Алгоритм быстрого преобразования

Зейделя 49, 51 Абсолютно черное тело (АЧТ) 7,43 Алгоритм быстрого преобразования [c.213]

Пакет программ спектрального анализа позволяет проводить гармонический анализ обрабатываемых величин с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье получать авто- и взаимные энергетические спектры (спектры мощности) произво- [c.81]

Другое направление в области спектрального анализа связано с широким внедрением ЦВМ для расчета текущего спектра исследуемого сигнала. При этом используют дискретные значения сигнала, а его текущий спектр рассчитывают путем непосредственного применения дискретного преобразования Фурье и различных модификаций алгоритма быстрого преобразования Фурье. [c.246]

Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) основан на другом методе устранения избыточности информации — устранении повторяющихся при дискретном преобразовании Фурье (ДПФ) перемножений значений сигнала на значения sin wt и os idt. Формально процедура формирования алгоритма БПФ описывается следующим образом [6]. [c.288]

Фурье — Алгоритм быстрого преобразования 288 — Применение 24. 25, 41, 84. 94, 270, 272, 274 [c.495]

Непосредственное вычисление ординат временного ряда по формуле (11.12.50) требует значительных затрат машинного времени. Для ускорения вычислений применяют алгоритм быстрого преобразования (БПФ) Фурье. Поскольку для вычисления У(АД/) необходим [c.365]

При узкополосном спектральном анализе используются алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ). Путем выделения набора характе- [c.362]

Матричное представление алгоритмов быстрого преобразования Фурье [c.33]

Поскольку оцениваемая математическая интерферограмма является функцией, близкой к гармонической, наиболее естественно использовать при фильтрации интерферограмм базис комплексных экспоненциальных функций, соответствующий дискретному преобразованию Фурье. При этом для вычисления спектров Фурье интерферограмм можно пользоваться алгоритмами быстрого преобразования Фурье, а при фильтрации — диагональными фильтрами-масками (9.15). [c.183]

Рассмотренные методы, естественно, не исчерпывают всего многообразия способов решения интегральных уравнений, встречаюш ихся в теории резонаторов. В частности, при решении уравнений в декартовых координатах методом итераций, часто удобно преобразовать интегральный оператор к виду, позволяющему использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье [59]. Это приводит к существенной экономии времени вычисления на ЭВМ отдельной итерации. При решении задачи в цилиндрических координатах для этой цели можно использовать алгоритм преобразования Ханкеля [60]. [c.168]

В таблице 2.2 приведены значения Е ж ё для рассчитанных дифракционных решеток с различным числом симметрично расположенных порядков равной интенсивности. Расчет производился с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье при числе элементов дискретизации фазовой функции п = 64. Для учета [c.92]

Предлагаемый итеративный алгоритм основан на последовательном вычислении сумм (7.96) и интегралов (7.99) с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье с наложением соответствующих ограничений. Так, на й -й итерации рассчитанные коэффициенты С4т заменяются на с1г)п следующим образом [c.496]

Берется преобразование Френеля от функция Ад(и, ь ) ехр[ (и, г )] (выражение в скобках в (8.134)) при помощи алгоритма быстрого преобразования Фурье. [c.569]

Основой вычисления является выполнение дискретного преобразования Фурье (ДПФ), причем двумерное преобразование выполняется в два этапа сначала по строкам, а затем по столбцам. Последовательность вычислений показана на рис. 4.2.2. Для выполнения одномерных преобразований используется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). [c.186]

Алгоритм быстрого преобразования Фурье [c.213]

Таким образом, для вычисления комплексного спектра изображения требуется 20М приведенных операций сложения, для реализации которых на современных компьютерах потребуется несколько часов. Положение изменилось после того, как был предложен алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Этот алгоритм позволил значительно сократить (в сотни раз) количество вычислительных операций. Ниже излагается сущность БПФ. [c.213]

Алгоритм быстрого преобразования Фурье 178 Амплитуда 59, 63 Анализ [c.318]

Следуя аналогии построения алгоритмэв БПФ, т. е. используя метод факторизации преобразующей матрицы llw il(m, к) II, можно создать алгоритмы быстрого преобразования Уолша (Б1ТУ). [c.89]

Глава посвящена влиянию вязкоупругости на термомехаиическое поведение и срок службы композитов с полимерной матрицей. В первую очередь коротко рассмотрено линейное вязкоупругое поведение полимерных смол при температурах выше и ниже температуры стеклования. Далее показан простой способ учета этого поведения при оценке эффективных термомеханических свойств композитов и анализе остаточных напряжений, являющихся следствием термической и химической усадки компонент этих материалов в процессе переработки. Затем изложен анализ колебаний и распространения волн в диапазоне упругих свойств композитов. Особое внимание при этом уделено использованию алгоритма быстрого преобразования Фурье ), Разделы, посвященные линейной вязкоупругости, завершаются описанием процессов трещинообразования на микро- и макроуровне при помощи аналитических методов и алгоритма FFT, В главу также включено обсуждение предварительных вариантов моделей, позволяющих учесть влияние статистической природы дефектов на нелинейное механическое поведение композитов и характер их разрушения под действием переменных во времени нагрузок. [c.180]

До настоящего времени практически единственной приемлемой основой аппаратурного анализа являлась оценка спектра путем фильтрации сигнала гребенкой полосовых фильтров или системой перестраиваемых фильтров. Однако современные достижения микроэлектроники, предоставившие в руки экспериментаторов компактные универсальные средства цифровой обработки сигналов на базе микропроцессоров, открывают широкую перспективу построения анализаторов спектра на основе эффективных алгоритмов дискретных преобразований. К ним относятся алгоритмы дискретного преобразования Фурье (ДПФ), алгоритмы дискретного спектрального анализа в различных ортогональных базисах (Уолша, Хаара и т. д.), а также разработанные на их основе алгоритмы быстрых преобразований [3]. При этом в качестве признаков сигнала х (t), представленного временным рядом дискретных отсчетов X [п] объемом N, выступает N-мернъш вектор Sx спектральных отсчетов [c.123]

МП, работающий от ввеш. источника энергии и управляющий состоянием замкнутой системы, способен управлять изменением её энтропии заданным образом [11. Эта способность широко используется в автомати-зиров. устройствах управления системами для оптимизации либо повышения эффективности происходящих в них процессов (напр., удержание на заданном уровне темп-ры печи, в контур управления нагревателем к-рой включён МП). Во-вторых, любой алгоритм обработки информации можно реализовать программно (с помощью выполнения соответствующей программы универсальным МЛ) либо апп атурно (с помощью специализиров. МП, при разработке к-рого искомый алгоритм был реализован непосредственно в его электронной схеме). Последний способ обеспечивает макс, быстродействие алгоритма и представляет интерес в том случае, когда требуется обрабатывать информацию с частотой, превышающей частоту её обработки программным путём. Напр., для обработки изображений, следующих с частотой телевизионной развёртки, широко используется фурье-МП, аппаратурно реализующий алгоритмы быстрого преобразования Фурье. [c.139]

Непосредственное вычисление ординат временного ряда х (kAi) по формуле (8) сопряжено с длительными вычислениями. Для ускорения вычислений применяют алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) [см. Т. 1, введение]. Поскольку для вычисления х (kAt) необходим переход из частотной области S x (ш) во временную используют обратное преобразование (ОБПФ) [1,19]. [c.466]

Для решения задач спеюрального анализа наибольшее распространение получили анализаторы с 1 ифровой фильтрацией, которая основана на использовании алгоритмов быстрого преобразования Фурье (тайл. [c.353]

Вторая глава посвящена алгоритмам преобразования полей. В ней даются основы теории алгоритмов быстрого преобразования Фурье, в том числе новый матричный аппарат этой теории, вводится новое квантованное дискретное преобразование Фурье в качестве быстровычислимой аппроксимации ДПФ и описаны практические усеченные и совмещенные алгоритмы выполнения дискретных преобразований Фурье. [c.5]

Необходимо указать, что у цифровых композиционных голограмм Фурье имеется и еще одно достоинство. Оно заключается в том, что время расчета композиционной голограммы Фурье существенно меньше, чем время расчета одной голограммы Фурье, содержащей то же самое количество отсчетов, что и композиционная голограмма [222]. Действительно, зто можно легко показать [222]. Время, необходимое для выполнения преобразования Фурье над массивом из N отсчетов с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье, пропорционально N loga N. [c.125]

Таким образом, ранее было показано, что для получения синтезированных голограмм необходимо вычислять комплексный спектр изображения. Для этого нужно произвести X 20 операций сложения, которые выполняет ЭВМ. Это требует значительного машинного времени. Так, например, для машины БЭСМ-6 (10 опер./с) при матрице размером М X м = 1024 х 1024 потребуется 20 1024 10" с 20000 с, т. е. около шести часов работы, без учета времени на вспомогательные операции. А это совершенно неприемлемо и поэтому, конечно, тормозило использование ЭВМ для синтезирования голограмм и гармонического анализа больших массивов информации. Но когда в 1965 г. был предложен алгоритм быстрого преобразований Фурье, позволяющий (для нашего примера) в 100 раз сократить время вычислений, то стало возможным проводить синтезирование голограмм. Этот алгоритм требует всего MlogM операций, что соответствует для нашего случая 4 мин. [c.75]

Сейчас, в период компьютеризации, все больше физиков обращается к цифровой голографии как методу всестороннего изучения голографического процесса. Вычислительная техника с ее широкими возможностями количественной поточечной обработки изображений позволяет промоделировать весь голографический процесс от начального момента формирования голограммы до момента восстановления по ней исходного изображения, включая многие промежуточные этапы преобразования оптической информации. Цифровая голография как метод реализации голографического процесса с помощью ЭВЛ стала возможна благодаря наличию детально разработанного математического аппарата, адекватно описывающего волновое поле лазеров при формировании голограммы и восстановлении изображения. Достаточно большой опыт расчета волновых полей на ЭВМ, создание численных методов гармонического анализа двухмерных сигналов с помощью ЭВМ, разработка весьма эффективного алгоритма быстрого преобразования Фурье— все это явилось основой применения цифровЪй Техники в голографии. [c.111]

Преобразование Френеля (2.1) и обратное ему (2.5) рассчитывшпгсь при помощи алгоритма быстрого преобразования Фурье. Массив состоял из 256 х 256 пикселов. Интенсивность освещающего гауссова пучка вдоль границ квадратной апертуры ДОЭ составляла 10% от максимального значения в центре. Сторона изображения квадрата была равна примерно 10 диаметрам диска Эйри (минимальное дифракционное пятно). Чиою итераций равнялось 10. [c.57]

Пример 2.4. Преимущества алгоритма (2.70) илм (2.75), по сравнению с базовым алгоритмом ГС (2.76), показаны для случая формирования в фокальной плоскости линзы распределения интенсивности вида 1 х) = /огес1(ж/а). Преобразование Фурье, связывающее комплексные амплитуды светового поля в плоскости ДОЭ и в фокальной плоскости линзы, вычислялось с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье на массиве отсчетов 256. Начальная фаза для итеративного процесса выбиралась в виде реализации псевдослучайной вели шны. [c.67]

На рис. 2.33 даны распределения интенсивности и их сечения, рассчитанные на тех же плоскостях, что и для рис. 2.30. Расчет проводился с помощью интегрального преобразования Френеля, которое, в свою очередь, рассчитывалось с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. На рис. 2.34 показана зависимость от-носительнрй интенсивности света на поверхности цилиндоа от расстояния 2 до ДОЭ. [c.103]

Преимущество интегрального метода (3.301) состоит в том, что в его основе лежит вычисление прямого и обратного преобразования Фурье. Это позволяет мсполь-зовать алгоритмы быстрого преобразования Фурье, что в свою очередь позволяет значительно сократить время вычислений по сравнению с решением уравнений Максвелла разностными методами. [c.206]

На рис. 7.1 показаны распределения нормированной интенсивности на оптической оси для ДОЭ, который получен при выборе отличным от нуля одного первого коэффициента суммы (7.62). Это единственное слагаемое пропорционально функции Бесселя нулевого порядка Jo(ferpo)- Распространение такого поля вдоль оси г рассчитывалось с помощью преобразования Френеля, которое, в свою очередь, вычислялось с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. [c.480]

Таким образом, дифракционный интеграл эквивалентен фурье-образу поля в опорной плоскости z = onst < z, умноженному на соответствующий фазовый множитель. Практическая ценность этого результата состоит в том, что он позволяет выполнить численный расчет поля с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Выражение (4.10.2) представляет собой одну из возможных записей дифракционной формулы Френеля. [c.277]

В дефектоскопе АД-64М, построенном по МСК, (рис. 84) анализ спектра выполняется с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Основной информативный параметр прибора - разность текущего и опорного (то есть усредненного для бездефектной зоны) спектров. Предусмотрены запоминание и воспроизведение типовых режимов контроля, представление результатов контроля в различных формах, занесение этих результатов в долговременную память, распечатка информации на принтере, а также другие сервисные функции. Прибор комплектуется двумя ударными преобразователями (одним с пьезоэлектрическим, другим - с микрофонным приемником) и раздельно-совмещенным преобразователем для работы импедансньпи методом. Спектр сигнала представляется в виде 64 гармоник с возможностью выбора наиболее информативных из них. Диапазоны рабочих частот спектроанализатора от 0,3 до 5 кГц и от 0,3 до 20 кГц. Контроль выполняется в реальном масштабе времени, частота следования зондирующих импульсов 25 Гц. [c.272]

Расчет временных спектров //(/) в работе [75] осуществлялся по формулам (5.43), (5.44) с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. На рис. 5.12 показаны вариации временных спектров интенсивности плоской волны под влиянием флуктуаци-онной компоненты скорости ветра. По оси абсцисс отложен лога- [c.112]

Основной принцип получения акустич. голографич. изображений аналогичен оптич. Г. сначала регистрируется картина, полученная в результате интерференции двух звуковых волн — рассеянной предметом и опорной, а затем по полученной записи — акустической голограмме — восстанавливается либо исходное изображение предмета, либо структура рассеянного этим предметом поля на нек-ром расстоянии от него. В акустич. Г., особенно используюш,ей УЗ-вой диапазон частот, восстановление исходного поля по акустич. голограмме обычно производится с помощ,ью когерентного света подобно тому, как восстанавливается оптич. голограмма. С появлением быстродействуюш пх ЭВМ и развитием алгоритмов быстрого преобразования Фурье стало возможным осуществлять цифровое восстановление акустич. голограмм, особенно на низких и звуковых частотах. Для того чтобы оптически восстановить голограмму, её надо сделать видимой. С этой целью применяются различные способы визуализации звуковых полей. Оптич. изображение акустич. голограммы может быть зафиксировано на фотоплёнке и затем восстановлено в когерентном свете. [c.90]

В настоящее время широко распространены цифровые и оптические методы вычисления двумерных преобразований Фурье, Преимущества цифровых методов, основанных на использовании алгоритма быстрого преобразования Фурье, общеизвестны широкий динамический диапазон, высокая точность. Однако, несмотря на то, что одномерное фурье-преобразование, выполняемое, как правило, в спецпроцессорах, реализуется достаточно быстро, тем не менее вычисление двумерного фурье-образа до сих пор не удается выполнять в режиме получения видеосигнала (25—30 кадров/с) для достаточно большого числа элементов в кадре (500X500 отсчетов). Другим недостатком можно назвать явление мимикрии частот при неправильно выбранном интервале дискретизации сигнала. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...