Материал несжимаемый

Гидродинамическая модель Н.А.Лаврентьева /43/ базируется на ряде упрощений, связанных с заменой реального материала несжимаемой подвижной средой и разделением всего процесса разрушения условно на несколько фаз выделение энергии в разрядной камере, мгновенная передача энергии среде и последующее ее разрушение. Такое разделение на фазы позволяет идеализировать процесс передачи энергии взрыва и определять распределение энергии в среде. По известному распределению энергии в объеме твердого тела на основании энергетического критерия разрушения для деформируемой среды можно описать вероятностные характеристики разрушения. Конечно, замена реальной среды несжимаемой подвижной средой для некоторых задач будет неприемлемой, но для многих рассматриваемых вопросов такая замена дает возможность получить простые и достаточно точные решения. [c.83]

Толстостенная цилиндрическая оболочка под внутренним давлением. Эта задача имеет аналитическое решение для случая упругопластического деформирования [1]. Рассмотрим такое решение для случая диаграммы растяжения материала оболочки без упрочнения. Примем, что осевая деформация равна нулю (б, = 0). Для упрощения решения считаем материал несжимаемым (ji= 0,5). Тогда радиус границы г , отделяющий упругую область от пластической, связан с приложенным давлением соотношением [c.211]

В случаях неодноосного напряженного состояния в задачах ползучести обычно используется теория малых упруго-пластических деформаций. Учитывая, что при высоких температурах коэффициент Пуассона близок к 0,5, можем считать материал несжимаемым. Поэтому зависимости компонентов напряжения от компонентов деформации такие, как представлено на стр. 16. Зависимость интенсивности напряжения а от интенсивности деформации В получаем по той или иной гипотезе ползучести заменой а и е на а и Б соответственно. [c.288]

Если считать материал несжимаемым, то, очевидно, что при v->0,5, АГ- оо и из (22.17) следует также условие (22.16), если учесть, что е = Зео- [c.505]

Исходное состояние. Используя результаты [25.5], выпишем основные соотношения для тонких пологих оболочек, считая напряженное состояние осесимметричным, а материал несжимаемым [c.303]

Если считать материал несжимаемым, то согласно (2.30) гл. XXV ди=Ер, Вц = В(1—Яр), [c.313]

Так же, как и в гл. IV и V, будем считать материал несжимаемым, пренебрежем упругими и пластическими деформациями по сравнению с деформациями ползучести и примем допущение об однородности деформированного и напряженного состояний по высоте полосы и гипотезу плоских сечений. В такой постановке решение задачи дано в [90]. [c.133]

Предположим, что материал несжимаемый и = 1/2), и упругий потенциал возьмем в виде [c.374]

Xi/r, dQ = dxi/r . Считая материал несжимаемым, имеем [c.106]

Приписывая в дальнейшем девиаторам соответствующих тензоров штрих наверху и считая для простоты всюду материал несжимаемым (более того, будем считать все тензоры как действительных, так и внут- [c.278]

Отмечая девиаторы соответствующих тензоров штрихом и считая, для простоты, материал несжимаемым, условие пластичности запишем в виде [c.297]

Если материал несжимаемый, имеет место [c.348]

Наконец, рассмотрим развитие круговой полости радиуса а в упругом пространстве (плоская деформация), сжатом на бесконечности равномерным давлением ро (рис. 5). Для простоты предположим материал несжимаемым. В полярных координатах [22 [c.359]

Так как модуль упрочнения h предполагается значительно меньшим модулей к и 6, то Е соответственно меньше " и Е тл, следовательно, третий участок диаграммы растяжения соответствует появлению заметных удлинений при растяжении. Если считать материал несжимаемым (к = оо) и значение модуля упрочнения h принять равным нулю, то третий участок будет иметь горизонтальное направление, характеризуя идеальную текучесть материала (рис. 23). При этом = = 2К. [c.76]

Будем считать материал несжимаемым, тогда [c.85]

Припишем, как обычно, девиаторам соответствующих тензоров штрих наверху будем считать для простоты материал несжимаемым (связь между первыми инвариантами может быть сформулирована независимо) более того, будем считать все тензоры внутренних деформаций девиаторами. Тогда, согласно (2.9.2), будем иметь [c.334]

Считая материал несжимаемым, получим для главных напряжений выражения [c.378]

Уравнения, определяюш ие перемеш ения в пластической области для материала, несжимаемого и по упругим составляюш им деформаций, для условия пластичности (3) при = 0 после линеаризации примут вид [c.555]

Уравнения, определяющие перемещения в пластической области для материала, несжимаемого и по упругим деформациям, после линеаризации будут иметь вид [c.557]

Отсюда, принимая материал несжимаемым и учитывая равенство (3.17.70), получаем окончательные формулы, связываюш ие главные напряжения о с главными же скоростями деформирования е в случае 1 >0, Е2 < О, ез < О, т. е. е = ег + ез, а именно [c.625]

Другой интересный случай будет, когда материал несжимаемый. В этом случае у = с и, следовательно, 0 = 0. Уравнение (15.65) принимает вид [c.430]

В пластичных металлах остаточная деформация играет обычно малую роль в изменении объема. Если принять материал несжимаемым, то коэффициент Пуассона для остаточной части дефор иа-ции можно считать равным v" = l/2. Множитель 2 (1 ")с % фигурирующий в формулах (24.10) для деформации сдвига, впоследствии обозначаемый через ф" 2 (1-1-V")ср", становится равным У = Зср". Для большинства пластичных металлов величина V может быть принята равной 0,3. В дальнейшем примем значе аш / = 0,3 и V" = 1/2 и будем считать, что остаточная деформация не [c.435]

Пренебрегая упругой частью деформации, рассматривая лишь весьма малую пластическую деформацию и считая материал несжимаемым ( = /2), запишем зависимости между напряжениями и деформациями ) в форме уравнений (24.10) [c.454]

Мизес [599] распространил предположение о существовании пластического потенциала для изотропных сред на среды анизотропные, считая при этом материал несжимаемым и неупрочняю-щимся. Пренебрегая влиянием шарового тензора, он получил выражение для эквивалентной функции, которое может быть принято за условие текучести [c.156]

Задача о напряженном состоянии в шейке растянутого образца из изотропного материала приближенно решена Н. Н. Давиденковым и Н. И. Спиридоновой [40]. При ее решении принимались следующие допущения 1) материал несжимаемый (Вд = 0) 2) логарифмические деформации (окружная и радиальная) в точках наименьшего поперечного сечения шейки равны между собой и постоянны [c.89]

Если материал несжимаемый (е = О или [i = 0,5), то из формул (3.13) следует, что диаграмма деформирования материала совпадает с диаграммой растяжения. Гипотеза о существовании диаграммы деформирования, не зависящей от вида напряженного состояния, выдвинута П. Людвиком [95]. [c.90]

Поскольку в теории малых упругопластических деформаций принимается допущение о том, что при пластических деформациях объем не изменяется (0 = 0), т. е. материал несжимаемый (е = 0), то в уравнениях (3.62) и (3.63) необходимо положить 8 = 0. В этом случае зависимость между интенсивностями напряжений и деформаций за пределами упругости, o = Ф (8 ), определяется диаграммой растяжения. Таким образом, принимается гипотеза о существовании единой кривой деформирования для данного материала независимо от вида напряженного состояния. В условиях несжимаемости материала /С оо д, = 0,5 Е = 30. [c.107]

Деформационная теория пластичности (3.70) к расчету элементов конструкций, работающих на ползучесть, впервые применена Н. М. Беляевым [7]. При этом предполагали, что направления главных напряжений и главных линейных деформаций ползучести совпадают материал несжимаемый (8о . = 0) между интенсивностью касательных напряжений и интенсивностью деформаций ползучести сдвига при данной температуре существует определенная [c.393]

Упрощение расчета получается в том случае, если принять материал несжимаемым [c.107]

Если считать материал несжимаемым п пренебрегать изменением его плотности при деформации, то зависимость между интенсивностями напряжений и деформаций в точности совпадает с диаграммой истинных напряжений при растяжении, поскольку прн простом растяжении а равно растягивающему напряжению, а 8,- — относительному удлинению. [c.138]

Во всех трех случаях гидростатическое давление неопределимо в том смысле, что его можно задать независимо от предыстории движения. Показать, что верно и обратное всякое соотношение одного из трех приведенных выше видов определяет соответственно несжимаемый упругий материал, несжимаемую упругую жидкость и несжимаемую линейно-вязкую жидкость. [c.170]

Отметим, что для материала, несжимаемого как по пластическим, так и по упругим деформациям, правые части уравнений (1.207), (1.217), (1.220) равны нулю. [c.58]

Уравнения, определяющие перемещения в пластической области (1.201) для материала, несжимаемого и по упругим составляющим деформаций, для условия пластичности (1.243) при Тж ] = О после линеаризации примут вид [c.65]

Образцов И. Ф., Онанов Г. Г., Н О р й л ь с к и й В, И. Деформация прямоугольной полосы из слоистого материала, несжимаемого в поперечном направлении.-В кн. Механика деформируемых тел и конструкций.— М. Машиностроение, 1975, с, 360—366. [c.323]

При вычислении жесткостей бруса на сдвиг и изгиб Дж. Ха-ринкс сделал попытку учесть большие деформации, предполагая материал несжимаемым. Он ввел понятие мгновенных модулей упругости, мгновенных площадей и моментов инерции поперечных сечений бруса. В работе [218] значительное внимание уделено вычислению горизонтальной жесткости при сжатии бруса, определению собственных частот и фо1)М поперечных и продольных колебаний сжатого бруса. [c.213]

Как и прежде, будем считать материал несжимаемым и в дальнейшем значк и Д в формулах (1 .35) будем отбрасывать. Первое из уравнений (1.35) будет удовлетворено введением функ ции напряжений ф [c.163]

В случаях неодноосного напряжённоп состояния обычно постулируется приме нимость к задачам ползучести теорш малых упруго-пластических деформаций Учитывая, что при высоких температу рах коэфициент Пуассона близок к 0, можем считать материал несжимаемым Поэтому зависимости компонентов на пряжения от компонентов деформаци такие, как представлено на стр. 18. За висимость интенсивности напряжения о интенсивности деформации получаем пс той или иной теории ползучести заме ной с и S на о,- и е,- соответственно. [c.190]

Применяя весьма чувствительные приборы для измерения пластических деформаций в металлах и горных породах или в растянутой резине, мы получаем возможность наблюдать весьма малые изменения в объеме. Однако в практических приложениях этими малыми изменениями объема можно обычно пренебрегать. За некоторыхми исключениями, о которых будет сказано ниже, в подобных приложениях допустимо вообще принимать материал несжимаемым. [c.137]

Диаграмма Марциняка [265] для деформаций (рис. 19) построена в предположении, что материал несжимаемый (бо = 0), С уче- том этого условия, а также тождеств [c.45]

При использовании теории пластического течения в расчетах на ползучесть [17] предполагают, что направления главных нормальных напряжений совпадают с направлениями главных скоростей линейных деформаций ползучести материал несжимаемый между интенсивностью касательных напряжений %1 и интенсивно етью скоростей деформаций ползучести сдвига у(с существует зависимость = Ф (7 ) 5 главные касательные напряжения пропорциональны главным скоростям деформаций ползучести сдвига [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...