Критерии для Ирвина

Для большей наглядности в настояш ей главе будем ориентироваться на двумерные задачи и рассматривать только хрупкое разрушение, т. е. считать среду идеально упругой вплоть до разрыва, основываясь на условии нормального отрыва. Такие ограничения способствуют более успешной математизации и упорядочению курса теории трещин. В то же время в критериях разрушения будем допускать большую свободу выбора, в частности, кроме основополагающего энергетического критерия Гриффитса, введем в рассмотрение силовые критерии Дж. Ирвина, Г. И. Баренблатта и В. В. Новожилова [33, 1, 17], а также деформационные критерии Леонова — Панасюка — Дагдейла [18, 30] и другие. [c.136]

Накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал дает возможность сформулировать критерии локального разрушения для широкого класса конструкционных материалов. Наиболее простым в практическом применении является критерий Гриффитса — Ирвина [193]. Однако этот критерий применим только при выполнении определенных условий (условий автомодельности) распространения достаточно больших трещин в случае хрупкого и квазихрупкого состояния материала. Если условия автомодельности зоны предразрушения в окрестности контура трещины не выполняются, то критерий Гриффитса — Ирвина неприменим и тогда необходимо пользоваться другими критериями, например критерием критического раскрытия трещины (КРТ-критерий), который является составной частью известной бк-модели [82]. По сравнению с критерием Гриффитса — Ирвина, КРТ-критерий (как и сам процесс квазихрупкого разрушения) более сложный. Вместе с тем этот критерий может быть применен для самого широкого класса конструкционных материалов. Критерий Гриффитса — Ирвина и КРТ-критерий составляют в настоящее время физическую основу современной теории трещин. [c.11]

Если отдельные значения в выборке далеко отстоят от остальных, рассматривается гипотеза о принадлежности этих значений и остальной части выборки к одной и той же генеральной совокупности. Имеется ряд критериев, для оценки резко выделяющихся значений. Часто применяется критерий.-Ирвина [c.279]

Исключение из совокупности результатов наблюдений грубых погрешностей. Вследствие недостаточной квалификации и невнимательности контролера, а также вследствие других причин, нарушающих нормальные условия получения опытных данных, могут иметь место грубые погрешности (промахи), которые резко отличаются от среднего результата данной серии наблюдений. Причины появления таких погрешностей (в отсчете показаний измерительного прибора, в неправильном использовании измерительного средства и т. п.) должны быть выявлены и устранены. Наблюдение, которое может быть грубой погрешностью, исключают из общих результатов и определяют новые значения х и s. Имеется несколько критериев для определения грубых погрешностей (А. Н. Колмогорова, Ирвина и др.). При предварительных расчетах за грубые погрешности можно принимать погрешности (отклонения от х), превышающие по абсолютной величине 3s. [c.68]

Зависимость (12.3) в критическом состоянии G ==a 6 может быть получена из сравнения решений для критических напряжений при растяжении плоскости с трещиной с использованием обоих критериев. По критерию Ирвина [c.132]

Для определения критической нагрузки мон<по использовать критерий Ирвина (3.9). [c.194]

Как и в предыдущем случае, для определения критической нагрузки используется критерий Ирвина (3.9). [c.194]

Анализ напряженного состояния на основании линейной теории упругости показал, что напряжение у вершины трещины имеет особенность вида Цг, где г — расстояние от конца разреза. Коэффициент при этом члене, не зависящий от локальных координат при вершине трещины, называют коэффициентом интенсивности напряжений. В 1957 г. Ирвин сформулировал локальный (силовой) критерий разрушения трещина распространяется тогда, когда коэффициент интенсивности напряжений достигает некоторого значения, постоянного для данного материала и заданных условий нагружения. Соответствующее критическое значение коэффициента интенсивности напряжений характеризует сопротивление материала развитию в нем трещин и часто называется параметром вязкости разрушения. Вместе с тем, поскольку интенсивность поля напряжений и де- [c.9]

Для решения проблемы установившегося роста трещины может быть также применен динамический эквивалент энергетического критерия Гриффитса. В соответствии с этим критерием рост трещины происходит таким образом, что поток энергии из вершины трещины в деформируемое тело совпадает с некоторым критическим значением. Формула Ирвина, связывающая скорость высвобождения энергии G с коэффициентом интенсивности напряжений, установленная для случая антиплоского сдвига, имеет вид [c.105]

Безопасное рабочее давление для сосуда с таким дефектом определяется критерием Ирвина (102) [c.204]

Для лучшей оценки надежности материалов машин Н металлоконструкций целесообразно более широко использовать следующие критерии оценки металла параметры Ирвина, работу развития трещины, живучесть и др. [c.31]

Формулировка критерия локального разрушения (4.2) для трещин нормального разрыва не зависит от структуры конца трещины. Например, в случае внутренних трещин структура конца трещины совершенно не похожа на структуру конца сквозной трещины в пластине (см. 5 этой главы), однако концепция механики хрупкого разрушения справедлива в обоих случаях, если реализована тонкая структура. Впервые наиболее четко это было понято Ирвином [ 2 исходившим из общих энергетических соображений, аналогичных изложенным ранее. [c.208]

Из формулы (2.3.21) следует, что при г О напряжения ос, т. е. напряжения в вершине треш,ины имеют особенность вида 1 /л/г. Коэффициент при этой особенности — коэффициент интенсивности напряжений К — характеризует величину напряжений в целом во всей области, в которой справедливы формулы (2.3.21). Характер же распределения напряжений в этой области в зависимости от г и один и тот же для тел любой формы и любой схемы нагружения. Поэтому для характеристики напряженно-деформированного состояния в области справедливости асимптотических формул (2.3.21) вполне достаточно знания коэффициента К этот коэффициент (как следствие решения линейной теории упругости)прямо пропорционален параметру приложенных к телу нагрузок и зависит от размеров тела, в частности, от размеров треш,ины. Рост нагрузки приводит к пропорциональному росту К что в свою очередь означает рост напряжений (рис. 2.4). Основываясь на этом, Ирвин в 1957 г. предложил силовой критерий разрушения в виде [c.90]

Хотя исследования по определению скорости распространения трещины были основаны на этом или другом равнозначном энергетическом критерии, его использование для решения проблемы остановки трещины было минимальным. Следовательно, наибольшая часть современной литературы об остановке трещины базируется на статических или квазистатических схемах, хотя ниже рассмотрены и динамические явления. Более того, применение статических методов анализа предложено по меньшей мере половиной исследователей, которые изучали роль динамических эффектов. Ирвин и Уэллс (1965 г.) предложили рассматривать остановку трещины как простое реверсирование по шкале времени возможных начальных явлений плоской деформации . Основываясь на этой концепции, можно представить схематично критерий остановки трещин, как и критерий их неустойчивого распространения. [c.24]

Совсем недавно Филлипс [139] провел аналогичное сравнение для стекол, армированных углеродными и борными волокнами. Он показал, что критерий Гриффита—Ирвина для роста трещины в направлении, перпендикулярном ориентации волокон, [c.135]

Предельно-равновесное состояние такого тела можно определить на основании критерия Гриффитса — Ирвина (1.1). Однако указанный критерий только интегрально учитывает свойства зоны нредразрушения и не дает никакой информации о ее размерах, что необходимо для математического описания условий автомодельности этих зон. Решение этой задачи целесообразно осуществить в рамках следующей расчетной схемы [1, 2]. [c.16]

Для пластической матрицы уравнение Пэриса—Эрдогана и критерий Гриффитса—Ирвина следуют из уравнений (4.100) и (4.101) лишь при а = 1, Гц = 0. Таким образом, только если прочность волокон подчиняется экспоненциальному распределению, эти результаты классической механики разрушения применимы к композитам с пластической матрицей. Следует отметить также, что при а = 1 и Го = О показатель степени при s в правой части уравнения [c.159]

Далее из критерия разрушения Ирвина К = Кю рассчитывалась разрушающая нагрузка Ррас для автосцепок железнодорожных вагонов. Однако для этого надо знать вязкость разрушения Kj - Поскольку расчет производился индивидуально для каждой автосцепки [c.217]

Характерным свойством J-интеграла является то, что он не зависит от контура интегрирования как для упругих, так и для упругоплао-тических тел, если нагружение последних близко к простому. Для хрупких тел этот критерий разрушения эквивалентен критерию Гриффитса, а для квазихрупких критерию Орована-Ирвина, что позволяет в ряде случаев определять границы применимости критериев линейной механики разрушения. Недостатком этого критерия является то, что не накоплено еще достаточно экспериментальных данных для JОпределение J-интеграЛа при упругопластическом разрушении рассмотрено в работах [23, 92, 93], [c.77]

Расчет выполним по критер ш Ирвина. Предварительно по всем данным эксперимента вычисляем параметры а и 5. Для заданного числа деталей в выборке п и для принятого уровня надежности 0,95 или 0,99 определяем значения или 51 ,98 по табл. 58. Пусть,сравниваются две случайные величины XJ и X . Вычисляем [c.89]

Б. И. Сметаниным изучен ряд задач для неклассических упругих областей. Симметричное расклинивание упругой полосы гладкой вставкой рассмотрено при различных условиях закрепления ее граней [23]. Проблема сведена к решению интегрального уравнения первого рода. Асимптотически точное решение построено с помощью метода больших Л . Как и ранее, длина образующейся трещины определяется из критерия разрушения Ирвина Орована. [c.655]

Решим теперь эту же задачу с помощью силового критерия Ирвина (3.9). По определению (см. (2.17)) коэффициент интеп-сивности напряжений для растянутой плоскости с одиночной трещиной равен [c.34]

Интенсивность работы разрушения 2 по критерию Ирвина принимается (для данного материала и толщины) постоянной, не зависящей от критической длины трещины (ввиду малости зоны пластической деформации). Вычисление интенсивности работы разрушения с привлечением бк-модели показывает, что эта величина меняется с изменением критической длины трещины, причем при уменьшении длины величина 2 неограниченно возрастает, а при увеличении — стремится к Ообс. Это следует из общего выражения интенсивности работы разрушения [150, 346, 437] (см. также 27) [c.138]

Для определения критичесйой нагрузки можно использовать критерий Ирвина (3.9). [c.200]

Теория Гриффитса в оригинальной форме удобна для хрупких тел. В случае пластичных металлов размер готовых трещин, удовлетворяющих критерию Гриффитса (5.2), должен достигать нескольких миллиметров, что на практике редко встречается. А. В. Степанов [377] предположил, что такие трещины в металлах зарождаются в процессе пластической деформации, предшествующей разрушению Оро-ван [378] и Ирвин [379] модифицировали теорию Гриффитса для случая разрушения более пластичных материалов и показали, что соотношение (5.2) будет справедливо, если в нем параметр поверхностной энергии Уо заменить на параметр эффективной поверхностной энергии Уэф, который учитывает пластическую деформацию, предшествующую разрушению. В последующих работах [380] было показано, что эффективная поверхностная энергия является температурнозависимой характеристикой, в интервале температур хрупко-пластичного перехода изменяется на 2—3 порядка и имеет единую с пределом текучести термоактивационную природу. [c.188]

Традиционно для описания затрат энергии на рост трещин используют принципы механики разрушения, сформулированные в критериях Гиф-фитса-Ирвина-Орована [1-4]. Они развили представления о том, как расходуется материалом энергия в процессе роста трещин. Суммарно в процессе разрушения материала участвуют упругая [c.77]

При росте усталостной трещины у ее вершины существует пластическая зона. Упругие напряжения и упругие деформации вне пластической зоны источником раз-рущения не бывают, оно вызывается напряжениями и деформациями именно внутри этой зоны. Поэтому учет пластической деформации в окрестностях усталостной трещины имеет большое значение для описания процесса и установления критериев разрушения. При расчете критерия К с с целью более полного учета малых пластических деформаций Ирвин предложил [4] к характерному размеру усталостной трещины прибавлять ве- [c.112]

Ирвин [17] и Орован [18] сформулировали принципы силового подхода к решению задач для сплошных тел с трещинами. При деформировании твердого тела внешними силами отношение величины освобождающейся упругой энергии тела (ДИ7) к приращению поверхности разрыва перемещений (Д5) становится критерием распространения трещины О. Использование полуобратного метода Вестергарда при анализе напряженного состояния в вершине трещины приводит к разложениям следующего типа [c.25]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Большинство металлов в отличие от хрупких стекол, исследованных Гриффитсом [1,2], обладают свойством пластичности, и поэтому вершины трещин, развивающихся в такого рода материалах, окружены зонами пластического течения, напряжения в которых конечны. Ирвин [3] и Орован [4] считали эти неизбежно возникающие зоны пластичности основными поглотителями энергии, предполагая, однако, что размерами зон пластичности можно пренебречь и что преобладающим в окрестности вершины является упругое распределение напряжений с асимптотикой Данное предположение оказалось основанием для распространения энергетического критерия устойчивости Гриффитса [1,2] на случай разрушения металлов н привело к бурному развитию линейной механики разрушения (ЛМР) в настоящее время. ЛМР применяется не только для анализа причин разрушения уже разрушившихся конструкций или поиска способов предотвращения разрушения, но и с успехом для выявления корреляции между напряженно-деформированным состоянием окрестности вершины трещины и скоростью распространения усталостной трещины [5], а также при исследовании коррозионного растрескивания. [c.49]

Проблема динамического роста трещины привлекла внимание многих исследователей, особенно в течение последних одного или двух десятилетий. Ранние работы были сфокусированы на исследовании эластодинамики хрупких трещин, однако сразу вслед за ними были развиты соответствующие экспериментальные методы и изучены критерии разрушения. Многие работы, которые проводятся в настоящее время в этом направлении, направлены на развитие сложных вычислительных алгоритмов для решения задач динамики роста трещин и на решение фундаментальных вопросов, касающихся эффектов пластичности при быстром разрушении. К настоящему времени уже опубликованы обзоры, в которых разбираются различные из указанных сторон проблемы эти обзоры были подготовлены Крафтом и Ирвином [65], Эрдоганом [33], Филдом [36], Ахенбахом [3] и Фрёндом (43, 44]. [c.83]

Простейший из критериев разрушения, который следует в этом плане рассмотреть, — это критерий Ирвина, используемый в линейной механике разрушения упругих тел. Согласно этому критерию, рост трещины происходит таким образом, что коэффициент интенсивности напряжений всегда совпадает с соответствующим критическим значением. В этом случае распределение напряжений (2.13) представляет собой полное решение, а не его некоторую асимптотику. Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений обозначается через Кы предполагается, что оно не зависит от скорости распространения трещины. Данная связь вязкости разрушения со скоростью представляет собой тест для сопоставления с другими аналогичного типа соотношениями, выведенными из других критериев разрушения, основанными на предположении о независимости реакции материала от скорости. [c.104]

Поэтому ниже изложена другая методика, дающая основу для теоретического вывода зависимости вязкости разрушения от скорости трещины, когда критерий роста трещины связан с пластичностью материала. Здесь сначала получен один точный результат относительно динамического распределения напряжений на линии роста трещины в зоне активной пластической деформации для случая упруго-идеально-пластического материала. Далее для построения связи вязкости разрушения со скоростью динамического роста трещины использован критерий Мак-Клинтока и Ирвина [69], по которому пластическая дефор- [c.105]

Принятый здесь критерий разрушения совпадает с тем, который был предложен Мак-Клинтоком и Ирвином [69], и состоит в том, что трещина будет расти тогда, когда пластическая деформация в точке на линии движения трещины, отстоящей от вершины на заданном характерном для данного материала расстоянии, достигнет критической величины. Пусть с и л с — соответственно критическая пластическая деформация (некоторый эквивалент совокупности компонентов пластической деформации на пределе текучести) и характерное расстояние, о которых только что шла речь тогда трещина будет расти при выполнении равенства 2це з/й(, = в точке Х[ = Хс на прямой х 2 = 0. Если уровень пластической деформации в точке Хс меньше Ус то трещина расти не будет кроме того, пластическая деформация в точке Хс не может превышать значения ус- Для целей настоящей работы характерная длина исключается из рассмотрения вместо нее вводится критический упругий коэффициент интенсивности напряжений /Гзс- Величина Кзс определяется по значению напряжений на удаленной границе для упругого тела со стационарной трещиной той же конфигурации, что и исследуемое тело из упруго-идеально-пластического материала. Таким образом, согласно Райсу [77], введенные характеристики материала связаны соотношением [c.110]

При создании критериев трещиностойкости материалов Ирвин исходил из того, что при достижении нестабильного спонтанного роста трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает своего критического значения Кс. Вначале предполагали, что Кс является константой материала. Однако оказалось, что уровень этой характеристики зависит от толщины испытываемых изделий (например, пластины) и с увеличением толщины уменьшается в связи с изменением (трансформацией) в вершине трещины плосконапряженного состояния на наиболее опасное для реализации хрупкого разрушения плоскодеформированное состояние, достигая при этом определенного. минимального значения Хгс (рис. 15.4). Имеются все основа- [c.237]

В действительности для большинства реальных материалов в малой области конца разреза из-за больших напряжений возникает зона проявления нелинейных свойств материала, в которой распределения напряжений и смещений отличаются от упругого. В схеме квазпхрупкого разрушения (Орован, Ирвин) ирпнилшется, что зона нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины. Это позволяет считать, что и размер данной зоны, и интенсивность пластических деформаций в ней целиком контролируются коэффициентом интенсивности напряжений, пределом текучести и коэффициентом упрочнения, а поле напряжений вокруг пластической области описывается асимптотическими формулами. Следовательно, для квазихруикого разрушения обе формулировки критерия разрушения сохраняются. В дальнейшем мы не будем делать существенного различия между хрупким и квази-хрупким (в указанном смысле) разрушением и для обО [c.92]

Для вязкоупругого тела, не обладающего мгновенной упругой реакцией (модель типа фохтовской), имеет место очевидный парадокс согласно критерию Гриффитса трещины в таком теле не распространяются, а по критерию Ирвина рост возможен, но он будет идти без потребления энергии ( ). Появление этого парадокса связано, конечно же, с наличием чразвычайпо сильной идеализации полным пренебрежением размерами и структурой области высокой концентрации напряжений (области, в которой протекают нелинейные диссипативные процессы и процессы разрушения). Ситуацию можно спасти, сделав, например, предположение о том, что поверхностная энергия J является универсальной функцией скорости трещины и. Вид функции (v) получают либо из эксперимента, либо из рассмотрения моделей с зоной ослабленных связей. [c.156]

Параметры Ирвина /С и G характеризуют поле напряжений в зоне трещины и ее поведение при приложении внешней нагрузки. Они служат критериями оценки вязкости разрушения. Параметр К. — коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины, или локальное повышение растягивающего напряжения у ведущего конца трещины, параметр G характеризует энергию, затрачиваемую при увеличении трещины на единицу длины. Для плосконапряженного и плоскодеформи-рованного состояния указанные параметры обозначают соответственно Кс и G и Ki и Gj . [c.31]

При создании критериев трещиностойкости материалов Ирвин исходил из того, что при достижении нестабильного спонтанного роста трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает своего критического значения Кс, которое считали константой материала. Однако оказалось, что уровень этой характеристики зависит от толщины испытываемых изделий (например, пластины) и с увеличением последней уменьшается в связи с изменением (трансформацией) в вершине трещины плосконапряженного состояния на наиболее опасное для реализации хрупкого разрушения плоскодеформированное состояние, достигая наконец стабильного минимального значения Кю- Согласно ГОСТ 25.506—85, при выполнении условий корректности определения характеристик трещиностойкости (см. ниже) основной, характеризующей свойства материала, величиной является Кю-В системе СИ единица величины этой характеристики [МПа-уПй]. [c.329]

Для условий хрупкого разрушения применяли теории максимальных нормальных напряжений, хотя для решения проблемы разрушения ствола при наличии треп ин Бьюксом (1946 г.) были разработаны критерии критического давления в канале ствола, основанные на теории Гриффитса. В настоящее время подробно изучается трактовка хрупкого разрушения, данная Ирвином и основанная на теории Гриффитса, а также начаты эксперименты [c.317]

Многие исследователи экспериментально показали, что критерий Гриффитса справедлив для материалов, разрушающихся путем скалывания, например, таких как стекло. Для многих материалов, включая больщинство металлов, теория Гриффитса дает завышенные значения напряжений разрушения. Это расхождение особенно заметно при трещинах малой длины. Орован и Ирвин, независимо друг от друга, внесли некоторые поправки в теорию Гриффитса. В основном эта поправка касалась передачи энергии поля напряжений, обеспечивающей быстрое разрушение. Процесс разрушения, описанный авторами, можно представить как пластично-хрупкий, поскольку он предусматривает небольшую пластичную зону, непосредственно примыкающую к концам трещины. Распространение трещины проявляется в движении пластичной зоны. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...