Модель упругости

Математическая модель упругого стержня получается из закона Гука [c.172]

Для установления особенностей напряженно-деформированного состояния в зоне локальной текучести (в вершине дефекта) на границе двух пластически неоднородных сред использовали метод конечных элементов (МКЭ). В основу программы МКЭ положены уравнения структурной модели упруго-вязкопластической среды /29/. Сетка конечных элементов состояла из 680 элементов со значительным сгущением узлов в окрестности вершины дефекта (рис. 3.12). В силу симметрии рассматривали половину соединения. Численные расчеты были выполнены для степени механической неоднородности равной 1,0, 1,125, 1.25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 5,0 и 100 при размерах дефекта 1/В = 0,1. ..0,5. В результате было установлено, что вследствие высокой кон- [c.93]

Соотношения между компонентами сг,- тензора напряжений и компо-1 ентами e,v тензора деформации для определенной модели упругой V плошкой Среды могут быть получены на основании формулы Грина ( 5.23), если для данной сплошной среды известен упругий потенциал 7 (zij) как функция компонент тензора деформации. [c.56]

В этой модели упругая волна описывается в впде скачка, расчет которого производится с учетом известных законов сохранения на скачке [c.108]

Теория упругости базируется на идеализированной модели упругой сплошной среды, которая характеризуется тем, что любое тело, состоящее из такой гипотетической среды, после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму. В процессе деформирования в теле накапливается определенный запас энергии, возможно изменение температуры и других параметров, характеризующих состояние изучаемого объекта. Подойдем к описанию этих явлений с позиций первого и второго законов термодинамики. [c.216]

Такая упрощенная модель упругого основания довольно хорошо воспроизводит свойства грунта, который, собственно, не мо- [c.109]

Назовем путем нагружения или соответственно путем деформирования процесс изменения тензора напряжений или тензора деформаций в зависимости от некоторого монотонно возрастающего параметра, который мы назовем временем . На самом деле реальное время при определении модели упругого тела никакой роли не играет употребляя этот термин мы говорим лишь о последовательности событий, но не о их временной протяженности. Для наглядности тензор напряжений или тензор деформаций можно изображать векторами, составляющие которых равны компонентам соответствующих тензоров. Положим, например, [c.236]

При возрастании напряжений линейная связь между напряжениями и деформациями нарушается. Чаще всего используется модель упруго-пластичного тела. Эта модель основывается на следующих предположениях 1) вещество остается упругим, пока напряжение не превышает некоторой предельной величины 2) в пластическом состоянии результирующая деформация равна сумме упругой ец > и пластической деформаций [c.34]

Интеграл (3.5.5) существенно зависит от модели упругого взаимодействия частиц. Для некоторых моделей взаимодействия, например для модели твердых упругих сфер, интеграл (3.5.5) может быть вычислен аналитически, в других случаях (например, для модели Леннарда—Джонса) это достигается численным интегрированием, а результаты табулируются. [c.116]

Можно отметить следующие особенности предлагаемого учебного пособия. Более полно изложены основные физические модели сплошной среды — модели упругости, пластичности и ползучести, методы решения упругопластических задач и задач ползучести применительно к стержням и другим элементам конструкций. [c.6]

МОДЕЛИ УПРУГОСТИ, ПЛАСТИЧНОСТИ И ПОЛЗУЧЕСТИ [c.107]

ГЛ. 5. МОДЕЛИ УПРУГОСТИ, ПЛАСТИЧНОСТИ, ПОЛЗУЧЕСТИ [c.128]

Модель упругого тела [c.311]

Характерным свойством модели упругого тела является также предположение о независимости метрики начального состояния от времени, т. е. gij = gij [c.312]

Таким образом, определяя обычную модель упругой среды, для плотности внутренней энергии U или свободной энергии F = и — Ts упругого тела можно написать [c.312]

В настоящее время вводятся более общие модели упругих сред, в которых в аргументы и и Р могут входить различных порядков производные по времени II по координатам от компонент тензора деформации. [c.312]

Для того чтобы произошло столкновение, центры молекул должны находиться на минимальном расстоянии, равном диаметру d частицы. Принимая модель упругих шаров (рис. 2.9), легко видеть геометрический смысл сечения Q — это площадь круга радиусом, равным сумме радиусов сталкиваюш,ихся частиц. При учете движения обеих частиц принимают [c.40]

В этой модели упругим свойствам стержня соответствует упругость пружи,чы, а инертным Boii rBaM (характеризуемым массой или плог-нсстыо стержня) — масса niapou. Эти сг .ойс 1 ва, которые в стержне, [c.486]

Другой распространенной моделью деформируемого основания является модель упругого полубесконечного пространства (рис. 6.39). Прогибы поверхности полупространства могут быть определены от распределенной нагрузки с помощью решения Буссинеска (см. 5.4). Так, в точке (х , z/j) от элементарной нагрузки г dx dy, приложенной в точке (х, у), прогиб с помощью этого решения можно представить в виде diWi = К [ х — Xi), у — )] г dx dy, где К [ ] — функция влияния единичной силы Р = i, имеющей координаты (х, у), на прогибы поверхности полупространства. Она получается в решении Буссинеска. Тогда от произвольной нагрузки г (х, у), возникающей по подошве пластины, прогиб в точке (Xj, г/,) будет [c.186]

Бурное развитие современной техники неизбежно выдвигает перед механикой деформируемого тела новые, все более сложные задачи. Традиционные материалы ставятся в чрезвычайно сложные условия высоких температур и давлений, внедряются новые материалы — различные высокожаропрочные сплавы, композиционные материалы, высокопрочные и высокомодульные волокна. Это привело к необходимости, наряду с моделью упругого тела, рассматривать другие модели деформируемого тела, широко применять в инженерных расчетах уже давно сложившиеся методы теории пластичности, ползучести, вязкоупругости, статистические и вероятностные методы при переменных напря- жениях и т. д. За последнее время определилось новое направление механики твердых тел, которое получило название механики разрушения. Развитие этого направления будет опираться на перечисленные теории деформируемого тела, причем они приобретают новое, более широкое значение. Это относится и к теории упругости. В этой связи академик Ю. Н. Работнов в одной из своих статей заметил Теория упругости нашла в наши дни новую область приложения в физике кристаллов, в теории разрушения теория упругости в известном смысле переживает второе рождение и истинная ценность ее только теперь раскрылась в полной мере . [c.6]

Смотреть страницы где упоминается термин Модель упругости : [c.384] [c.219] [c.225] [c.204] [c.204] [c.18] [c.107] [c.108] [c.109] [c.110] [c.113] [c.115] [c.118] [c.120] [c.122] [c.124] [c.130] [c.132] [c.136] [c.312] [c.330] [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...