Среда упругопластическая

Упругопластическое деформирование металла приводит к возникновению в поверхностном слое заготовки остаточных напряжений, растяжения или сжатия. Напряжения растяжения снижают сопротивление усталости металла заготовки, так как приводят к по явлению микротрещин в поверхностном слое, развитие которых ускоряется действием корродирующей среды. Напряжения сжатия, напротив, повышают сопротивление усталости деталей. Неравномерная релаксация остаточных напряжений искажает геометрическую форму обработанных поверхностей, снижает точность их взаимного расположения и размеров. Релаксация напряжений, продолжающаяся в процессе эксплуатации машин, снижает их качество и надежность. [c.268]

При разработке моделей прогнозирования трещиностойкости и развития трещин необходимо было сформулировать условие накопления повреждений в градиентных полях напряжений и деформаций. Было показано, что повреждения накапливаются, если размер необратимой упругопластической зоны (при статическом нагружении) или обратимой упругопластической зоны (при циклическом нагружении) больше структурного элемента, размер которого во многих случаях можно принять равным диаметру зерна. В противном случае, когда размер упругопластической зоны меньше размера структурного элемента, материал практически не повреждается и локальные критерии разрушения, сформулированные в терминах механики сплошной деформируемой среды, не дают адекватных реальным ситуациям прогнозов. [c.264]

Упруго-пластическое поведение деформирующейся среды характеризуется тем, что зависимость между напряжениями и деформациями является нелинейной и неоднозначной. Неоднозначность этой зависимости обусловлена тем, что значения напряжений определяются не только мгновенными значениями деформаций, но и последовательностью возникновения этих деформаций (в соответствии с классификацией сред по характеру памяти —см. 1.8 —упругопластическая среда обладает длинной памятью, причем, как будет видно из дальнейшего, характер этой памяти с трудом поддается аналитическому описанию). [c.262]

Часто для определения величины неупругих деформаций и напряжений используют приближенные способы, основанные на выявленных закономерностях перераспределения упругих напряжений и деформаций в пластических областях. Среди множества подходов наиболее известным является метод Нейбера /33/, позволяющий связать интенсивность напряжений и деформаций (Ст и е. в самой опасной точке конструкции при ее упругопластическом деформировании с соответствующими значениями интенсивности напряжений и деформаций в упругом теле и В частности из выражения [c.128]

Два абсолютно жестких бруса, шарнирно-соединенных между собой, на участке ЛВ поддерживаются большим числом стержней, равномерно размещенных с шагом h (см. рисунок). Площадь поперечного сечения стержней равна F. Деформирование их материала подчиняется диаграмме Прандтля (см. задачу 1.74). Заменяя стержни непрерывной упругопластической средой, получить предельное значение нагрузки Уп ед. при которой во всех стержнях напряжения достигают предела текучести От- На участке АВ построить эпюру остаточных напряжений, возникающих после снятия нагрузки пред- [c.35]

Геометрическая теория деформации (Гл. I) и статическая теория напряжений,(Гл. II) рассмотрены при предположении о деформируемом теле лишь как о сплошной среде. Поэтому эти теории и полученные зависимости справедливы для любой сплошной среды, которая может быть и газообразной, и жидкой, и упругим или упругопластическим твердым телом. [c.49]

Рассмотрим пространство со сферической полостью радиуса Го, заполненное деформируемой средой с известными физико-механическими свойствами среда может быть упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой, вязкопластической и др. [c.86]

Для упругопластической и вязкопластической сред со (е ) Ф 0 [c.106]

Свободные члены уравнений ALj (ij) таковы для упругопластической среды [c.108]

Перейдем к исследованию напряженного состояния среды, заключенной в полупространстве, при ударе. Пусть в момент времени о, принятый за начальный, по деформируемой среде (упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой или вязкопластической) произведен удар, в результате которого на некоторой области свободной поверхности полупространства возникло давление р, частицы среды этой области получили скорость Ус- [c.109]

Свободные члены р (чкд) уравнений (2.2.22) соответственно равны для упругой и упругопластической сред [c.114]

Упругопластическому и вязкопластическому решению в первом приближении соответствуют компоненты корректирующего тензора (2.2.27), однако, прежде чем вычислять определители А и Ау, а также их элементы и р, требуется найти функции состояния 1, для упругопластической среды или для вязкопластической среды. [c.116]

В зависимости от времени действия нагрузок деформации бетона могут быть упругими, пластическими и др. При кратковременном действии нагрузок и малых напряжениях бетон является упругой средой с модулем упругости Е = 10V(1,7 + Ш а1) кгс/см упругопластические свойства характеризуются модулем пластичности Е = EzJ . [c.170]

ДВУХФАЗНАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА 141 [c.141]

ДВУХФАЗНАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА [c.143]

ДВУХФАЗНАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА 145 [c.145]

ДВУХФАЗНАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА 147 [c.147]

ДВУХФАЗНАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СРЕДА 149 [c.149]

Постановка одномерных задач о плоском соударении сжимаемых упругопластических сред с фазовыми переходами [c.264]

Это уравнение вместе с уравнениями состояния среды (3.2.4) (3.2.5), уравнением кинетики для /12, соотношениями для определяющими упругопластические эффекты, и уравнениями сохранения массы, импульса и эиергии, которые можно представить в обычном виде [c.265]

Можно отметить следующие особенности предлагаемого учебного пособия. Более полно изложены основные физические модели сплошной среды — модели упругости, пластичности и ползучести, методы решения упругопластических задач и задач ползучести применительно к стержням и другим элементам конструкций. [c.6]

При определении предельных нагрузок необходимо построение хотя бы одного совместимого с данным полем напряжений поля скоростей перемещений, проверка условия положительности диссипации энергии, а также продолжение решения в жесткую область. В этом случае можно считать предельные нагрузки определенными правильно. Отметим, что продолжение решения Прандтля в жесткую область было выполнено Бишопом [40. Если решение не продолжимо в жесткую область, то определенные нагрузки сохраняют роль кинематически допустимых и определяют верхнюю границу предельной нагрузки. Решение лишь уравнений статики идеально. пластического тела определяет нижнее значение предельной нагрузки. Что же касается неоднозначности определения поля скоростей перемещений, то идеально пластическая схема является предельной для различных сред упругопластических, вязкопластических, упрочняющихся, пластически неоднородных, анизотропных и т. п. при стремлении к определенным пределам соответствующих параметров. И различные поля скоростей могут реализоваться как пре дельные для подобных моделей. [c.455]

Известно больщое количество работ, посвященных установлению взаимосвязи локальных критериев разрушения с треЩ И-ностойкостью материала Ki - Прежде чем перейти к анализу некоторых предложенных моделей прогнозирования трещино-стойкости, остановимся на некоторых общих положениях, используемых практически во всех моделях, связывающих Ki с локальными критериями. Известно, что характер распределения напряжений и деформаций у вершины трещины как при анализе НДС в упругой, так и в упругопластической постановке является сингулярным [16, 200]. Поэтому при использовании локальных критериев, отнесенных к материальной точке деформируемой среды, разрушение должно начинаться при сколько угодно малой приложенной нагрузке. Чтобы избежать этого и получить ненулевые критические значения внешних параметров, необходимо принять некоторое дополнительное требование, в качестве которого вводится следующее условие напряжение или деформация должны достичь критических значений в некоторой области перед вершиной трещины размером Гс [170, 222]. Эту [c.226]

На рис. 15.4 (6 = 0) эти же зависимости приведены для упругопластических систем. Из рис. 15.4 видно, что послебифуркационное поведение упругопластических систем в корне отличается от поведения упругих. Во-первых, имеется целый спектр нагрузок бифуркации р <р <рэ с устойчивым (pt p pk) либо неустойчивым (Рк Р <Рз) послебифуркационным поведением у одного и того же элемента. Поэтому среди точек бифуркации различают устой- [c.321]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

Рептение задачи сводилось к определению составляющих уравнения (5.1). Параметры и v)/ определяли на основе упругого решения /30/. Для подсчета пластичес-кой диссипации энергии при произвольной диаграмме деформирования воспользовались структурной моделью упругопластической среды /29/. Согласно данной модели каждый элементарный объем металла можно представить набором [c.127]

Коэффициенты Рц (mnij) соответственно равны для упругопластической среды [c.108]

Вывод основных уравнений механики, а также методы описания внутрифазных и межфазных процессов даны в гл. 1 на примере дисперсных смесей (газовзвесей, пузырьковых жндко-стей), а такн<е конденсированных упругопластических сред, претерпевающих полиморфный фазовый переход типа графит алмаз, а-железо е-железо и т. д. В других главах в зависимости от рассматриваемой среды и процесса эти уравнения обобщаются [c.5]

Первое допущение позволяет использовать классические представления и уравнения механики сплошных однофазных сред (уравнения идеальной и вязкой жидкостей, уравнения упругого и упругопластического тела и т. д.) для описания процессов в масштабах самих неоднородностей, т. е. процессов внутри или около отдельных включений или неоднородностей (для смеси в целом это — микропроцессы). При этом для описания физических свойств фаз (вязкости, теплопроводности, упругости и т. д.) моншо использовать уравнения и параметры, полученные из опытов с соответствуюпщми веществами в однофазном состоянии. [c.17]

Уравнения механикп двухфазной упругопластической сплошной среды в односкоростном, однотемпературном и с общим давлением фаз приближении [c.141]

Тензор напряжений в двухфазной упругопластическоп среде. Как указывалось, средняя деформация и среднее напряжение элемента первой фазы прп заданном воздействии определяются не только смещением внешних границ этого элемента, описываемого полем скоростей v(x, t), но и омещешюм межфазных границ внутри этого элемента. Но смещение межфазных границ зависит как от свойств, так и от структуры обеих фаз в смеси. Поэтому в теории движения гетерогенной среды должны учитываться условия совместного поведения или деформирования фаз, которые, кроме физических свойств фаз в общем случае должны учитывать структуру фаз (форму включений, их размер, взаимное расположение). Эффекты прочности твердых фаз могут существенно усложнять указанные условия, которые должны учитывать и различие упругопластических свойств фаз. [c.146]

Идея представления сплошной среды в виде системы элементов конечных размеров восходит еще к Пуассону ). Однако лишь появление ЭВМ позволило построить на ее основе эффективные методы расчета конструкций ). К настояшему времени с помощью метода конечных элементов оказалось возможным решать многие трехмерные задачи для линейно-уиругих конструкций и упругопластические задачи для двумерных конструкций. Ниже мы дадим подробное описание метода конечных элементов для плоской задачи теории упругости, а также изложим основы более сложных методов. [c.552]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

В некоторых случаях склонностью к коррозионному росту трещин обладают и сравнительно низкопрочные конструкционные материалы, для которых рекомендуется оценивать трещино-стойкость с позиций нелинейной механики разрушения. В настоящее время в качестве такого подхода для изучения коррозионного растрескивания корпуспых сталей применяется метод 7-интеграла [192]. Использование метода заключается в построении кривых длительной трещиностойкости в координатах начальный уровень Ло —время до разругпения . По аналогии с на основании такой зависимости определяется пороговое значение /-интеграла под которым подразумевается максимальный уровень /ю при отсутствии докритического роста трещины. Недостаточная расиространенность нелинейных подходов механики разрушения при исследовании коррозионного растрескивания объясняется, по-видимому, ограниченностью класса материалов, склонных к докритическому росту трещин при совместном воздействии активной среды и длительного нагружения в упругопластической области. [c.341]

ГТри больших нагрузках реальные материалы обнаруживают свойства пластичности, выражающиеся в отклонении от линейности и возникновении остаточных деформаций после устранения нагрузки. Таким образом, реальные конструкционные материалы являются упругопластическими. Экспериментачьно показано, что разгрузка всегда происходит упруго. Это явление обычно называют законом упрутой разгрузки. Диаграмма деформирования приведена на рис. 9.2. Для обоснования справедливости применения анализа явлений в пределах бесконечно малых объемов и последующего интегрирования все материалы считаются однородной, изотропной, сплошной средой. Изотропными являются материалы, имеющие одинаковые свойства по всем направлениям. Так называемые анизотропные материалы рассматриваются в специальных курсах. Примеры анизотропньгх материалов древесина, материалы на ее основе, пластики на основе различных тканей и волокон и др. При решении задач методами сопротивления ма-териазюв определяют напряжения, возникающие при приложении внешних нагрузок. Материалы, таким образом, находятся в естественном состоянии. [c.149]

Так как чувствительность титановых сплавов к коррозионной среде непосредственно связана с моментом разрушения защитной оксидной пленки, их малоцикловая долговечность зависит от уровня упругопластических деформаций в вершине надреза или трещины, а такжё от свойств защитной пленки. Чем больше степень деформации, тем сильнее повреждается защитная пленка и соответственно происходит-разблаго-раживание электрохимического потенциала. Исследования, выполненные Симондом и Эвансом, а также Н. Д.Томашовым, показали, что в области упругих напряжений не происходит заметного изменения электрохимического потенциала. Более того, возможно даже некоторое его смещение в область положительных значений при повышении уровня упругих напряжений. Последнее связывают с лучшей аэрацией поверхности вследствие интенсивного перемешивания раствора при знакопеременном нагружении. Однако как только циклические напряжения вызывают пластическую деформацию, достаточную для разрушения пленки, проис- [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...