Скорость Изменение

Преобразуем теперь уравнение (1-6.4) так, чтобы скорость изменения плотности в самой материальной точке можно было выразить явно. Траектория материальной точки описывается функцией [c.41]

Вектор X есть скорость v. Производная р есть скорость изменения плотности движущейся частицы она обозначается символом D IDt и называется субстанциональной производной. Тогда имеем [c.42]

Можно заметить, что мы до сих пор рассматривали только кинематические переменные, такие, как скорость, скорость растяжения и т. п., описывающие мгновенные скорости изменения. Очевидно, эти переменные непригодны для теории жидкостей с памятью, в которой требуется описание истории деформации для того, чтобы формализовать интуитивные понятия, введенные в данном разделе. Следующая глава посвящена дифференциальной кинематике — дисциплине, которая нужна для рассмотрения поведения жидкостей с памятью. В следующем разделе будут обсуждены некоторые математические понятия, применяемые в дифференциальной кинематике. [c.76]

Теперь становится ясной причина выделения Т среди всех независимых переменных. Температура является переменной, скорость изменения которой может контролироваться по желанию путем изменения радиационной анергии Q. [c.152]

Рис. 4-2. Две произвольно близкие температурные предыстории, причем вторая имеет произвольно определенную мгновенную скорость изменения.

Уравнения второго типа можно представить себе как частные случаи уравнения (4-3.12) для простой жидкости, когда функционал определяется при помощи одного или нескольких интегралов. Уравнения состояния как дифференциального, так и интегрального тина разрешены относительно тензора напряжений. Этого нельзя сказать об уравнениях состояния релаксационного типа. Действительно, они содержат по меньшей мере одну производную по времени от тензора напряжений. Скорость изменения (или релаксация) напряжений, фигурирующая в уравнениях такого типа, дает название этому типу уравнений. [c.211]

Перед записью других форм уравнения Максвелла полезно сделать следующее замечание. Релаксационные уравнения первого порядка, т. е. уравнения, не содержащие других производных тензора напряжений, кроме первой, разрешенные явно относительно скорости изменения тензора напряжений, имеют следующий общий вид [c.235]

Чтобы процесс был равновесным, скорость изменения параметров системы dA/dr должна удовлетворять соотношению [c.10]

Так как измеряет скорость изменения внутренней энергии с изменением температуры при постоянном объеме, то приближенное значение С может быть получено прямым дифферент рованием значения внутренней энергии (табл. 1) по температуре Теплоемкости идеальных газов при постоянном объеме и постоянном давлении приведены в табл. 2. [c.33]

Вообще, когда число частиц и число энергетических уровней велико, скорость изменения общего числа состояний системы пропорциональна скорости изменения числа состояний, характе- [c.232]

Выяснив, как теоретически происходит кристаллизация, или, точнее, какие образуются фазы в условиях равновесия (в условиях изменения температур с бесконечно малой скоростью), можно рассмотреть случай, когда превращения происходят в неравновесных условиях. Прежде всего следует отметить, что если скорость изменения температур невелика, т. е. если превращения проходят в условиях малых переохлаждений (пере-нагрев же обычно бывает невелик), то в этих случаях можнО [c.137]

Итак, мы коротко обсудили, каким образом основные параметры состояния в классической термодинамике Т п 5 связаны с соответствующими параметрами 0 и И в статистической механике. Важная роль постоянной Больцмана к очевидна она обеспечивает связь между численными значениями механических (в классической или квантовой механике) и термодинамических величин. Здесь следует отметить еще одно уточнение величины температуры, вытекающее из уравнения (1.16). Температура является параметром состояния, обратно пропорциональным скорости изменения логарифма числа состояний как функции энергии для системы, находящейся в тепловом равновесии. Поскольку число состояний возрастает пропорционально очень высокой степени энергии, то определенная таким образом температура всегда будет положительной величиной. [c.22]

Скорость изменения Е(Т) с температурой известна как коэффициент термо-э.д.с. 8(Т) проводника [c.269]

Точка М (центр тяжести самолета, корабля) движется вдоль поверхности Земли, принимаемой за шар радиуса )j восточная составляющая скорости точки равна ve, а северная — вм. Определить скорость изменения широты ф и долготы X текущего положения точки М. [c.146]

Частная производная (0) . характеризует скорость изменения [c.49]

Относительная скорость изменения температуры в единицу времени в любой точке тела не зависит от координат и времени. [c.399]

Далее будем рассматривать только такие случаи, когда в любой момент времени флуктуации мгновенных скоростей фазовых переходов (если фазовые переходы имеют место в смеси) и флуктуации скоростей изменения поверхностной энергии s z (а эта величина может быть не равной нулю только в уравнении энергии) по порядку величин не превышают многократно соответствующие средние значения. Иными словами, для ср- = и ф- = не имеет места (3.1.10). Тогда вкладом фазовых переходов и вкладом изменения поверхностной энергии на поверхностях дисперсных частиц тина dS s, лежащих около границы dS выделенного объема смеси dV, можно пренебречь по сравнению с соответствующими вкладами на поверхностях частиц dS y, состоящих из целиком вместе со своими ячейками входящих в выделенный макрообъем [c.95]

Как правило, посадки должны быть тем плотнее, чем тяжелее условия работы, т. е. чем больше нагрузка, диапазон ее колебаний, скорость изменения и степень ударности нагрузки. [c.513]

Рассмотрим вначале массоотдачу от неподвижного пузырька. Предположим, что происходит лишь перенос массы от пузырька к жидкости и что его форма достаточно близка к сферической. В работе (4881 процесс растворения неподвижного пузырька описан уравнением скорости изменения радиуса пузырька [c.125]

Рассмотрим сферический неподвижный пузырек, окруженный жидкостью. Из уравнения (3.41) можно вычислить коэффициент теплоотдачи при определенной температуре и данной скорости изменения диаметра пузырька в произвольный момент времени t. Можно с достаточной точностью наблюдать рост неподвижных пузырьков довольно больших размеров. При заданной скорости роста пузырька пара в данной жидкости с известными pg и АН коэффициент теплоотдачи обратно пропорционален разности температур. Установлено также, что при постоянной разности температур коэффициент теплоотдачи пропорционален скорости роста пузырька. [c.131]

Уг—скорость движения пузырька а —скорость изменения а. [c.139]

Концепция упругости, устанавливающая зависимость напряжения от деформации, рассматриваемой как отклонение от некоторой предпочтительной формы или конфигурации отсчета, означает, что материал чувствителен к отклонениям от этой предпочтительной формы независимо от того, какое время прошло с тех пор, как эта форма реализовалась на самом деле (действительно, может оказаться, что такая форма никогда не существовала, как это демонстрируется наличием остаточных напряжзний в затвердевших металлах, полученных кристаллизацией из расплава). В другом предельном случае концепция вязкости, устанавливающая зависимость напряжения от скорости деформации (выраженную уравнением (2-3.1)), прздполагает, что материал чувствителен только к мгновенной скорости изменения его формы, в то время как конфигурации, реализовавшиеся в люэой момент в прошлом, за исключением момента наблюдения, несущественны. [c.75]

Подходящей иллюстрацией этого является приведенный Олд-ройдом пример ньютоновской жидкости, поскольку ньютоновские жидкости (а также любой другой материал, для которого свободная энергия явно зависит от мгновенного значения скорости изменения независимых переменных) не удовлетворяют гипотезам гладкости теории простых жидкостей (разд. 4-4). Поэтому можно только догадываться, существуют ли реальные материалы, которые под действием напряжений с идеально разрывной предысторией ведут себя так же, как идеальные ньютоновские жидкости. Можно думать также (и мы склоняемся к этой мысли), что любой реальный материал, ведущий себя так же, как идеальная ньютоновская жидкость, представляет собой просто материал с очень коротким естественным временем, который проявляет отклонения от ньюто- [c.243]

На основе экспериментальных исследований 3. Ф. Чухано-вым и Е. А. Шапатиной 35] было установлено, что с уменьшением размеров отдельных частиц интенсивность теплообмена повышается, так как при этом турбулизация пограничного слоя наступает при меньших числах Re. Исследования проводились в условиях нестационарного режима путем прогрева стальных шариков с объемной пористостью т = 0,4 и измерения скорости изменения температуры газа на выхоДе из шарового слоя. Коэффициент теплоотдачи определялся при сопоставлении экс периментальных температурных кривых на выходе из слоя и теоретических кривых, подсчитанных Шуманом для разных коэффициентов теплоотдачи а. [c.67]

Частная производная dddN измеряет скорость изменения свойства G с изменением массы N компонента i при условии постоянства температуры, давления и масс всех других компонентов. Если Ni измерено числом молей, то производная называется парциальная мольная величина и обозначается В идеальном случае скорость изменения G с изменением Л, - равна величине G для 1 моля чистого компонента i, обозначаемой Например, если свойство G есть объем раствора, добавление 1 моля компонента I к раствору в идеальном случае привело бы к увеличению объема раствора, равному объему 1 моля чистого компонента г, т. е. Vi- Добавление Ni молей компонента i привело бы к увеличению объема раствора, равного На рис. 45 представлена величина G для идеального раствора в зависимости от числа молей компонента i при условии, что температура, давление и число молей всех других компонентов остаются постоянными. Этот график представляет собой линейную зависимость, и наклон прямой (dGldNi)y р, или парциальная мольная величина G,-, постоянна и равна величине С,- для [c.213]

Зная скорости изменения углов Эйлера, определить угловую скорость тела и ее проекции на оси неподвижной 0 т1 и подвижной Oxyz систем отсчета. [c.145]

Зная скорости изменения самолетных углов, определить проекции угловой скорости самолета на оси систем координат Схуг и С г1 (см. рисунок к предыдущей задаче). [c.145]

Зная скорости изменения корабельных углов, определить проекции угловой скорости корабля на оси систем отсчета xyz и (см. рисунок к предыдущей задаче). [c.146]

Коэфс )ициеит температуропроводности является физическим параметром вещества и имеет единицу измерения м 1сек. В нестационарных тепловых процессах а характеризует скорость изменения температуры. Если коэффициент теплопроводности X характеризует способность тел проводить теплоту, то коэффициент температуропроводности а есть мера теплоинерционных свойств тел. Из уравнения (22-10) следует, что изменение температуры во времени dt/dx для любой точки тела пропорционально величине а. Поэтому при одинаковых условиях быстрее увеличится температура [c.354]

УчптыБая, что подынтегральная функция определяется движением границы Ь Ь поверхности б 5], относптельно ее центра, получим, что линейный интеграл равен скорости изменения величины поверхности [c.62]

Эта формула выражает среднемассовые значения субстанциональных производных по времени от мгновенных значений е (дающих скорости изменения величин ех вдоль траекторий микрочастиц г-й фазы, заключенных внутри элементарного макрообъема dV) через значения средних параметров и их производные, в частности, через субстанциональную производную от среднего значения 6i вдоль осредненной траектории (вдоль траектории центра масс г-й фазы, заключенной внутри объема dV). Второе слагаемое в правой части соответствует флуктуационному или пульсационно-му переносу величины е, а третье — переносу из-за фазовых превращений на межфазных поверхностях. [c.73]

Рис. 5.9.2. Распределение температур Т и массовых скоростей W, давление р, тем-нература насыщения Т,, температура пара на границе ячейки и скорость изменения радиуса капли воды а в сферической ячейке радиуса = Ьа , заполненной водяным паром, В начальный момент времени давление р = 1 бар, а температуры в фазах принимались однородными Tg, = 373 К (Tg = 1), Ti = 293 К (Tjo = 0,785). Цифры ча кривых О, 1, 2, 3, 4 относятся соответственно к безразмерным моментам времени т = 0 0,5 10 20

И безразмерная скорость изменения размера капли а = daldx при больших т стремятся к своим квазпстациоиариым значениям, определяемым текущим размером частицы согласно полученным ниже формулам (5.10.12). В рассматриваемом случае происходит полное испарение частицы, но ему вначале предшествует конденсация пара. Это связано с тем, что во времена i< ao/ So (t С Хо ) прогревается только узкий слой в частице у ее поверхности. -Это приводит к появлению больших градиентов температур в частице и поглощению частицей достаточно большого количества тепла, так что [c.316]

Как следует из сказанного в начале этого параграфа, практически вся капля конденсируется и испаряется в квазистационар-ном режиме, который успевает формироваться, несмотря на изменение ее радиуса. При этом скорость изменения радиуса капли с учетом того, что внутри нее w = О, определяется формулой [c.319]

Величину Ф, называют реактивной силой, а 6.МIdt является скоростью изменения массы. Она характеризует изменение массы точки за единицу времени, например за 1 с. Поэтому реактивная сила равна произведению секундного изменения массы точки на относительную скорость отделения частиц массы от гочки переменной массы. [c.554]

В случае уменьшения массы точки с изменением времени величина dM/d/ является отрицательной, а при возрастании ее массы положительной. При уменьшении массы точ1ш вследствие отделения от нее частиц реактивная сила Ф, направлена в сторону, противоположную относительной ско-росги отделяющихся частиц а при увеличении массы точки величина dM jdt больше нуля и реактивная сила Ф, направлена в сторону относительной скорости частиц v . Для реактивного двигателя скорость изменения массы dM/d/ является от- [c.554]

Влияние на предел выносливоети частоты циклов и скорости изменения напряжений в пределах цикла исследовано недостаточно. С увеличением числа циклов в единицу времени циклическая прочность повышается, особенно заметно при частоте свыше [c.287]

Применение синхронного детектирования для целей экстремального рягулироваиия сводятся к организации движения к экстремуму при наличия информации о производной dF/dU. Для этого достаточно скорость изменения аоложения управляемого параметра и сделать пропорциональной наклону характеристики объекта с обратным знаком, т.е, du dF [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...