Траектория нагружения

Вектор напряжений и траектория нагружения [c.93]

При нагружении конец вектора о описывает в пространстве напряжений кривую, называемую траекторией нагружения. Уравнение этой траектории [c.94]

Длину дуги траектории нагружения обозначим S. Введем единичный вектор напряжений [c.94]

Интегрируя (5.61), находим длину дуги траектории нагружения [c.95]

Длина дуги траектории нагружения S и четыре параметра кривизны и кручения ki, кг, h. ki вполне определяют внутреннюю геометрию траектории. [c.95]

Результаты многочисленных экспериментальных исследований по проверке постулата изотропии позволяют утверждать, что он является общим законом поведения первоначально изотропных материалов при произвольных траекториях нагружения. [c.105]

В пространстве напряжений Ильюшина (рис. 11.4) условие плас-тичности Мизеса изображается сферой So радиуса a =V 2/Зот. Если траектория нагружения ОВ лежит целиком внутри сферы 5о, то материал находится в упругом состоянии. Как только траектория нагружения пересекла начальную предельную поверхность So, материал переходит в пластическое состояние. Если материал считается идеальным упругопластическим, то поверхность нагружения не изменяется в процессе пластического деформирования и совпа- [c.253]

На рис. 10..5, где траектория нагружения строится в осях 0, , т, такое нагружение представлено лучом ОА. [c.297]

Исследование предельных состояний элементов конструкций при сложных напряженных состояниях и сложных траекториях нагружения. [c.746]

Любая заданная радиальная траектория нагружения должна иметь только одну точку пересечения с поверхностью прочности. [c.406]

Для того чтобы обеспечить однозначность перехода от одного из этих условий к другому, предположим, что материал обладает потенциальной энергией деформации вплоть до начала интересующего нас резкого изменения в частности, зависимость между напряжениями и деформациями может быть нелинейной, но она должна быть однозначной до самого начала разрушения . Следует отметить, что данное предположение не выполняется, если критерий разрушения представляет собой условие разрыва среды, которому предшествует процесс необратимого деформирования при этих условиях область применимости критерия разрушения ограничена прямолинейными траекториями нагружения, проходящими через начало координат. При исследовании материалов, для которых с принятой точностью выполняется предположение о существовании потенциальной энергии деформации, в формулировке критерия разрушения можно использовать любое из трех уравнений (1) — (3), если они удовлетворяют основным математическим требованиям. [c.410]

Тензор Fij будет симметрич тым, если предположить, что существует потенциал разрушения, т. е. что разрушение не зависит от траектории нагружения тогда функция /(а,) в формуле (56) принадлежит классу С , т. е. [c.413]

Если предположить, что условие разрушения не зависит от траектории нагружения и что функция /(а) принадлежит классу Сз. то нетрудно установить, что компоненты Fij при i — j Ф k, [c.456]

Требуя, чтобы двум коллинеарным радиальным траекториям нагружения соответствовало два различных корня, находим, что из трех перечисленных комбинаций допустимой является только третья. Для существования данной комбинации корней уравнения (99) необходимо, чтобы коэффициенты этого уравнения удовлетворяли следующим условиям [c.456]

Анализируя результаты, представленные на рис. 15 и 16, можно заключить, что знание поверхности прочности, построенной по результатам основных экспериментов, позволяет предсказать момент начала разрушения при любом сложном напряженном состоянии. Для того чтобы убедиться в этом окончательно, можно провести сравнение различных критериев, используя имеющийся в настоящее время обширный экспериментальный материал для трехмерного пространства напряжений (ai, 02, ае) и снося эти данные на плоскость (аь ао). Схема такого сравнения показана на рис. 17, где функция а, а-2, ае) описывает исследуемую поверхность прочности, (о , 02, Об)—предсказываемое соответствующим критерием разрушающее напряженное состояние при заданной радиальной траектории нагружения, (а, а, а ) — экспериментально найденное разрушающее напряженное состояние. Отклонение экспериментальных разрушающих напряжений от предсказываемых теорией обозначается через АТ . Относительное отклонение теории от эксперимента на плоскости (ai, 02) обозначается через AR>2 и может быть вычислено по формуле [c.471]

Значения времени г = О, 105, 155, 3530, 3660 с у характерных точек траектории нагружения соответствуют моментам достижения сферическим корпусом за характерный период схематизированного [c.243]

При сложных траекториях нагружения [c.29]

Для описания сложных траекторий нагружения в этом случае необходимо использование дифференциальных определяющих соотношений теории течения, учитывающих влияние температуры, скорости деформаций [34, 36] и др. [c.102]

В процессе пластического деформирования сфера (4), описывающая границу текучести, смещается в направлении траектории нагружения и изменяет свои размеры [4], в связи с чем уравнение (4) приобретает вид [c.315]

Значения компонент sy и ац найдем из условия смещения границы текучести в направлении траектории нагружения. В том случае, если траектория нагружения описывается прямой, согласно указанному условию получаем [c.316]

Для уменьшения числа основных точек, необходимых для воспроизведения с высокой точностью заданной траектории, нагружение между основными точками осуществляется посредством отработки последовательности промежуточных точек, автоматически формируемой в процессе нагружения. Для каждой точки (основной или промежуточной) траектории напряжений в процессе нагружения формируются соответствующие уставки нагрузок. Автоматически опрашивая датчики нагрузок, ЭВМ сравнивает значения уставок с измеренными нагрузками и по результатам сравнения для электропривода каждой из нагрузок вырабатывает команды нагрузка , [c.313]

Этот вектор эквивалентен направляющему тензору напряжений Sij —Sijl a. При простом нагружении вектор а остается неподвижным в пространстве напряжений и поэтому траектория нагружения есть прямой луч, исходящий из начала координат. За время d/ вектор напряжений получает приращение [c.94]

Так как для данной точк-и тела модуль 5 девиатора скоростей напряжений ц является определенной функцией времени t, то вместо t для этой точки тела можно использовать в качестве независимого параметра прослеживания процесса дугу траектории нагружения 2. Единичный вектор qi в пространстве напряжений соответствует направляющему тензору скоростей напряжений [c.95]

Интересно отметить, что при последующей за нагружением панели разгрузке траектория деформирования панели будет отличаться от траектории нагружения OAD . [c.285]

Поверхности прочности различных анизотропных композитов соответствуют многочисленным механизмам разрушения и могут иметь самые разнообразные размеры и форму, так что для описания таких поверхностей необходимо иметь достаточно гибкую математическую модель. Несмотря на то что форма поверхности прочности может быть достаточно сложной, по аналогии с выводами общей теории пластичности можно ожидать, что она будет выпуклой (Поль [38]), но даже при отсутствии выпуклости (Ашкенази [1]) для любой заданной траектории нагружения условие разрушения, записываемое в виде некоторого уравнения, имеет только один корень. Например, две прямолинейные траектории, идущие вдоль коллинеарных лучей, пересекают, как показано на рис. 2, а, поверхность прочности не более чем в двух точках. Наличие единственного корня (рис. 2,6), означающее, что для некоторых траекторий нагружения материал обладает бесконечной прочностью, физически допустимо, но в инженерной практике встречается редко. [c.408]

Вид поверхности, описываемой этим квадратным уравнением, можно исследовать путем приведения уравнения к каноническому виду. Переносом и поворотом осей координат уравнение (83) приводится к одной из 17 известных канонических форм. Из 17 поверхностей, которые могут быть описаны уравнением (83), допустимыми являются лишь те, которые удовлетворяют следующему основному требованию любая радиальная траектория нагружения должна пересекать поверхность прочности только в одной точке. Таким образом, мнимые поверхности, поверхности, распадающиеся на две части, гиперболоид, гиперболический параболоид и т. д. не могут быть выбраны в качестве поверхностей прочности. Существуют лишь две допустимые поверхности — эллипсоид и, возможно, эллипт 1ческий параболоид (последний случай не совсем обычен, так как здесь для некоторых видов напряженного состояния предел прочности может быть бесконечным) эти поверхности изображены на рис, 2, а и [c.451]

Критерии разрушения таких материалов должны строиться с учетом членов высшего порядка тензорного полинома. Эти члены должны подчиняться дополнительным геометрическим и алгебраическим ограничениям, вытекающим из сформулированных ранее основных требований к поверхности прочности и состоящим в том, что поверхность прочности должна быть односвязной и каждая радиальная траектория нагружения должна пересекать ее только в одной точке. Указанные ограничения можно установить, анализируя тензорный полином третьей степени результаты этого анализа по индукции экстраполируются на полиномы четвертой и более высоких степеней. Тензорно-полиномиальный критерий разрушения третьей степени можно записать в следующей форме (вытекающей из уравнения (56)) [c.455]

Требование существования единственного корня уравнения (94) при любой радиальной траектории нагружения позволяет произвести дальнейшие упрощения. Соответствующее ограничение на Fiii можно найти, исследуя частный случай, когда Об — О и Рп2 = Рт = / 166 = 266 = О, и, следовательно, уравнение (94) принимает вид [c.456]

Зачастую не учитывается зависимость экспериментально определяемых параметров прочности от вида напряженного состояния (при радиальных траекториях нагружения). Как отмечено в работе Цая н By [47], трехпроцентное отклонение от состояния чистого растяжения в направлении, образующем угол 45° с главными осями тензора напряжений, может полностью изменить результаты вычисления параметра Fi% определяющего взаимодействие нормальных напряжений в то же время из-за простоты экспериментов на одноосное растяжение именно они использовались чаще всего. Неудивительно поэтому, что результаты экспериментов на одноосное растяжение, в которых не учитывалась зависимость определяемых параметров от вида напряженного состояния, согласовывались практически со всеми предложенными критериями. [c.461]

На основании результатов проведенного расчета построены траектории нагружения по параметру времени реализации схематизированного цикла термоциклического нагружения, для некоторых точек обо-лочечного цилиндрического корпуса типа II (рис. 4.75). Расчет вьтол-нен для изотермических условий упругопластического деформирования Т = 470 °С) при последовательной реализации полуциклов упругопластического деформирования к = О, 1, 2 за время расчетного цикла (см. рис. 4.37) термоциклического нагружения. Значения времени на кривых соответствуют моментам достижения характерных тепловых состояний Aq - Аз в цилиндрическом корпусе. [c.243]

Рассмотренные выше экспериментальные результаты являются частными случаями общего класса экспериментов, в которых глав ные оси тензоров напряжений являются фиксированными в тече ние всего процесса деформирования материала (так называемый класс простых нагруншний). Данный класс экспериментов позволяет изучать лишь скалярные свойства уравнения зависимости Оц от eij в отличие от класса экспериментов на сложное нагружение, в которых траектория нагружения в пространстве напряжений яв.ляется некоторой кривой или ломаной линией и которые [c.135]

Таким образом, определяющие функции модели / (г) и Ф (г, Т) могут быть найдены по данным ограниченного объема испытаний стандартного типа. После идентификации модели уравнения состояния (7.38) — (7.40) могутбытьприменены, как уже было показано, к расчету характеристик деформирования при любой заданной траектории нагружения. Адекватность модели проверяется при этом с использованием данных соответствующих испытаний. Так, например, в случае, иллюстрируемом рис. 7.35, определяющие функции были найдены по диаграмме деформирования и кривой ползучести на этапе АВ. Затем с помощью уравнений состояния (7.38) — (7.40) были найдены скорости ползучести в ряде точек этапа СВ и результат сопоставлен с опытом (сплошная линия). Как видно, соответствие хорошее. [c.210]

Рис.15.12. Влияние измельчения зерна на скорость роста daldn усталостной трещины в компактных образцах (H/W=0,6 В=12,7мм) при 427 оС частота нагружения — 30 Гц /4=0,1 траектория нагружения — синусоида

Рис.15.14. Повышение усталостной прочности материала при литье с применением ВИД. Условия испытаний Г=649 °С /4=1,0 /=30 Гц траектория нагружения — синусоида апли-туда нагрузки - постоянная

Введем девятимерные пространства напряжений Па и де-/,формаций Пг- В пространстве Па напряженное состояние некоторой частицы нагруженного тела изображается в виде точки с координатами Огу В процессе нагружения тела эта точка. описывает некоторую кривую, называемую траекторией нагружения. В пространстве Яе деформированное состояние рас-, сматриваемой частицы изображается в виде точки с координатами В процессе деформирования тела эта точка описывает кривую, называемую траекторией деформирования. [c.18]

Заметим, что вектор den зависит от геометрии поверхносзк нагружения и положения точки А на ней, но не от положения точки О и траектории нагружения ОА (так как дефврмирова-ние на этом участке является упругим). [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...