Двумерный случай

Для двумерного случая исходят из частот вертикальных и горизонтальных рядов отсчетов. Отсчеты квантуют по величине с заданной точностью, получая ряд квантованных значений. [c.19]

Найти связь между числом электронов, радиусом йр и энергией Ферми Ер для двумерного случая. [c.55]

В методе интегральных соотношений исходные дифференциальные уравнения записывают в дивергентной форме, что удобно для решения задач газовой динамики, где именно такую форму имеют законы сохранения (см. п, 6 2.1). Рассмотрим двумерный случай. Исходную систему уравнений в частных производных запишем в следующем общем виде [c.182]

Для краткости и наглядности дальнейшего изложения перейдем к пространственно-двумерному случаю. Рассмотрим задачу [c.195]

Далее для наглядности будем рассматривать двумерный случай. Возьмем простейшую область прямоугольной формы (рис. 3.13), в которой требуется найти решение уравнения [c.112]

Метод ячеек непосредственно переносится на интегралы большего числа измерений. При этом сложности реализации процедуры разбиения для областей сложной формы еще более возрастают по сравнению с двумерным случаем. Поэтому целесообразно проводить замену переменных, обеспечивающую преобразование сложной области интегрирования в многомерный параллелепипед. К сожалению, это не всегда возможно. [c.185]

Приведенные зависимости представляют собой уравнение состояния для ортотропного тела в трехмерном случае. Следовательно, для двумерного случая зависимость напряжение— деформация может быть представлена в виде [c.63]

В рассматриваемом случае направление распространения трещины совпадает с основным направлением. Следует иметь в виду, что в действительности часто направления волокна, нагрузки и развития трещины могут быть расположены по отношению друг к другу под некоторыми углами. Для учета этого обстоятельства Си и др. воспользовались коэффициентом S, учитывающим плотность энергии деформации. Для двумерного случая функция плотности энергии деформации определяется соотношением [c.101]

Здесь ыы займемся простым двумерным случаем ) частицы, движущейся по круговой орбите под действие . центрального потенциала II г), задаваемого формулой [c.93]

Нормальное двумерное распределение. Этот важный тип распределения в двумерном случав имеет следующую функцию плотности [c.55]

Выше в п, 9.1 было отмечено, что в случаях долин, пересекающих поверхность функции 5 (со) под острым углом к осям координат, градиентный метод и метод покоординатного спуска могут привести к ошибочным решениям. В условиях рассматриваемой задачи диагональные долины иногда встречаются. Вполне надежным способом поиска min S (со), вообще и в частности, при диагональных долинах является способ условных минимумов. Этот способ изложен для двумерного случая в предыдущем параграфе, а для затрат S (ю), зависящих от трех и более факторов, в п. 9.4. [c.183]

Gs по (54) — частный двумерный случай общего выражения приведенного ущерба G-. [c.47]

И последнее замечание — относительно способа вывода дифференциальных уравнений в частных производных. В наиболее общей форме эти уравнения весьма громоздки, и основные физические законы, на основе которых они получены, часто затемняются алгебраической сложностью самих уравнений. Чтобы сделать вывод дифференциальных уравнений простым и ясным, мы проводим его для двумерного случая и одновременно пользуемся обычным приближением пограничного слоя. Затем мы обобщаем уравнения на трехмерный случай, устраняем приближение пограничного слоя и, наконец, записываем уравнения в векторной форме. При таком подходе все выводы становятся ясными и очевидными, и мы не только ничего не теряем, но и значительно выигрываем в смысле простоты алгебраических преобразований. [c.20]

Приведите пример такой функции для двумерного случая в виде совокупности линий равного уровня. [c.199]

В частности, для двумерного случая уравнение контуров равных откликов имеет следующий вид [c.437]

Так, на рис. 19 для двумерного случая режим режим ре- [c.440]

Поместив точку А в центр граничного элемента у4с, уравнение (2.3.44) удобно записать в векторно-матричной форме. Например, для двумерного случая оно примет вид [c.104]

ТРЕЩИНЫ ВБЛИЗИ КОНЦЕНТРАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ (ДВУМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ) [c.191]

ГЛАВА 5. ТРЕЩИНЫ ВБЛИЗИ КОНЦЕНТРАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ (ДВУМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ).............................. 191 [c.473]

Для двумерного случая вместо (1.71) можно взять функцию [c.25]

Для любого двумерного случая, когда нет отрыва потока от границ, непроницаемые границы представляют собой предельные линии тока. Поэтому линии равного потенциала (эквипотенциальные линии) должны образовывать с такими границами прямые углы, так же как и со всеми линиями тока. Построение сетки течения можно начать с нанесения семейства линий тока, используя границы в качестве ориентиров . Следует располагать линии тока так, чтобы элементарные расходы (приращения расхода) между каждой парой соседних линий тока были одними и теми же. Это можно сделать. [c.203]

Сказанное поясняет рис. 4.8, относящийся к двумерному случаю. На нем изображены система эквипотенциа-лей а также градиент потенциальной [c.95]

Нас не будет интересовать случай, когда вращение в четЕ.1-рехмерном пространстве-времени происходит вокруг оси %4 (т. е. когда это вращение чисто пространственное), так как такое вращение оставляет неизменной координату х [х[ =x J и связывает между собой чисто пространственные координаты л ,, х. и х, х , х, не вводя относительного движения систем координат. Желая геометрически изучить преобразование, связанное с таким движением, рассмотрим частный двумерный случай преобразования (10), соответствующий неизменным координатам х[ = x f — x . Такое преобразование называется чисто лорен-цевым. Координаты л и в чисто лоренцевом преобразования не должны зависеть от х и в силу однородности плоскости [c.449]

Для двумерного случая при деформации вектор смещения и будет состоять из вкладов вдоль осей Xi и х (рис. 8.4). Пусть до деформации точка Р с координатами Хи xокрестности точку Q с координатами Х + АХ, Х2 + АХ, причем Aa i = = PQ и Ал о =PQ2- Допустим, что в результате деформации Р перейдет в P (xi + Ui, X2 + U2), а Q в Q x + Ax + U +Auu Х2 + + Ах2 +Uo +AU2), где U и u-fAu — вектора смещения соответст-Бенно точки Р и Q при деформации. Компоненты Aui и Диг могут, очевидно, быть выражены через производные duildxj и смещения Ахг. [c.190]

Искомые величины определяют из (6.69) аналогично двумерному случаю (см. п. 2 6.3). Для определения больших величин, входящих в (6.69), рассматривают задачу о столкновении двух потоков, линия встречи которых совпадает с соответствующей стороной ячейки при х=хо. Вектор скорости каждого из потоков можно разлол ить на компоненту, параллельную линии встречи потоков, и перпендикулярную ей. После этого задача взаимодействия потоков сводится к рассмотренной в п. 2 6.3 плоской задаче о взаимодействии потоков, так как составляющая скорости, которая параллельна линии взаимодействия, не влияет на взаимодействие потоков. [c.179]

Независимо от Ишлинского и почти одновременно с ним Прагер предложил аналогичную гипотезу, назвав ее гипотезой кинематического упрочнения, потому что она может быть проиллюстрирована на простой кинематической модели. Для наглядности обратимся к двумерному случаю, когда поверхности нагружения соответствует контур нагружения. Представим себе, что изготовлена рамка с вырезом, имеющим форму контура нагружения эта рамка может свободно перемещаться по плоскости напряжений, причем специальные направляющие обеспечивают поступательное перемещение, предотвращая поворот. В плоскости движется палец, воспроизводящий путь нагружения. Если между пальцем и вырезом рамки нет трения, то при перемещении пальца в произвольном направлении, составляющем острый угол с направлением внешней нормали к контуру выреза, рамка переместится по направлению нормали. Таким образом, перемещение центра рамки будет направлено так же, как приращение пластической деформации, величина этого перемещения как раз такая, какая нужна для того, чтобы контур нагружения все время проходил через точку нагружения. А теперь нужно представить себе, что аналогичная кинематическая модель построена в девятимерном пространстве. [c.553]

Выписывая уравнения равновесия элемента (рис. 178), как мы это делали ранее для двумерного случая ( 27), и предполг.гая, что объемные силы отсутствуют, приходим к следующим дифференциальным уравнениям равновесия ) [c.347]

Процедура построения трехмерных сингулярных элементов аналогична двумерному случаю. При этом моделирование асимптотики осуществляется в плоскости, перпендикулярной фронту трещины, а элементы чаще всего имеют вид трехгранной призмы [421]. [c.88]

Рассмотренная для двумерного случая локально-одномерная схема естественным образом обобщается и на трехмерные задачи. В этом случае вычисления на каждом шаге по времени проводятся в три этапа путем прогонок в гаправлениях х, у w 2. После прогонок в двух направлениях находятся промежуточные распределения температуры, а после третьей прогонки — окончательное решение на данном шаге. Заметим, что мощность внутренних источников q. при расщеплении уравнения теплопроводности можно относить либо к одному из направлений, как это было сделано выше, либо распределять с некоторыми весовыми коэффициентами между от- [c.122]

Механизм универсального удвоения для диффеоморфизмов. Рассмотрим двумерный случай. Пусть g — автрквадратное отображение из пункта 6.5. Рассмотрим отрезок I —1, 1], у=0 на плоскости и построим чрезвычайно вырожденное авто-квадратное отображение окрестности отрезка / в себя. Положим [c.84]

Для трехмерной модели, в которую входили нелинейные элементы скольжения, Фудзии и Дзако [5.37] получили уравнение состояния и исследовали влияние времени и напряжений. На рис. 5.34 показан двумерный случай. Величины Ех и Еу суть модули упругости первого рода, соответствующие направлениям х и у г х и Цу — коэффициенты вязкости, а Sj и Sj, — коэффициенты сопротивления скольжению. [c.136]

Среди одноэкстремальных функций выделяют особый класс, который применительно к двумерному случаю имеет следующую особенность. Поверхность, соответствующую множеству возможных значений / х, у), пересекает полностью или частично, параллельно одной из координат или под углом к ней гребень (при поиске максимума) или долина (при поиске минимума), причем на гребне (на дне долины) лежит искомая точка экстремума (рис. 18). Если долина расположена под острым углом к оси абсцисс, возможна следующая ситуация. Очередная точка Хт = = (x ji, Хта), в которую привел поиск методом градиентов, находится в долине, причем не дальше от ее дна, чем расстояние между точкой Хщ и следующей точкой Пусть < о и [c.173]

Способ покоординатного спуска и модификация градиентного метода применительно к дискретным переменным обладают тем претмуществом, что при благоприятной форме поверхности 5 (со) они требуют меньше вычислений, чем способ условных минимумов. Благоприятной для способа покординатного спуска является поверхность S (а>) с долиной, параллельной осям координат, о чем уже говорилось применительно к двумерному случаю. Для модификации градиентного метода выгодны котлообразные поверхности (поверхности параболоида). Тот и другой [c.183]

Группы Браве — основа теоретико-группового оп-родслсния типов Б. р. две решётки относятся к одному н тому же типу Браве, если их полные группы преобразований симметрии изоморфны. В скобках на рис. приведены стандартные символы соответствующих типов Б. р. В двумерном случав (в случае плоскости) имеется [c.227]

Схема УФФ для двумерного случая представлена на рис. 4, где изображены пе екрестные связи в формирователе спектров для i-ro частотного диапазона, определяемого частотной характеристикой формирующего фильтра Яфф,- (/со). Необходимым и достаточным условием управляемости элементов матрицы спектральных плотностей S,yy (/м) при использовании разложения (6) является невырожденность матрицы передаточных функций вибросистемы ( м) (рис. 4) на всех частотах [И], [c.464]

Соотношение (2.3.45) представляет собой систему 2М линейньгх алгебраических уравнений относительно неизвестных и",и ,р1., р . В граничных условиях задачи для двумерного случая задаются две функции из четырех, агедователь-но, общее число неизвестных тоже 2М. [c.104]

Трещины вблизи концентраторов напряжений (двумерный случай) Ю. Муракамн [c.18]

Теперь рассмотрим случай квазистатического устойчивого роста трещины в упругопластическом теле. Если проанализиро-вать двумерный случай, то любой интеграл, взятый по произ-вольной окружности Ге, охватывающей вершину трещины (при этом радиус окружности е мал и стремится к нулю), будет слу-жить в качестве действительного параметра разрушения, если подынтегральное выражение обладает такими свойствами (1) зависит от полей напряжений, деформаций и перемещений у вершины трещины, (2) у вершины трещины оно является функцией 1/е. Поскольку подынтегральное выражение на Ге зависит от 1/е, то можно убедиться, что интегральный параметр разрушения остается конечным. Этот интегральный параметр разру-шения, пользуясь теоремой о дивергенции, стараются представить как сумму интеграла по дальнему контуру с интегралом по конечной области. Это альтернативное представление оказывается удобным с точки зрения численного исследования задач разрушения. [c.163]

Аналогично обстоят дела с размерностью задачи о трещинах отличаются существенной трехмерностью, во всяком случае в окрестности вершины, в то же время исследования, как правило, ограничиваются двумерным случаем. Это объясняется те.м, что мы располагаем ограниченной аналитической базой при исследовании трещин. Сюда относятся, к примеру, работы Уилльямса [23] в случае упругого материала, Хатчинсона [24], Райса [c.332]

Смотреть страницы где упоминается термин Двумерный случай : [c.82] [c.131] [c.91] [c.130] [c.494] [c.468] [c.441] [c.441] [c.293] [c.207] [c.234]

Смотреть главы в:

Многосеточные методы конечных элементов -> Двумерный случай

Излучение и рассеяние звука -> Двумерный случай

ПОИСК

Амплитудные и фазовые изменения в двумерном случае

Влияние кривизны границы в случае двумерного попранично.го слоя

Волновое число в двумерном случае

Волны длина в двумерном случае

Двумерный случай течения грунтовых вод

Методы приближенные для двумерного случая

Модель Гейзенберга одномерном и двумерном случаях

Нормализация двумерных гамильтоновых систем (нерезонансный случай)

Нормализация двумерных гамильтоновых систем (резонансный случай)

Плотность уровней (электронных) в двумерном случае

Приближение свободных электронов в двумерном случае

Регуляризация сингулярных операторов двумерный случай

Результаты в двумерном случае при квадратичном законе дисперсии

ТРЕЩИНЫ ВБЛИЗИ КОНЦЕНТРАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЙ (ДВУМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ)

Тор двумерный

Уравнение возмущающего движения в общем случае двумерного течения

Устранение всех обрезаний проверка аксиом в двумерном случае

Частные случаи двумерной ползучести

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...