Пластичность методы решения задач

Одним из эффективных численных методов решения задач теории упругости и пластичности является метод конечных разностей. Идея этого метода состоит в замене основных дифференциальных уравнений задачи уравнениями в конечных разностях. При этом задача сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.144]

Вышеизложенные краткие сведения о существующих методах решения задач теории пластичности свидетельствуют о широких возможностях метода линий скольжения, метода совместного решения системы дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности и метода конечных элементов и дают основание использовать их при анализе напряженного состояния и несущей способности сварных соединений тонкостенных оболочек давления. [c.100]

Если матрица А имеет большой порядок, то такой метод решения задачи теории пластичности позволяет существенно сократить объем вычислений и время решения, так как обращение матрицы (или решение системы линейных алгебраических уравнений) на каждой итерации является наиболее трудоемкой процедурой. [c.337]

Стремление наиболее полно использовать несущую способность материала и желание как можно глубже познать и отобразить работу конструкций обусловили в последнем десятилетии повышенный интерес к теории нелинейной упругости и теории пластичности, эффективные методы решения задач которых успешно разрабатывались и продолжают оставаться в центре внимания советских и зарубежных ученых. [c.3]

Ефимов А. Б., Воробьев В. Н. Решение некоторых пространственных задач теории упругости. — В кн. Труды 111 Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. Часть 1. — Новосибирск СО АН СССР, 1974. [c.674]

Такие же задачи решаются в сопротивлении материалов. Однако между теорией упругости и пластичности и сопротивлением материалов имеются существенные различия, которые заключаются прежде всего в исходных предпосылках и методах решения задач. [c.3]

Любимов А. К. К возможности решения задачи о движении равновесной трещины.- В кн. Методы решения задач упругости н пластичности. Вып. 8.— Горький ГГУ, 1974, с. 36—42. [c.489]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Быстрый прогресс в решении волновых задач теории пластичности тесно связан с запросами современной техники применением импульсного нагружения, созданием полостей в грунтах, действием землетрясений на конструкции, сейсморазведкой. Книга известного польского специалиста содержит обзор и современное изложение методов решения волновых задач на основе различных вариантов теории пластичности. Рассматриваются основные уравнения динамики неупругих сред, математические основы теории распространения волн, сферические и цилиндрические волны в различных средах. Подробно обсуждаются численные методы решения задач, приведены числовые примеры по распространению волн в пластических средах. [c.487]

Ниже приведены краткие сведения по двум основным численным методам решения задач упругости, пластичности и ползучести, необходимые для изложения результатов в следующих главах. Дополнительную информацию по этим методам можно найти в работах [15, 24, 51]. [c.119]

Биргер И. А., Некоторые общие методы решения задачи теории пластичности. Прикл. матем. и механ., т. XV, вып. 6, [c.616]

Коротких Ю. Г. О некоторых проблемах численного Исследования упруго-пластических волн в твёрдых телах.— В сб. Методы решения задач упругости и пластичности. Уч. зап. ГГУ, вып. 134. Горький, 1971. [c.128]

Сущность перечисленных выше методов решения задач о напряженном состоянии заготовки в процессе ее деформирования, применяемых в последние годы, заключаются в следующем. Как известно, наиболее распространенным методом решения задач по определению напряжений является метод совместного решения уравнений равновесия элемента, выделенного в очаге деформаций, и уравнений пластичности. Однако решения этих задач с использованием точных способов механики пластического деформирования сопряжено с решением системы дифференциальных уравнений в частных производных, что вызывает большие трудности и во многих случаях не обеспечивает решений в замкнутом виде. Поэтому большинство задач решается при дополнительных упрощающих допущениях, правомочность которых не всегда обосновывалась анализом влияния их на точность результатов. [c.202]

В отличие от обычных методов решения задач пластичности и ползучести на основе теории течения, в которых процесс нагружения разбивается на ряд сравнительно мелких шагов, на каждом из которых в итерационном процессе обеспечивается выполнение условий равновесия и неразрывности, в рассматриваемом варианте теории итерационный процесс необходим только при переходе от этапа к этапу. Это обеспечивает существенное умень- [c.42]

Глава 2.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.95]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.95]

Решение матричного уравнения (2.3.24) сводится, по существу, к решению системы нелинейных алгебраических уравнений со многими неизвестными. Для этого используют рассмотренные в п. 2.3.2 итерационные методы решения задач теории пластичности в виде последовательности линейных упругих решений. [c.100]

Идея линеаризации уравнений теории пластичности принадлежит А.А.Ильюшину, который предложил метод решения задач теории малых упругопластических деформаций - метод упругих решений [37]. Метод заключается в том, что пластическое тело заменяется упругим, имеющим такие же, как и пластическое, перемещения и деформации. Такая замена возможна при условии, что в теле возникают дополнительные напряжения, приводящие к дополнительным объемным и поверхностным силам. Эти первоначально неизвестные силы определяются путем последовательных приближений. [c.231]

Родионов В. К., Шишмарев О. Д., Щербо А. Г. Экспериментальное исследование некоторых закономерностей пластического деформирования ста-лей//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности,— Горький Изд-во ГГУ, 1983,— Вып. 23,— [c.374]

Ч О. Хуторянский Н. М. Граничные свойства. производных потенциалов теории упругости для аинзотроиного тела и формулы регушяриого представле-ння их граничных значений. — Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности. Всесоюз. межвуз, сб./ Горьк. ун-т, 1985, о. 2в—36. [c.291]

Хутор я НС кий Н. М., Турилов В. В. О применении неявных численных схем для решения нестационарных граничных интегральных уравнений акустики. — Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пшаетачности. Всесоюз. межвуз. сб./Горьк. ун-т, 1979, с. Ш2-1106. [c.292]

В теории пластичности изучаются законы, связывающие напряжения с упругопластическими деформациями, и разрабатываются методы решения задач о равновесии и движении деформируемых твердых тел. Теория пластичности, являющаяся основой современных расчетов конструкций, технологических процессов човки, прокатки, штамповки и других, а также природных процессов (например, горообразования), позволяет выявить прочностные и деформационные ресурсы материалов. Пластические деформации до разрушения достигают значений [c.250]

Бурный рост промышленности, потребовавший решения новых технических проблем, привел к развитию специальных разделов теоретической мехапики, которые к нашему времсч1и выделились в отдельные дисциплины (гидродинамика, азро- и газодинамика, теория упругости и пластичности, сопротивление материалов а др.). Но методы решения задач, рассматриваемых этими днсциплинамн, опираются на методы теоретической механики. Этим объясняется, почему теоретическая мехапи[ а является одной из основных общенаучных дисциплин, изучаемых в высшей технической школе. [c.16]

В настоящей книге в соответствии с ее названием Приложение методов теории упругости и пластичности к решеник> инженерных задач авторы пытались в небольшом объеме привести основные сведения об исходных уравнениях и соотношениях теорий упругости и прикладной теории пластичности, сосредоточить основное внимание на рассмотрении их физического, геометрического или статического смысла, представить запись отдельных методов решения этих уравнений с помощьк> теории матриц, разобрать отдельные методы решения задач с ориентацией на привлечение быстродействующих цифровых машин и охарактеризовать результаты решения некоторых сложных, но практически интересных задач. Этот краткий курс имеет целью в наиболее доступной форме ознакомить читателя с основными принципами, методами и некоторыми задачами теории упругости и прикладной теории пластичности и подготовить его к самостоятельному изучению полных курсов и специальных исследований в отмеченных областях. [c.4]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Задачи течения неньютоновских жидкостей. Этот класс задач рассматривает течение структурно-вязких жидкостей (жидкие полимеры, стекла, эмульсии и др.), вязкость которых зависит от режима течения даже при малых числах Рейнольдса. Для решения таких задач используются численные методы пограничного слоя или методы решения задач по течению в каналах с введением дополнительных соотношений для расчета реологических свойств (вязкости, пластичности, упругости и т.д.). Поскольку для решения таких задач используются уравнения, описывающие течение ньютоновских жидкостей, вся аномалия вводится формально в изменение свойств этих жидкостей. Как правило, это ведет к сильсюй зависимости свойств от искомых функций. Так, для высоковязких парафинистых нефтей их вязкость определяется как функция температуры среды и производной скорости. Такой характер зависимости свойств неиьютоновск 1х жидкостей вызывает повышение нелинейности системы уравнений, что в конечном счете ведет лишь к увеличению итераций при использовании метода прогонки. [c.188]

Изложены теория деформаций и напряжений, вариационные принципы, критерии и теории пластичности, теория ползучести, методы решения задач пластичности и ползучести прочность и разрушение, термолрочность механика композиционных материалов и конструкций (модели, прочность и деформативность) колебания механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, включая азрогидромехаиические колебания, параметрические и автоколебания, нелинейные колебания, удар, принципы линейной и нелинейной виброизоляции устойчивость упругих и упрутогшастических механических систем. [c.4]

Второй раздел посвящен методам механики деформируемого твердого тела, обладающего свойствами пластичности и ползучеош критерии и теории пластичности, теория предельного состояния, теория ползучести при одноосном напряженном состоянии и ее обобщение на неодноосное напряженное состояние, методы решения задач теории гшастичности. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...