Гриффитса теория

Гриффитса теория — см. Разрушение, теория [c.501]

Дяя того чтобы применить эту теорему к проблеме разрушения реальных твердых тел, необходимо было учесть увеличение потенциальной энергии, обусловленное образованием новых поверхностей раздела внутри твердого тела (поверхностная энергия). А.А. Гриффитс принял, что если радиус молекуляр- [c.288]

В рамках фрактальных представлений рассмотрено влияние атомной шероховатости поверхности трещин на хрупкое разрушение в теории Гриффитса. При этом оказался принципиальным тот факт, что атомная шероховатость вскрывшейся трещины изменяет только поверхностную энергию [c.128]

Пользуясь решением задачи теории упругости о растяжении плоскости с трещиной, Гриффитс нашел, что этот коэффициент равен п/2. [c.73]

Гриффитса по теории трещин считаются основополагающими в области теоретических исследований механики разрушения. [c.329]

Рассмотренная теория Гриффитса не учитывает докритического роста трещины, наблюдаемого экспериментально. Однако эта теория заслуживает большого внимания, поскольку она позволяет выразить хрупкую прочность через физические и механические свойства материала, показывает, что максимальная разрушающая нагрузка [c.730]

Таким образом, из теории Гриффитса следует, что наличие в той или иной детали трещины — еще не свидетельство немедленного выхода детали из строя. В принципе, возможно по критическому значению длины трещины и характеру внещней нагрузки, вводя соответствующий запас на наличие трещины, устанавливать допуск на размер трещины, с которой деталь может работать заданное время. Поскольку не каждая трещина опасна, механика разрушения может развиваться как наука, создающая надежные методы защиты конструкций от хрупкого разрушения. [c.731]

Теорию Гриффитса можно применять также для металлов и сплавов, обладающих некоторой пластичностью. В этих случаях следует учитывать энергию, которая расходуется на пластическое деформирование. Как показывают опыты, пластическая деформация развивается вблизи вершины трещины в сравнительно тонком слое, окаймляющем ее. Толщина слоя пластически деформированного металла зависит от условий нагружения, свойств материала и может составлять от нескольких десятков микрометров до десятых долей миллиметра. [c.731]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Разрушение твердых тел — структурно чувствительный процесс, однако основы теории развиты без учета структуры на основе механики сплошных сред. В частности, Гриффитсом предложена следующая схема определения разрушающего напряжения. [c.421]

В работах [50, 66] была показана эквивалентность критериев разрушения Гриффитса и Баренблатта, основанных на балансе энергии и силах сцепления соответственно. Отметим, что важное следствие гипотезы Баренблатта заключается в сведении всех задач с трещинами к одномерной задаче, т. е. к одной клиновидной форме трещины. При рассмотрении баланса энергии в предыдущем разделе мы видели, что задача распространения трещины в композите явно не одномерная. Поэтому в следующем разделе будут даны соответствующая модификация и обобщение одномерной теории на случай многомерной задачи. [c.230]

Гриффитса Ирвина — Оровано критерий 47 Гриффитса теория 45, 46 Губера — Мизеса — Генки гипотеза см Формоизменения удельной энергии, ги-потеза разрушения Гудмана диаграмма см. Смита диаграмма [c.615]

С именами Ш. Кулона, А. Сен-Венйна, О. Мора, А. Гриффитса связано дальнейшее развитие механики разрушения. Кулон, Сен-Венан и Мор положили начало теории предельного равновесия, а Гриффитс — теории хрупкого разрушения. Обе эти теории, в дальнейшем доведенные многочисленными последователями до совершенства, составляют фундамент современной механики разрушения. [c.7]

На основании предложенной Гриффитсом ) теории разрушения, обусловленного малыми трещинами, А. Смекаль предположил, что кристаллы (даже в наиболее совершенных образцах), как и аморфные тела, ослаблены бесчисленными небольшими трещинками. Посредством искусных экспериментов с небольшими стержнями из [c.77]

Большинство металлов неизбежно содержит либо внутренние или поверхностные. дефекты, либо настоящие трещины и поэтому при наложении напряжений Ста любой из этих дефектов может развиваться вплоть до разрушения. В настоящее время различными псследователями [1—3] для изучения роста трещин, ускоренных воздействием внешней среды (коррозионное растрескивание, водородное охрупчивание), используются положения линейной механики разрушения. Такой подход является, по существу, развитием предложенной Гриффитсом теории хрупкого разрушения для упруго-пластического состояния. [c.308]

Критерий Гриффитса. В 1920 г. была опубликована фундаментальная работа А.А. Гриффитса Явления разрушения и течение твердых тел . В ней впервые были выведены уравнения для определения разрушающего напряжения при нагружении хрупких твердых тел. А.А. Гриффитс использовал теорему минимума энергии , согласно которой равновесное состояние твердого тела при нaгpyжe raи в ynpyiofi области отвечасг минимуму потенциальной энергии системы в це гом. При анализе критерия разрушения А.А. Гриффитс дополнил эту теорему положением о том, что состояние равновесия возможно, если оно отвечает условию, при котором система может переходить от неразрушения к разрушению путем процесса, включающего непрерывное уменьшение потенциальной энергии. [c.288]

А.А. Гриффитс доказал следуюшую теорему В упругих твердых телах, деформируемых внешними силами, сумма потенциальной энергии приложенных сил и энергии деформации тела уменьшается при появлении трещины, поверхность которой свободна от сил сцепления . На основе этой теоремы были установлены следующие выражения для разрушающего напряжения при [c.289]

Таким образом, применение вариационного принципа теории трещин может расширить постановку и возможности получения решений различных задач механ1гки разру)нония, а приведенные дримеры дают физически более естественные результаты, чем в случае применения концепции Гриффитса — Орована — Ирвина. [c.142]

Как извсстио, в пределе при fo->oo из б.гмодели следует теория Гриффитса с постоянной плотностью работы разрушеиия (эффективной). В атом сжучае l — h = h- Действительно, рассматривая докритическое состояние, в котором каждому значению р = р(1) соответствует устойчивое сос- [c.248]

Заметим, что теория Гриффитса в ее первоначальной форме неприменима к металлам, поскольку в них вряд ли можно создать такие условия, при которых пластическое течение было бы полностью исключено. Как показал Е. Орован, учет энергии пластической деформации может производиться в рамках соотношений, полученных Гриффитсом. Для этого в формулу (4.48) для расчета разрушающего напряжения вместо удельной поверхностной энергии Vs необходимо ввести энергию пластической деформации ур-. [c.139]

Эта длина неустойчивой трещины при заданном напряжении а. Таким образом, по Гриффитсу прочность материала при хрупком разрушении определяется наличием уже существующих микротрещин. При известном распределении трещин в материале прочность его тем выше, чем выше его поверхностная энергия П. Проводилась экспериментальная проверка этой теории применительно к стеклу, которая состояла в определении прочности стекла в зависимости от длины искусственно создаваемых трещин. Было получено вполне удовлетворительное соответствие для такого хрупкого материала, как стекло. [c.74]

Гриффитс предполагал, что величина бГ есть поверхностная энергия твердого тела, имеющая ту же физическую природу, что и для жидкости. Однако впоследствии выяснилось, что затраты энергии при создании новых поверхностей при развитии трещины связаны главным образом с работой пластической деформации объемов материала, расположенных перед фронтом трещины. Если линейные размеры этих объемов малы сравнительно с длиной трещины, то поток упругой энергии по-прежнему можно вычислить, сообразуясь только с упругим решением, а затрату энергии на разрушение относить теперь к работе пластической деформации. В этом состоит концепция квазихрупкого разрушения, изложенная в [231]. Эта концепция позволила перейти от идеального материала в схеме Гриффитса к реальным материалам. Эффективность этой концепции состоит в том, что разрушение реальных конструкций практически всегда происходит по квазихрупкому механизму — макрохрупкий излом содержит значительные остаточные деформации вблизи поверхности разрушения. Таким образом, оказалось возможным распространить теорию разрушения Гриффитса на решение инженерных проблем. Энергия Г обеспечивает существование твердого тела как единого целого, а при образовании новых поверхностей (из начального разреза) принято считать, что энергия Г имеет поверхностную природу и поэтому может быть выражена соотношением [c.328]

Рассматриваемые тела с трещинами условно представим в виде пластины единичной толщины, в которой имеется сквозная прямолинейная щ( ль длиной 21, малой в сравнении с размерами пластины. При этом 21 >> 10 нм. По толщине пластины напряженное и деформированное состояния условно считаем постоянными. Исходя из точного решения задачи теории упругости о растяжении пластины с эллиптическим отверстием, когда равномерное растяжение интенсивностью перпендикулярно направлению большой полуоси эллипса длиной I при стремлении малой полусх и эллипса длиной Ь к нулю, в 1920 г. Гриффитс получил формулу [c.185]

Общие соображения относительно полной энергии системы были использованы А. Гриффитсом при развитии его теории разрушения хрупких материалов 2). Известно, что материалы всегда проявляют намного меньшую прочность, чем можно было бы ожидать на основе анализа молекулярных сил. Для одного из видов стекла Гриффитс обнаружил теоретическую прочность на растя>кение порядка 2QQQ кГ/см-, тогда как опыты на растяжение со сток- [c.263]

Спорный вопрос о возникновении бесконечного напряжения по концам трещины в теории Гриффитса был снят Г. И. Барен-блаттом ), который ввел вместо него большое, но конечное напряжение, представляющее атомные силы сцепления. [c.265]

Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9]

Наиболее просто формулируется условие локального разрушения в теории так называемых квазихрупких трещин, когда наибольший размер области необратимых деформаций в рассматриваемой точке контура трещины мал по сравнению с длиной трещины и расстоянием этой точки до ближайшей границы тела. Простейший вариант этого условия на основе физических и математических идей А. А. Гриффитса [347, 348], Г. Нейбера [190] и Г. М. Вестергарда [432, 433] был предложен Дж. Р. Ир вином [354—358]. Он заключается в том, что коэффициент при особенности в выражении для напряжений в рассматриваемой точке в момент локального разрушения (и продвижения трещины в этой точке) считается равным некоторой постоянной материала при этом напряжения вычисляются в предположении, что тело идеально yrapyroie. По1Скольку указанный коэффициент представляет собой некоторую функцию внешних нагрузок, длины трещины и геометрии тела, находимую ш решения упругой задачи в целом, условие локального разрушения на (контуре трещины в принципе позволяет определить е развитие и, л частности, отыскать ту комбинацию внешних нагрузож, которая разделяет области устойчивости и неустойчивости (подробнее об этом будет сказано в следующих параграфах). [c.16]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

В теории, развитой Гриффитсом, на основании решения конкретных статических задач для данного тела с различной шириной щели при отсутствии внешнего притока энергии вычислялось изменение внутренней упругой энергии по Гуку для тепа в целом (dUlldZ)dI.. С помощью данных о величине у, определенной равенством = У из [c.540]

Равенства (3.19) являются в теории трещин основными соотношениями, добавочными к уравнениям и условиям теории упругости. Эти соотношения, тесно связанные с идеей Гриффитса, были установлены и применены к решению многочисленных задач о равновесии и распространении трепщн Ирвином (1957 г.) и затем рядом других авторов. Полезно подчеркнуть, что для каждой отдельной трещины будет, вообще говоря, не одно, а два соотношения типа (3.19). В частных случаях, например, при наличии симметрии число существенных соотношений (3.19) сокращается. В общем случае соотношения (3.19) определяют не только длины трещин, но и их расположение в теле. [c.550]

Теория Гриффитса в оригинальной форме удобна для хрупких тел. В случае пластичных металлов размер готовых трещин, удовлетворяющих критерию Гриффитса (5.2), должен достигать нескольких миллиметров, что на практике редко встречается. А. В. Степанов [377] предположил, что такие трещины в металлах зарождаются в процессе пластической деформации, предшествующей разрушению Оро-ван [378] и Ирвин [379] модифицировали теорию Гриффитса для случая разрушения более пластичных материалов и показали, что соотношение (5.2) будет справедливо, если в нем параметр поверхностной энергии Уо заменить на параметр эффективной поверхностной энергии Уэф, который учитывает пластическую деформацию, предшествующую разрушению. В последующих работах [380] было показано, что эффективная поверхностная энергия является температурнозависимой характеристикой, в интервале температур хрупко-пластичного перехода изменяется на 2—3 порядка и имеет единую с пределом текучести термоактивационную природу. [c.188]

К снижению прочности волокон могут привести и поверхностные дефекты, возникающие при изготовлении композита или при предшествующих манипуляциях с волокнами. В обоих случаях прочность волокон зависит от того, насколько грубы дефекты (в соот ветствии с теорией Гриффитса или каким-либо из ее вариантов), а также от плотности дефектов и характера их распределения. Тщательность манипулирования со стекловолокнами и волокнами окислов, позволяющая избежать появления дефектов такого-типа, уже стала общепринятым требованием. [c.153]

Если наша цель состоит в разработке критерия вязкого разрушения в столь же общем виде, как и используемый критерий Гриффитса при хрупком разрушении, то эта цель пока еще не достигнута. Причина состоит в том, что простые модели, которые могут быть описаны теоретически, не соответствуют действительным сложным условиям. Мак-Клинток [62] отметил, что критерий хрупкого разрушения связан только с текущим напряженным состоянием, тогда как при вязком разрыве размеры пустот и их взаимодействие зависят от всей истории изменения напряжений и деформаций образца. Расчет требует количественной оценки каждой из следующих трех стадий возникновение, рост и слияние пор. Дислокационные представления пригодны главным образом для первой стадии, для второй и третьей стадий в связи с большими деформациями необходимы теории пластичности сплошной среды. Эти теории основываются на специальных моделях роста пустот, а критерии разрушения связываются с их слиянием. [c.76]

Примерами композитов такого типа являются спеченные сплавы УС — Со промышленных составов, располагающиеся на левых, т. е. восходящих, частях кривых на рис. 15—17, где прочность увеличивается с увеличением содержания кобальта, размера частиц W или среднего свободного пути в матрице. Несколько теорий разрушения [26, 38, 53, 65] основаны на критерии Гриффитса — Орована в них делается попытка связать критическое разрушающее напряжение сГр с удельной работой разрушения ур [c.93]

В работе [49] исследованы стеклоэпоксидные сосуды со специальной намоткой для создания равнонапряженной конструкции [48]. Сосуды нагружались внутренним гидростатическим давлением, построена зависимость времени, прошедшего до момента разрыва сосуда, от напряжения, которому подвергалось стекло. Экспериментальные результаты показали в логарифмическом масштабе линейную связь между напряжением и временем до разрушения. Далее было принято, что существует начальная трещина длиной Сц в пучке волокон и что скорость роста трещины прямо пропорциональна и-й степени растягивающего напряжения в волокне. Затем была использована теория Гриффитса для определения критической глубины трещины, приводящей к разрушению волокон и сосуда. Численное значение показателя п определялось обработкой экспериментальных результатов с предложенных позиций. [c.315]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...