Сдвиг антиплоский

III - продольный сдвиг (антиплоская деформация) [c.291]

В механике разрушения приняты три схемы деформирования тел с трещинами (рис. 2). Деформирование по схеме / принято называть отрывом, по схеме II — поперечным сдвигом, по схеме III — продольным сдвигом (антиплоской деформацией). Коэффициенты интенсивности напряжений, соответствующие этим случаям деформирования, обозначаются Ki, Кп, Кт- [c.8]

Для внутренней трещины в неограниченном теле, имеющей форму круга с радиусом / (дискообразной трещины) при растяжении в направлении, ортогональном плоскости трещины, коэффициент интенсивности напряжений отличается от (3.95) множителем 2/л. Для двух других основных случаев — поперечного сдвига в неограниченном теле и продольного сдвига (антиплоской деформации) имеем Ки = (л/) Здесь т — номинальное касательное на- [c.106]

Рассмотрим теперь аналитические выражения плотности энергии деформации для основных трех видов движения трещины нормального отрыва, поперечного сдвига и продольного сдвига (антиплоская деформация). В случае осуществления механизма отрыва функция плотности энергии деформации для некоторого элемента на расстоянии г от края трещины может быть представлена в виде [24] [c.33]

И, наконец, критерий хрупкого разрушения при продольном сдвиге (антиплоская деформация) запишется в виде [c.53]

Сдвиг антиплоский в зоне трещин 36 Сопротивление усталости — Влия)ше качества обработки поверхности 147— 148 [c.222]

II иногда называют плоским сдвигом, а тип III — антиплоским сдвигом. Напряжения у острия трещины в случаях II и III получа- [c.377]

Раскрытие трещины в твердом теле может быть осуществлено тремя различными путями (рис. 19.1.1). При нормальных напряжениях возникает трещина типа разрыв (тип I), когда берега трещины перемещаются перпендикулярно плоскости трещины. При плоском сдвиге образуется трещина типа сдвиг (тип II) перемещения берегов трещины происходят в плоскости и перпендикулярно ее фронтальной линии. Трещина типа срез (тип III) образуется при антиплоском сдвиге перемещения берегов трещины совпадают с плоскостью трещины и параллельны ее направляющей кромке. В общем случае трещину можно описать этими тремя ти- [c.320]

Рис. 6.2. Виды деформации в области кончика трещины, а —деформация нормального разрыва (1 рода) б — деформация поперечного симметричного сдвига (И рода) в — деформация поперечного несимметричного сдвига, или антиплоская деформация (III рода).

Вдобавок к уже рассмотренным двум типам деформации окрестности вершины трещины существует трещина так называемого параллельного скольжения , или трещина продольного сдвига — тип III деформации — изображенная на рис. 3. Данный тип деформации существует, например, в антиплоском сдвиге, который возникает локально при скручивающей нагрузке. Для такого типа деформации трещины удобной является замена функции напряжений Эри функцией поперечных перемещений при антиплоском сдвиге w x,y) уравнения равновесия удовлетворяются, если эта функция гармоническая. Обозначим функцию перемещений через Zm тогда [c.22]

В развитии механики разрушения и, в частности, в исследовании динамического распространения трещины концепция упругого коэффициента интенсивности напряжений сыграла фундаментальную и консолидирующую роль. В этом параграфе приводится формальное определение динамического коэффициента интенсивности напряжений через характеристики поля в окрестности вершины трещины, преобладающего в номинально упругом теле в процессе роста трещины. Вблизи любой точки края трещины, за исключением точек пересечения трещины с поверхностью твердого тела и угловых точек края, локальное распределение деформаций является в основном двумерным, и поля в окрестности вершины представляют собой комбинацию трещин типа 1 (плоское раскрытие трещины), типа 2 (плоский сдвиг) и типа 3 (антиплоский сдвиг). С целью ограничить исследование рассмотрением полей с конечной энергией (в конечных областях) вводится требование интегрируемости энергии деформации в любой подобласти. Кроме того, для решения поставленных задач предполагается, что ни скорость, ни направление трещины резко не меняются. [c.84]

Для решения проблемы установившегося роста трещины может быть также применен динамический эквивалент энергетического критерия Гриффитса. В соответствии с этим критерием рост трещины происходит таким образом, что поток энергии из вершины трещины в деформируемое тело совпадает с некоторым критическим значением. Формула Ирвина, связывающая скорость высвобождения энергии G с коэффициентом интенсивности напряжений, установленная для случая антиплоского сдвига, имеет вид [c.105]

Комплексные потенциалы Ф и связаны с раскрытием трещины в плоскости, которое можно разделить на тип I (отрыв) и тип II (поперечный сдвиг). Комплексный потенциал Q связан с антиплоским раскрытием трещины или раскрытием по типу III (продольный сдвиг). [c.270]

Модель II. Внутри полосы Qуравнения моментной теории упругости со стесненным вращением для случая антиплоского сдвига [24] [c.237]

Рис. 30. Перемещение берегов трещины по типу III (смещение и, в направлении Хз) — антиплоский сдвиг

Рис. 35. Зоны текучести в виде рядов дислокаций а — антиплоский сдвиг по типу III ( ,j = 9) б — продольный сдвиг по типу II

Рис. 35. Зоны текучести в виде рядов дислокаций а — антиплоский сдвиг по типу III ( ,j = 9) б — <a href="/info/578383">продольный сдвиг</a> по типу II

Основные соотношения теории упругости при продольном сдвиге. Под продольным сдвигом или антиплоской деформацией пони-мают напряженное состояние в цилиндрическом теле, вызванное нагрузками, направленными по образующим цилиндра и постоянными вдоль них. Если ось деформации направлена по оси z декартовой системы координат (х, у, г), в статическом случае компоненты вектора упругих смещений и, v и w могут быть представлены в виде [c.181]

Обобщенной антиплоской деформацией (продольным сдвигом) называют деформацию, при которой [17] [c.112]

Аналогично можно рассмотреть задачи дифракции волн сдвига на включениях в упругом теле (антиплоская деформация). Для поля во включениях решение представляется в виде [c.159]

Предположим, что в упругом теле, содержащем бесконечный ряд одинаковых круговых цилиндрических полостей радиуса R, перпендикулярно оси Ох (см. рис. 7.17) распространяется плоская волна сдвига [18], вектор перемещений в которой параллелен оси Oxz (антиплоская деформация). В системе координат (/ ft, 0й), связанной с k-M отверстием, перемещение ее может быть представлено в виде [c.167]

Индекс 1 используется для обозначения моды нагружения % известно как коэффициент интенсивности напряжений разрывной моды . Можно определить и два упругих коэффициента интенсивности кц и /гщ в задаче о трещине, В двумерном случае мода 11 соответствует сдвигу вдоль длины трещины в плоскости X, у ( мода скольжения ), а мода 111 отвечает сдвигу в направлении, перпендикулярном этой плоскости ( мода антиплоского сдвига ). [c.155]

При нормальных напряжениях растяжения возникает трещина нормального отрыва (тип I). При плоском сдвиге, где перемещение берегов трещины происходит в плоскости трещины перпендикулярно ее фронтальной линии, формируется трещина поперечного сдвига (тип П). При антиплоском сдвиге, когда перемещения берегов трещины совпадают с плоскостью трещины, формируется трещина продольного сдвига (тип Ш). Наиболее важное значение в технике имеет схема нагружения типа I. [c.105]

При наличии трещины поля напряжений у ее края очень сильно локализованы и быстро затухают, так что если зона пластической деформации у края треищны по сравнению с ее длиной и размером образца мала, то при математический трактовке процесса размером этой зоны можно пренебречь и рассматривать поведение тела, как в упругой задаче. Это позволило моделировать различные виды разрушения материала путем растяжения специального образца с предварительно созданной трещиной в условиях, обеспечивающих автомодельность напряженно-деформированного состояния локальных объемов трещины, т.е. когда напряженно-деформированное состояние у края трещины определяется ИЛИ коэффициентом интенсивности нанряжений К, (нормальный отрыв), или Кц (поперечный сдвиг), или К,ц (антиплоская деформация). Когда напряжения и деформации на фронте трещины достигают критической величины, возникает нестабильность разрушения. Это критическое состояние по [c.290]

Выше было сказарю, что для описания закономерностей распространения усталостных трещин (РУТ) широко используются подходы линейной механики разрушения. В обпдем случае раскрытие трещины в твердом теле может быть осуществлено тремя путями (модами) при нормальных напряжениях возникает трещина типа "отрыв" (тип I) при плоском сдвиге образуется трещина типа И, или трещина типа "сдвиг" трещина типа "срез", или типа III, образуется при антиплоском сдвиге (рис. 30). [c.51]

Кц (поперечный сдвиг), или Кщ (антиплоская деформация). Когда напряжения и деформации на фронте "трещины достигают критической величины, возникает нестабильность разрушения . Это критическое состояние при разрушении по типу I в условиях плоской деформации контролируется критическим значением АТ, = К .. Если реализуется предельное состояние, связанное с разрушением по типу II, то критерием разрушения является Кц , а по типу III — Кщс- Эти критерии отвечают вполне определенным механизмам движения берегов трехцины (рис. 91). В условиях плоского напряженного состояния критерием разрушения при отрыве является К . [c.140]

Асимптотика полей для динамического роста трещины в упру-го-идеально-пластическом материале была исследована также Л. И. Слепяном [84], Ахенбахом и Дунаевским [5], Гао и Не-мат-Нассером [50]. В двух последних из только что цитированных работ основной результат был обобщен также на случай антиплоского сдвига. Результаты, которые были получены в проблеме динамического роста трещины при плоской деформации, лротиворечивы, и поэтому требуются дополнительные исследования с тем, чтобы построить приемлемое асимптотическое решение (если только оно существует) и, что более важно, оценить размеры области, в которой будет работать некоторая асимптотика. [c.95]

В этом пункте используется модель трещины, рассмотренная в работах Фрёнда и Дугласа [48], Дунаевского и Ахенбаха [32]. Предполагается, что трещина растет в установившемся режиме и этот рост сопровождается антиплоским сдвигом в условиях маломасштабного пластического течения. Явным образом учитывается инерционное сопротивление материала движению, однако для наблюдателя, движущегося вместе с вершиной трещины, деформированное состояние от времени зависеть не будет. Материал считается упруго-идеально-пластическим с изотропным условием текучести (2.21), подчиняющимся закону пластического течения (2.20). Согласно гипотезам теории мало-масштабного пластического течения [77], нелинейное напряжен-но-деформированное состояние в непосредственной близости к вершине трещины управляется окружающим пластическую область упругим распределением напряжений. Обычно используемой характеристикой данного упругого поля при заданной -скорости движения трещины является коэффициент интенсив- [c.103]

Та же задача, но без учета инерционных эффектов была подробно исследована Райсом [77] и Чайтли и Мак-Клинтоком [26], которые использовали инкрементальную теорию пластичности с ассоциированным законом пластического течения условие пластичности соответствовало деформации антиплоского сдвига в неупрочняющемся материале. Они установили, что линии скольжения в зоне активной пластической деформации являются прямыми кроме того, Райс нашел распределение пластических деформаций на линии движения трещины перед ее-вершиной в виде функции от неизвестного заранее расстояния от вершины до границы пластической зоны — см. формулу [c.106]

Второй ключевой. момент содержался в замечании Эшелби [34] о том, что если трещину антиплоского сдвига, движущуюся с переменной скоростью под действие.м постоянных во времени нагрузок, внезапно остановить, то за фронто.м сдвиговой волны, излученной трещиной в мо.мент ее останова, всюду установится статическое упругое напряженно-деформированное состояние, соответствующее заданным нагрузка.м и заданно.му положению трещины. Это был поистине замечательный результат в теории дву.мерных волн напряжений, поскольку он подсказал возможность построения решения задачи о неравно.мерном движении трещины в виде последовательности большого числа. малых отрезков подрастания трещины с постоянной скоростью. [c.116]

Антиплоский сдвиг [16]. Рассмотрим задачу об антшшо-ском сдвиге для клина, упирающегося в среду, состоящую из п полос с различными упругими свойствами (рис. 56), так что в полосе с номером 7 упругая постоянная равна .ij, а толщина / полосы равна fej, fen = + . Области, граничащие с клином, имеют упругую постоянную Хо, а раствор клина равен 2фо. Учи- [c.212]

Численное решение интегральных уравнений задач продольного сдвига тел с трещинами Ч Антиплоские задачи теории упругос- [c.188]

Точные решения задач продольного сдвига тел с трещинами в случае односвязиых областей могут быть построены методом конформных отображений [10, 233]. Такой подход использовался рядом авторов при исследовании антиплоской деформации бесконечного прост-занства, ослабленного ломаной [55, 233, 399, 439] или ветвящейся 397] трещиной. Задачи о продольном сдвиге тела с полубесконеч-ной трещиной, оканчивающейся одним или двумя симметрично расположенными ответвлениями, решались также методом Винера — Хопфа 199, 100]. В общем случае кусочно-гладких криволинейных трепщн или трещин ветвления антиплоские задачи теории упру гости могут быть решены следующим образом разрез разбивается на гладкие участки и рассматривается как система гладких разрезов, имеющих общие точки пересечения. Таким путем ниже рассмотрен продольный сдвиг бесконечного пространства, ослабленного ломаной или ветвящейся трещиной. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...