теории сопротивления материалов. [c.5]

Упругие силы возникают при непосредственном соприкосновении тел в результате их деформации, например растяжения или изгиба пружины. К этой категории сил относятся и силы, действующие на стальной шарик со стороны стекла, на котором он лежит и со стороны шарика на стекло, или силы, действующие со стороны веревки на привязанный к ней вращающийся груз и со стороны груза на веревку. При этом деформации тел, вызвавшие возникновение упругих сил, например прогиб стекла и шарика и растяжение веревки и груза, часто бывают малы, и обнаружить их без специальных приборов трудно. Но во всех реальных телах могут возникать деформации, и упругие силы всегда появляются только в результате деформации тел. Абсолютно жестких (недеформируемых) тел в природе не существует. Все тела в той или иной степени подобны пружинам — всякое тело может деформироваться и в деформированном состоянии действовать с какой-то силой на другие тела, с которыми оно соприкасается величина этой силы определяется свойствами тела и характером и величиной возникшей деформации. [c.72]

Упругие свойства анизотропного тела можно охарактеризовать некоторыми упругими константами так же, как упругие свойства изотропного тела можно характеризовать двумя константами — модулем Юнга и модулем сдвига. Однако для анизотропного тела этих констант существует не две, а больше — 21 в самом общем случае. Число констант уменьшается, если анизотропное тело обладает некоторой симметрией (в некоторых направлениях свойства тела одинаковы). [c.475]

Зная упругие свойства тела, мы всегда сможем определить деформации, которые возникают в теле при действии заданных внешних сил, т. е. найти форму, которую принимает тело. Это — задача о равновесии упругого тела. Мы определяем деформации тела, при которых силы, возникающие в теле, уравновесят внешние силы. Простейшие задачи этого типа мы и решали, когда рассматривали однородные деформации растяжения и сдвига. В случае более сложных деформа-р ций (кручения, изгиба и т. д.) задача ста- [c.480]

В теории упругости рассматриваются тела однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные. Однородным называют тело, упругие свойства которого одинаковы во всех его точках изотропным называют тело, упругие свойства которого одинаковы во всех направлениях. В противном случае тело называется неоднородным и анизотропным. Примером анизотропных тел являются кристаллы. [c.66]

Таким образом, в случае, когда тело имеет одну плоскость симметрии упругих свойств, число упругих постоянных уменьшается до 13. [c.67]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

Свойства наследственно-упругого тела, обнаруживаемые при испытаниях на ползучесть или релаксацию и проиллюстрированные графиками на рис. 17.5.1 и 17.5.2, легко воспроизвести на модели, изображенной на рис. 1.10.2. Если обозначить через е перемещение, на котором производит работу сила а, то, как совершенно очевидно, при мгновенном приложении нагрузки сначала растянется только пружина 1 жесткость пружины, или модуль El, представляет собою мгновенный модуль. По истечении достаточно большого времени система приблизится к состоянию равновесия, когда скорость, а следовательно, и сопротивление движению поршня в цилиндре с вязкой жидкостью становятся равными нулю. В предельном состоянии податливости пружин складывается, следовательно, длительный модуль определяется следующим образом -f Е . Обозначая через т) коэффициент вязкости, который определяет силу сопротивления движению поршня о в зависимости от скорости по формуле а = цё п вводя обозначения [c.589]

Идеально упругое тело предполагается однородным. Это значит, что во всех точках тело под действием одних и тех же напряжений деформируется одинаково. Предположение об однородности позволяет считать величины, характеризующие упругие свойства тела, постоянными по всему объему тела. [c.9]

Идеально упругое тело предполагается изотропным. Под этим подразумевается, что упругие свойства тела одинаковы по всем направлениям, проведенным из данной точки, а любая плоскость, проходящая через частицу тела, является плоскостью симметрии для нее. Если эти свойства одинаковы во всех частицах тела, то приходим к понятию однородного изотропного тела. [c.9]

Задача теории пластичности ставится аналогично задаче теории упругости. Известны действующие на тело поверхностные Х , Y , Z, (включая реакции) и объемные X, Y, Z силы, а также упруго-пластические свойства тела, определяемые диаграммой [c.270]

Свойство тел деформироваться под нагрузкой, а затем восстанавливать свою форму и размеры называется упругостью. Исчезающая часть деформации называется упругой, а ту часть, которая остается, называют остаточной. Если механические свойства во всех направлениях одинаковы, материал называется изотропным. У анизотропных материалов свойства в различных направлениях разные. К числу таких материалов относится, например, дерево. [c.4]

Материал конструкции обладает свойством идеальной упругости, т. е. способностью полностью восстанавливать первоначальные форму и размеры тела после устранения причин, вызвавших его деформацию. Деформация идеально упругого тела в каждый момент времени зависит только от нагрузок, действующих в этот момент на тело, и не зависит от того, в какой последовательности нагрузки приложены. [c.19]

Силы, нормальные к поверхности твердого тела, контактирующего с жидкостью, передаются через жидкость в виде давлений, так как они действуют одинаково по всем направлениям. Давление в данной точке жидкости или газа зависит от степени сжатия в этой точке. Так же как и в твердых телах, связь между давлением (напряжением) и сжатием (деформацией) определяется упругими свойствами тел. Упругие свойства жидкостей и газов полностью характеризуются объемной упругостью. Жидкости и газы обладают со-ве1 шенно разной объемной упругостью. [c.105]

Под действием внешних сил все тела в какой-то мере меняют свою форму и размеры — деформируются. Различают упругие и пластические деформации. Детали механизмов работают в основном в области упругих деформаций, т. е. он и восстанавливают первоначальные размеры и форму одновременно со снятием нагрузки. Изучение деформаций проводится на основании нескольких гипотез. К этим гипотезам относятся гипотеза однородности (свойства тела го всех точках одинаковы), изотропности (свойства материала одинаковы по всем направлениям в пределах рассматриваемого объема) и сплошности (тело целиком заполняет пространство, ограниченное его поверхностью). Кроме вышеупомянутых гипотез используется принцип независимости действия сил и деформаций. Этот принцип состоит в том, что деформации, возникаюнгие и теле от действия на пего системы внешних уравновешенных сил, не зависят от деформаций, вызванных к том же теле другой системой уравновешенных сил. Этот принцип может применяться в том случае, если зависимость между деформацией н силами, ее вызывающими, линейна. [c.118]

Важнейшими механическими свойствами всех твердых тел являются упругость, пластичность, вязкость. Под упругостью понимают свойство тела восстанавливать свои размеры и форму после снятия действующих на него сил. Математически это выражается однозначной зависимостью между напряжениями и деформациями. Протовоположным свойством является пластичность, которое состоит в том, что после снятия действующих сил тело изменяет свои размеры и форму в зависимости от истории нагружения. Наконец, свойство вязкости проявляется в том, что после нагружения тела напряжения и деформации в нем изменяются с течением времени. [c.31]

В изотропном теле упругие свойства одинаковы для любых направлений, поэтому любая плоскость и любая ось являются плоскостью и осью симметрии. Если потребовать сохранения свойств кубически симметричного тела при произвольном повороте системы координат Xi, то между постоянными Си С , Сз получится еще одно соотношение [c.116]

Приступая к решению задач механики, необходимо прежде всего рассмотреть методы описания движений. Раздел механики, в котором рассматриваются только методы описания движений, но не ставятся вопросы о законах движения, называется кинематикой. Законы дви-же1шя и их применение к отдельным конкретным задачам изучает динамика. Динамика в виде частного случая включает в себя статику, изучающую условия, при которых тела остаются в покое. В зависимости от свойств тел, движение которых изучается, характера изучаемых движений и содержания вопросов, на которые должен быть получен ответ, механика делится на механику точки, механику твердых (недеформируемых) тел и механику упругих тел (последняя включает в себя механику жидкостей и газов). [c.12]

В вопросах, которые мы рассматривали выше, размеры и форма движущихся тел не играли существенной роли, и мы могли ответить на интересующие нас вопросы, принимая тело за материальную точку. Однако в целом ряде случаев это оказывается невозможным, так как именно размеры и форма тел определяют характер интересующего нас движения. Но если при этом тело является настолько жестким, что его деформациями, возникающими при рассматриваемых движениях, можно пренебречь, то упругие свойства тела не играют роли. (Положение оказывается совершенно аналогичным тому, которое существует при достаточно жестких связях см. 39.) Тогда тело можно рассматривать как недеформнруемое, или как абсолютно твердое. Вопросы, на которые можно ответить, рассматривая тело как недеформируемое, и составляют предмет механики твердого тела. [c.398]

Как уже указывалось выше, закон Гука справедлив для всех упругих тел, но только пока деформации не превосходят предела пропорциональности. Обычно при рассмотрении задач механики упругих тел предполагают, что деформации не превосходят этого предела. Это упр01цает все расчеты и позволяет применять принцип суперпозиции, который заключается в следующем. Представим себе, что мы подвергли тело какой-либо деформации, например растяжению, а затем другой деформации, например сдвигу. Пока предел пропорциональности не достигнут, модули и G, характеризующие упругие свойства тела, являются константами, не зависящими от того, деформировано уже тело или нет. Поэтому при сдвиге в теле возникнут такие же дополнительные напряжения т = G как и в том случае, если бы тело не было предварительно растянуто. Общее напряжение в теле будет представлять собой сумму тех напряжений, которые возникли бы, если бы тело было подвергнуто только растяжению или только сдвигу. Это и есть принцип суперпозиции (наложения) в применении к нашему конкретному случаю. Он справедлив потому, что упругие свойства тела не зависят от деформации (почему и соблюдается закон Гука). Пока всякая новая деформация вызывает такие же добавочные напряжения, как в отсутствие прежних деформаций, в результате многих деформаций получается напряжение, равное сумме всех тех напряжений, которые возникли бы, если бы каждая из деформаций существовала отдельно. [c.471]

Все, что ЛИ)1 можем сказать относительно колебаний большого числа масс, связанных пружинами, в равной мере относится и к колебаниям стержня пли струмы. Стержень и струна обладают множеством нормальных частот. Подобно тому как частоты рюрмальных колебаний системы, состоящей из отдельных масс, зависят от числа и величин этих масс и упругости пружин, нормальные частоты сплошной системы зависят от размеров сплошного тела, его плотности п упругости. В стержне упругие свойства определяются упругостью самого материала, При поперечных колебаниях струны зависимость возникающей силы от величины отклонения определяется натяжением струны. Поэтому для данного стержня нормальные частоты имеют определенные фиксированпые значения. [c.652]

Но когда при колебаниях тела достаточно большое число атомов, заключенных в малом элементе объема, движется одинаково, можно рассматривать движение такого элемента объема как целого, не учитывая того, что он состоит из атомов. Вместе с тем и свойства тела — его плотность и упругость (которые вследствие атомной структуры должны резко изменяться от точки к точке) — внутри малого элемента объема следует считать постоянными, имеющими некоторые средние по элементу объема значения (койечно, если тело неоднородно, то от элемента к элементу свойства его могут постепенно изменяться). Так от дискретной системы с большим, но конечным числом степеней свободы мы переходим к сплошной колебательной системе с бесконечно большим числом степеней свободы. [c.693]

Обраи1,аясь к диаграмме деформирования идеально пластического тела, мы видим, что свойства его в известной мере оказываются промежуточными между свойствами твердого тела и жидкости. До достижения пластического состояния тело упруго и, следовательно, должно безусловно рассматриваться как твердое. После достижения предела текучести оно деформируется неограниченно или течет подобно жидкости. Можно было бы сказать, что жидкость — это твердое тело с пределом текучести, равным нулю. В связи с такой двойственной природой пластического тела и теории пластичности оответственно делятся на две группы теории течения, уподобляющие пластическое тело жидкости, и теории деформационного типа, которые строятся по образу и подобию теории упругости. Слово теории употреблено здесь во множественном числе. Единой универсальной теории пластичности до сих пор не существует, разные авторы придерживаются разных точек зрения. Ответить на вопрос, какая именно из этих теорий ближе к истине, нелегко. При решении практических задач все они дают очень близкие результаты. [c.59]

Мысли о том, что наблюдаемые свойства тел обусловлены движением невидимых молекул, появляются уже у Демокрита, Левкиппа и Эпикура более двух тысяч лет тому назад. Позже на протяжении веков эти мысли почти исчезают и появляются вновь в значительно более развитой форме у Д. Бернулли (1738) и Ломоносова (1745), не получив однако широкого распространения. Только в результате развития производительных сил, обусловленного промышленной революцией конца XVIII — середины XIX вв. в связи с изобретением тепловой машины, возникла потребность теоретического изучения превращения теплоты в работу. Наряду с термодинамическими исследованиями начали появляться и работы по молекулярной теории газов и природе теплоты Джоуль, Некоторые замечания о природе теплоты и строении упругих жидкостей (1851) Крениг, Очерки теории газов (1856). [c.181]

При деформирован ии материала между компонентами материала и компонентами деформаций существует связь. В упругих материалах эта связь является алгебраической, однозначвюй. В данной главе мы займемся простейшей моделью гипотетического тела, обладающего свойствами линейной упругости. Закон линейной [c.125]

Соответственно свойство тел возвращаться в первоначальное состояние при удалении нагрузогс называется упругостью, а свойство сохранять остаточную деформаций, возникающую под действием внешних сил, называется пластичностью. [c.14]

Классическая теория упругости построена в предполоя е-шш справедливости закона Гука. При этом предполагается, что тело однородно, но в общем случае может обладать различными упругими свойствами в разных направлениях. Такое тело, упругие свойства которого неодинаковы в различных направлениях, называется анизотропным, в отличие от изотропного тела, у которого упругие свойства в любых направлениях одинаковы. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...