Деформация поперечного сдвига

Другой подход к расчету анизотропных балок, который может быть применен в рассматриваемом случае, предложен Берковичем [8]. Им построена простая теория, основанная на соотноше ниях упругости для материала и ряде упрощающих предположений. В теории учитываются деформации поперечного сдвига. [c.135]

Расчет проводился для 15 низших частот с учетом деформации поперечного сдвига трубопроводной модели ГЦК. Значения этих частот приведены в табл. 6.4. [c.196]

Обычное практическое требование к слою клея, соединяющему слой демпфирующего материала и конструкцию, состоит в том, что он должен быть, насколько это возможно, тонким и прочным [6.3]. С другой стороны, если для соединения демпфирующего слоя и конструкции используется мягкий клеевой слой, то большая часть деформации поперечного сдвига будет приходиться именно на слой клея, что ухудшит работу демпфирующего материала. [c.284]

Рис. 6.16. Варианты выполнения демпфирующего устройства, работающего при деформациях поперечного сдвига

Для того чтобы детальнее разобраться с демпфирующими устройствами указанного типа, рассмотрим два крайних случая демпфирующих характеристик среднего слоя (рис. 6.16). При низких температурах, когда материал находится в области, соответствующей стекловидному состоянию материалов, как конструкция, так и подкрепляющий слой будут жестко соединяться друг с другом. Здесь при циклических изгибах конструкции в среднем слое возникают небольшие деформации поперечного сдвига, поэтому также мала и поглощаемая энергия. С другой стороны, при высоких температурах, когда вязкоупругий [c.292]

Работоспособность демпфирующего устройства с подкрепляющим слоем в большой степени зависит от геометрии и типа подкрепляющего слоя. Обычно желательно, чтобы подкрепляющий слой был как можно более жестким, с тем чтобы в вязкоупругом слое возникали максимальные деформации поперечного сдвига. Однако жесткость подкрепляющего слоя обычно не должна превышать жесткости конструкции. Поэтому максимальная деформация поперечного сдвига обычно достигается в том случае, когда подкрепляющий слой относится к тому же типу и имеет ту же толщину, что и конструкция, в которой [c.293]

Многослойные демпфирующие покрытия с подкрепляющими слоями часто используются для повышения демпфирующих свойств конструкции [6.11, 6.12]. Обычно, увеличив число слоев, можно усилить демпфирование для соответствующей формы колебаний, Однако в результате проведения большого числа экспериментов с многослойными демпфирующими покрытиями с подкрепляющими слоями было обнаружено, что наибольшие деформации поперечного сдвига возникают в первом демпфирующем слое, т. е. ближайшем к конструкции. Иными словами, работа каждого последующего слоя приводит к увеличению жесткости подкрепляющего слоя, к которому прикреплен первый демпфирующий слой (рис. 6.32 и 6.33). На этих рисунках показаны зависимости коэффициента потерь от температуры в консольной балке для различных демпфирующих покрытий с подкрепляющими слоями. На рис. 6.32 и 6.33 представлены результаты для двух двухслойных покрытий с подкрепляющими слоями, каждое из которых состоит из демпфирующего слоя толщиной 50,8 мкм и различными подкрепляющими слоями из алюминия. Видно, что различные демпфирующие устройства демонстрируют примерно одинаковые демпфирующие свойства, поскольку толщины алюминиевых подкрепляющих слоев были одинаковыми. Это означает, что все слои, лежащие выше первого, служат в основном лишь для повышения жесткости первого слоя. На рис. 6.32 приведены данные для трех различных геометрических характеристик демпфирующих покрытий с подкрепляющими слоями однослойное покрытие с демпфирующим слоем толщиной [c.304]

Трехслойная балка. Такие образцы используются для определения демпфирующих характеристик материалов при деформациях поперечных сдвигов, причем обычно для мягких демпфирующих слоев, [c.317]

Системы с симметрично расположенными подкрепляющими слоями на рисунке не указаны). Образцы подобных систем позволяют определять демпфирующие свойства мягких материалов при деформациях поперечного сдвига аналогично тому, как это делается в случае трехслойных балок, но по более простым формулам приведения. [c.317]

Для образцов типа двухслойной балки и с симметрично расположенными демпфирующими слоями исследования проводятся в рамках классической теории балок. В ней не учитываются влияния инерции вращения и деформация поперечного сдвига. Согласно этой теории, плоские до деформирования поперечные сечения остаются плоскими и после деформирования, поэтому нельзя использовать образцы, толщина демпфирующего слоя которых значительно превышает толщину самой балки. [c.323]

Пример 2. Получение канонических систем для решения задач изгиба и устойчивости прямолинейного стержня с учетом деформаций поперечного сдвига. [c.116]

Деформации растяжения-сжатия Вх продольных волокон и деформации поперечных сдвигов ухг определяются через перемещения Ы(г), W(z)-. [c.116]

Оно ничем не отличается от классического решения изгиба балки. Такое совпадение объясняется тем, что в данной задаче перерезывающая сила в любом сечении равна нулю, и поэтому изгиб стержня происходит без деформаций поперечных сдвигов. [c.119]

В большинстве расчетов коэффициентами вектора х пренебрегают и считают постоянным распределение деформаций поперечного сдвига по толщине. [c.174]

Первая модель предполагает линейное распределение по толщине заполнителя касательных перемещений и несжимаемость материала в поперечном направлении, т. е. Wi = о + aiZ, = bo + + biZ, Уз Со- Для моментных несущих слоев эта модель соответствует гипотезе ломаной линии [19] для трехслойного пакета. С помощью этой модели в слое заполнителя приближенно учитываются основные деформации — деформации поперечного сдвига. Подавляющее большинство результатов расчета трехслойных конструкций получено с использованием именно этой модели. [c.193]

Вторая модель в первом приближении учитывает в заполнителе кроме деформаций поперечного сдвига деформации поперечного сжатия. Для этого в аппроксимации (5.1) для всех перемещений удерживаются по два первых члена разложения + a z] [c.193]

Порядки соответствующих деформаций поперечного сдвига н сжатия с учетом представления упругих характеристик заполнителя [c.195]

Здесь под перемещениями срединной поверхности слоя заполнителя и нормальными составляющими градиентов перемещений понимаются их представления в виде (5.60). При использовании в расчетах осредненных значений деформаций поперечного сдвига компонентами вектора и(3) можно пренебречь. [c.220]

Для учета деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя используется кинематический подход, согласно которому вводятся гипотезы распреде- рис. 5.16. [c.227]

Расчет проводился с использованием гипотезы ломаной линии ( 5.2). На рис. 5.23—5.26 представлены графики изменения нормального прогиба, деформаций поперечного сдвига и продольных напряжений в обшивках подлине конструкции. Кривые 1, 4 соответствуют внутренней и наружной поверхностям трехслойного пакета, кривые 2, 3 — поверхностям внутренней и внешней обшивок, примыкающих к слою заполнителя. Как видно из графиков, вблизи шпангоутов и заделки имеют место ярко выраженные краевые эффекты. [c.240]

Классическая теория пластин применима, когда толщина пластины мала по сравнению с характерным масштабом изменения напряженно-деформированного состояния Ь < Х ). В этом случае оправдано пренебрежение влиянием деформаций поперечных сдвигов и инерцией вращения нормальных элементов. Если указанное выше условие нарушается (Л Ц, то при рассмотрении задач колебаний пластин необходим учет деформаций поперечных сдвигов и инерции вращения нормальных элементов. Распространение теории Тимошенко для стержней на пластины приводит к уравнениям [c.159]

Приведем постановку задачи о выпучивании полубесконечного упругого стержня при продольном ударе телом, движущимся с постоянной скоростью V. В этом случае продольная волна сжимающих напряжений и выпучивание с учетом начального прогиба Н о( ). деформации поперечного сдвига и инерции вращения, а также неоднородности сжимающих усилий описываются линеаризованной по прогибам и системой уравнений [c.513]

Теория балки, учитывающая деформации поперечного сдвига [c.201]

В развитии трещины различают три простейших типа смещения ее берегов относительно друг дру1-а в соответствии с действием различных внешних нагрузок (рис. 628). При деформации растяжения (схема I) возникает. трещина отрыва, когда ее поверхности смещаются (расходятся) в направлениях, перпендикулярных к поверхности трещины при деформации поперечного сдвига (схема //) поверхности берегов трещины смещаются поперек ее передней кромки при нагрузке по схеме III образуются треи1ины продольного сдвига, при котором точки поверхности трепгины смещаются вдоль ее передней кромки. Очевидно, если на тело с трещиной действует произвольная нагрузка в области применимости закона Гука, на [c.728]

Как показано Хоффом и Ставски [22], а также другими авторами [35, 53, 59, 77 ], расчет трехслойных балок на.изгиб и устойчивость не может быть выполнен на основе элементарной теории изгиба. При расчете таких конструкций, и в особенности при определении перемещений из-за низкой сдвиговой жесткости заполнителя, необходимо учитывать деформацию поперечного сдвига. Эта деформация обычно пренебрежимо малая для изотропных однородных систем, может оказаться значительной в трехслойных конструкциях. [c.142]

В работе Крайчиновиса [43 ] построена теория и получены уравнения, описывающие колебания свободно опертой трехслойной балки, которая рассматривалась выше. На основе ряда допущений численно установлено, что при низких частотах колебаний трехслойная балка ведет себя так же, как известная балка Тимошенко. При высоких частотах и малом отношении модуля сдвига заполнителя к модулю упругости несущих слоев деформация поперечного сдвига оказывается существенной и должна учитываться при расчете. Этот вывод подтверждается исследованиями Николаса и Геллера [58], основанными на теории, построенной Ю [92]. [c.144]

В результате анализа изгибных колебаний вязкоупругих слоистых балок Николас [57] показал, что деформация поперечного сдвига может оказывать существенное влияние на демпфи-руюЩ ие свойства балки. В этой же работе установлено, что инерцию вращения при анализе колебаний большинства трехслойных балок можно не учитывать. [c.144]

Обзор, посвященный задачам об изгибных волнах, вызванных поперечным ударом по изотропным пластинам, представлен в работе Микловица [109]. Одномерная задача об ударе по анизотропной пластине была рассмотрена на основании теории Миндпина [уравнения (12) ] и классической теории пластин [уравнение (15) ] в работе Муна [117 ]. Поперечная сила считалась распределенной по линии, составляющей некоторый угол с осью симметрии материала. Согласно теории Миндлина при этом возникают не только волны изгиба, но и волны растяжения, а учет деформации поперечного сдвига и инерции вращения необходим, когда ширина полосы, по которой распределена сила, соизмерима с толщиной пластины. [c.323]

Так как эта оболочка не является тонкой, в расчете дополнительно были учтены деформации поперечного сдвига по схеме С. П. Тимошенко, т. е. нреднолагалось, что элемент, до деформации нормальный к срединной поверхности оболочки, остается после деформации прямолинейным, но составляет с нормалью к деформированной поверхности угол сдвига [c.208]

Эксперименты проводились с демпфирующим материалом который соединялся с колеблющейся металлической балкой и работал как на растяжение-сжатие, так и на поперечный сдвиг. Если демпфирующий материал располагался на внешней стороне балки, его свойства проявляются при растяжении или сжатии, тогда как при расположении этого материала в качестве внутреннего слоя трехслойной балки его свойства проявляются за счет деформаций поперечного сдвига. Исследуя резонансные демпфированные колебания балки, можно оценить влияние частоты колебаний на демпфирующие свойства материалов. Кроме того, помещая систему в специальную камеру, имитирующую-внешнюю среду, можно оценить влияние температуры. Остальную информацию по этому вопросу можно найти в стандарте ASTM Е75 G-80 на метод измерения демпфирующих характеристик материалов при колебаниях. [c.315]

В теории жёстких П, используется, как правило, гипотеза прямых нормалей (гипотеза Кирхгофа — Лява), по к-рон любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остаётся и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности. При этом длина волокна вдоль толщины остаётся неизменной. Однако в ряде случаев гипотеза недеформируемых прямых нормалей является неприемлемой. Это относится, напр., к трёхслойным и многослойным П., а также к П., изготовленным из композиц. материалов, когда нек-рые слои получают значит, деформации поперечного сдвига. Одну из моделей деформации П. с учётом поперечного сдвига называют, в отличие от модели Кирхгофа — Лява, моделью Тимошенко, [c.626]

Особенности расчета трехслойных конструкций в основном связаны с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия маложесткого слоя заполнителя. Вопросам расчета трехслойных пластин и оболочек посвяш,ена обширная литература, насчитываюш,ая к настоя-ш,ему времени несколько тысяч публикаций. С обзорами основных результатов исследований можно ознакомиться в работах [1,2, 181. [c.191]

Для получения результатов достаточной степени точности при решении задач теории оболочек ограничиваются, как правило, удержанием небольшого числа первых членов разложения. Приведем несколько примеров. При удержании только первых членов разложения (5.1), т. е. в предположении, что касательные и нормальные перемещения постоянны по толщине, получим уравнения безмомент-ной теории оболочек. Если удержать в (5.1) для касательных перемещений Vt, два члена разложения, а для нормального перемещения Уз ограничиться первым членом, то получим уравнения теории оболочек, соответствующие гипотезам С. П. Тимошенко. При дополнительном условии об отсутствии деформаций поперечного сдвига получим классические гипотезы Кирхгофа—Лява и соответствующие им уравнения. В приведенных примерах эффекты, связанные с деформациями поперечного сжатия, оказались вне рассмотрения, поскольку для нормальных перемещений удерживался только первый член разложения. При построении моделей более высокого порядка эти эффекты можно легко учесть. [c.192]

Дальнейшее уточнение деформаций поперечного сдвига и сжатия слоя заполнителя возможно при большем числе членов разложения касательных и нормальных перемещений. На рис. 5.5 представлена форма трехслоиного элемента до и после деформирования. Касательные перемещения распределяются в этом случае по кубической параболе аргумента г, а нормальный прогиб — по квадратичной параболе [c.193]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

Кроме деформаций, входящих в соотношения (5.2.4), при поперечном изгибе стенки в ней возникают межслоевые деформации сдвига, которые, как уже отмечалось, осредняются по толщине. Б результате можно записать следующие соотношения, связьшающие средние деформации поперечного сдвига и поперечные усилия [c.308]

В выражении (9.3.19) в соответствии с птотезами Кирхго -Лява не учитываются деформации поперечного сдвига и напряжения [c.132]

Геометричесхне соотношения связывают обобщенные деформации е, , характеризую-пше растяжение, сжатие, сдвиг, изгаб и 1фу-чение координатной поверхности, упш поворота нормали к координатной поверхности , осредиенные по толщине стенки деформации поперечного сдвига и перемещения и, V, w точки координатной поверхности в направлении осей а, р, t- [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...