Примеры неустойчивостей

Положение равновесия стержня при ф = 180° может служить примером неустойчивого положения равновесия (рис. 274, б). Силы, действующие на стержень, в этом случае стремятся отклонить [c.385]

Положение равновесия стержня при ф = 180 может служить примером неустойчивого положения равновесия (рис. 107, б). Силы, действующие на стержень, в это.м случае стремятся отклонить его еще дальше от положения равновесия при любом как угодно малом начальном его отклонении от положения равновесия. [c.408]

Рис. 7. Примеры неустойчивого (а) и устойчивого (б) равновесия несжимаемой жидкости.

В ряде случаев локальное условие (3.19) является достаточным критерием неустойчивости, приводящей к разрушению тела. Приведем некоторые примеры неустойчивого развития трещин. [c.551]

Неустойчивость, изменчивость качества продукции проявляется не только в рассмотрении двух основных тенденций ухудшения качества. Имеются многочисленные примеры неустойчивости качества и в процессе производства, ее параметры при изготовлении под влиянием тех или иных производственных причин то и дело не укладываются в заданные технологические нормы. Неустойчивость качества продукции определяется и его зависимостью от качества производственного процесса, качества средств производства, качества труда (рис. 7.1). Таким [c.241]

Рис. 4.6. Пример неустойчивого резонатора.

Примером устойчивого равновесия может служить равновесие шарика, касающегося вогнутой поверхности в ее нижней точке (рис. 121, а), примером неустойчивого равновесия—равновесие шарика, касающегося выпуклой поверхности в ее верхней точке (рис. 121, б). [c.154]

Некоторые разомкнутые системы сами по себе являются неустойчивыми (передаточная функция разомкнутой системы содержит корни с положительной действительной частью). Однако и эти системы могут быть стабилизированы при соответствующем выборе регулятора и его настроек. В этих случаях диаграмма Боде и критерий устойчивости, записанный в форме уравнения (5-21), неприменимы. Устойчивость такой системы можно исследовать при помощи критериев Рауса или Найквиста, которые рассматриваются в приложениях 1 и 2. Примеры неустойчивых реакторов рассматриваются в гл. 15 другие примеры систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии или условно устойчивых, рассматриваются в Л. 1, 2]. [c.135]

Пример неустойчивости, которая наблюдается, когда Си С12, приведен в [22]. [c.170]

Простейший пример неустойчивости в системе без трения — это неустойчивость шарика на горке. На фазовой плоскости такой неустойчивости, связанной с отрицательной энергией осциллятора, соответствует состояние равновесия типа седло . [c.146]

Элемент идеально пластического твердого тела (п. 6.7) следует рассматривать как пример неустойчивой системы, так как дХ /дх =0 для пластического течения.] [c.58]

В) Пример неустойчивой системы 23.9 [c.111]

Следует заметить, что в рассмотренном только что примере неустойчивость возникает не столько вследствие возрастания внутреннего трения, сколько за счет увеличения отношения между коэффициентами внутреннего и внешнего трения (т. е. трения об окружающую среду). Путем достаточного увеличения внешнего трения можно вновь добиться устойчивого вращения ротора с плотно надетой трубкой. [c.102]

Простой пример устойчивой стратификации жидкостей — слой воды, подстилающий слой нефти противоположный пример (неустойчивой стратификации) — слой воды над нефтью. [c.12]

Рассмотрим в качестве первого примера неустойчивость Тейлора и следующие за ней неустойчивости. В этих экспериментах (рис. 1.2.1) изучается движение жидкости между коаксиальными [c.20]

При эксплуатации ЖРД могут встретиться примеры неустойчивой работы насосных систем. Система питания ЖРД представляет собой сложную гидравлическую сеть, состоящую из нескольких насосов, турбин, газогенератора и трубопроводов. Несмотря на то, что условие статической устойчивости насоса с присоединенными к нему трубопроводами обычно выдерживается, изменение режима ТНА может привести к потере устойчивости системы в целом. [c.308]

Однако при некоторых условиях эта стационарная картина окз зывалась неустойчивой, и в результате возникала и распространялась по потоку регулярная последовательность бегущих волн. Строгий анализ еще не выполнен, но я определенно склоняюсь к тому, чтобы считать это примером неустойчивости рассматриваемого типа. Основное состояние, Конечно, сходно со стоксовыми волнами, будучи стационарной периодической конфигурацией, относительно которой движется жидкость. [c.103]

Необходимо подчеркнуть, что теорема единственности доказана нами для геометрически линейной постановки задачи теории упругости. Если условие (8.4.8) не выполнено, единственности может не существовать. Это может означать одно из двух о либо принятая модель сплошной среды некорректна, либо материал неустойчив. При- Рис. 8.4.1 мером такого неустойчивого материала служит материал с падающей диаграммой растяжения, подобной изображенной на рис. 8.4.1. Видно непосредственно, что одному п тому же значению напряжения на этой диаграмме соответствуют два разных значения деформации. Вопрос о действительном существовании таких неустойчивых упругих материалов остается открытым диаграммы вида изображенной на рис. 8.4.1 наблюдаются при описании пластического поведения и представляют зависшюсть условного напряжения, т. е. растягивающей силы от деформации. Пример неустойчивости такого рода был рассмотрен в 4.13. Для геометрически нелинейных систем теорема единственности несправедлива нарушение единственности соответствует потере устойчивости упругого тела. Рассмотрению подобного рода задач в элементарной постановке была посвящена вся четвертая глава. [c.247]

Следует напомнить, что б юбозначает изменение того же порядка, что и изменение состояния системы, более высокие порядки не включены. С другой стороны, А обозначает изменение любого порядка, включая более высокие порядки. Шарик в состоянии покоя, расположенный в наивысшей точке желоба седла (рис. 23-4), является примером неустойчивого равновесия. При вйех бесконечно малых вариациях. [c.223]

Примером неустойчивого равновесия может служить т, н, 2-БИНЧ, возникающий при разряде между двумя электродами (рис. 7). Протекание тока по г-пинчу является сложным процессом, т. к, появление в нём к.-л. [c.597]

Характерным примером неустойчивого состояния плазмы является невозмущённое состояние заряж. частиц, описываемое Ф. р. в виде суммы Максвелла распределения и дополнительного направленного пучка заряж. частиц, в такой системе будет наблюдаться /г>чковйя неустойчивость. [c.385]

На протяжении практически всей эволюции звезда устойчива относительно разл. типов возмущений. Накб, важны два типа возмутцений гидродинамические и тепловые. Гидродинамич. возмущения связаны со случайными возмущениями плотности и размера звезды. Устойчивость относительно таких возмущений обеспечивается тем, что при сжатии (расширении) силы давления Р растут (падают) быстрее сил тяготения. Это приводит к тому, что при случайном сжатии или расширении возникает сила, возвращающая звезду к её равновесному состоянию. Изменение давления при быстрых процессах происходит почти адиабатически, поэтому устойчивость определяется показателем адиабаты у = ((11п/ /( 1п p)s, к-рый должен быть больше 4/3 (5—уд. энтропия см. в ст. Травитационный коллапс). Т. к, давление вещества в звезде определяется смесью идеального газа с излучением, у >4/3 и, как правило, звёзды гидродинамически устойчивы. Примером неустойчивой звезды может служить предсверхновая с железным ядром, в к-ром рост давления при сжатии недостаточен. Значит, часть энергии тратится на фоторасщепление железа с образованием нейтронов, протонов и альфа-час-ТИЦ, а Y существенно уменьшается и может приближаться к единице. [c.488]

В настоящее время цннк н кадмий изучаются как примеры неустойчивых твердых тел, подверженных изменениям модуля, исключительно чувствительных к малым вариациям в предшествовавших термической и механической историях и в методе испытаний. См. Белл (Bell [1968, 1]). [c.173]

Неустойчивость поведения некоторых материалов под нагрузкой, конечно, не ограничивается случаем хрупкого распространения трещины. Обычное образование шейки, наблюдаемое при разрыве образцов без надреза, является классическим примером неустойчивости, которая возникает в результате влияния свойств материала и жесткости испытательной машины и затем может развиваться очень быстро (Орован, 1955 г. и Бэкофен, 1964 г.). [c.19]

Это условие устойчивости плазмы. Оно сводится к требованию, чтобы функция % — i6j не имела нулей в верхней полуплоскости. В типичном примере неустойчивой плазмы у функции ф (v) имеется два максимума, расстояние между ноторымв превышает критическое. [c.297]

Следует подчеркнуть, что теорема единствепности нами доказана для геометрически линейной теории упругости. Для нелинейной теории и больших деформаций приведенный выше способ доказательства недействителен, так как тогда положительная определейность энергии деформации может нарушаться. Последнее означает одно из двух либо принятая модель сплошпой среды некорректна, либо материал неустойчив. Примером неустойчивого материала служит материал с падаюш,ей диаграммой растяжения, когда одному и тому же значению на- [c.62]

Все рассмотренные резонаторы представляют собой частные случаи резонатора, образованного двумя сферическими зеркалами с радиусами кривизны R y R2 и базой L. В зависимости от соотношения между R- , R и L резонаторы подразделяются на устойчивые и неустойчивые, К устойчивым резонаторам относятся такие, в которых луч после отражения от зеркал остается в ограниченном объеме вблизи оси резонатора. В противном случае резонатор неустойчивый. Рассмотренные выше резонаторы являются устойчивыми. Пример неустойчивого резонатора показан на ppi . 6.1, е. Согласно решению соответствующих интегральных уравнений, устойчивость резонатора можно характеризовать двумя безразмерными параметрами, учитывающими его геометрию [c.40]

Выше мы рассмотрели пример неустойчивости некрнсерва-тивной системы. Численный анализ показал, что инкременты колебаний могут быть высокими и что эта неустойчивость порождается сближением собственных частот осщшляторов под действием какого-либо неконсервативного фактора. [c.145]

Мы уже встречались с примером неустойчивости, которая никак не связана с отрицательной диссипацией, — это неограниченный, секулярный рост колебаний в осцилляторе без трения, на который действует резонансное гармоническое возмущение . При отсутствии такого возмущения осциллятор совершает колебания конечной амплитуды, введение же даже очень малого возмущения приводит к тому, что колебания нарастают до сколь угодно большой величины (до бесконечности при t оо). Механизм этой неустойчивости очень прост — периодическое воздействие совпадает по фазе с колебаниями осциллятора, в результате чего и происходит раскачка. Нарастание колебаний в гамильтоновой системе (т. е. системе без диссипации) за счет резонансного отбора энергии у источника возможно и в том случае, когда этот источник неколебательный. Достаточным для этого условием является наличие у системы, например, нескольких степеней свободы (мод, взаимодействующих между собой). Подобная неустойчивость является, в частности, причиной нарастающих изгибно-продольных колебаний крыла самолета — так называемого флаттера. [c.146]

В этой главе мы обсудим различные примеры неустойчивых и усиливающих сред и сравнительно простые критерии, позволяющие отделить усиление от непропускапия и определить, какая неустойчивость реализуется в системе — абсолютная или конвективная. [c.151]

Главный интерес представляет, однако, зависимость А от р. Если р меньше, чем л, то Л отрицательно. Когда р переходит через значение п. А обращается в нуль и затем меняет знак. Когда А отрицательно, влияние у состоит в уменьшении восстанавливающей силы колебания х. Мы видим, что это происходит тогда, когда вынужденное колебание медленнее того, которое свойственно у. Колебание у стремится, таким образом, замедлить колебание х, если последнее с самого начала было более медленным и, напротив, ускорить его, если оно с самого начала было более быстрым эта тенденция исчезает только в критическом случае идеального изохронизма. Попытка заставить х колебаться со скоростью, определяемой п, связана со своеобразной трудностью, аналогичной той, с которой встречаются, когда хотят привести в равновесие тяжелое тело с центром тяжести, расположенным выше опоры. В какую бы сторону при этом ни была незначительно нарушена точность установки, влияние возникающего колебания всегда увеличивает ошибку. Примеры неустойчивости тона, сопровождающего сильный резонанс, встретятся нам в будущем, но несомненно, что наиболее интересно применение результатов этого раздела к объяснению аномальной рефракции в веществах, обладающих сильно выраженным селективным поглощением света двух длин волн, расположенных (в нормальном спектре) непосредственно по обе стороны полосы поглощения ). Христиансен и Кундт, которые открыли это замечательное явление, заметили, что среда такого рода (например, раствор фуксина в алкоголе) преломляет луч непосредственно ниже полосы поглощения аномально с избытком, а выше ее с недостатком. Если бы мы предположили—это естественно сделать по другим основаниям, — что интенсивное поглощение есть результат согласного действия колебаний света и некоторого колебания, свойственного молекулам поглощающего агента, то наша теория указывала бы, что для света несколько большего периода эффект должен быть такой же, какой [c.191]

Подобным же образом для произвольного д > О можно рассмотреть пример неустойчивого отображения, сохрапяюш,его объем [2], при котором Л будет примитивным корнем д-й степени из единицы. Как было показано в 21, двумерное отображение, сохрапяюш,ее объем, можно представить с помогцью производягцей функции ги = ги х, т]) в виде [c.285]

Характерный пример неустойчивости представляет направленный пучок электронов, проходящих через неподвижную плазму (А. И. Ахиезер, Я- Б. Файнберг, 1949 D. Bohm, Е. Р. Gross, 1949). Пучок предполагается электрически компенсированным сумма электронных плотностей зарядов в плазме и пучке равна ионной плотности зарядов плазмы. Система однородна и неогра-ничена, т. е. пучок (как и неподвижная плазма) заполняет все пространство, причем его направленная скорость V везде одинакова. Скорость V будем считать нерелятивистской. [c.321]

К несчастью, представляется, что для сверхзвуковых течений задача с начальными условиями будет более критической в смысле устойчивости, чем для течений несжимаемой жидкости. В литературе приводится много примеров неустойчивости при одних начальных условиях и устойчивости при других. Эта неустойчивость по определению обусловлена нелинейностью, однако, как отметил Моретти [1968а, 19686], в некоторых случаях источником такой неустойчивости может являться п неправильная постановка граничных условий. Верно, однако, и то, что подобные неустойчивости по крайней мере усугубляются, а быть может, и полностью порождаются распространением ложных ударных волн, связанных с неправильными начальными условиями. [c.420]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...